大氣對激光的散射

1、大氣對激光的散射作用大氣對激光的散射作用1中科院半導(dǎo)體研究所中科院半導(dǎo)體研究所1. 大氣散射現(xiàn)象大氣散射現(xiàn)象 大氣散射將降低探測和傳輸?shù)臄?shù)據(jù)的質(zhì)量，造成影像模糊，影響判讀。這已經(jīng)成為激光雷達(dá)、激光成像和光通信的重要理論基礎(chǔ)之一，也是以激光雷達(dá)研究大氣的理論基礎(chǔ)。 散射是電磁波同大氣分子或氣溶膠等發(fā)生相互作用。在光學(xué)性質(zhì)均勻的介質(zhì)中，或兩種折射率不同的均勻介質(zhì)的界面上，無論光的直射、反射和折射，都僅限于在特定的一些方向上，而在其余的方向光強(qiáng)則等于零。因此，沿光束的側(cè)向觀察就應(yīng)當(dāng)看不到光。但當(dāng)光束通過光學(xué)性質(zhì)不均勻的物質(zhì)時(shí)，從側(cè)向卻可以看到光。 純散射不影響光總能量的損耗，但卻使入射能量以一定規(guī)律

2、在各方向重新分布。圖中給出了分子散射和氣溶膠粗粒散射的強(qiáng)度分布。 其實(shí)質(zhì)是大氣分子或氣溶膠等粒子在入射電磁波的作用下產(chǎn)生電偶極子或多極子振蕩，并以此為中心向四周發(fā)出與入射波頻率相同的子波，即散射波。散射波的能量分布同入射波的波長、強(qiáng)度以及粒子的大小、形狀和折射率有關(guān)。2圖 1 兩類散射模型的強(qiáng)度分布 對一波長為 的單色激光光束，在不均勻媒介內(nèi)傳播距離X后，由于純散射作用，將使光束沿 x 方向衰減為exp)0()(xPxP）（式中， 和 分別為散射前和經(jīng)過x距離散射后的單設(shè)激光光束功率；為單純散射情況下的散射系數(shù)。因而純散射所決定的透射率為）（0P)(xP）（exp)0()(),(xPxPxs）

3、（ 一般情況下，大氣的散射由兩類散射元的作用所構(gòu)成，即大氣分子的散射和大氣中懸浮微粒（氣溶膠）的散射。所以上式中的散射系數(shù)可以分成下列兩項(xiàng)之和。NoImage)(am）（）（ 由于散射系數(shù)隨激光光束波長的變化，所以透射率 應(yīng)是波長的函數(shù)。若能求出散射系數(shù) ，就可以計(jì)算出給定大氣路程長度x的純散射透射率 。s）（),(xs3）（1）（2）（32. 散射的物理模型散射的物理模型 光和粒子相互作用，按粒子同入射波波長的比較，采用不同的物理模型。當(dāng)粒子尺度比波長小得多時(shí)，采用較簡單的瑞利散射模型；當(dāng)粒子尺度與波長可比擬時(shí)，采用復(fù)雜的米氏（Mie）散射模型；當(dāng)粒子尺度比波長大得多時(shí)，可認(rèn)為是無選擇性散射

4、。2.1 瑞利散射瑞利散射 當(dāng)粒子波長比激光光束波長小得多時(shí)，所產(chǎn)生的散射稱為瑞利散射，因此時(shí)散射元基本上是大氣中的氣體分子，所以有時(shí)也成瑞利散射為分子散射。它一般發(fā)生在上層大氣中。 激光光束被散射過程，可以當(dāng)作激光光束的光子與散射粒子的碰撞過程來處理。為了簡單起見，只考慮單行碰撞過程。因此，當(dāng)激光光束被散射后，只改變原來激光光束的傳播方向，而不改變激光光束總能量的光譜分布。 設(shè)有一小體積元 ，其中包含 個(gè)散射粒子，如果它受到光譜福照度為 的平行單色激光光束的照射， 沿路程 被散射的功率 在沿空間方向 （散射角）的單位立體角內(nèi)，被小體積元內(nèi)的粒子散射掉的某一波長激光光束功率，與散射粒子數(shù)目成正

5、比，即 ddnNss),xEi（dxsdPdxPnIddPdisss)()(）（）（4）（4式中， 是散射的輻射強(qiáng)度； 是比例系數(shù)，它是散射角 和波長的函數(shù)； 是散射粒子濃度； 是入射到厚度為 的元體積上的某一波長激光的光束功率。將上式改寫為 ）（sI）（sndxPi)(dxdxPnIdPdissS)()()()(2 如只考慮純散射，忽略吸收，則有)()()(PPPsi式中， 為入射光功率 ， 為光散射功率， 為透射光功率。因此被散射的激光光束功率就是 )(iP)(sP）（P)()()()(22PddxdnPPdsis5因?yàn)?，所以，上式對積分即得 dddsindxddnPdPsisin)()

6、()(200）（5）（6）（7）（86再對dx積分，得sin)()2(exp)()(0dxnPPsi）（9與式（1）或或（2）比較，有dnssin)(20）（令)(sn）（）（10）（11式中， 每個(gè)散射粒子對入射激光光束的散射截面，一般稱為微分散射截面。 ）（7 考慮最一般情況，一個(gè)電荷沿一直線作振幅很小的的上下加速運(yùn)動，在與rccrtqatE204sin)/()（其中 a( t-r/c ) 是 ( t-r/c ) 時(shí)刻的加速度，叫做推遲加速度。23222 22016sinrcaqcESoS 是能流密度，就是在 方向每平方米所輻射的功率。注意到它與距離平方成反比，要求出向所有方向輻射的總能量

7、，則必須對上式所有方向積分。 運(yùn)動軸成 角方位的電場就沿著與視線垂直的方向，并在包含加速度與視線的平面內(nèi)。設(shè)距離為 r，那么在 t 時(shí)刻電場的大小為 假設(shè)電荷按非相對論性的任何方式作加速運(yùn)動，由此我們計(jì)算加速電荷所輻射的總能量。圖 2 電荷產(chǎn)生的電場）（12）（138 在上述情況中，考慮被 所截部分的的面積。若球半徑為 r ，則環(huán)狀球截形的寬度為 ，周長為 ，因?yàn)?為該圓周的半徑，故這一小片球面的面積為：drdsin2 rsinrdrdAsin22以包含在小角 內(nèi)的面積乘能流，即得到此方向上在 到 之間所釋放的能量值；然后將它從 到 積分dd000180dcaqSdAP03302 2sin8從

8、而有302 26caqP圖 3 球型輻射面這里的P 是一個(gè)平均值，原因在于加速度 是變化的。對于簡諧振動，我們知道其加速度為 ，加速度平方在一周中的平均值為 atiex02-2042 21xa）（14）（15）（16）（179從而得到30204212cxqP 現(xiàn)在考慮當(dāng)入射光束的電場 ，原子中的電子將由于此電場 E 而作上、下振動，其振動幅度將是tieEE0)(2200imEqxe 我們只取一種振子并忽略輻射阻尼，于是對于外場的響應(yīng)就是)(2200mEqxe 單個(gè)原子每秒鐘在所有方向散射的光能量的總量顯然由（18）式給出。所以把各部分寫在一起并加以整理，得到在所有方向上輻射的總散射功率為)()

9、16)(38)(21()(1)12(22024422024200220222023042cmqcEmEqcqPeeeee)()38)(21(2202420200rcE）（18）（19）（20）（2110 將結(jié)果寫成上述形式，容易看到散射的總能量正比于入射場的平方。現(xiàn)在考慮入射光散射的比例是多少？試在光束中想象一個(gè)具有一定面積 的“靶”，在給定條件下，通過此表面 的能量總量與入射強(qiáng)度和 都成正比，進(jìn)而有)21200cEP （ 設(shè)原子的總散射強(qiáng)度是落在某一幾何面上的全部強(qiáng)度，于是只要求出該面積，就可以知道散射的比例。這樣，該結(jié)果與入射強(qiáng)度無關(guān)；它給出了散射能量與每平方米入射能量的比率。即比率量每平

10、方米每秒的入射能每秒散射的總能量是面積。這個(gè)面積我們稱為散射截面。這個(gè)概念很常用，只要某一現(xiàn)象與光束的強(qiáng)度成正比。最后我們得出)(38202420rs）（22）（23）（24)()38)(21(2202420200rcEP11 討論光在空氣中的情況，由于空氣的固有頻率比我們所用的光頻率高的多。這就意味著，作為一級近似，我們可以略去分母中的 ，于是得到散射正比于頻率的四次方，或者說散射強(qiáng)度與波長的四次方成反比。 另外，我們要解決這樣一個(gè)基本問題：為什么我們看得見云？每個(gè)原子都散射光，水蒸氣也散射光，問題在于為什么當(dāng)水凝聚成云時(shí)，它散射這么大量的光呢？ 如果不是考慮一個(gè)原子，而是一個(gè)原子團(tuán)，比如兩

11、個(gè)原子，彼此相對光波來說靠得很近。由于原子的直徑在0.1nm左右，而光波長在500nm，所以當(dāng)它們形成塊，相對波長來說它們可以靠得很近。那么當(dāng)電場作用在上面時(shí)，兩個(gè)原子將一起運(yùn)動。從而散射的電場將是兩個(gè)同相位的電場之和，于是散射的能量是單個(gè)原子所散射的四倍。所以原子團(tuán)比它們成單個(gè)原子形狀時(shí)散射或輻射更多的能量。 在一個(gè)由N個(gè)原子組成的微小水滴中，每個(gè)原子將按與上面大致相同的方式受電場驅(qū)動，而從每個(gè)原子上散射的幅度是相同的，所以散射的總場增大了N倍。于是散射光的強(qiáng)度增大了 倍。這就是說，N個(gè)分子組成的水的塊團(tuán)中，每個(gè)分子的散射都比單個(gè)原子的散射強(qiáng)N倍。所以，當(dāng)水凝結(jié)時(shí)，散射增大了。但是這種增加不

12、會無限制得進(jìn)行下去。當(dāng)水滴大到一個(gè)波長左右時(shí)，散射光將不在同相位，并且藍(lán)色會消失。22N2.2 米氏散射米氏散射 當(dāng)大氣中粒子的直徑與輻射的波長相當(dāng)時(shí)發(fā)生的散射。這種散射主要由大氣中的微粒，如煙、塵埃、小水滴及氣溶膠等引起。米氏散射的散射強(qiáng)度與波長的二次方成反比，并且散射在光線向前方向比后方向更強(qiáng)（圖2.16），方向性比較明顯。如云霧的粒子大小與紅外線（0.7615）的波長接近，所以云霧對紅外線的散射主要是米氏散射。因此，潮濕天氣米氏散射影響較大。 圖 4 米氏散射122.3 無選擇性散射無選擇性散射 當(dāng)大氣中粒子的直徑比波長大得多時(shí)發(fā)生的散射。這種散射的特點(diǎn)是散射強(qiáng)度與波長無關(guān)，也就是說，在符合無選擇性散射的條件的波段中，任何波長的散射強(qiáng)度相同。如云、霧粒子直徑雖然與紅外波長接近，但相比可見光波段，云霧中水滴的粒子直徑就比波長大很多，因而對可見光中各個(gè)波長的光散射強(qiáng)度相同，所以人們看到云霧呈白色，并且無論從云下還是乘飛機(jī)從云層上面看，都是白色。 由以上分析可知，散射造成太陽輻射的衰減，但是散射強(qiáng)度遵循的規(guī)律與波長密切相關(guān)。而太陽的電磁波輻射幾乎包括電磁輻射的各個(gè)波段。因此，在大氣狀況相同時(shí)，同時(shí)會出現(xiàn)各種類型的散射。對于大氣分子、原子引起的瑞利散射主要發(fā)生在可見光和紅外波段。對于大氣微粒引起的米氏散射從近紫外到紅外波段都有影響，當(dāng)波長進(jìn)入紅外波段后，米氏散射