新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊9章中心對稱圖形平行四邊形小結(jié)與思考教案35

1、再探中點(diǎn)問題線段的中點(diǎn)是幾何圖形中的一個特殊點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)睦门c中點(diǎn)有關(guān)的性質(zhì)，是解決有關(guān)中點(diǎn)問題的關(guān)鍵，今天我們一起再探中點(diǎn)問題 首先，我們從一組簡單的圖形開始：c a b m c a b m （1） 若c90°，ac8，bc6提出一個與中點(diǎn)m有關(guān)的問題，給出問題的答案，說明使用的知識點(diǎn)b a c m （2） 若cacb5，ab6提出一個與中點(diǎn)m有關(guān)的問題，給出問題答案，說明使用的知識點(diǎn)（3）abc中，ac8，bc6，求中線cm的取值范圍（回顧一下這位同學(xué)的思路，思考一下有沒有其它解決問題的思路？）（分別請同學(xué)到講臺講解上述3題）形成板書：a b c m 直角三角形斜邊上的中線等腰三角

2、形三線合一構(gòu)造8字型全等c a b m c a b m b c a m n 構(gòu)造三角形中位線剛才我們利用已知條件聯(lián)想與中點(diǎn)相關(guān)的基本圖形，從而很快的解決問題，請同學(xué)們運(yùn)用這樣的思維策略，研究探究二中的問題（點(diǎn)擊探究二）a b c d p o e f 探究二如圖，abcd的對角線相交于點(diǎn)oe、f、p分別ob、oc、ad的中點(diǎn)，且abao求證：epef（讓一個同學(xué)讀題）讀題之后，你能獲取怎樣的基本信息？（圖中標(biāo)注）在此基礎(chǔ)上，獨(dú)立探究；（一定時間后，點(diǎn)撥）中點(diǎn)較多，構(gòu)造基本圖形有困難這時提醒大家：需要將中點(diǎn)條件定位，從復(fù)雜圖形中分解基本圖形，進(jìn)行整合帶著你的思考，小組討論，分享你的思路，分擔(dān)你的困

3、惑獨(dú)立完成，投影全過程講評，糾錯基本圖形是解決幾何問題的數(shù)學(xué)模型所以在解決幾何問題時，常常通過尋找或構(gòu)造基本圖形幫助解決問題（點(diǎn)擊鞏固）鞏固如圖，已知矩形abcd，延長cb至e，使ce=ac，f為ae的中點(diǎn)，求證：bfdf學(xué)生獨(dú)立思考，集體交流。這里可利用中點(diǎn)f，聯(lián)想并構(gòu)造等腰三角形的三線合一、直角三角形斜邊中線、平行與中點(diǎn)形成“8”字形全等和中位線等基本圖形.（點(diǎn)擊提升題 ）提升如圖，e是abcd邊ab的中點(diǎn)，過點(diǎn)d作dfce于點(diǎn)f求證：afada b c dc ec fc （獨(dú)立思考后）在有了一定思考、探究后，你一定有了某些想法，也可能還有些困惑，帶著你的想法小組內(nèi)交流討論；待會兒請一個小組派一個同學(xué)班級展示（投影講解）回顧剛才的解法，（老師板書圖形），已知條件有怎樣的特點(diǎn)，中點(diǎn)是如何定位的中點(diǎn)平行構(gòu)造八字型全等；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)構(gòu)造全等后有新添加了怎樣的基本圖形？再次審題，你能否根據(jù)他們的其它特點(diǎn)構(gòu)造與中點(diǎn)相關(guān)的基本圖形？直角三角形，構(gòu)造斜邊上的中線；一組對邊平行且相等；三線合一獨(dú)立完成，投影全過程講評，糾錯本節(jié)課我們再次探究了中點(diǎn)問題，那么以后看到中點(diǎn)你會有哪些聯(lián)想呢？中點(diǎn) 定位 一般三角形一邊中點(diǎn) 聯(lián)想 三角形中位線 線段中點(diǎn)平行、 三角形一邊中點(diǎn) 八字型全等 直角三角形斜邊