高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)

1、 高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，共50分）1下列結(jié)論準(zhǔn)確的是a、若 ，則 b、若y=，則 c、若，則 d、若，則 2若 ， ，則的大小關(guān)系是（ ） a、 b、 c、 d、無法確定3、有一串彩旗，代表藍(lán)色，代表黃色。兩種彩旗排成一行如下所示：那么在前200個彩旗中有（ ）個黃旗。a、80 b、82 c、84 d、784、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限5點關(guān)于直線的對稱點（ ） abcd6給出以下四個說法：殘差點分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄相關(guān)指數(shù)越小在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；在回歸直

2、線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個單位時，預(yù)報變量平均增加個單位；對分類變量與，若它們的隨機(jī)變量的觀測值越小，則判斷“與相關(guān)系”的把握水準(zhǔn)越大。其中準(zhǔn)確的說法是（ ）a、 b、 c、 d、 7、設(shè)實數(shù)和滿足約束條件，則的最小值為（ ）a b c d8、若雙曲線的弦被點（4，2）平分，則此弦所在的直線方程是（ ） a b c d9設(shè),是橢圓：=1(>>0)的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為（ ）abcd10. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示，則的圖象最有可能的是( )二、填空題（每小題5分，共20分）11復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是 12、

3、下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相對應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)34562.5m44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程，那么表中m的值為 13、若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓的方程是 .14拋物線上一點到焦點f的距離則的坐標(biāo)是 .三、解答題（共6小題，共80分）15. (本小題滿分12分) 已知數(shù)列的前n項和，求證數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是16（本小題滿分12分） 設(shè) x1、x2（）是函數(shù) （）的兩個極值點（1） 若 ，求函數(shù) 的解析式；（2） 在（1）的條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并確定其極值.17. （本

4、小題滿分14分）如圖,等邊三角形的邊長為,且其三個頂點均在拋物線上.（1）求拋物線的方程;（2）設(shè)圓m過，且圓心m在拋物線上，eg是圓m在軸上截得的弦，試探究當(dāng)m運動時，弦長是否為定值？為什么？18. (本小題滿分14分) 一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切.（1）求動圓圓心的軌跡的方程；（2）設(shè)過圓心的直線與軌跡相交于、兩點，請問（為圓的圓心）的面積是否存有最大值？若存有，求出這個最大值及直線的方程，若不存有，請說明理由.19、（本小題12分）為了了解禿頂與患心臟病是否相關(guān)，某校學(xué)生隨機(jī)調(diào)查了醫(yī)院中因患心臟病而住院45名男性病人;另外不是因患心臟病而住院55名男性病人,得到相對應(yīng)的2×2列聯(lián)

5、表如下圖：（1）根據(jù)2×2列聯(lián)表補(bǔ)全相對應(yīng)的等高條形圖（用陰影表示）；（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為禿頂與患心臟病相關(guān)？20（本小題14分）已知函數(shù).(1)若，求曲線在處的切線斜率；(2)若函數(shù)f(x)在上的最大值為-3；求a的值；（3）設(shè)，若對任意，均存有，使得，求的取值范圍。 參考答案一、選擇題：題號12345678910答案caabdddacc二、填空題：11. -1-i 12. 3 13. 14 三、解答題充分性當(dāng)q=1時，sn=pn1(p0,p1)，a1=s1=p17分當(dāng)n2時，an=snsn1=pnpn1=pn1(p1)an=(

6、p1)pn1 (p0,p1) 9分=p為常數(shù)11分q=1時，數(shù)列an為等比數(shù)列.即數(shù)列an是等比數(shù)列的充要條件為q=1. 12分16. 解：（1）， 依題意有-1和2是方程的兩根， 解得， （經(jīng)檢驗，適合） 3分(2) 增區(qū)間：；減區(qū)間： 當(dāng)時，取得極大值21， 當(dāng)時，取得極小值-60.令得：設(shè)圓與軸的兩交點分別為，方法1：不妨設(shè)，由求根公式得，9分又點在拋物線上，10分，即4-13分18. .解：（1）設(shè)動圓圓心為，半徑為o211o111a1bxyo1由題意，得， 3分由橢圓定義知在以為焦點的橢圓上，且，動圓圓心m的軌跡的方程為6分(2) 設(shè)、(),則, 8分由,得, 在上單調(diào)遞增,有,此時

7、, 存在直線,的面積最大值為3. 14分19. （1）補(bǔ)全等高條形圖如圖（4分）10.8750.750.6250.50.3750.250.1250 禿頂 不禿頂（2）解，根據(jù)列聯(lián)表可知： （7分） （10分）又p(k²6.635)0.010 能在犯錯誤不低于0.01的前提交認(rèn)為禿頂與患心臟痛有關(guān)（12分）20. 解：（i）由已知得f(x)=2+ (x0) （1分） f(x)=2+1=3，故曲線y=f(x)在x=1處切線的斜率為3 （3分） （ii）f(x)=a+= (x0) （4分）當(dāng)a0時，f(x)0，f(x)在（0，e上單調(diào)遞增f(x)=f(e)=ae+1=-3， （舍去） （5分）（iii）由已知轉(zhuǎn)化為(10分 )又x（0，1）時=2（11分）由（2）知，當(dāng)a0時，f(x)在（0，+）上單調(diào)遞增，值域為r，不合題意（或舉出反例：存