(最新)高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識重點歸納及經(jīng)典高考壓軸題型

1、第一篇章：高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識重點歸納第一部分集合1 理解集合中元素的意義 是解決集合問題的關(guān)鍵：元素是函數(shù)關(guān)系中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線上的點？ ；2 數(shù)形結(jié)合是解集合問題的常用方法：解題時要盡可能地借助數(shù)軸、直角坐標(biāo)系或韋恩圖等工具，將抽象的代數(shù)問題具體化、形象化、直觀化，然后利用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決；3（ 1）含 n 個元素的集合的子集數(shù)為2n,真子集數(shù)為 2n 1；非空真子集的數(shù)為2n2；（2）A BA B AA BB; 注意：討論的時候不要遺忘了A的情況。4是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1映射： 注意第一個集合中的元素必須有象；一對一，或多

2、對一。2函數(shù)值域的求法：分析法；配方法；判別式法；利用函數(shù)單調(diào)性；換元法 ；利用均值不等式a ba 2b2ab； 利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義（斜率、22距離、絕對值的意義等） ；利用函數(shù)有界性（a x 、 sin x 、 cosx 等）；導(dǎo)數(shù)法3復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題（ 1）復(fù)合函數(shù)定義域求法： 若 f(x) 的定義域為a，b ,則復(fù)合函數(shù)fg(x) 的定義域由不等式ag(x) b解出 若 fg(x) 的定義域為 a,b, 求 f(x) 的定義域，相當(dāng)于x a,b 時，求 g(x) 的值域。（ 2）復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：首先將原函數(shù)yf g ( x) 分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)ug( x) 與外函數(shù)yf

3、(u) ；分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；根據(jù) “同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。4分段函數(shù)：值域（最值）、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。5函數(shù)的奇偶性函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件 ； f (x) 是奇函數(shù)f( x)= f(x) ； f ( x) 是偶函數(shù)f( x)= f(x)奇函數(shù) f ( x) 在原點有定義，則 f (0) 0 ；在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性；若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價變形，再判斷其奇偶性；6函數(shù)的單調(diào)性單調(diào)性的定義：f ( x) 在區(qū)間 M 上是增函數(shù)x1

4、 , x2M , 當(dāng) x1x2時有 f ( x1 )f ( x2 ) ；f ( x) 在區(qū)間 M 上是減函數(shù)x1 , x2M , 當(dāng) x1x2時有 f ( x1 )f ( x2 ) ；單調(diào)性的判定定義法：一般要將式子 f ( x1 )f ( x2 ) 化為幾個因式作積或作商的形式，以利于判斷符號；導(dǎo)數(shù)法（見導(dǎo)數(shù)部分）；復(fù)合函數(shù)法；圖像法。注：證明單調(diào)性主要用定義法和導(dǎo)數(shù)法。7函數(shù)的周期性(1) 周期性的定義：對定義域內(nèi)的任意x ，若有 f ( xT )f ( x) （其中 T 為非零常數(shù)），則稱函數(shù) f ( x) 為周期函數(shù)，T 為它的一個周期。所有正周期中最小的稱為函數(shù)的最小正周期。 如沒有

5、特別說明， 遇到的周期都指最小正周期。（ 2）三角函數(shù)的周期 ysin x : T2 ； y cos x : T 2； y tan x : T； yAsin( x2x : T；), y A cos( x) : T； y tan|(3) 與周期有關(guān)的結(jié)論f ( x a)f (xa) 或 f (x2a)f ( x)( a0)f ( x) 的周期為2a ；8基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)冪函數(shù)：yx （R) ；指數(shù)函數(shù)：ya x (a0, a 1)；對數(shù)函數(shù) :ylog a x(a0, a1) ；正弦函數(shù) : ysin x ；余弦函數(shù)：ycos x ；（ 6）正切函數(shù)： ytan x ；一元二次函數(shù)：ax

6、 2bxc0 ；其它常用函數(shù)： 正比例函數(shù)：ykx(k0) ；反比例函數(shù)：yk (k0) ；函數(shù)yxa (a0) ；xx9二次函數(shù)：解析式：第1頁共31頁一般式：f (x)ax2bxc ；頂點式： f ( x)a( xh) 2k ， (h, k ) 為頂點；特別地： f(a+x)=f(a x) （ x R） y=f(x) 圖像關(guān)于直線x=a 對稱；零點式：( )()() 。12函數(shù)零點的求法：f xa xx1x x2直接法（求 f ( x) 0的根）；圖象法；二分法 .二次函數(shù)問題解決需考慮的因素：開口方向；對稱軸；端點值；與坐標(biāo)軸交點；判別式；兩根符號。(4) 零點定理：若 y=f(x) 在

7、 a,b 上滿足 f(a)f(b)<0, 則 y=f(x) 在（ a,b)內(nèi)至少有一個零點。二次函數(shù) yax2bxc 的圖象的對稱軸方程是xbb4ac b 213導(dǎo)數(shù)，頂點坐標(biāo)是2a，。f ( x0x ) f ( x0 ) ；2a4a導(dǎo)數(shù)定義： f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記作 y x x 0f ( x0 )limx0x10函數(shù)圖象：圖象作法：描點法（特別注意三角函數(shù)的五點作圖）圖象變換法導(dǎo)數(shù)法圖象變換： 平移變換： ) yf ( x)yf (xa) ， (a0) 左 “+”右“ ”； ) yf (x)yf ( x)k,( k0) 上 “ +下”“ ”；常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 : C &#

8、39;0； (x n )'nxn 1 ； (sin x) 'cosx ； (cos x) 'sin x ； (a x ) 'a x ln a ； (ex ) 'ex； (log a x)'1； (ln x) '1 。x ln ax導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：uu vuv(uv)u v; ()u vuv; ( );uvvv 2 對稱變換： yf ( x)(0 ,0)yf ( x) ； yf ( x)y 0yf ( x) ； yf (x)x 0yf ( x) ； yf (x)yxxf ( y) ；（理科） 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：利用導(dǎo)數(shù)求切線：

9、注意： 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性：yxyu u x ;)所給點是切點嗎？)所求的是 “在 ”還是 “過 ”該點的切線？翻轉(zhuǎn)變換： f ( x)0f ( x) 是增函數(shù)；f ( x)0f ( x) 為減函數(shù)；f (x)0f ( x) 為常數(shù)； ) yf ( x)yf (| x |) 右不動，右向左翻（f ( x) 在 y 左側(cè)圖象去掉） ； ) yf ( x)y| f ( x) | 上不動，下向上翻（| f (x) |在 x 下面無圖象）；11函數(shù)圖象（曲線）對稱性的證明(1)證明函數(shù)yf ( x) 圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在圖像上；（ 2）證明函數(shù)yf (

10、 x) 與 yg (x) 圖象的對稱性，即證明yf ( x) 圖象上任意點關(guān)于對稱中心（對稱軸）的對稱點在yg (x) 的圖象上，反之亦然；注：曲線C1:f(x,y)=0 關(guān)于點（ 0,0）的對稱曲線C2 方程為： f( x, y)=0;曲線 C1:f(x,y)=0關(guān)于直線 x=0 的對稱曲線 C2方程為： f( x, y)=0;曲線 C1:f(x,y)=0關(guān)于直線 y=0 的對稱曲線 C2方程為： f(x, y)=0;曲線 C1:f(x,y)=0關(guān)于直線 y=x 的對稱曲線 C2方程為： f(y, x)=0 f(a+x)=f(b x)（ x R） y=f(x) 圖像關(guān)于直線 x= a b 對

11、稱；2利用導(dǎo)數(shù)求極值：）求導(dǎo)數(shù)f (x) ；）求方程f (x)0 的根；）列表得極值。利用導(dǎo)數(shù)最大值與最小值：）求的極值；求區(qū)間端點值（如果有）；）得最值。第三部分三角函數(shù)、三角恒等變換與解三角形1角度制與弧度制的互化：弧度180， 1弧度， 1弧度 (180) 57 18'180弧長公式： lR ；扇形面積公式：S1R21 Rl 。222三角函數(shù)定義 :角 中邊上任意一 P 點為 (x, y) ,設(shè) | OP |r 則： sinyxyr, cos, tanrx3三角函數(shù)符號規(guī)律：一全正，二正弦，三兩切，四余弦；4誘導(dǎo)公式記憶規(guī)律：“函數(shù)名不（改）變，符號看象限”；5 y Asin(

12、x) 對稱軸：xk；對稱中心： ( k,0)(k Z) ；2 y A cos( x) 對稱軸：；對稱中心：k,0)( k Z ) ；xk(2第2頁共31頁6同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：sin 2x cos2x 1; sin xtan x ；cosx7 三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：ys i nx 的遞增區(qū)間是2k2，2k2(kZ ) ，遞減區(qū)間是2k，2k3( kZ ) ； ycos x 的遞增區(qū)間是2k，2k(kZ ) ，遞減區(qū)間22是 2k，2k(kZ ) ， ytgx 的遞增區(qū)間是k， k2(kZ ) ， yctgx 的2遞減區(qū)間是 k ， k(kZ ) 。8兩角和與差的正弦、余弦、正切公式： sin

13、()sincoscos sin; cos()coscossinsin; tan()tantan。1 tantan二倍角公式： sin 22 sincos；9 cos2cos2sin 22 cos2112sin 2； tan 22tan。1tan 2(sincos )212sincos1 sin 210正、余弦定理：abc2R（2R是 ABC 外接圓直徑）正弦定理：sin Bsin Asin C注： a : b : csinA : sin B : sin C ； a2R sin A, b2R sin B, c2R sin C ；abcabc。sin Bsin Csin Asin Bsin Asi

14、n C余弦定理： a 2b 2c 22bc cos A 等三個；cos Ab2c2a 2等三個。2bc11。幾個公式 :S ABC1ah1三角形面積公式：2ab sin C ；2內(nèi)切圓半徑 r= 2 S ABC；外接圓直徑 2R=abc ;abcsinAsinBsinC第四部分立體幾何1三視圖與直觀圖：2表（側(cè)）面積與體積公式：柱體：表面積：S=S 側(cè)+2S 底 ；側(cè)面積： S 側(cè)= 2rh ；體積： V=S 底 h錐體：表面積：S=S 側(cè)+S 底；側(cè)面積： S 側(cè) = rl；體積： V=1S 底 h：31 （S+ SS'臺體：表面積： S=S 側(cè) +S 上底 S 下底 ;側(cè)面積： S

15、 側(cè)=( rr ' )l ;體積： V=S' ）h；3球體：表面積：S= 4 R 2 ；體積： V=4R3。33位置關(guān)系的證明（主要方法）：直線與直線平行：公理4；線面平行的性質(zhì)定理；面面平行的性質(zhì)定理。直線與平面平行：線面平行的判定定理；面面平行線面平行。平面與平面平行：面面平行的判定定理及推論；垂直于同一直線的兩平面平行。直線與平面垂直：直線與平面垂直的判定定理；面面垂直的性質(zhì)定理。平面與平面垂直：定義-兩平面所成二面角為直角；面面垂直的判定定理。注：理科還可用向量法。4.求角：（步驟 - 。找或作角；。求角）異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；用向量法:c

16、os| cosa, b |直線與平面所成的角：直接法（利用線面角定義） ；用向量法 :sin|cosAB, n|5.求距離：（步驟 - 。找或作垂線段；。求距離）點到平面的距離：等體積法；向量法： d| AB n |。| n |6結(jié)論：長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長分別為a， b，c，則對角線長為，全面積為a2b2c22ab+2bc+2ca，體積 V=abc 。正方體的棱長為a，則對角線長為，全面積為6a2，體積 V=a 3。3a長方體或正方體的外接球直徑2R 等于長方體或正方體的對角線長。正四面體的性質(zhì)：設(shè)棱長為a ，則正四面體的：第3頁共31頁 高： h6 a ；對棱間距離：2a ；內(nèi)切球

17、半徑：6 a ；外接球半徑：6 a 。32124第五部分直線與圓1直線方程點斜式： yyk( xx ) ；斜截式：ykx bxy；截距式：1 ；abyy1xx1；一般式：AxByC 0 ，（A，B不全為 0）。兩點式：y1x2x1y22求解線性規(guī)劃問題的步驟是：（ 1）列約束條件； （ 2）作可行域，寫目標(biāo)函數(shù)；（3）確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。3兩條直線的位置關(guān)系：直線方程平行的充要條件垂直的充要條件備注l1: yk1 x b1k1 k 2, b1 b2k1 k21l 1,l 2 有斜率l 2: yk2 x b2已知 l 1:A 1x+B 1y+C 1=0， l 2:A 2x+B 2y+C 2=0

18、，則 l 1 l 2 的充要條件是A 1A 2+B 1B 2=0。4幾個公式設(shè) A （ x）、 B(x2,y2)）， ABC 的重心 G：（ x1x2 x3y1y2 y3 ）；1,y1、 C（ x3,y33,3點 P（ x0,y）到直線 Ax+By+C=0的距離：Ax 0By 0 C；0d22AB兩條平行線 Ax+By+C 1=0 與 Ax+By+C2=0 的距離是 dC1C 2；A2B 25圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)方程： ( x a)2( yb) 2r 2； x2y 2r 2 。一般方程： x2y 2DxEyF0（ D 2E 24F0)注： Ax 2+Bxy+Cy 2+Dx+Ey+F=0表示圓A=C0

19、且 B=0 且 D 2+E2 4AF>0 ；6圓的方程的求法：待定系數(shù)法；幾何法。7點、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）點與圓的位置關(guān)系： （ d 表示點到圓心的距離） d R 點在圓上； d R 點在圓內(nèi)； d R 點在圓外。直線與圓的位置關(guān)系： （ d 表示圓心到直線的距離） d R 相切； d R 相交； d R 相離。圓與圓的位置關(guān)系： （ d 表示圓心距，R, r 表示兩圓半徑，且Rr ） dRr相離； dRr外切；RrdRr相交； d R r內(nèi)切； 0 d R r內(nèi)含。8、直線與圓相交所得弦長|AB| 2r 2d 2第六部分圓錐曲線1定義： 橢圓： | MF1 |MF2

20、 |2a, (2a| F1F2|) ；雙曲線： | MF1 | MF2| 2a,( 2a| F1F2|)；拋物線： |MF|=d2結(jié)論焦半徑：橢圓：PF1aex0 , PF2aex0 （ e 為離心率）； （左 “ +右”“-”）；拋物線：PFxp02弦長公式： AB1k 2x2x1(1k 2 )( x1x2 )24 x1 x2 注：拋物線：AB x1+x 2 +p；通徑（最短弦） ：橢圓、雙曲線：2 b2 ；拋物線： 2p。a過兩點的橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程可設(shè)為：mx2ny 21 （ m,n 同時大于0 時表示橢圓，mn 0 時表示雙曲線） ；當(dāng)點 P 與橢圓短軸頂點重合時F1 PF2 最大；

21、雙曲線中的結(jié)論：雙曲線 x 22x 22y（ a>0,b>0）的漸近線：y0；a 2b 21a 2b2共漸進線 ybx 的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2(為參數(shù)， 0）；aa2b 2雙曲線為等軸雙曲線e2漸近線為 yx漸近線互相垂直；焦點三角形問題求解：利用圓錐曲線定義和余弦定理聯(lián)立求解。3直線與圓錐曲線問題解法：直接法（通法） ：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解。注意以下問題：聯(lián)立的關(guān)于 “ ”還是關(guān)于 “y ”的一元二次方程？x直線斜率不存在時考慮了嗎？判別式驗證了嗎？設(shè)而不求（代點相減法） ：-處理弦中點問題第4頁共31頁步驟如下：設(shè)點A(x 1， y1)、 B(x 2

22、,y2)；作差得 kABy1y2；解決問題。x1x24求軌跡的常用方法： （1）定義法：利用圓錐曲線的定義；（ 2）直接法（列等式） ；（ 3）代入法（相關(guān)點法或轉(zhuǎn)移法） ；待定系數(shù)法； （ 5）參數(shù)法；（ 6）交軌法。第七部分平面向量設(shè) a=(x 1,y1),b=(x 2,y2)，則： a b(b0)a= b（R)x1y2 x2y1=0； a b(a、 b0)a·b=0x1x2+y 1y2=0 a·b=|a|b|cos<a,b>=x 2+y 1y2；注： |a|cos<a,b>叫做 a 在 b 方向上的投影； |b|cos<a,b>叫做

23、 b 在 a 方向上的投影； a·b 的幾何意義： a·b 等于 |a|與 |b|在 a 方向上的投影 |b|cos<a,b>的乘積。 cos<a,b>= a b；| a | b |三點共線的充要條件： P， A ，B 三點共線OP xOA yOB且x y 1；（理科） P，A ， B， C 四點共面OP xOA yOBzOC, 且xy z 1。第八部分?jǐn)?shù)列1定義：等差數(shù)列 anan 1an d (d為常數(shù)）2anan 1a n 1 (n2,n N*)an kn b snAn 2Bn ；等比數(shù)列 an an 1q(q 0) an2an-1an 1 (

24、n2, nN)an2等差、等比數(shù)列性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列通項公式 an a1 (n 1) dan a1 q n 11.q時，Snna1 ;n(a1 an )n(n1)1前 n 項和na1dn)Sn2.q時，Sna1 (1 q2211 qa1an q1q性質(zhì)an=am+ (n m)d, an=amqn-m;m+n=p+q 時 am+an =ap+aq m+n=p+q 時 aman=apaq Sk , S2kSk , S3 kS2k ,成 AP Sk , S2kSk , S3kS2k , 成 GP ak , akm , ak 2 m ,成 AP, d 'md ak , ak m , ak 2

25、 m ,成 GP,q' qm3數(shù)列通項的求法：定義法（利用AP,GP 的定義）；累加法（ anancn型）；公式法：S1(n=1)1an=Sn Sn-1(n 2)累乘法（ an 1cn 型）；構(gòu)造法（ an 1kanb 型）；anan 1an114 ）；（理科）數(shù)學(xué)歸納法。間接法（例如：4an an 1anan14前 n 項和的求法：分組求和法；裂項法；錯位相減法。5等差數(shù)列前n 項和最值的求法：a n0an0；利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。a n 1或an010第九部分不等式1均值不等式：aba ba 2b222注意：一正二定三相等；變形，ab( a b ) 2a 2b 2。222絕對值

26、不等式：| a | b | | ab | a | | b |3不等式的性質(zhì)： a bb a ； a b, b cac ； aba c b c ； a b, c da cb d ；ab,c 0ac；b, c0；b 0,c d 0bd aac bc a第5頁共31頁ac bd ; ab 0a nb n0(n N ) ; a b 0n an b (n N )第十部分復(fù)數(shù)1概念：z= zz20； z=a+bi 是虛數(shù) z=a+bi Rb=0 (a,b R)b 0(a,bR)； z=a+bi 是純虛數(shù)a=0 且 b0(a,bR)z z 0（ z0）z2<0； a+bi=c+dia=c 且 c=d(

27、a,b,c,d R)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算：設(shè) z1= a + bi , z 2 = c + di (a,b,c,d R)，則：（ 1） z 1±z2 = (a + b) (c ±+d)i ； z1.z2 = (a+bi) (c+di)· （ ac-bd） + (ad+bc)i ； z1÷z2(a bi )(cdi )acbdbcadi(z2 0) ;=c2d 2c2d 2(c di )(c di )3幾個重要的結(jié)論：(1) z1 z22z1 z222( z12z22 ); (2)zzz 2z 2 ； (1 i ) 22i ； 1ii;1ii;1i1

28、i i 性質(zhì)： T=4 ； i 4 n1,i 4n1i , i 4 n21,i 4n 3i ； i 4ni 4 n 1i 4 2i 4n30;4模的性質(zhì)： | z1 z2 | z1 | z2 |； |z1 | z1 | ； | zn| | z |n 。z2| z2|第十一部分概率1事件的關(guān)系：A B ；事件 B 包含事件 A ：事件 A 發(fā)生，事件 B 一定發(fā)生，記作事件 A 與事件 B 相等：若 AB, BA ，則事件 A 與 B 相等，記作 A=B ；并（和）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A 發(fā)生或 B 發(fā)生，記作 AB（或 AB ）；并（積）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A 發(fā)生且 B

29、發(fā)生，記作 AB（或 AB）；事件 A 與事件 B 互斥：若 A B 為不可能事件（ A B），則事件 A 與互斥； 6對立事件： AB 為不可能事件，AB 為必然事件，則A 與 B 互為對立事件。2概率公式：互斥事件（有一個發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B) ；古典概型： P( A)A包含的基本事件的個數(shù)基本事件的總數(shù)；幾何概型： P( A)構(gòu)成事件 A的區(qū)域長度（面積或體積等）試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的；區(qū)域長度（面積或體積 等）第十二部分統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1抽樣方法簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體的個數(shù)為 N ，通過逐個不放回的方法從中抽取一個容量為 n 的樣本，且每個個體被抽到的機

30、會相等，就稱這種抽樣為簡單隨機抽樣。注：每個個體被抽到的概率為n ；N常用的簡單隨機抽樣方法有：抽簽法；隨機數(shù)法。系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個數(shù)較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。注：步驟：編號；分段；在第一段采用簡單隨機抽樣方法確定其時個體編號l ；按預(yù)先制定的規(guī)則抽取樣本。 分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。注：每個部分所抽取的樣本個體數(shù)=該部分個體數(shù)nN2總體特征數(shù)的估計：樣本平均數(shù) x1

31、(x1x 2xn )1nx i；nn i1樣本方差 S21 ( x1x) 2( x2x) 2(xnx)2 1 n(xix )2；nn i 1樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S1( xx)2( xx)2(xnx)2 =1n( xx)2；12nn ii1n(xix)( yiy)3相關(guān)系數(shù)（判定兩個變量線性相關(guān)性）： ri1nnx) 2( yi y) 2i 1(xii 1注： r >0 時，變量 x, y 正相關(guān)； r<0 時，變量 x, y 負相關(guān)； | r | 越接近于1，兩個變量的線性相關(guān)性越強；| r| 接近于0 時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。4回歸分析中回歸效果的判定：nn總偏差平方和：

32、( yiy)2殘差： eiyiyi ；殘差平方和：( yiyi )2 ；i 1；i1第6頁共31頁nyi ) 2nn( yi( yi y)22R21i1回歸平方和：( yi yi ) ；相關(guān)指數(shù)n。i1i 1( yiyi )2i1注： R 2 得知越大，說明殘差平方和越小，則模型擬合效果越好； R 2 越接近于 1，則回歸效果越好。5獨立性檢驗（分類變量關(guān)系）：隨機變量 K 2 越大，說明兩個分類變量，關(guān)系越強，反之，越弱。第十三部分算法初步1程序框圖：圖形符號：終端框（起止況） ；輸入、輸出框；處理框（執(zhí)行框） ；判斷框；流程線；程序框圖分類:順序結(jié)構(gòu)：條件結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)：r=0?否求 n

33、除以 i 的余數(shù)輸入 n是n 不是質(zhì)素n 是質(zhì)數(shù)i=i+1i=2in 或 r=0?否是注：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為：當(dāng)型（ while 型） 先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體；直到型（ until 型） 先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件。2基本算法語句：輸入語句：INPUT “提示內(nèi)容 ”；變量；輸出語句： PRINT “提示內(nèi)容 ”；表達式賦值語句：變量 =表達式條件語句：IF 條件THENIF條件THEN語句體語句體 1END IFELSE語句體 2END IF循環(huán)語句：當(dāng)型：直到型 :WHILE條件DO循環(huán)體循環(huán)體WENDLOOP UNTIL條件第十四部分常用邏輯用語與推理證明1 四種命題：原命題：若 p 則 q；逆命題：若 q 則 p；否命題：若p 則q；逆否命題：若q 則p注：原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。2充要條件的判斷：（ 1）定義法 -正、反方向推理；（ 2）利用集合間的包含關(guān)系： 例如：若 AB ，則 A 是 B 的充分條件或B 是 A 的必要條件；若 A=B ，則 A 是 B 的充要條件；3邏輯連接詞：且 (and) ：命題形式pq；pqpqp qp或（ or）：命題形式pq；真真真真假非（ not）：命題