新華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27章圓27.3圓中的計(jì)算問(wèn)題弧長(zhǎng)和扇形的面積教案_15

1、圓中的計(jì)算問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：掌握?qǐng)A錐、扇形面積公式，多邊形內(nèi)角和公式等與圓有關(guān)的計(jì)算公式能靈活運(yùn)用上述公式進(jìn)行與圓有關(guān)的面積、角、線段的計(jì)算教學(xué)重點(diǎn): 能靈活運(yùn)用上述公式進(jìn)行與圓有關(guān)的面積、角、線段的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)：能靈活運(yùn)用上述公式進(jìn)行與圓有關(guān)的面積、角、線段的計(jì)算教學(xué)過(guò)程：一、課前預(yù)測(cè)1.已知圓錐的高是，母線長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積是.2、已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則側(cè)面積為_(kāi)cm2（結(jié)果保留）3、已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15，則這個(gè)圓錐的高為4.已知圓錐的底面半徑是3，母線長(zhǎng)是4，則圓錐的側(cè)面積是 .5.現(xiàn)有一個(gè)圓心角為，半徑為的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫

2、忽略不計(jì)）.該圓錐底面圓的半徑為 .6.一個(gè)扇形的圓心角為90°半徑為2，則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi) (結(jié)果保留)7.已知圓錐的底面半徑為4cm，高為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi)cm2二、知識(shí)回顧1.扇形與圓錐的有關(guān)計(jì)算(1)設(shè)扇形所在圓的半徑為 r，圓心角為 n°，則：扇形的弧長(zhǎng)：l_扇形的面積：s_ _（2）設(shè)圓錐的底面半徑為 r，底面周長(zhǎng)為 c，母線長(zhǎng)為 l 的側(cè)面展開(kāi)圖(扇形)的圓心角為，則圓錐的側(cè)面積：s側(cè)_；圓錐的全面積：s全_；2正多邊形與圓(1)正多邊形：各邊_，各角_的多邊形叫正多邊形(2)圓與正多邊形的有關(guān)概念：一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的_

3、，外接圓的半徑叫做正多邊形的_；正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的_，中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的_.(3)正多邊形的內(nèi)角和_；正多邊形的外角和_；正多邊形的每個(gè)內(nèi)角= ,正多邊形的面積 .三、典型例題如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°你能求出這段鐵軌的長(zhǎng)度嗎?解:圓心角900鐵軌長(zhǎng)度是圓周長(zhǎng)的則鐵軌長(zhǎng)是例1在半徑為的圓中，45°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于_.例2按圖（1）的方法把圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到圖 (2)，其半徑 oa3，圓心角aob120°，則的長(zhǎng)為 .例3如圖，直徑 ab 為 6 的半圓，繞 a 點(diǎn)逆時(shí)針旋

4、轉(zhuǎn) 60°，此時(shí)點(diǎn) b 到了點(diǎn) b，則圖中陰影部分的面積是 .四、鞏固提高1.已知圓錐的高是，母線長(zhǎng)是，則圓錐的側(cè)面積是.2.水管的外部需要包扎,包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部.若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況）,需計(jì)算帶子的纏繞角度（指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面abcd時(shí)的abc,其中ab為管道側(cè)面母線的一部分）.若帶子寬度為1,水管直徑為2,則的余弦值為 .3.已知扇形的圓心角為120°，半徑為15cm，則扇形的弧長(zhǎng)為 cm（結(jié)果保留）4.如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐

5、的高為( ) a6cm bcm c8cm dcm5.正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于_.6正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則該正多邊形的邊數(shù)為 .7.正六邊形螺帽的邊長(zhǎng)是2cm，這個(gè)扳手的開(kāi)口a的值應(yīng)是（） a cmbcm c cm d1cm8.如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為16cm2,則該半圓的半徑為（ ）a. cm b. 9 cm c. cm d. c9.如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為( ).ab c d10.如圖，四邊形oabc為菱形，點(diǎn)b、c在以點(diǎn)o為圓心的上，若oa=1，1=2，則扇形oef的面積為（ ） a. b. c. d. 五、課