關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)完整版

1、數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章目目 錄錄3.1 關(guān)系模型及其三要素關(guān)系模型及其三要素3.2 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.1 3.1 關(guān)系模型及其三要素關(guān)系模型及其三要素3.1.1 關(guān)系模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其形式化定義1. 關(guān)系的形式化定義數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)關(guān)系實(shí)體和實(shí)體間的聯(lián)系均由關(guān)系來(lái)表示數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（1）域（Domain）一組具有相同數(shù)據(jù)類(lèi)型的值的集合整數(shù)、實(shí)數(shù)和字符串的集合都是域 域的基數(shù)：域中所包含的值的個(gè)數(shù)（用m表示）D1 = 姓名 = 王平，李麗，張曉剛D2 = 性別 = 男，女D3 = 年齡 = 19，20m1=3m2=2m3=2數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)

2、據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（2）笛卡爾積（Cartesian Product）給定一組域D1，D2，Dn（既可以完全不同，也可以部分或全部相同），D1，D2，Dn的笛卡爾積為：1212(,),1,2,nniiDDDd dddD in每一個(gè)元素（d1，d2，dn）叫做一個(gè)n元組，簡(jiǎn)稱(chēng)元組 元素（d1，d2，dn）中的每一個(gè)值di 叫做一個(gè)分量，diDi 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章笛卡爾積D1D2Dn的基數(shù)M所有域的基數(shù)的累乘之積：121.niniMmmmm數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章D1 = 姓名 = 王平，李麗，張曉剛D2 = 性別 = 男，女D3 = 年齡 = 19，20D1D2D

3、3行數(shù)=基數(shù)M列數(shù)=域的個(gè)數(shù) n元組個(gè)數(shù)=基數(shù)M元組中的分量個(gè)數(shù)=域的個(gè)數(shù) n集合二維表322=123數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章姓名姓名性別性別年齡年齡王平王平男男19王平王平男男20王平王平女女19王平王平女女20李麗李麗男男19李麗李麗男男20李麗李麗女女19李麗李麗女女20張曉剛張曉剛男男19張曉剛張曉剛男男20張曉剛張曉剛女女19張曉剛張曉剛女女20D1，D2，D3的笛卡兒積為的笛卡兒積為D1D2D3 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（3）關(guān)系（Relation）D1 D2 Dn的子集稱(chēng)作在域D1，D2，Dn上的關(guān)系，表示為： R（D1，D2，Dn）R關(guān)系名n關(guān)系的度（Deg

4、ree）或目當(dāng)n=1時(shí)，稱(chēng)為單元關(guān)系；當(dāng)n=2時(shí)，稱(chēng)為二元關(guān)系，以此類(lèi)推 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章從D1D2D3中取出有用有用的元組，構(gòu)造學(xué)生關(guān)系：姓名姓名性別性別年齡年齡王平王平男男20李麗李麗女女20張曉剛張曉剛男男19學(xué)生數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章2. 關(guān)系中的基本名詞（1）元組關(guān)系表中的每一橫行稱(chēng)作一個(gè)元組，組成元組的元素為分量。（2）屬性關(guān)系中的每一列稱(chēng)為一個(gè)屬性。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（3）候選碼（Candidate Key）能唯一標(biāo)識(shí)關(guān)系中元組的一個(gè)屬性或?qū)傩约?2,nA AA設(shè)關(guān)系R有屬性：，其屬性集(,)ijkKA AA當(dāng)且僅當(dāng)滿足以下條件時(shí)，

5、K為候選碼： 唯一性關(guān)系R的任意兩個(gè)不同元組，其屬性集K的值都不相同。 最小性屬性集 中，任一屬性都不能從屬性集K中刪掉。(,)ijkKA AA數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例如： 學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）“學(xué)號(hào)”+“性別” 是候選碼嗎？不是不是“學(xué)號(hào)” 是候選碼嗎？是是“身份證號(hào)碼”是候選碼嗎？是是學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)身份證號(hào)身份證號(hào)姓名姓名性別性別年齡年齡98001 41108張三男209800536082李四男219801011010李四女20數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 選課（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）選課（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）不是不是“學(xué)號(hào)”

6、是候選碼嗎？是是“學(xué)號(hào)”+“課程” 是候選碼嗎？學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)課程號(hào)課程號(hào)98001C198001C298005C198010C1不是不是“課程號(hào)” 是候選碼嗎？數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（3）主碼（Primary Key）從多個(gè)候選碼中選擇一個(gè)作為查詢(xún)、插入或刪除元組的操作變量，被選用的候選碼稱(chēng)為主碼。每個(gè)關(guān)系必定有且僅有一個(gè)主碼 學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）主碼主碼數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章選課（學(xué)號(hào)，課程）選課（學(xué)號(hào)，課程）主碼主碼（4）全碼（All Key）若關(guān)系的候選碼中只包含一個(gè)屬性，則稱(chēng)它為單屬性碼；若候選碼是由多

7、個(gè)屬性構(gòu)成的，則稱(chēng)為它為多屬性碼。最簡(jiǎn)單的情況下，一個(gè)候選碼只包含一個(gè)屬性；極端情況下，所有屬性的組合是關(guān)系的候選碼，稱(chēng)為全碼。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 借書(shū)（學(xué)號(hào)，書(shū)號(hào)，日期）借書(shū)（學(xué)號(hào)，書(shū)號(hào)，日期）多屬性碼多屬性碼學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）單屬性碼單屬性碼數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 選課（學(xué)號(hào)，課程）選課（學(xué)號(hào)，課程）多屬性碼、全碼多屬性碼、全碼數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（5）主屬性和非主屬性候選碼中的屬性稱(chēng)為主屬性；不包含在任何候選碼中的屬性稱(chēng)為非主屬性。學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份

8、證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）學(xué)生（學(xué)號(hào)，身份證號(hào)碼，姓名，性別，年齡）候選碼候選碼 主屬性：學(xué)號(hào)、身份證號(hào)碼 非主屬性：姓名，性別，年齡數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3. 關(guān)系的類(lèi)型（1）基本表基本表：關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中實(shí)際存在的表，是實(shí)際存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的邏輯表示（2）視圖表視圖表：視圖表是由基本表或其他視圖表導(dǎo)出的表（3）查詢(xún)表查詢(xún)表：查詢(xún)表是指查詢(xún)結(jié)果表或查詢(xún)中生成的臨時(shí)表數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章4. 關(guān)系的基本性質(zhì)（1）同一屬性的數(shù)據(jù)具有同質(zhì)性每一列中的分量必須來(lái)自同一個(gè)域，必須是同一類(lèi)型的數(shù)據(jù)。學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)課號(hào)課號(hào)成績(jī)成績(jī)98001C18798003C1優(yōu)秀98010C14選課錯(cuò)誤錯(cuò)誤數(shù)據(jù)

9、庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（2）同一關(guān)系的屬性名具有不能重復(fù)性 允許不同關(guān)系中有相同的屬性名（3）關(guān)系中的列位置具有順序無(wú)關(guān)性 列的順序可以任意交換（4）關(guān)系中的元組位置具有順序無(wú)關(guān)性 行的順序可以任意交換選課（學(xué)號(hào)，課程號(hào)）授課（教師號(hào)，課程號(hào)）數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（5）關(guān)系具有元組無(wú)冗余性關(guān)系中不允許出現(xiàn)相同的元組（6）關(guān)系中每一個(gè)分量都必須是不可分的數(shù)據(jù)項(xiàng)分量是原子量，不允許表中有表數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章5. 關(guān)系模式（Relation Schema） 關(guān)系的描述稱(chēng)為關(guān)系模式，形式化地表示為：R（U，D，Dom，F(xiàn)） R-關(guān)

10、系名 U-屬性名集合 D-屬性所來(lái)自的域 DOM-屬性向域的映像集合 F-屬性間數(shù)據(jù)的依賴(lài)關(guān)系集合 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章可以簡(jiǎn)單記為：R（U）或 R（A1，A2，An） 其中：R為關(guān)系名，A1，A2，An為屬性名。學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，年齡，系別）教師（教師號(hào)，姓名，性別，年齡，職稱(chēng)，工資，崗位津貼，系別）課程（課程號(hào)，課程名，課時(shí)）選課（學(xué)號(hào)，課程號(hào)，成績(jī)）授課（教師號(hào)，課程號(hào)）數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章關(guān)系模式：關(guān)系模式：靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變關(guān)系數(shù)據(jù)：關(guān)系數(shù)據(jù)：隨數(shù)據(jù)更新不斷變化隨數(shù)據(jù)更新不斷變化 SNOSNO學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)SNSN姓名姓名SEXSEX

11、性別性別AGEAGE年齡年齡DEPTDEPT系別系別S1S1趙亦趙亦女女1717計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)S2S2錢(qián)爾錢(qián)爾男男1818信息信息S3S3孫珊孫珊女女2020信息信息S4S4李思李思男男2121自動(dòng)化自動(dòng)化S5S5周武周武男男1919計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)S6S6吳麗吳麗女女2020自動(dòng)化自動(dòng)化數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章6. 關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)（Relation DataBase）所有實(shí)體集及實(shí)體之間聯(lián)系所形成關(guān)系的集合就構(gòu)成了一個(gè)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)也有“型” 和“值” 之分 ：關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)模式關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)型型值值靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變靜態(tài)、穩(wěn)定，固定不變隨數(shù)據(jù)更新不斷變化隨數(shù)據(jù)更新

12、不斷變化 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.1.2 關(guān)系操作概述1. 關(guān)系操作的基本內(nèi)容 數(shù)據(jù)查詢(xún) 數(shù)據(jù)維護(hù)（更新） 數(shù)據(jù)控制數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章2. 關(guān)系操作的特點(diǎn)(1)關(guān)系操作語(yǔ)言操作一體化 數(shù)據(jù)定義、查詢(xún)、更新和控制一體化，既可以作為宿主語(yǔ)言嵌入到主語(yǔ)言中，又可以作為獨(dú)立語(yǔ)言交互使用。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章(2) 關(guān)系操作的方式是一次一集合方式 操作的初始數(shù)據(jù)、中間數(shù)據(jù)、結(jié)果數(shù)據(jù)都是集合，因此能夠使其利用集合運(yùn)算和關(guān)系規(guī)范化等數(shù)學(xué)理論進(jìn)行優(yōu)化和處理操作，但關(guān)系操作與其他系統(tǒng)配合時(shí)需要解決處理方式的矛盾。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章(3) 關(guān)系操作語(yǔ)言是

13、高度非過(guò)程化的語(yǔ)言 具有強(qiáng)大的表達(dá)能力。用戶(hù)使用關(guān)系語(yǔ)言時(shí)，只需要指出做什么，而不需要指出怎么做，數(shù)據(jù)存取路徑的選擇、數(shù)據(jù)操作方法的選擇和優(yōu)化都由DBMS自動(dòng)完成。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3. 關(guān)系操作語(yǔ)言的種類(lèi)（1）關(guān)系代數(shù)語(yǔ)言 用對(duì)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢(xún)要求的語(yǔ)言。（2）關(guān)系演算語(yǔ)言 用查詢(xún)得到的元組應(yīng)滿足的謂詞條件來(lái)表達(dá)查詢(xún)要求的語(yǔ)言。（3）基于映象的語(yǔ)言 具有關(guān)系代數(shù)和關(guān)系演算雙重特點(diǎn)的語(yǔ)言。 主流語(yǔ)言 SQL語(yǔ)言數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.1.3 關(guān)系的完整性1. 關(guān)系模型的實(shí)體完整性若屬性A是基本關(guān)系R的主屬性主屬性，則屬性A的值不能為空值。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理

14、第三章第三章SNOSNO學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)SNSN姓名姓名SEXSEX性別性別AGEAGE年齡年齡DEPTDEPT系別系別S1S1趙亦趙亦女女1717計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)S2S2錢(qián)爾錢(qián)爾男男NULLNULL信息信息S3S3孫珊孫珊女女2020NULLNULLS4S4李思李思男男2121自動(dòng)化自動(dòng)化S5S5周武周武男男1919計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)S6S6吳麗吳麗女女2020自動(dòng)化自動(dòng)化主屬性主屬性實(shí)體完整性能夠保證實(shí)體的唯一性。 實(shí)體完整性能夠保證實(shí)體的可區(qū)分性。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章SNOSNO學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)SNSN姓名姓名SEXSEX性別性別AGEAGE年齡年齡DEPTDEPT系別系別S1S1趙亦趙亦女女171

15、7計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)S2S2錢(qián)爾錢(qián)爾男男NULLNULL信息信息NULLNULL孫珊孫珊女女2020NULLNULLNULLNULL李思李思男男2121自動(dòng)化自動(dòng)化S5S5周武周武男男1919計(jì)算機(jī)計(jì)算機(jī)S6S6吳麗吳麗女女2020自動(dòng)化自動(dòng)化主屬性主屬性二義性二義性無(wú)法區(qū)分無(wú)法區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章2. 關(guān)系模型的參照完整性（1）外碼 設(shè)F是基本關(guān)系R的一個(gè)或一組屬性，但不是關(guān)系R的主碼（或候選碼）；如果F與基本關(guān)系S的主碼相對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)F是R的外碼。 R為參照關(guān)系，S為被參照關(guān)系。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章關(guān)系R屬性屬性F關(guān)系S主碼主碼KF F不是不是主碼主碼F F是是R

16、R的外碼的外碼參照關(guān)系參照關(guān)系被參照關(guān)系被參照關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 例如 “基層單位數(shù)據(jù)庫(kù)”中有“職工”和“部門(mén)”兩個(gè)關(guān)系，其關(guān)系模式如下： 職工（職工號(hào)，姓名，工資，性別，部門(mén)號(hào)）部門(mén)（部門(mén)號(hào)，名稱(chēng)，領(lǐng)導(dǎo)人號(hào)）主碼用下劃線標(biāo)出 外碼外碼參照關(guān)系參照關(guān)系被參照關(guān)系被參照關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 職工（職工號(hào)，姓名，工資，性別，部門(mén)號(hào)）部門(mén)（部門(mén)號(hào)，名稱(chēng)，領(lǐng)導(dǎo)人號(hào)）外碼外碼被參照關(guān)系被參照關(guān)系參照關(guān)系參照關(guān)系 外碼給出了不同關(guān)系之間建立聯(lián)系的方法數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 學(xué)生（學(xué)號(hào)，姓名，性別，專(zhuān)業(yè)號(hào)，年齡）課程（課程號(hào)，課程名，學(xué)分） 選修（學(xué)號(hào)，課程

17、號(hào)，成績(jī)）外碼外碼外碼外碼參照關(guān)系參照關(guān)系被參照關(guān)系被參照關(guān)系被參照關(guān)系被參照關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（2）參照完整性規(guī)則若屬性（或?qū)傩越M）F是基本關(guān)系R的外碼，則對(duì)于R中每個(gè)元組在F上的值必須取空值（F的每個(gè)屬性值均為空值）或者等于S中某個(gè)元組的主碼值。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章職工號(hào)職工號(hào)姓名姓名工資工資性別性別部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)1001劉麗麗5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女NULL1008趙勇4500男C3部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)名稱(chēng)名稱(chēng)領(lǐng)導(dǎo)人號(hào)領(lǐng)導(dǎo)人號(hào)B1企劃部1001B2綜合部1008職工部門(mén)外碼外碼數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（3）用戶(hù)定義

18、的完整性用戶(hù)定義的完整性是針對(duì)某一具體關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的約束條件，它反映某一具體應(yīng)用所涉及的數(shù)據(jù)必須滿足的語(yǔ)義要求。如：成績(jī)屬性的取值范圍在0-100之間 在職職工的年齡小于65歲數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章完整性約束完整性約束 實(shí)體完整性實(shí)體完整性 參照完整性參照完整性 用戶(hù)自定義完整性用戶(hù)自定義完整性 必須滿足必須滿足體現(xiàn)具體領(lǐng)域中的語(yǔ)義約束體現(xiàn)具體領(lǐng)域中的語(yǔ)義約束（取值范圍、格式限制（取值范圍、格式限制） 運(yùn)算=運(yùn)算對(duì)象+運(yùn)算符+運(yùn)算結(jié)果數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.2 3.2 關(guān)系代數(shù)關(guān)系代數(shù)3.2.1 概述關(guān)系代數(shù)是一種抽象的查詢(xún)語(yǔ)言，通過(guò)關(guān)系的運(yùn)算來(lái)表達(dá)查詢(xún)。關(guān)系關(guān)系關(guān)系關(guān)

19、系數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章運(yùn)算符（1）集合運(yùn)算符集合運(yùn)算符 （并運(yùn)算），（差運(yùn)算） （交運(yùn)算），（廣義笛卡兒積）（2）專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算符專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算符 （選擇），（投影） （連接），（除）數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章（3） 比較運(yùn)算符 （大于），（大于等于） （小于），（小于等于） （等于），（不等于）（4）邏輯運(yùn)算符 （非） （與） （或） 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章關(guān)系代數(shù)運(yùn)算符傳統(tǒng)的集合運(yùn)算把關(guān)系看成元組的集合，運(yùn)算從“行” 的角度進(jìn)行。并()、差（-）、交（）、廣義笛卡爾積（）專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算不僅涉及行運(yùn)算，也涉及列運(yùn)算，為數(shù)據(jù)庫(kù)的應(yīng)用而引進(jìn)的特殊運(yùn)算。選擇（）、

20、投影（ ）、 連接（ ）、除法（ ）比較運(yùn)算符和邏輯運(yùn)算符用于輔助操作數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.2.2 傳統(tǒng)的集合運(yùn)算雙目運(yùn)算下述三種運(yùn)算，兩個(gè)集合需滿足以下條件： 設(shè)給定兩個(gè)關(guān)系R、S，需滿足：（1）具有相同的度n;（2）R中第i個(gè)屬性和S中第i個(gè)屬性必須來(lái)自同一個(gè)域。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章1.并（Union）運(yùn)算 |RSt tRtS t為元組為元組R和S并的結(jié)果仍為n目關(guān)系其數(shù)據(jù)由屬于R或?qū)儆赟的元組組成數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2

21、RS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章2.差（Difference）運(yùn)算 |RSt tRtS R和S并的結(jié)果仍為n目關(guān)系其數(shù)據(jù)由屬于R，且不屬于S的元組組成數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SABCa1b1c1a2b2c1R-S數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.交（Intersection）運(yùn)算 |RSt tRtS R和S并的結(jié)果仍為n目關(guān)系其數(shù)據(jù)由屬于R，且同時(shí)屬于S的元組組成()RSRRS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SABCa1b2c

22、2RS 關(guān)系Rn目 關(guān)系Sm目它們的廣義笛卡兒積是一個(gè)（n+m）目的元組集合：（1）元組的前n列是關(guān)系R的一個(gè)元組，后m列是關(guān)系S的一個(gè)元組。（2）若R有k1個(gè)元組，S有k2個(gè)元組，則關(guān)系R和關(guān)系S的廣義笛卡兒積應(yīng)當(dāng)有k1k2個(gè)元組。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章4.廣義笛卡爾積（Extended Cartesian Product）運(yùn)算數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章R和S的廣義笛卡兒積表示為：|r srsRSt ttRtS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1RABCa1b2c2a1b3c2SR.AR.BR.CS.AS.BS.Ca1b1c1a1b

23、2c2a1b1c1a1b3c2a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2RS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.2.3 專(zhuān)門(mén)的關(guān)系運(yùn)算記號(hào)說(shuō)明記號(hào)說(shuō)明 關(guān)系模式、關(guān)系、元組和分量 設(shè)關(guān)系模式為 ，它的一個(gè)關(guān)系設(shè)為R； 表示t是R的一個(gè)元組，則 表示元組t中相對(duì)于屬性 的一個(gè)分量。tRit A12(.,)nR AAA， ，iA數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章職工號(hào)職工號(hào)姓名姓名工資工資性別性別部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)1001劉麗麗5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女NULL1008趙勇4500男C3職工A1A2A3A4A5

24、ttA3數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章 域列和域列非 設(shè)關(guān)系模式為 ， 取 的一部分 構(gòu)成集合A：12.,iiikAAAA，12.,iiikAAA，12(.,)nR AAA， ，12.,nAAA， ，A稱(chēng)為屬性列或域列。12 , ,. iiikt At At At A表示元組t在屬性列A上各分量的集合。表示 中去掉 之后的屬性組 。12.,nAAA， ，12.,iiikAAA，AA稱(chēng)為A的域列非。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章職工號(hào)職工號(hào)姓名姓名工資工資性別性別部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)1001劉麗麗5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女NULL1008趙勇4500男C3職

25、工A1A2A3A4A512,AAA，職工號(hào) 姓名t 1008,t A 趙勇345AAAA， ，數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章1.選擇（Selection）運(yùn)算單目運(yùn)算根據(jù)給出的條件在關(guān)系R中選擇若干元組，組成一個(gè)新的關(guān)系。（“行的角度”）屬性名可以用屬屬性名可以用屬性的序號(hào)表示性的序號(hào)表示數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章( ) |( )FRt tRF t 真：選擇運(yùn)算符F：選擇條件，是一個(gè)邏輯表達(dá)式 運(yùn)算對(duì)象：屬性名、常數(shù)、簡(jiǎn)單函數(shù) 運(yùn)算符： 比較運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例1.用關(guān)系代數(shù)表示在學(xué)生關(guān)系中查詢(xún)計(jì)算機(jī)系全體學(xué)生的操作。學(xué)生學(xué)號(hào)姓名年齡所在系9800

26、1張三20計(jì)算機(jī)系98005李四21數(shù)學(xué)系98015趙飛20計(jì)算機(jī)系98020王力22通信系()所在系計(jì)算機(jī)系學(xué)生4 () 計(jì)算機(jī)系學(xué)生數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章結(jié)果：學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名年齡年齡所在系所在系98001張三張三20計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系98015趙飛趙飛20計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例2.用關(guān)系代數(shù)表示在職工關(guān)系中查詢(xún)工資高于5000元的職工的操作。職工號(hào)職工號(hào)姓名姓名工資工資性別性別部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)1001劉麗麗5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女B21008趙勇4500男B1職工5000()工資職工3 5000()職工數(shù)據(jù)庫(kù)原理

27、數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章職工號(hào)職工號(hào)姓名姓名工資工資性別性別部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)1001劉麗麗劉麗麗5800女女B11003王小彬王小彬5600男男B1結(jié)果：數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章2.投影（Projection）運(yùn)算單目運(yùn)算在關(guān)系R中選擇若干屬性列，組成一個(gè)新的關(guān)系。（“列的角度”）從左到右按照指定的屬性及其順序取出相應(yīng)的列，刪去重復(fù)的元組。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章( ) |ARt A tR：選擇運(yùn)算符A：屬性列12(A A .,A )n， ，數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例3.查詢(xún)職工關(guān)系中的職工號(hào)、部門(mén)號(hào)和工資。職工號(hào)職工號(hào)姓名姓名工資工資性別性別部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)1001劉麗

28、麗5800女B11003王小彬5600男B12010李英4300女B21008趙勇4500男B1職工()職工號(hào)，部門(mén)號(hào)，工資職工1,5,3()職工數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章結(jié)果：職工號(hào)職工號(hào)部門(mén)號(hào)部門(mén)號(hào)工資工資1001B158001003B156002010B243001008B14500列數(shù)變少列數(shù)變少改變了屬改變了屬性的順序性的順序數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例4.查詢(xún)學(xué)生關(guān)系中包含哪些系。學(xué)生學(xué)號(hào)姓名年齡所在系98001張三20計(jì)算機(jī)系98005李四21數(shù)學(xué)系98015趙飛20計(jì)算機(jī)系98020王力22通信系()所在系學(xué)生數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章結(jié)果：所在系所在系

29、計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)系通信系通信系刪除了重復(fù)刪除了重復(fù)的行，減少的行，減少了元組數(shù)量了元組數(shù)量投影運(yùn)算會(huì)改變關(guān)系的屬性個(gè)數(shù)、順序； 會(huì)改變關(guān)系的元組個(gè)數(shù)。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章3.連接（Join）運(yùn)算二目運(yùn)算從二個(gè)關(guān)系的廣義笛卡爾積中選取滿足一定條件的元組。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章. . .()R A S BR A S BRSRS：連接運(yùn)算符A和B分別為R和S上度數(shù)相等且可比的屬性組：比較運(yùn)算符：連接條件/比較條件. .R A S B 連接運(yùn)算：從連接運(yùn)算：從 中，選擇滿足中，選擇滿足 條件條件的元組。的元組。RS. .R A S B. . |r srsrrR A

30、S BRSABt ttRtStt數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例5.有關(guān)系R，S如下所示，求出相應(yīng)的連接運(yùn)算的結(jié)果ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SC DRSC DRS.R B S BRS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SC DRSAR.BCS.BDa2b36b15a2b48b15a2b48b26a2b48b37數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SC DRSAR.BCS.BDa2b36b26a2

31、b48b38數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCa1b12a1b24a2b36a2b48RBDb15b26b37b38SAR.BCS.BDa1b12b15a1b24b26a2b36b37a2b36b38.R B S BRS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章當(dāng)為 為“=”時(shí)，稱(chēng)為等值連接等值連接自然連接自然連接：特殊的等值連接，去掉重復(fù)列例6.求出例5中關(guān)系R，S的自然連接ABCDa1b125a1b246a2b367a2b368RS數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章例7.教材 例4-4學(xué)生學(xué)生 選課選課 學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名年齡年齡所在系所在系98001張三20計(jì)算機(jī)系98005李四21數(shù)學(xué)系學(xué)

32、號(hào)學(xué)號(hào)課程名課程名成績(jī)成績(jī)98001數(shù)據(jù)庫(kù)6298001數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)7398005微積分80數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章學(xué)生學(xué)生.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名年齡年齡所在系所在系選課選課.學(xué)學(xué)號(hào)號(hào)課名課名成績(jī)成績(jī)980019800198005張三張三張三張三李四李四202021計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)系980019800198005數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)微積分微積分627380學(xué)生 選課 學(xué)生.學(xué)號(hào)=選課.學(xué)號(hào) 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章學(xué)生學(xué)生.學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)姓名姓名年齡年齡所在系所在系課名課名成績(jī)成績(jī)980019800198005張三張三張三張三李四李四202021計(jì)算機(jī)系

33、計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系計(jì)算機(jī)系數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)系數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)微積分微積分627380學(xué)生 選課 數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章4.除（Division）運(yùn)算二目運(yùn)算屬性的像集 給定一個(gè)關(guān)系R（X，Z），X和Z為屬性組。定義當(dāng)t X=x時(shí)，x在R中的像集 為： |, = xZt ZtR t XxxZ表示R中的屬性組X上值為x的各元組對(duì)應(yīng)于Z上的分量的集合。數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章x1 x1 在在R R中的像集中的像集 Zx1=Z1Zx1=Z1，Z2Z2，Z3Z3x2 x2 在在R R中的像集中的像集 Zx2=Z2Zx2=Z2，Z3Z3x3 x3 在在R R中的像集中的像集 Zx

34、3=Z1Zx3=Z1，Z3Z3Z3Z3x3x3Z1Z1x3x3Z3Z3x2x2Z2Z2x2x2Z3Z3x1x1Z2Z2x1x1Z1Z1x1x1R數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章ABCDa1b2c3d5a1b2c4d6a2b4c1d3a3b5c2d8Ra1a1的像集為的像集為(b2,c3,d5),(b2,c4,d6)(b2,c3,d5),(b2,c4,d6)(a1,b2)(a1,b2)的像集為的像集為(c3,d5),(c4,d6)(c3,d5),(c4,d6)(a2,b4)(a2,b4)的像集為的像集為(c1,d3)(c1,d3)(a3,b5)(a3,b5)的像集為的像集為(c2,d8)(c2,d8)數(shù)據(jù)庫(kù)原理數(shù)據(jù)庫(kù)原理 第三章第三章除運(yùn)算 給定關(guān)系R（X，Y）和S（Y，Z），其中X，Y，Z為屬性組。 R與S的除運(yùn)算得到一個(gè)新的關(guān)系P（X），P是R中滿足下列條件的元組在X屬性列上的投影：元組在X上的分量值x的像集 包含S在Y上的投影，即：xY |( )rrYxRSt XtRSY其中，