新蘇科版八年級數(shù)學下冊11章反比例函數(shù)11.2反比例函數(shù)的圖象與性質教案_34

1、反比例函數(shù)的圖像象與性質(2)教案 【教學目標】1. 進一步理解函數(shù)的三種表示方法；2能根據圖象分析和掌握反比例函數(shù)的性質；3在解決問題的過程中，體會類比、數(shù)形結合等數(shù)學思想?！局攸c、難點】重點：能根據圖像分析并掌握反比例函數(shù)的圖像與性質難點：分析并掌握反比例函數(shù)的性質.【教學方法】師生交流互動法【教具準備】多媒體課件教學過程：.情境創(chuàng)設： 師請大家先回憶一下，前面我們學過了正比例函數(shù)的哪些性質?在黑板上用表格形式引導學生復習整理正比例函數(shù)的圖像與性質。.新知探究：一、探究1：觀察反比例函數(shù)、的圖像，思考反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像有什么特征？歸納：反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像是雙曲線，具有如

2、下的性質：當k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增加而減??；當k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大練習1：（1）反比例函數(shù)； ；的圖像中：（）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 . （）在其所在的每一個象限內，y隨x的增大而增大的是 .（2）在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則m的取值范圍是（ ） a.m3 b.m0 c.m3 d.m3二、例題教學：例1：已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，的圖像經過點a（2， 4）.（1）求k的值； （2）這個函數(shù)的圖像在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？（3）點b（，16）、c（ 3

3、，5）在這個函數(shù)的圖像上嗎？例2：已知點、都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關系為 （從大到?。┳兪?：已知點、且都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關系為 （從大到小）變式2：已知點、且都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關系為 （從大到小）變式3：已知點、且都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關系為 （從大到?。┤?、探究2：點a （4 ，2 ）在函數(shù)的圖像上嗎？寫出點a關于原點o的對稱點a的坐標，點a在函數(shù)的圖像上嗎？在函數(shù)的圖像上任取一點b，點b關于原點o的對稱點b在這個函數(shù)的圖像上嗎？歸納：反比例函數(shù)的兩支圖像關于原點對稱練習2： （1）正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的

4、坐標是（-1,-2），則另一個交點的坐標為 . （2）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點，分別以a、b兩點為圓心，以一個單位長度為半徑畫出如圖所示的兩個圓若點a的坐標為（1，2），則圖中兩個陰影面積的和是 例3：函數(shù)與函數(shù)的圖像在同一條直角坐標系中的圖象可能是（） (a) (b) (c) (d)變式1：函數(shù)與函數(shù)的圖像在同一條直角坐標系中的圖象可能是（） (a) (b) (c) (d)變式2：函數(shù)與函數(shù)的圖像在同一條直角坐標系中的圖象可能是（） (a) (b) (c) (d)四、拓展延伸： 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像都過點p, (1)求與的值； (2)在同一坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象； (3)若兩函數(shù)圖象的另一個交點是