北航激光的雙棱鏡和勞埃鏡干涉實(shí)驗(yàn)與分析【北航研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告】

1、 物理研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告激光的雙棱鏡與勞埃鏡干涉實(shí)驗(yàn)作者：邢暢 學(xué)號(hào)：11061117班級(jí)：110615班2012年11月30日目錄一、摘要3二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?三、菲涅爾雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)原理4四、勞埃鏡干涉實(shí)驗(yàn)原理5五、實(shí)驗(yàn)儀器6六、實(shí)驗(yàn)步驟7七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄（雙棱鏡、勞埃鏡）8八、雙棱鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理9九、勞埃鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理12十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論14十一、討論（改進(jìn)，易錯(cuò)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)技巧）14十二、總結(jié)與收獲15十三、參考文獻(xiàn)16一、摘要測(cè)定波長(zhǎng)的方式有很多，我們可以利用雙棱鏡和勞埃鏡來獲得相干光, 使之重疊和形成干涉, 從而進(jìn)行光波波長(zhǎng)的測(cè)量。其原理是從單縫S 發(fā)出的單色光, 經(jīng)雙棱鏡折射后可形成沿不同方向傳播

2、的兩束光, 這兩束光相當(dāng)于由虛光源S1、S2 發(fā)出的兩束相干光, 它們?cè)趦墒獾慕化B區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象, 出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋,通過對(duì)于條紋間距以及一些其他數(shù)據(jù)的測(cè)量，通過計(jì)算分析，從而進(jìn)行光波波長(zhǎng)的測(cè)量。本文中，將對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析討論。AbstractMeasurement wavelength in many ways, we can use double prism and Laue mirror to get coherent light, and the formation of overlap interference, and thus for the optical wa

3、velength measurement. Its principle of single slit S from a monochromatic light, the double prism refraction can be formed after along different direction spread two beam of light, the two beam of light is equivalent to the virtual light source S1, S2 issued two beam of coherent light, they two beam

4、 of light in the overlapping area produce interference phenomenon, appear light and shade interphase interference fringe, the fringe spacing and some other data measurement, through calculation and analysis, and thus for the optical wavelength measurement. In this paper, the experimental results wer

5、e analyzed to discuss.關(guān)鍵詞：雙棱鏡干涉 勞埃鏡干涉 波長(zhǎng)測(cè)量 二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟練掌握用激光作光源進(jìn)行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術(shù)；2、用實(shí)驗(yàn)研究菲涅爾雙棱鏡干涉和勞埃鏡干涉并測(cè)定激光的波長(zhǎng)；三、菲涅爾雙棱鏡干涉實(shí)驗(yàn)原理雙棱鏡可看作是有兩個(gè)折射棱角a 很?。ㄐ∮?°）的直角棱鏡底邊相接而成。借助于雙棱鏡可使從光源S發(fā)出的光的波陣面沿兩個(gè)不同方向傳播。相當(dāng)于虛光源S1及S2發(fā)出的兩束相干光。在兩束光交迭空間的任何位置上將有干涉發(fā)生，在該區(qū)域內(nèi)可以接受并觀察到干涉條紋?，F(xiàn)在更具波動(dòng)理論中的干涉條件來討論光源（其中一個(gè)為虛光源和所發(fā)出的光在屏上產(chǎn)生的干涉條紋的分布情

6、況。如上圖，設(shè)光源與的距離為，是虛光源到屏的距離。令為屏上的任意一點(diǎn)，和分別為從和到點(diǎn)的距離，則和發(fā)出的光線到達(dá) 點(diǎn)的路程差是：令和分別為和在屏上的投影，為的中點(diǎn)，并設(shè)，則從及得 兩式相減得又。通常較要大很多，所以近似等于，因此得光的路程差為：如果為光源發(fā)出的光的波長(zhǎng)，干涉極大和干涉極小處的光程差為， 則由干涉條件得： ， 即明、暗紋的位置為：， 明紋 ， 暗紋由上式可知，兩干涉亮紋（或暗紋）之間距離為：即該單色光源的波長(zhǎng)為：四、勞埃鏡干涉實(shí)驗(yàn)原理勞埃鏡實(shí)驗(yàn)是由一塊普通的平板玻璃構(gòu)成的反射鏡實(shí)現(xiàn)分波前干涉。單色光源S發(fā)出的光（波長(zhǎng)為）以幾乎掠入射的方式在平面鏡MN上發(fā)生反射，反射光可以看做是在

7、鏡中的虛像S發(fā)出的。S和S發(fā)出的光波在其交迭區(qū)域發(fā)生干涉，與雙棱鏡干涉同理，可得條紋間距為：式中d為雙光源S和S間距，D為觀察屏到光源的距離。同樣，當(dāng)測(cè)得𝛥x，D和d后，可得該單色光源的波長(zhǎng)為： 五、實(shí)驗(yàn)儀器光具座，測(cè)微目鏡，雙棱鏡，勞埃鏡，凸透鏡，擴(kuò)束鏡，偏振片，白屏，半導(dǎo)體激光器1、測(cè)微目鏡實(shí)驗(yàn)室常用的測(cè)微目鏡是一種螺桿式結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)鼓輪，螺桿便推動(dòng)活動(dòng)叉絲分劃板沿垂直于目鏡光軸方向移動(dòng)，螺桿的螺距為1，轉(zhuǎn)一圈，叉絲分劃板就移動(dòng)1，鼓輪上刻有100 個(gè)分格，所以每小格讀數(shù)為0.01（分度值）。影響此類測(cè)微目鏡準(zhǔn)確度的主要因素是螺桿的制造誤差，即鼓輪向相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺桿

8、不一定以相同的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，由此產(chǎn)生空程誤差，因此用測(cè)微目鏡測(cè)量時(shí)要按同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)鼓輪，否則需要重新測(cè)量數(shù)據(jù)。2、偏振片偏振片是一種對(duì)兩個(gè)相互垂直振動(dòng)的電矢量具有不同吸收本領(lǐng)的光學(xué)器件。本實(shí)驗(yàn)中要觀測(cè)激光的干涉條紋，偏振片只起控制光強(qiáng)保護(hù)眼睛的作用：轉(zhuǎn)動(dòng)偏振片，可以使透射光強(qiáng)在較大的范圍內(nèi)變化，從而得到調(diào)節(jié)。3、擴(kuò)束鏡擴(kuò)束鏡實(shí)際上是一個(gè)焦距很短的凸透鏡，本實(shí)驗(yàn)所用的擴(kuò)束鏡為焦距為1凸透鏡的。它可以把激光器發(fā)出的激光束（實(shí)質(zhì)上是平行光）擴(kuò)展成一點(diǎn)光源，由于焦距只有1，因此可用擴(kuò)束鏡到屏幕的距離代替光源到屏幕的距離。實(shí)驗(yàn)光路組成：S：半導(dǎo)體激光器，K：擴(kuò)束鏡，B：雙棱鏡（勞埃鏡），P：偏振片，E：測(cè)

9、微目鏡。L：測(cè)虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于L1位置使虛光源在目鏡處成放大像，位于L2位置虛光源在目鏡處成縮小像。所有這些光學(xué)元件放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可讀出各元件位置。六、實(shí)驗(yàn)步驟1、各光學(xué)元件的共軸調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)激光束平行于光具座利用激光沿直線傳播的性質(zhì)。沿導(dǎo)軌移動(dòng)白屏，觀察屏上激光光點(diǎn)的位置是否改變，相應(yīng)調(diào)節(jié)激光方向，直至在整根導(dǎo)軌上移動(dòng)白屏?xí)r光點(diǎn)的位置均不再變化，至此激光光束與導(dǎo)軌平行。、調(diào)節(jié)雙棱鏡或勞埃鏡與光源共軸。雙棱鏡干涉：將雙棱鏡插向橫向可調(diào)支座上進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光點(diǎn)打在棱脊正中位置，此時(shí)雙棱鏡后面的白屏上應(yīng)觀察到兩個(gè)燈亮的并列光點(diǎn)（這兩個(gè)光點(diǎn)的質(zhì)量對(duì)虛光源像距b

10、及b的測(cè)量至關(guān)重要）。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。勞埃鏡干涉：將勞埃鏡放到導(dǎo)軌上，使勞埃鏡面盡量與導(dǎo)軌平行，然后在白屏上觀察雙光源像，再微調(diào)勞埃鏡使雙光源等亮且相距較近。、粗調(diào)測(cè)微目鏡與其他元件等高共軸。將測(cè)微目鏡放在距雙棱鏡（勞埃鏡）約 70處，調(diào)節(jié)測(cè)微目鏡，使光點(diǎn)穿過其通光中心。、粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸。將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡（勞埃鏡）后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點(diǎn)穿過透鏡的正中心。、用擴(kuò)束鏡使激光束變成點(diǎn)光源。在激光器與勞埃鏡之間距雙棱鏡 20 處放入擴(kuò)束鏡并進(jìn)行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴(kuò)束鏡。在測(cè)微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片使測(cè)微目鏡內(nèi)視場(chǎng)亮度適中（在此之前應(yīng)先

11、用白屏在偏振片后觀察，使光點(diǎn)最暗）。、用二次成像法細(xì)調(diào)凸透鏡與測(cè)微目鏡等高共軸。不斷調(diào)節(jié)透鏡與測(cè)微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心均與測(cè)微目鏡叉絲重合。如圖 、干涉條紋調(diào)整。去掉透鏡，適當(dāng)微調(diào)雙棱鏡（勞埃鏡），使通過測(cè)微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。2、波長(zhǎng)的測(cè)量、測(cè)條紋間距。連續(xù)測(cè)量 20個(gè)條紋的位置。如果視場(chǎng)內(nèi)干涉條紋沒有布滿，可對(duì)測(cè)微目鏡的水平位置略做調(diào)整；視場(chǎng)太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。并注意消除空程誤差。、測(cè)量光源與的距離和觀察屏到光源的距離。將凸透鏡放置在光具座上，調(diào)節(jié)凸透鏡在光具座上的位置，直至在測(cè)微目鏡中看到清晰的雙光源像，用測(cè)微目鏡測(cè)量雙光源像的距離（應(yīng)在輪鼓正反向前進(jìn)時(shí)各做一次測(cè)量

12、）。然后記下擴(kuò)束鏡和測(cè)微目鏡的位置。直接用測(cè)微目鏡測(cè)量多條干涉條紋間距nX ，注意:用測(cè)微目鏡測(cè)量時(shí)，要克服螺距差七、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄（雙棱鏡、勞埃鏡）（一） 雙棱鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1、 實(shí)驗(yàn)儀器位置單位：cm擴(kuò)束鏡雙棱鏡大像小像測(cè)微目鏡KBL1L2E20.0040.7548.9083.25110.002、干涉圖樣相鄰亮紋間距：?jiǎn)挝唬?23456789107.0286.6686.2915.8835.5295.1984.7804.4684.1313.763111213141516171819203.4173.0802.7362.3822.0281.6781.3561.0340.6790.3482、 大小像的

13、位置：?jiǎn)挝唬鹤笥褺5.0794.282b'5.1201.398（二） 勞埃鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1、 實(shí)驗(yàn)儀器位置單位：cm擴(kuò)束鏡雙棱鏡大像小像測(cè)微目鏡KBL1L2E20.0040.3249.4082.56107.502、干涉圖樣相鄰亮紋間距：?jiǎn)挝唬?23456789107.3526.9986.6646.3065.9595.4025.0464.6914.3414.049111213141516171819203.7123.3712.9922.6822.3461.9911.6311.3040.9540.6182、 大小像的位置：?jiǎn)挝唬鹤笥襜5.6714.922b'5.5411.721八、雙棱

14、鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理一、數(shù)據(jù)的基本處理1、用平均值法計(jì)算條紋間距I12345678910Xi7.0286.6686.2915.8835.5295.1984.7804.4684.1313.763Xi+103.4173.0802.7362.3822.0281.6781.3561.0340.6790.34810X3.6113.5883.5553.5013.5013.5203.4243.4343.4523.415X0.36110.35880.35550.35010.35010.3520.34240.34340.34520.34152、由測(cè)量值計(jì)算b與b左右間距b5.0794.2820.797b'5.

15、1201.3983.722a= 3、計(jì)算S，S，并得出DS=KL2=63.25cmS=KL1=28.90cmD=S+S=92.15cm4、利用公式，計(jì)算激光的波長(zhǎng);由激光波長(zhǎng)理論值0=650nm；相對(duì)誤差：；相對(duì)誤差較小。二、不確定度的計(jì)算由于均來自成像位置判斷不準(zhǔn)而帶來的誤差可取，1、的不確定度：具有A類和B類不確定度： 2、S和S的不確定度：【只有B類不確定度】3、b和b的不確定度：【只有B類不確定度】4、計(jì)算的不確定度由 兩邊取對(duì)數(shù)得 （不確定度需保留一位有效數(shù)字）最終結(jié)果表示為：九、勞埃鏡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理一、數(shù)據(jù)的基本處理1、用平均值法計(jì)算條紋間距I12345678910Xi7.3526.

16、9986.6646.3065.9595.4025.0464.6914.3414.049Xi+103.7123.3712.9922.6822.3461.9911.6311.3040.9540.61810X3.6403.6273.6723.6243.6133.4113.4153.3873.3873.431X0.3640.36270.36720.36240.36130.34110.34150.33870.33870.34312、由測(cè)量值計(jì)算b與b左右間距B5.6714.9220.749b'5.5411.7213.820a= 3、計(jì)算S，S，并得出DS=KL2=62.56cmS=KL1=29.

17、40cmD=S+S=91.96cm4、利用公式，計(jì)算激光的波長(zhǎng);由激光波長(zhǎng)理論值0=650nm；相對(duì)誤差：；相對(duì)誤差較小。二、不確定度的計(jì)算由于均來自成像位置判斷不準(zhǔn)而帶來的誤差可取，1、的不確定度：具有A類和B類不確定度： 2、S和S的不確定度：【只有B類不確定度】3、b和b的不確定度：【只有B類不確定度】 4、計(jì)算的不確定度由 兩邊取對(duì)數(shù)得 （不確定度需保留一位有效數(shù)字）最終結(jié)果表示為：十、實(shí)驗(yàn)結(jié)論激光波長(zhǎng)的測(cè)量結(jié)果為：【雙棱鏡實(shí)驗(yàn)測(cè)得】激光波長(zhǎng)的測(cè)量結(jié)果為：【勞埃鏡實(shí)驗(yàn)測(cè)得】十一、討論（改進(jìn)，易錯(cuò)點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)技巧）1、對(duì)實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)： 有關(guān)于透鏡焦距：在實(shí)驗(yàn)中，我們需要把雙棱鏡放到距光源大

18、約是透鏡一倍焦距左右的位置處。將光線與棱脊平行，將透鏡放在雙棱鏡后移動(dòng)并用屏去接收。接收到兩個(gè)并列、大小、強(qiáng)度相同的亮點(diǎn)即可。但是實(shí)際上，這個(gè)“透鏡一倍焦距”并不是十分的好掌握，再加之該實(shí)驗(yàn)本身就需要無比精確的調(diào)整，稍微偏移一點(diǎn)，就可能造成現(xiàn)象不出現(xiàn)，進(jìn)而造成實(shí)驗(yàn)的失敗。故我認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)在實(shí)驗(yàn)開始前進(jìn)行透鏡焦距的測(cè)量，并不需要太精確，只要測(cè)量一個(gè)粗略的范圍就可以了。這樣就可以有效的提高調(diào)節(jié)時(shí)的效率。 一個(gè)溫馨小改進(jìn):在實(shí)驗(yàn)中，為了防止其他光線過于明亮這一干擾，在實(shí)驗(yàn)中，是全程都要關(guān)閉實(shí)驗(yàn)室的照明燈的，而測(cè)量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，因?yàn)檫@個(gè)實(shí)驗(yàn)本身就需要大量的讀數(shù)，視覺疲勞很厲害，再加上

19、小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，很快使得眼睛疼痛，也進(jìn)而影響了讀數(shù)的準(zhǔn)確性。故我建議，應(yīng)當(dāng)在導(dǎo)軌上，安裝小而柔和的照明燈，使得讀數(shù)不是那么痛苦，也不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。在測(cè)微目鏡的手輪上，加裝電子測(cè)量?jī)x（類似于示波器中測(cè)量聲速實(shí)驗(yàn)中用到的，即用電子數(shù)字計(jì)量移動(dòng)長(zhǎng)度的電子距離測(cè)量?jī)x），這樣只需要專心的搖動(dòng)手輪，保證不回轉(zhuǎn)，讀數(shù)的事情就交給電子設(shè)備來處理了。 縮小誤差的改進(jìn)在實(shí)驗(yàn)中，我們有多個(gè)數(shù)據(jù)需要測(cè)量，光具座上的數(shù)據(jù)直接讀取就可以，但是虛光源大小像往往調(diào)節(jié)時(shí)就很不容易看到現(xiàn)象。進(jìn)而測(cè)量大小像、記錄其在光具座的位置也是實(shí)驗(yàn)成敗的關(guān)鍵。在使用測(cè)微目鏡測(cè)量測(cè)量光源與的距離時(shí)，由于視覺疲勞，一次的情況下難以判斷合適才是最清晰的大小像，故我認(rèn)為，測(cè)量大小像的位置應(yīng)該多次進(jìn)行。故在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中，我們應(yīng)該移動(dòng)凸透鏡，在看到清晰成像時(shí)記錄數(shù)據(jù)（第一次大、小像的具體位置記下），之后，再往回挪動(dòng)凸透鏡，等看到清晰的大、小像時(shí)再次記錄下位置。然后兩次求平均值。（當(dāng)然多次會(huì)更好）這樣可以提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度，減少因人眼的視覺疲勞或其他原因產(chǎn)生的誤差。2、 實(shí)驗(yàn)中的技巧方法：在勞埃鏡的實(shí)驗(yàn)中，在觀察大小像的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大小像不對(duì)稱的情況。就往往需要全部重新調(diào)節(jié)，非常的耗費(fèi)時(shí)間。實(shí)際上，實(shí)驗(yàn)一開始時(shí)候的等高共軸就絲毫不能馬虎，因?yàn)槊恳粋€(gè)實(shí)驗(yàn)器件都是相應(yīng)的與之