【精品】2011屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題2課時(shí)卷新人教A版

1、專題二三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量第 1 講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.(2010 年石家莊高中質(zhì)檢 )已知函數(shù) y tanx在 (， )內(nèi)是減函數(shù)，則 ()22A 0< 1B 1 <0C 1D 12若動(dòng)直線 xa 與函數(shù) f(x) sinx 和 g(x) cosx 的圖象分別交于M 、N 兩點(diǎn)，則 |MN |的最大值為 ()A 1B.2C. 3D2kx 1， 2 x<03函數(shù) y8 的圖象如圖，則 ()2sin x， 0 x 3A k1， 1， 22611B k2， 2， 31， 2， C k26D k 2， 1， 234 (2010 年河北唐山調(diào)研 )下列四個(gè)函數(shù)

2、中，以為最小正周期，且在區(qū)間 ( ， )上為減函數(shù)的是 ()2A ycos2xB y 2|sinx|1 cosx1C y (3)D y tanx對(duì)稱，它的最小正周期為.5函數(shù) f(x) Asin( x)( A>0 ， >0)的圖象關(guān)于直線 x 3則函數(shù) f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是 ()B (A ( ，1)12， 0)35C (12， 0)D (12， 0)6(2010 年高考安徽卷 )動(dòng)點(diǎn) A(x，y)在圓 x2y21上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12 秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t 0 時(shí)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 (1，3)，則當(dāng) 0 t 12 時(shí)，動(dòng)點(diǎn) A 的縱坐22標(biāo) y 關(guān)于 t(

3、 單位：秒 )的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A 0,1B 1,7C 7,12D 0,1 和 7,12 7已知函數(shù) f(x) 2sinx( 0)在區(qū)間 ， 上的最小值為 2，則 的取值范圍是43_8(2010 年高考福建卷)已知函數(shù)f(x) 3sin(x 6)( >0)和 g(x) 2cos(2x) 1 的圖象用心愛心專心1的對(duì)稱軸完全相同若x 0， ，則 f(x)的取值范圍是 _29函數(shù) f(x) cos2x 2sinx 的最小值和最大值之和為_10 (2010 年高考山東卷 )已知函數(shù)121<)，其f(x) sin2xsin cos xcos sin( )(0< 1222圖象

4、過點(diǎn) (， )62(1) 求 的值；(2) 將函數(shù) y f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的1，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y g(x)2的圖象，求函數(shù)g(x)在0，上的最大值和最小值4211已知函數(shù) f(x) 2sin( x 3)cos(x3) 23cos (x3) 3.(1)求函數(shù) f(x)的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的x 的值；(2)x1， x2，求 tan(x1 x2)的值若函數(shù) y f(2x)a 在區(qū)間 0 ， 上恰有兩個(gè)零點(diǎn)42x12已知函數(shù)f(x) sin 2(1) 求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 將 y f(x) 的圖象向左平移x x 1 3sin2cos2 2.個(gè)單位，得到函數(shù)

5、 y g(x)的圖象若 y g(x)(x>0)的圖象 6與直線 y 1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是 x1， x2， xn，求數(shù)列 xn 的前 2n 項(xiàng)的和 2用心愛心專心2第 2 講三角變換與解三角形11.(2010 年東北三校模擬)若 3sin cos 0，則2的值為 ()cos sin210B. 5A. 332C.3D 22已知角 2頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合， 終邊過點(diǎn) ( 1，3)，2 0,2)，22則 tan ()A 3B.333C. 3D ±33在 ABC 中， A 60°， b 5，這個(gè)三角形的面積為10 3，則 ABC 外接圓的直徑是()

6、A 73B.1433C.73D 14334 (2010 年包頭市調(diào)研 )在 ABC 中，角 A，B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，若 (a2 c2b2)tanB 3ac，則角 B 的值為 ()A. 6B. 3C. 5D. 26或6或335有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：?x R， sin2x cos2 x1；222p2：?x， y R， sin(x y) sinxsiny；p3：?x 0， ,1 cos2xsinx；2p4：sinx cosy? x y.2其中假命題的是 ()A p1， p4B p2， p4C p1， p3D p2， p46 (2010 年西安高三質(zhì)檢 )已知cos 22

7、，則 cos sin等于 ()2sin 477A 2B. 211C.2D27 ABC 的內(nèi)角 A， B， C 的對(duì)邊分別為a， b， c.若 c2， b6， B 120 °，則 a_.8設(shè)f(x)是以2 為周期的奇函數(shù)，且f(25) 3，若sin 55，則f(4cos2)的值等于_9 sin40 (tan10° ° 3)的值為 _用心愛心專心310 (2010 年河南六市聯(lián)考 )在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，點(diǎn) P(1， cos2)在角 的終邊上，122 .點(diǎn) Q(sin ， 1)在角 的終邊上，且 OP·OQ 2(1)求 cos2的值；(2)求 sin(

8、 )的值 1 11在 ABC 中， C A 2， sinB3.(1) 求 sinA 的值；(2) 設(shè) AC 6，求 ABC 的面積12 (2010 年高考四川卷)(1) 證明兩角和的余弦公式C( ： cos( ) coscos)sinsin；由 C( )推導(dǎo)兩角和的正弦公式S()： sin( ) sincos cossin.(2) 已知 ABC 的面積 S 1， AB·AC 3，且 cosB3，求 cosC.25用心愛心專心4第3講 平面向量1.已知平面向量a (1,2)，b ( 2， m)，且 ab，則 2a 3b 等于 ()A ( 5， 10)B ( 4， 8)C ( 3， 6)

9、D ( 2， 4)2 (2010 年天津一中質(zhì)檢)下列命題正確的是()A 單位向量都相等B 若 a 與 b 共線， b 與 c 共線，則 a 與 c 共線C 若 |a b| |a b|，則 a·b 0D 若 a 與 b 都是單位向量，則a·b13.如圖，已知 AB a， AC b，BD 3DC，用 a、 b 表示 AD ，則 AD等于 ()A a3bB.1a 3b4441131C.4a4bD. 4a4b4已知向量a (1,2)， b(2， 3)若向量c 滿足 (c a) b， c (a b)，則 c ()77)B (77A( ，)9339C (7， 7)D (7， 7)39

10、935 (2010 年河南開封調(diào)研)已知 a， b，c 為 ABC 的三個(gè)內(nèi)角 A，B， C 的對(duì)邊，向量 m ( 3， 1)，n (cosA， sinA)若 m n，且 acosBbcosA csinC，則角 A， B 的大小分別為 ()2 A. B.6，633 D. C. ，3363AB AC0且ABAC1，則 ABC 為 ()6已知非零向量與 AC滿足 (AB) ·BC·2|AB|AC|AB| |AC|A 三邊均不相等的三角形B 直角三角形C等腰非等邊三角形D 等邊三角形7在 ABC 中，角 A、 B、 C 所對(duì)的邊分別為a、 b、 c，若 AB·AC BA

11、·BC 1，那么 c _.8 (2010 年河北冀州模擬 )向量 a，b 滿足 (a b) ·(2a b) 4，且 |a| 2， |b| 4，則 a 與 b 夾角的余弦值等于 _9設(shè)集合D 平面向量 ，定義在D 上的映射 f，滿足對(duì)任意x D，均有 f(x) x(R 且 0)若 |a| |b|且 a、 b 不共線，則 ( f(a) f(b) (·a b) _；若 A(1,2)， B(3， 6)，C(4,8)，且 f(BC) AB，則 _.10 (2010 年高考江蘇卷 )在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn) A( 1， 2)， B(2,3)， C( 2， 1)(1) 求以線段 AB、 AC 為鄰邊的平行四邊形的兩條對(duì)角線的長； (2) 設(shè)實(shí)數(shù) t 滿足 (AB tOC ) ·OC 0，求 t 的值用心愛心專心511已知點(diǎn)A(1,0) ，B(0,1)， C(2sin， cos)(1)若 |AC