信號(hào)特征提取—信號(hào)分析

1、第四章 信號(hào)特征提取信號(hào)分析技術(shù)通過信號(hào)測(cè)取技術(shù)將機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)橐幌盗械牟ㄐ吻€A（t）、B（t）等，通過A/D 變換轉(zhuǎn)化成離散的數(shù)字曲線序列A（i）、B（i）等。由于運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械設(shè)備中存在多個(gè)振動(dòng)源，這些振動(dòng)信號(hào)在傳輸路上又受到傳輸通道特性的影響，當(dāng)它們混雜在一起被傳感器轉(zhuǎn)換成波形曲線時(shí)，呈顯出混亂無規(guī)律的形態(tài)。因此需要從中進(jìn)行識(shí)別信號(hào)特征的提取。平穩(wěn)定轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)械設(shè)備，無論有多少個(gè)振動(dòng)源，其產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)都是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的強(qiáng)迫振動(dòng)信號(hào)，也是周期性信號(hào)。站在這個(gè)基礎(chǔ)上，可以認(rèn)定：凡是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的信號(hào)屬于設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)信號(hào)，與轉(zhuǎn)速無關(guān)的信號(hào)屬于工藝參數(shù)信號(hào)、結(jié)構(gòu)參數(shù)信號(hào)、電氣參數(shù)信號(hào)。結(jié)

2、構(gòu)參數(shù)信號(hào)、電氣參數(shù)信號(hào)仍屬于故障診斷范圍，但不在機(jī)械故障診斷范圍內(nèi)。信號(hào)分析技術(shù)包含了許多種信號(hào)分析方法，各種分析方法都有其適應(yīng)的范圍。評(píng)定某個(gè)分析方法是否適用于機(jī)械故障診斷，只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)只有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)潔實(shí)用簡(jiǎn)潔實(shí)用。簡(jiǎn)潔指該分析方法所依據(jù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)清晰易懂，實(shí)用指用該分析方法所獲取的信號(hào)特征能作出明確、合理、有效的解釋。41 信號(hào)特征的時(shí)域提取方法 411 平均值平均值描述信號(hào)的穩(wěn)定分量，又稱直流分量。 在平均值用于使用渦流傳感器的故障診斷系統(tǒng)中。當(dāng)把一個(gè)渦流傳感器安裝于軸瓦的底部（或頂部），其初始安裝間隙構(gòu)成了初始信號(hào)平均值初始直流電壓分量，在機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，由于軸心位置的變動(dòng)，產(chǎn)生軸心

3、位置的振動(dòng)信號(hào)。這個(gè)振動(dòng)信號(hào)的平均值即軸心位置的平均值。經(jīng)過一段時(shí)間后，軸心位置平均值與初始信號(hào)平均值的差值，說明了軸瓦的磨損量。NiitxNX1)(1 412 均方值、有效值均方值與有效值用于描述振動(dòng)信號(hào)的能量。 均方值 有效值Xrms又稱均方根值，是機(jī)械故障診斷系統(tǒng)中用于判別運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是否正常的重要指標(biāo)。因?yàn)橛行е礨rms描述振動(dòng)信號(hào)的能量，穩(wěn)定性、重復(fù)性好，因而當(dāng)這項(xiàng)指標(biāo)超出正常值（故障判定限）較多時(shí)，可以肯定機(jī)械存在故障隱患或故障。若有效值Xrms的物理參數(shù)是速度（mm/s），就成為用于判定機(jī)械狀態(tài)等級(jí)的振動(dòng)烈度指標(biāo)。NiirmstxNX122)(1 413 峰值、峰值指標(biāo)通常峰值Xp是

4、指振動(dòng)波形的單峰最大值。由于它是一個(gè)時(shí)不穩(wěn)參數(shù)，不同的時(shí)刻變動(dòng)很大。因此，在機(jī)械故障診斷系統(tǒng)中采取如下方式以提高峰值指標(biāo)的穩(wěn)定性：在一個(gè)信號(hào)樣本的總長(zhǎng)中，找出絕對(duì)值最大的10個(gè)數(shù)，用這10個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值作為峰值Xp。 峰值指標(biāo)Ip 峰值指標(biāo)Ip和脈沖指標(biāo)Cf都是用來檢測(cè)信號(hào)中是否存在沖擊的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。rmsppXXI 414 脈沖指標(biāo) 脈沖指標(biāo)Cf 脈沖指標(biāo)Cf和峰值指標(biāo)Ip都是用來檢測(cè)信號(hào)中是否存在沖擊的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。由于峰值Xp的穩(wěn)定性不好，對(duì)沖擊的敏感度也較差，因此在故障診斷系統(tǒng)中逐步應(yīng)用減少，被峭度指標(biāo)所取代。XXCpf 415 裕度指標(biāo)裕度指標(biāo)Ce用于檢測(cè)機(jī)械設(shè)備的磨損情況。 裕度指標(biāo)C

5、e 在不存在摩擦碰撞的情況下，即歪度指標(biāo)變化不大的條件下。以加速度、速度為測(cè)量傳感器的系統(tǒng)，其平均值反映了測(cè)量系統(tǒng)的溫飄、時(shí)飄等參數(shù)變化。使用渦流傳感器的故障診斷系統(tǒng)的平均值則與磨損量有關(guān)。若歪度指標(biāo)變化不大，有效值Xrms與平均值的比值增大，說明由于磨損導(dǎo)致間隙增大，因而振動(dòng)的能量指標(biāo)有效值Xrm比平均值增加快，其裕度指標(biāo)Ce也增大了。XXCrmse 416 歪度指標(biāo)歪度指標(biāo)Cw反映振動(dòng)信號(hào)的非對(duì)稱性。 歪度指標(biāo)Cw 除有急回特性的機(jī)械設(shè)備外，由于存在著某一方向的摩擦或碰撞，造成振動(dòng)波性的不對(duì)稱，使歪度指標(biāo)Cw增大。331)(1rmsNiiwXxxNC 417 峭度指標(biāo)峭度指標(biāo)Cq反映振動(dòng)信

6、號(hào)中的沖擊特征。 峭度指標(biāo)Cq 峭度指標(biāo)Cq對(duì)信號(hào)中的沖擊特征很敏感，正常情況下應(yīng)該其值在3左右，如果這個(gè)值接近4或超過4，則說明機(jī)械的運(yùn)動(dòng)狀況中存在沖擊性振動(dòng)。一般情況下是間隙過大、滑動(dòng)副表面存在破碎等原因。441)(1rmsNiiqXxxNC統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的運(yùn)用注意以上的各種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，在故障診斷中不能孤立的看，需要相互映證。同時(shí)還要注意和歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，根據(jù)趨勢(shì)曲線作出判別。在流程生產(chǎn)工業(yè)中，往往有這樣的情況，當(dāng)發(fā)現(xiàn)設(shè)備的情況不好，某項(xiàng)或多項(xiàng)特征指標(biāo)上升，但設(shè)備不能停產(chǎn)檢修，只能讓設(shè)備帶病運(yùn)行。當(dāng)這些指標(biāo)從峰值跌落時(shí)，往往預(yù)示某個(gè)零件已經(jīng)損壞，若這些指標(biāo)（含其它指標(biāo)）再次上升，則預(yù)示大的設(shè)備故

7、障將要發(fā)生。42 信號(hào)特征的頻域提取方法上一節(jié)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征指標(biāo)只能反映機(jī)械設(shè)備的總體運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)是否正常，因而在設(shè)備故障診斷系統(tǒng)中用于故障監(jiān)測(cè)，趨勢(shì)預(yù)報(bào)。要知道故障的部位、故障的類型就需要進(jìn)一步的做精密分析。在這方面頻譜分析是一個(gè)重要的、最常用的分析方法。圖41 信號(hào)的時(shí)頻關(guān)系 421 頻域分析與時(shí)域信號(hào)的關(guān)系圖41描述了信號(hào)的時(shí)域與頻域關(guān)系。信號(hào)是由多個(gè)正弦波組成，頻率比為：1357，幅值比為：1 ，信號(hào)之間無相位差。我們?cè)跁r(shí)間域觀察這些信號(hào)橫坐標(biāo)軸是時(shí)間t，就如這些信號(hào)疊加起來，其合成結(jié)果投影到時(shí)域平面上，于是我們看到了方波信號(hào)。需要注意的是如果在頻率比、幅值比、相位差這三個(gè)方面有任一個(gè)不滿

8、足以上條件，其疊加的波形便不是方波。即使所有信號(hào)都是周期信號(hào)，只有當(dāng)各信號(hào)的頻率比是整數(shù)，其疊加合成信號(hào)才表現(xiàn)出周期性特征。否則看不到周期性特征。這就是我們明知設(shè)備的狀態(tài)信號(hào)都是強(qiáng)迫周期信號(hào)，卻很少在波形上看到周期性特征的原因。關(guān)于頻譜圖的說明富里葉變換提供了從另一個(gè)角度觀察信號(hào)的數(shù)學(xué)工具把信號(hào)投影到橫坐標(biāo)軸是頻率f的頻域。在這個(gè)觀察面上，我們可以看到信號(hào)由哪些正余弦波組成：圖像以兩部分組成：幅頻圖；相頻圖。幅頻圖中，棒線在頻率軸上的位置表示該信號(hào)分量的頻率，棒線的長(zhǎng)度表示該信號(hào)分量的振幅。在相頻圖中，棒線的長(zhǎng)度表示該信號(hào)分量的初相位。這兩個(gè)頻域的圖像在專業(yè)的領(lǐng)域稱為頻譜圖。圖41清楚地反映通

9、過富里葉變換使人們觀察信號(hào)的角度從時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域，從而更清楚地觀察到信號(hào)中所包含的多種頻率成分，及各項(xiàng)波形特征參數(shù)。在頻譜圖中，我們可以看到哪些是機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的振動(dòng)成份（與基準(zhǔn)頻率1軸轉(zhuǎn)頻有固定的數(shù)學(xué)關(guān)系的頻率成份），它們之中，誰對(duì)振動(dòng)占主導(dǎo)作用，誰與過去相比，有較大幅值變化，等等，這些狀態(tài)信息是機(jī)械故障診斷的基礎(chǔ)。 422 周期信號(hào)與非周期信號(hào)的頻譜最簡(jiǎn)單的周期信號(hào)是正弦信號(hào) 如果正弦信號(hào)的周期為T，則它們之間的關(guān)系為： 富里葉級(jí)數(shù)說明滿足狄利克雷條件的周期信號(hào)，可以用正弦函數(shù)表達(dá)成富里葉級(jí)數(shù)的形式： （n=1，2，3，）此公式具有明確的物理意義。它表明任何滿足狄利克雷條件的周期信號(hào)，均

10、可以表述為一個(gè)常數(shù)分量a0和一系列正弦分量之和的形式。其中n=1的那個(gè)正弦分量稱為基波，對(duì)應(yīng)的頻率0稱為該周期信號(hào)的基頻。其它正弦分量按n的數(shù)值，分別稱為n次諧波。在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，常數(shù)分量a0是直流分量，代表某個(gè)變動(dòng)緩慢的物理因素，如某個(gè)間隙。通常從電動(dòng)機(jī)到工作機(jī)械的傳動(dòng)是一系列的減速增力過程，因此通常將電動(dòng)機(jī)輸入的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率稱為基頻。基頻和它的n次諧波在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域都有明確的故障缺陷意義。)2sin()sin()(ftAtAtx21Tf100)sin()(nnntnAatx周期性方波信號(hào)的頻譜1周期性方波信號(hào)x(t)從原本意義上是既無開始又無結(jié)束的信號(hào)，但可以在一個(gè)周期內(nèi)表述為：對(duì)該方

11、波信號(hào)x(t)作富里葉變換可得該方波的富里葉級(jí)數(shù)描述：X(t)=AA02tT20Tt )7sin(74)5sin(54)3sin(34)sin(4)(0000tAtAtAtAtx圖42 周期性方波信號(hào)周期性方波信號(hào)的頻譜2圖43 是該方波的幅頻譜圖，橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是幅值，圖中對(duì)應(yīng)于某個(gè)頻率的直線稱為譜線。 從圖中可知周期信號(hào)的頻譜具有下列特征：1）離散性 即周期信號(hào)的頻譜圖中的譜線是離散的。2）諧波性 即周期信號(hào)的譜線只發(fā)生在基頻0的整數(shù)倍頻率上。3）收斂性 周期信號(hào)的高次諧波的幅值具有隨諧波次數(shù)n增加而衰減的趨勢(shì)。 0 30 50 70圖43 方波的幅頻譜圖非周期信號(hào)的頻譜1非周期信號(hào)

12、分為準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬變信號(hào)。準(zhǔn)周期信號(hào)是由一系列正弦信號(hào)疊加組成的，但各正弦信號(hào)的頻率比不是有理數(shù)，因而疊加結(jié)果的周期性不明顯。脈沖函數(shù)、階躍函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、矩形窗函數(shù)這些工程中常用的工具都是典型的瞬變信號(hào)。矩形窗函數(shù)的時(shí)域表達(dá)式為： 1w(t)=02Tt 2Tt t圖44 矩形窗函數(shù)2T2T幅頻譜相頻譜圖45 矩形窗的頻譜圖非周期信號(hào)的頻譜2對(duì)矩形窗函數(shù)作富里葉變換，得到的頻譜圖如圖45所示。從圖45的矩形窗頻譜圖中可以看到，第一，譜線是連續(xù)的，這是瞬變信號(hào)與周期信號(hào)在譜圖上的顯著區(qū)別。第二，矩形窗的時(shí)間長(zhǎng)度T愈長(zhǎng)，幅頻圖中主瓣愈高而窄。意味著能量愈集中于主瓣，這在信號(hào)分析中是有重要意義的。

13、423 截?cái)?、泄露與窗函數(shù)在故障診斷的信號(hào)分析中需要對(duì)信號(hào)采樣。而真實(shí)的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間歷程是無限長(zhǎng)的，采樣就是對(duì)無限長(zhǎng)的信號(hào)進(jìn)行截取。也就是對(duì)x(t)信號(hào)乘以w(t)函數(shù)，當(dāng)w(t)=0時(shí)，乘積的結(jié)果y(t)=0；當(dāng)w(t)=1時(shí)，乘積的結(jié)果y(t)=x(t)。根據(jù)富里葉變換的特性，在時(shí)域內(nèi)，2個(gè)信號(hào)的乘積，對(duì)應(yīng)于這2個(gè)信號(hào)在頻域的卷積。 由于w(t)在頻譜中是連續(xù)無限的函數(shù)，它與x(t)信號(hào)在頻域的卷積，必然造成x(t)信號(hào)的能量分散到w(t)的譜線上，這就是所謂的譜泄漏。換句話說，就是頻域卷積的結(jié)果，將使得在頻譜圖中出現(xiàn)不屬于x(t)信號(hào)的譜線，它們是w(t)的譜線。這些w(t)的譜線中以

14、w(t)的第一旁瓣影響最大。為了減少譜泄漏，工程上采用兩種措施。)()()()(fwfxtwtx減少譜泄漏的措施為了減少譜泄漏，工程上采用兩種措施。 第一種措施，加大矩形窗的時(shí)間長(zhǎng)度，即增大采樣的樣本點(diǎn)數(shù)。也就是使w（f）的主瓣盡量地高而窄，能量最大限度地集中于主瓣，將旁瓣盡量壓縮。同時(shí)主瓣愈窄愈好。 第二種措施，采用旁瓣較低的函數(shù)作為采樣窗函數(shù)，如漢寧窗、海明窗等等。這類窗函數(shù)與矩形窗的顯著區(qū)別在于：矩形窗在開始與終止處是突變的，從0一下跳到1。而這類窗函數(shù)是漸變的，按函數(shù)式從0緩慢地上升，直到中間點(diǎn)才上升到最大（有的是1，有的修正到大于1），然后再緩慢下降到終點(diǎn)0。除矩形窗之外的窗函數(shù)所存

15、在的不足有：第一，初相位信息消失。所以采用它們的頻譜分析軟件沒有相頻譜圖。第二，譜圖中的幅值相對(duì)實(shí)際信號(hào)該頻率成份的幅值存在著失真。失真度的大小與所取的修正值相關(guān)。常用窗函數(shù)的時(shí)域圖和頻譜圖圖46 矩形窗的時(shí)域、頻域曲線圖圖47 漢寧窗的時(shí)域、頻域曲線圖圖49 采樣過程 424 頻混和采樣定理如果以xc（t）代表采樣獲得的數(shù)據(jù)信號(hào)，x（t）代表原始的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，則xc（t）可以看成是x（t）與脈沖序列0（t）的乘積。脈沖序列0（t）是一系列的脈沖函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：nnTtt)()(0圖49表現(xiàn)了這一過程。（a）圖左邊是x（t）的時(shí)域曲線，右邊是x（t）的頻譜；（b）圖是采樣函數(shù)0（t），左

16、邊為時(shí)域圖像，右邊是0（t）的頻譜。（c）圖的左邊是x（t）與0（t）的乘積，右邊是X（f）與（f）卷積的結(jié)果。頻混現(xiàn)象1 采樣后得到間隔為T的等距脈沖序列，這個(gè)序列的包絡(luò)線應(yīng)與原始信號(hào)x(t)一致。即采樣后的信號(hào)應(yīng)能恢復(fù)原信號(hào)，不發(fā)生失真。這主要取決采樣間隔T。圖410中上面兩個(gè)的原信號(hào)x(t)的頻率較高，采樣間隔T過小，因此采樣序列不能復(fù)原原信號(hào)。這個(gè)圖例說明，當(dāng)采樣頻率過低時(shí)，高頻信號(hào)被采成了低頻信號(hào)。圖410 采樣序列及還原曲線圖411 采樣信號(hào)的頻混現(xiàn)象頻混現(xiàn)象2 這一現(xiàn)象表現(xiàn)在頻譜圖上，就是發(fā)生了頻混。如圖411，左邊為時(shí)域波形，右邊為頻譜圖。a圖的左邊是實(shí)際信號(hào)的波形，右邊是所包

17、含的頻率成份。當(dāng)采樣間隔合適(如b圖)，其頻譜圖中原信號(hào)的譜圖與左右鏡像不產(chǎn)生交錯(cuò)，因此在頻譜圖顯示時(shí)，很容易將鏡像譜線排除。而采樣間隔過大（采樣頻率過低）的c圖，其頻譜圖中原信號(hào)的譜圖與左右鏡像發(fā)生交錯(cuò)，在頻譜圖中無法將折疊過來的鏡像譜線排除。鏡像譜線的高頻部分混淆到主頻譜圖的低頻區(qū)間。采樣定律對(duì)信號(hào)x(t)采樣時(shí)，一定要有合適的采樣頻率。設(shè)x(t)所包含的各成份中最高頻率為fx，這要靠抗混低通濾波器來實(shí)現(xiàn)（截止頻率稍高于fx）?？焖俑焕锶~變換（FFT）的最高分析頻率fc=(1.52) fx，采樣頻率fs=2fc=(34)fx。 425 量化誤差和柵欄效應(yīng)1. 量化誤差模擬信號(hào)的幅值是連續(xù)的

18、，而數(shù)字信號(hào)受到位數(shù)的限制，其值是跳躍的。模擬信號(hào)在數(shù)字化過程中采樣點(diǎn)的幅值若落在兩相鄰的量化值之間，就要舍入到鄰近的一個(gè)量化值上，造成了量化誤差。量化誤差必然給原信號(hào)的頻譜造成誤差，也使得對(duì)數(shù)字序列的積分存在較大的失真。減小量化誤差只能選用位數(shù)高的A/D轉(zhuǎn)換裝置，從而增大了故障診斷系統(tǒng)的成本。2. 柵欄效應(yīng)快速富里葉變換FFT是一種離散富里葉數(shù)字算法，其變換計(jì)算出的頻譜譜線也是離散的。離散譜線之間的頻譜被忽略，其能量分配到相鄰的離散譜線上，由此造成頻率誤差，這就是柵欄效應(yīng)。兩條離散譜線的頻率間隔稱為頻率分辨率f。 其中： 采樣頻率；N 樣本點(diǎn)數(shù)提高頻率分辨率的方法是加大樣本點(diǎn)數(shù)N，同時(shí)也增加

19、了FFT的計(jì)算量。sfNffs3. 頻率細(xì)化分析頻率細(xì)化分析或稱為局部頻譜放大，能使某些感興趣的重點(diǎn)頻譜區(qū)域得到較高的分辨率。提高了分析的準(zhǔn)確性，是70年代發(fā)展起來的一種新技術(shù)。頻率細(xì)化分析的基本思想是利用頻移定理，對(duì)被分析信號(hào)進(jìn)行復(fù)調(diào)制，再重新采樣作傅里葉變換，即可得到更高的頻率分辨率，其主要計(jì)算步驟為：假定要在頻帶（f1f2）范圍內(nèi)進(jìn)行頻率細(xì)化，此頻帶中心頻率為f0=(f1f2)2。對(duì)被分析信號(hào)x(k)進(jìn)行復(fù)調(diào)制(可以是模擬的也可是數(shù)字的)，得頻移信號(hào)： 式中f是未細(xì)化分析前的頻率間隔，也可僅為一參考值。根據(jù)頻移定理，Y(n)=X(n+L)相當(dāng)于把X(n)中的第L條譜線移到Y(jié)(n)的零譜線

20、位置了。此時(shí)降低采樣頻率為（2NfD）。對(duì)頻移信號(hào)重采樣或?qū)σ巡蓸訑?shù)據(jù)頻移處理后進(jìn)行選抽，就能提高頻率分辨率D倍，分析Y(n)零譜線附近的頻譜，也即X(n)中第L條譜線附近的頻譜。D是一個(gè)比例因子，又稱為選抽比或細(xì)化倍數(shù)，D=Nf(f2f1)。為了保證選抽后不至于產(chǎn)生頻混現(xiàn)象。在選抽前應(yīng)進(jìn)行抗混濾波，濾波器的截止頻率為采樣頻率的12。復(fù)調(diào)制細(xì)化包括幅值細(xì)化與相位細(xì)化由于復(fù)調(diào)制過程中需通過數(shù)字濾波器。產(chǎn)生附加相移，所以一般要按濾波器的相位特性予以修正，才能得到真實(shí)的細(xì)化相位譜。NKLjekxky/2)()(ffL043 信號(hào)特征的圖像表示 431 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的圖像表示信號(hào)特征在時(shí)域中的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有兩

21、類：?jiǎn)沃岛瘮?shù)類和分布函數(shù)類。機(jī)械故障診斷系統(tǒng)因?yàn)樾枰獙?duì)所提取的信號(hào)特征進(jìn)行明確的解釋，以指導(dǎo)設(shè)備維護(hù)工作。時(shí)域信號(hào)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的主要任務(wù)是用于判定：機(jī)械設(shè)備是否有故障（故障隱患）、程度如何、發(fā)展趨勢(shì)怎樣等這類維修指導(dǎo)性工作。 單值函數(shù)類統(tǒng)計(jì)指標(biāo)以簡(jiǎn)單的1個(gè)數(shù)值來實(shí)現(xiàn)判定要求，因而成為機(jī)械故障診斷系統(tǒng)中時(shí)域信號(hào)特征的主要指標(biāo)。它們是：平均值、均方根值（有效值）、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、歪度指標(biāo)、峭度指標(biāo)。其中最主要的是均方根值，它是判定是否存在故障的重要指標(biāo)。其它指標(biāo)用于回答程度如何，這些指標(biāo)的時(shí)間歷程曲線用于回答發(fā)展趨勢(shì)怎樣。因?yàn)閱沃岛瘮?shù)就是一個(gè)結(jié)果值，所以通常是用條形圖或類似圖形來表示。如

22、圖412，圖中需表示以下幾個(gè)要素：l統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱均方根值l統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值12.7l數(shù)值的物理單位ml警告限（又稱一級(jí)報(bào)警限）11.4l報(bào)警限（又稱二級(jí)報(bào)警限）15.6色條突破警告限意味著機(jī)械設(shè)備已經(jīng)有故障，但還可以運(yùn)轉(zhuǎn)。色條突破報(bào)警限就表示故障已經(jīng)很危險(xiǎn)，需要及時(shí)停車修理。均方根值114156m圖412統(tǒng)計(jì)指標(biāo)條形圖127 432 頻譜的圖像表示頻譜圖在機(jī)械故障診斷系統(tǒng)中用于回答：故障的部位、類型、程度等問題。振動(dòng)參數(shù)有三項(xiàng)：頻率、幅值、初相位。相位差與各部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系相關(guān)，頻率與該部件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相關(guān)，振幅與該部件的運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性相關(guān)。恒速運(yùn)動(dòng)的機(jī)械其各部件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)制造完成后

23、，是不變的，同樣，運(yùn)動(dòng)速度不隨時(shí)間變化，則運(yùn)動(dòng)部件所激發(fā)的振動(dòng)頻率也是固定的，只是由于FFT數(shù)值計(jì)算的誤差，該運(yùn)動(dòng)部件的特征頻率在頻譜圖中的位置與理論頻率存在一定的偏差。當(dāng)機(jī)械狀態(tài)劣化時(shí)，首先表現(xiàn)的是運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性變壞，由此造成振動(dòng)幅值的增大。關(guān)注頻率與振動(dòng)幅值的變化是機(jī)械故障分析工作的指導(dǎo)原則。在頻譜圖中要關(guān)注那些與基頻存在比例關(guān)系的譜線。頻譜的圖像說明1圖413是幅頻譜示意圖，它表現(xiàn)了幅頻譜圖最基本的圖形要素。它的橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是振幅?？v橫坐標(biāo)都必需標(biāo)明物理單位， 橫坐標(biāo)的單位通常是頻率Hz，也有用圓頻率，有的轉(zhuǎn)子故障監(jiān)測(cè)系統(tǒng)用階比各頻率與基頻之比?？v坐標(biāo)的單位有：電壓mV、加速度、速度

24、、位移，電壓是測(cè)量系統(tǒng)最直接的參數(shù)，后面的單位意味著需要將測(cè)量系統(tǒng)提供的測(cè)量值，經(jīng)過測(cè)量系統(tǒng)靈敏度轉(zhuǎn)換后所標(biāo)識(shí)的振動(dòng)物理量。頻譜圖中還需要一個(gè)游標(biāo)讀數(shù)構(gòu)件。他們由十字游標(biāo)、游標(biāo)操作器、讀數(shù)顯示器所組成。有的機(jī)械故障診斷系統(tǒng)還有一個(gè)特征頻率對(duì)應(yīng)表(如武漢立德公司的產(chǎn)品)，表中列舉了機(jī)械設(shè)備的所有特征頻率、譜圖中自動(dòng)識(shí)別的對(duì)應(yīng)頻率、對(duì)應(yīng)的機(jī)械部件名稱以及該頻率在頻譜圖中的幅值。極大地方便使用者識(shí)別存在故障的特征頻率所對(duì)應(yīng)的零件。X=312.4 Hz Y=6.78 mVHz100200300400mV圖413 幅值頻譜圖示意頻譜的圖像說明2頻譜圖中各頻率成份的幅值描述，存在著兩派意見。實(shí)用派認(rèn)為，經(jīng)

25、過FFT變換后的譜線本身就是離散的，我們只關(guān)心那些對(duì)機(jī)械振動(dòng)影響較大的譜線，所以譜線應(yīng)按原始面貌，以離散的方式描繪（如圖413）。學(xué)院派認(rèn)為所分析的信號(hào)從廣義的角度看，都是周期信號(hào)與非周期信號(hào)的混合物，其頻率成份是連續(xù)的，所以譜線應(yīng)按包絡(luò)線的形式繪制。由于這兩種意見的存在，導(dǎo)致譜線圖存在兩種樣式。不管哪種，對(duì)機(jī)械故障分析來說，都是一樣的功效。因?yàn)閺淖V線的讀取來看，不管那種畫法，都是離散的，沒有本質(zhì)的不同。在實(shí)際使用中，頻譜圖有三種：線性幅值譜（如圖413）、對(duì)數(shù)幅值譜、自功率譜。線性幅值譜的縱坐標(biāo)有明確的物理量綱，是最常用的。在觀察頻譜圖，作故障診斷分析時(shí)，應(yīng)注意以下要點(diǎn)： 首先注意那些幅值比

26、過去有顯著變化的譜線，它的頻率對(duì)應(yīng)那一個(gè)部件的特征頻率。 觀察那些幅值較大的譜線，它們是機(jī)械設(shè)備振動(dòng)的主要因素，這些譜線的頻率所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)零部件。 注意與轉(zhuǎn)頻有固定比值關(guān)系的譜線，它們是與機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)的狀態(tài)信息。它們之中是否存在與過去相比發(fā)生了變化的譜線。 433 時(shí)間歷程的頻譜圖像表示三維瀑布三維瀑布圖是由多個(gè)頻譜圖按時(shí)間歷程組合成的分析圖像。垂直坐標(biāo)是振幅，橫坐標(biāo)是頻率，縱坐標(biāo)是時(shí)間，各時(shí)間歷程的頻譜圖按時(shí)間序列等間距排列。若這個(gè)時(shí)間歷程恰恰對(duì)應(yīng)了等間距的轉(zhuǎn)速，例如轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的啟動(dòng)或停車過程，就變成了轉(zhuǎn)速三維譜圖，如圖414。 由于縱坐標(biāo)的不同，三維瀑布圖的解讀也有所不同。對(duì)于時(shí)間歷程，

27、時(shí)間間距可能是日、周、月。我們觀察的重點(diǎn)是：隨著時(shí)間歷程，哪些振動(dòng)譜線發(fā)生了改變，幅值變化的趨勢(shì)如何。若沒有改變，意味著機(jī)械設(shè)備一直處于良好的運(yùn)行狀態(tài)。若有改變，改變位于的頻率對(duì)應(yīng)于那個(gè)機(jī)械部件，目前發(fā)展的趨勢(shì)都是需要密切監(jiān)測(cè)的對(duì)象。圖414 三維瀑布圖三維瀑布圖的解讀對(duì)于轉(zhuǎn)速三維譜，我們關(guān)注的是隨著轉(zhuǎn)速的升降，各主要振動(dòng)頻率成份的振幅是否隨轉(zhuǎn)速變化。那些隨轉(zhuǎn)速升降而幅值也升降的頻率成份一定是機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，如圖414中與縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)速軸呈扇形分布的山脊，表現(xiàn)出山脊所在的頻率與轉(zhuǎn)速成某個(gè)比例關(guān)系，可以肯定是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的設(shè)備狀態(tài)信息。若山脊所處的頻率是一階轉(zhuǎn)頻，并且山脊的峰值隨轉(zhuǎn)速升高而增大，這是

28、剛性轉(zhuǎn)子不平衡的特征信息。若有與轉(zhuǎn)速無關(guān)的山脊存在，那么有兩種情況區(qū)分：1）山脊在低速下沒有，在某個(gè)轉(zhuǎn)頻之上才出現(xiàn)。它是與轉(zhuǎn)子固有頻 率相聯(lián)系的油膜振蕩故障信息。2）山脊一直存在，而振幅與轉(zhuǎn)頻無關(guān)。那它是結(jié)構(gòu)振動(dòng)信號(hào)。轉(zhuǎn)速三維譜還有一個(gè)用途區(qū)分振動(dòng)的原因是機(jī)械或電氣。在停車過程中，當(dāng)電機(jī)的供電切斷，某個(gè)頻率的振動(dòng)立刻消失，那說明這個(gè)振動(dòng)屬于電氣原因所引起；若某個(gè)振動(dòng)的頻率隨轉(zhuǎn)速變化，則一定是與轉(zhuǎn)速相關(guān)的機(jī)械原因所引起。頻率不隨轉(zhuǎn)速變化的是結(jié)構(gòu)因素。 434 軸心軌跡的圖像表示軸心軌跡圖是分析機(jī)械轉(zhuǎn)子系統(tǒng)狀態(tài)信息的一種常用工具。 因?yàn)檩S心軌跡的物理單位是m，所以對(duì)測(cè)量系統(tǒng)有一定的要求。需用2個(gè)交

29、錯(cuò)90的渦流傳感器，在轉(zhuǎn)軸的徑向布置。如圖415所示。必須2路同步采樣，而且軸心軌跡的繪制有2種方式：1）直接用測(cè)量所獲得的數(shù)據(jù)繪制。這種方式要求采樣頻率是軸轉(zhuǎn)頻的幾十倍，每一轉(zhuǎn)采的數(shù)據(jù)點(diǎn)愈多，繪制的軸心軌跡愈光順。其次需要低通濾波器的截止頻率略大于4倍的轉(zhuǎn)頻。將X、Y兩個(gè)傳感器所測(cè)的數(shù)值看作是軸心軌跡在X、Y兩個(gè)方向的投影，去掉其中的直流分量（平均值是傳感器與軸頸表面的間隙），再按照（X、Y）坐標(biāo)值進(jìn)行繪制。2）利用頻譜圖中基頻、2階頻、4階頻的幅值與初相角來繪制。這種方式要求采樣頻率是軸轉(zhuǎn)頻的十六倍以上即可，為了保留相位信息，要求采樣窗函數(shù)必須是矩形窗；FFT變換必須獲得相頻譜。第一種方式

30、繪制的軸心軌跡圖的精確度高于第二種方式。圖415 渦流傳感器的布置軸心軌跡圖的讀圖由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在X、Y兩個(gè)方向的剛度不同，造成所繪的圓多數(shù)不是正圓，如圖416中的左圖，橢圓的長(zhǎng)軸方向與采樣開始時(shí)轉(zhuǎn)子的狀態(tài)相關(guān)，這是因?yàn)閄方向（或Y方向）開始采樣點(diǎn)并不是對(duì)準(zhǔn)該方向的最大（或最小）振動(dòng)點(diǎn)，開始時(shí)與振動(dòng)矢量的夾角影響橢圓的長(zhǎng)軸方向。若每次采樣開始點(diǎn)不是軸表面的同一個(gè)點(diǎn)，即與振動(dòng)矢量的夾角是隨機(jī)的，則橢圓的長(zhǎng)軸方向也不是一個(gè)穩(wěn)定的方向。 圖416中的右圖則表示了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的一種典型故障聯(lián)軸節(jié)不對(duì)中。詳細(xì)的識(shí)別在第六章旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中講述。圖416 軸心軌跡圖 435 軸心軌跡的空間圖像表示（三維全息圖

31、）圖416的軸心軌跡圖只表現(xiàn)了轉(zhuǎn)軸的某個(gè)截面的軸心軌跡，若沿著轉(zhuǎn)軸的全長(zhǎng)，將各個(gè)測(cè)量截面的軸心軌跡圖上同一時(shí)點(diǎn)連接起來，就構(gòu)成了軸心軌跡的空間圖像。由于這樣作，需繪制的點(diǎn)、線很多。為了圖像清晰，突出需觀察的重點(diǎn)。因而將圖分解為一階軸線圖（觀察動(dòng)不平衡的影響）、二階軸線圖（觀察不對(duì)中的影響）等。圖形繪制的數(shù)學(xué)公式就是434節(jié)中的兩個(gè)公式，分別取1階項(xiàng)（或2階項(xiàng)）來計(jì)算X、Y值。圖417 一階軸線軌跡圖44 自相關(guān)函數(shù)圖像的判讀 4.4.1 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 一 自相關(guān)函數(shù)的定義在信號(hào)分析領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)定義為信號(hào)與自身滯后時(shí)刻信號(hào)的卷積，其公式為：二 自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)1. 對(duì)稱性，連續(xù)性信號(hào)的自

32、相關(guān)函數(shù)為偶函數(shù)。2. 連續(xù)性信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)的峰值在原點(diǎn)（=0）處。3. 周期信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)仍然保留了信號(hào)的周期特征。4. 對(duì)均值為零且不含周期成分的“純”隨機(jī)信號(hào)，當(dāng)夠大時(shí)， 趨于零5. 若隨機(jī)信號(hào)中含有常值分量，則自相關(guān)函數(shù)中含有常值分量 。)()()(ffRf 自相關(guān)函數(shù)的上述性質(zhì)為我們判斷設(shè)備的故障提供了理論依據(jù)，其中最重要的是第三條：保留了信號(hào)的周期特征，特別是中低頻信號(hào)的周期特征表現(xiàn)突出。而軸、軸承等零件的特征頻率恰好正在這個(gè)區(qū)間，使快速地判定滾動(dòng)軸承的故障成為可能。自相關(guān)函數(shù)圖像可以在早期清晰地反映出軸承的故障，無論是軸轉(zhuǎn)動(dòng)周期特征還是軸承故障周期特征都表征了軸承故障。4.4

33、.2 自相關(guān)函數(shù)圖像的判讀圖4-18 以隨機(jī)信號(hào)為主體的圖像一以隨機(jī)信號(hào)為主體的圖像 圖4-18的圖像表現(xiàn)為菱性，這個(gè)形象告訴我們?cè)O(shè)備的振動(dòng)信號(hào)以隨機(jī)信號(hào)為主體，包含的周期信號(hào)較微弱表現(xiàn)為穩(wěn)定周期的部分是周期信號(hào)的特征，即設(shè)備狀態(tài)正常。 通常機(jī)械設(shè)備是恒速運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備，或者在短時(shí)間采樣時(shí)間內(nèi)認(rèn)為是恒速運(yùn)轉(zhuǎn)設(shè)備。設(shè)備正常狀態(tài)下的特征是運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，振動(dòng)信號(hào)中所包含的周期成分相對(duì)隨機(jī)成分不占主導(dǎo)地位。當(dāng)傳動(dòng)系統(tǒng)中某個(gè)零件出現(xiàn)故障，其運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性必然下降，與該零件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相關(guān)聯(lián)的周期性振動(dòng)被增強(qiáng)。相應(yīng)地在自相關(guān)圖像上該零件的周期信號(hào)特征也會(huì)表現(xiàn)突出。二以周期信號(hào)為主體的圖像 圖4-19的自相關(guān)函數(shù)圖像表現(xiàn)出

34、強(qiáng)烈的周期性特征。隨機(jī)信號(hào)的特征相對(duì)較弱，并且周期特征表現(xiàn)出存在尖峰沖擊的圖像。尖峰沖擊的圖像表明故障軸承已經(jīng)發(fā)生破損，必需及時(shí)安排更換。圖4-19 以周期信號(hào)為主體的圖像三故障中期的自相關(guān)圖像 圖4-20的圖像表現(xiàn)出故障中期的特征，在隨機(jī)信號(hào)的特征基礎(chǔ)上，疊加了周期信號(hào)的特征，并且周期信號(hào)有兩個(gè)。圖像的橫坐標(biāo)是時(shí)間，所表示的是周期信號(hào)的周期時(shí)間，周期時(shí)間小的是較高頻率的周期信號(hào)，通常是存在故障的滾動(dòng)軸承的特征頻率，周期時(shí)間較大的是低頻的周期信號(hào)，通常是故障軸承所在軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率信號(hào)。圖4-20 故障中期的自相關(guān)圖像 因?yàn)樽韵嚓P(guān)函數(shù)保留了信號(hào)的周期特征，從圖中可以看到：尖峰性沖擊還不強(qiáng)烈，軸承的故障形式是疲勞點(diǎn)蝕或嚴(yán)重磨損。 四自相關(guān)圖像的判讀1. 故障部位的判讀 以圖4-19為例，在基點(diǎn)（=0）任一方向找到第一個(gè)高點(diǎn)，與基點(diǎn)的時(shí)間距離，為故障信號(hào)的周期時(shí)間T。故障信號(hào)的頻率： Tf1 由于周期時(shí)間T的讀數(shù)誤差較大，故障信號(hào)的頻率只是一個(gè)重要的參考值。