圓性質(zhì)及基本概念行穩(wěn)書(shū)屋

1、圓性質(zhì)及基本概念一基本概念1定義：平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，其中，定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑；圓o記作o2相關(guān)概念：（1）弧：半圓、優(yōu)弧、劣弧：（2）弦：直徑（3）弦心距：（4）圓心角：（5）圓周角： （在同圓或等圓中5要素知道一可推得其他都相等） 二重要定理垂徑定理： 垂直于弦的直徑,平分弦并且平分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧推論： 平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧垂徑定理推論一：對(duì)于一個(gè)圓來(lái)說(shuō)，如果具備下列五個(gè)條件中的任何兩個(gè)，那么也具有其它三個(gè)：垂直于弦，過(guò)圓心，平分弦，平分弦所對(duì)的優(yōu)弧，平分弦所對(duì)的劣弧。（當(dāng)以、為題設(shè)時(shí)，“弦”不能是直徑。）

2、相關(guān)定理圓周角定理：圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；圓周角定理推論：1直徑所對(duì)的圓周角是90°，90°圓周角所對(duì)弦是直徑.2同（等）弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)弧相等；三點(diǎn)定圓定理：三點(diǎn)定圓定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.三角形的外心與內(nèi)心一概念練習(xí)1已知：o的半徑為13cm，弦abcd，ab=24cm，cd=10cm，則ab、cd之間的距離為（ ） a17cm b7cm c12cm d17cm或7cm2下列四個(gè)命題：直徑是弦；經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧其中

3、正確的是（ ） a4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)3如圖，abc內(nèi)接于o，d為線段ab的中點(diǎn)，延長(zhǎng)od交o于點(diǎn)e，連接ae，be，則下列五個(gè)結(jié)論 abde，ae=be，od=de，aeo=c， = 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）a2 b3 c4 d5二基礎(chǔ)證明題1如圖，ad、bc是o的兩條弦，且ad=bc，求證：ab=cd 2、如圖，ab、cd都是o的弦，且abcd，求證： ac = bd。3如圖，已知，在abcd中，以a為圓心，ab為半徑作圓，交ad于g， ba的延長(zhǎng)線交o于e，求證：ef = fg。4、如圖，在o中，點(diǎn)o是bac的平分線上的一點(diǎn)，求證：ab = ac。5 . 如圖，在abc中，b =

4、rt，a = 600，以點(diǎn)b為圓心，ab為半徑畫(huà)圓，交ac于點(diǎn)d,交bc于點(diǎn)e求證： (1) ad = 2ed: ( 2 ) d是ac的中點(diǎn)三垂徑定理計(jì)算習(xí)題1、 (南京市)如圖2，矩形abcd與圓心在ab上的o交于點(diǎn)g、b、f、e， gb8cm，ag1cm，de2cm，則ef cm . 2、 矩形abcd的邊ab過(guò)o的圓心，e、f分別為ab、cd與o的交點(diǎn)，若ae=3cm，ad=4cm，df=5cm，則o的直徑為多少？3如圖ab是o的直徑，ac是弦，odab于o，交ac于d，od=2，a=30°,求cd。·bacdo4.如圖所示，o的半徑為，ab是o的直徑，半徑coab,p為co的中點(diǎn)，則bd= eodcba5如圖，半徑為2的圓內(nèi)有兩條互相垂直的弦ab和cd，它們的交點(diǎn)e到圓心o的距離等于1，則（ ）a、28 b、26 c、18 d、356、 如圖，弦cdab于p，ab=8，cd=8，o半徑為5，則op長(zhǎng)為_(kāi)。7、如圖15，bc是圓o的直徑，ad垂直bc于d，弧ba等于弧af，bf與ad交于e，求證：（1）aebe，（2）若a，f把半圓三等分，bc12，求ae的長(zhǎng)。8如圖，rtabc中，c900，ac3，bc4，以點(diǎn)c為圓心，ca為半徑的圓與ab、bc分