人教版五年級數(shù)學(xué)下冊.圖形的變換軸對稱導(dǎo)學(xué)案17

1、軸對稱圖形教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)（人教版）五年級下冊第23頁及相關(guān)練習(xí)?！窘滩姆治觥繑?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中提到，“圖形的運(yùn)動”是“圖形與幾何”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，而在小學(xué)階段“圖形的運(yùn)動”共安排了三次，“圖形的運(yùn)動（二）”是第二次學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。本課“軸對稱圖形”主要是在二年級下冊初步認(rèn)識了軸對稱圖形后的再次學(xué)習(xí)，為后面“平移、旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。教材首先呈現(xiàn)了現(xiàn)實生活中常見的一些軸對稱圖形，復(fù)習(xí)關(guān)于軸對稱圖形的知識，通過畫出它們的對稱軸，喚起學(xué)生已有的軸對稱圖形、對稱軸的生活經(jīng)驗。例1是借助方格圖，讓學(xué)生通過看一看、數(shù)一數(shù)的活動進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸，探索軸對

2、稱圖形的對應(yīng)點與對稱軸之間的距離相等，加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。例2是在方格紙上，讓學(xué)生根據(jù)對稱軸探索補(bǔ)全一個軸對稱圖形的方法。例2是利用例1的知識解決問題，最后通過小精靈的提問，幫助學(xué)生梳理補(bǔ)全的過程，總結(jié)補(bǔ)全軸對稱圖形的步驟和方法。教材的設(shè)計既尊重了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知需求，有效地幫助學(xué)生建立了方位感和距離感，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念和思維能力。所以，在教學(xué)中要充分借助方格圖，組織學(xué)生畫一畫、標(biāo)一標(biāo)、連一連等，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的對應(yīng)點與對稱軸之間的距離相等，加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識?！緦W(xué)情分析】二年級時，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的軸對稱現(xiàn)象，知道將一張紙對折后畫一

3、畫、剪一剪得到的圖形都是軸對稱圖形，折痕所在的這條直線叫做對稱軸。本課的教學(xué)要充分調(diào)動、利用學(xué)生的已有認(rèn)知經(jīng)驗，使學(xué)生通過生活中的實例進(jìn)一步理解軸對稱圖形，探索軸對稱圖形的特征；能用“對折”“重合”這樣的詞語準(zhǔn)確地描述出軸對稱圖形的特征，著重從對對稱軸的認(rèn)識、不同的軸對稱圖形的對稱軸情況區(qū)分、利用對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半等方面來展開教學(xué)。【設(shè)計理念】本課采用直觀教具輔助，以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為主，再利用設(shè)疑激趣法、討論法等教學(xué)方法，讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，接著讓學(xué)生根據(jù)這一特征嘗試探索補(bǔ)全軸對稱圖形另一半的方法，加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。方格圖是學(xué)生學(xué)習(xí)

4、軸對稱圖形的重要工具，它為學(xué)生建立方位感、感受距離提供有力的參照，同時方格圖有大小相同、整齊排列的方格，“距離”自然而然地被學(xué)生接受和認(rèn)可。全課圍繞“感知規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律運(yùn)用規(guī)律”三個環(huán)節(jié)組織教學(xué)活動，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生全過程地參與教學(xué)的每一環(huán)節(jié)。首先，通過正例和反例的對比，喚起已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗；通過折一折、畫一畫的操作讓學(xué)生再次見證軸對稱圖形形成的過程，進(jìn)一步理解軸對稱圖形及其對稱軸的知識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。然后借助透明教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形中的對稱點對折后相互重合，并從中理解對稱點，初步感知軸對稱圖形的特征。再借助方格圖觀察軸對稱圖形的特征，讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、描一

5、描的活動，探索發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等，并利用這一規(guī)律找到每一個端點的對稱點，接著通過連一連活動依次連接對稱點形成完整的圖形，讓學(xué)生在動手操作中體會補(bǔ)全軸對稱圖形的方法。最后，通過學(xué)生的自主總結(jié)和微課的歸納梳理將補(bǔ)全軸對稱圖形的方法步驟化，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉和鞏固規(guī)律并理解規(guī)律的本質(zhì)特點，加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。在整節(jié)課中，讓學(xué)生經(jīng)歷“做”數(shù)學(xué)的過程，在操作中理解規(guī)律，感受知識間的聯(lián)系，探索補(bǔ)全軸對稱圖形的方法，從而讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上探索新知識，感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、動手操作能力和想象力，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

6、的信心和興趣?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識與技能目標(biāo)：在觀察、操作過程中，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱圖形的性質(zhì)和特征，并能在方格紙上補(bǔ)全一個軸對稱圖形的另一半。2.過程與方法目標(biāo)：在探索的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力，提高學(xué)生的空間想象能力和思維能力，發(fā)展空間觀念。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值?！窘虒W(xué)重難點】1.教學(xué)重點：掌握畫圖的方法和步驟。2.教學(xué)難點：能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)激趣，感知規(guī)律1.形象感知，復(fù)習(xí)舊知問：同學(xué)們，老師這里有半個圖形，請猜一猜完整的圖形是什么？（實物展示

7、半個蝴蝶圖形）2.豐富表象，加強(qiáng)感知（1）課件出示軸對稱圖形問：誰還記得這些圖形是我們學(xué)過的什么圖形？（2）理解對稱軸問：這條折痕所在的直線叫做什么呢？師：我們可以用虛線表示對稱軸，借助三角尺的幫助沿著折痕畫出對稱軸。板演：用虛線表示對稱軸。3.借助反例，加深感知（出示兩只鴨教具）問：請看，這個圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說不是軸對稱圖形。如果有學(xué)生說是軸對稱圖形，就請他折一折，找對稱軸。師：判斷對稱圖形的根本方法就是對折后兩邊能完全重合。設(shè)計意圖：學(xué)生在二年級下冊學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸，通過圖形的對折再次感知軸對稱圖形的特征，喚起已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并進(jìn)一步理解軸對稱圖形及

8、其對稱軸的知識。4.揭示題目師：今天我們一起更加深入地研究軸對稱圖形。（板書課題：軸對稱圖形）二、逐步探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.畫對稱軸（1）活動一：畫一畫，看能畫出幾條對稱軸。問：每個人都有一張軸對稱圖形紙，你能畫出它們的對稱軸嗎？請拿出圖形紙，折一折，再用尺子和鉛筆畫出它的對稱軸，看看能畫幾條。（2）作品展示：請學(xué)生上臺投影展示，分別介紹每個軸對稱圖形有幾條對稱軸。設(shè)計意圖：從生活中的圖案再到幾何圖形的觀察，讓學(xué)生不斷積累對軸對稱圖形特征的認(rèn)識，感受軸對稱圖形在生活中的廣泛應(yīng)用。通過折一折、畫一畫學(xué)會找對稱軸的方法，同時在動手實踐中發(fā)現(xiàn)有的圖形有多條對稱軸，豐富對軸對稱圖形的認(rèn)識，為繼續(xù)研究軸對稱

9、圖形的性質(zhì)鋪路。2.認(rèn)識對稱點（1）出示透明教具，對折再打開問：請看這個軸對稱的圖形，請大家指一指對稱軸在哪里。（2）觀察理解問：對折后，左邊這一半圖形和右邊這一半圖形完全重合。那么請大家仔細(xì)觀察這一個點，對折后與右邊的哪個點重合呢？請學(xué)生上來用筆點一點，然后打開展示。（3）師：我們把在對稱軸左邊的關(guān)鍵點記作點a，在對稱軸右邊的這一點是它的對應(yīng)點，記作點a。（板書：關(guān)鍵點 對應(yīng)點）師：在數(shù)學(xué)上，把軸對稱圖形中對折后會重合的這兩個點，也就把關(guān)鍵點和對應(yīng)點稱作一組“對稱點”。那么我們可以說點a和點a互為對稱點。設(shè)計意圖：借助透明教具演示軸對稱圖形沿對稱軸對折后左右兩邊完全重合，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)

10、圖形上的對稱點對折后也相互重合，讓學(xué)生明確是什么是對稱點，為學(xué)生研究軸對稱圖形的性質(zhì)做好鋪墊。4.探究對稱點（1）觀察距離問：請仔細(xì)觀察（對折透明教具），這一段是點a到對稱軸的距離（用手指比一比），這一段是點a到對稱軸的距離（用手指比一比）。對折后，這兩條線段怎么樣了？說明點a到對稱軸的距離和點a到對稱軸的距離有什么關(guān)系？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說兩條線段重合，教師此時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“點a到對稱軸的距離和點a到對稱軸的距離相等?！保?）驗證推廣師：真的是這樣嗎？為了研究方便，我們需要請方格圖幫忙?，F(xiàn)在將這個軸對稱圖形放在方格紙上觀察。問：請問點a到對稱軸的距離是多少個小格？點a到對稱軸的距離是多少

11、個小格？也就是說點a和點a到對稱軸的距離都是多少個小格？這里還有關(guān)鍵點b和它的對應(yīng)點b、關(guān)鍵點c和它的對應(yīng)點c。它們到對稱軸的距離分別是多少？你能得出什么結(jié)論？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說“點a和點a到對稱軸的距離相等”，教師適時引導(dǎo)學(xué)生觀察其它幾組對稱點，學(xué)生數(shù)格子后會發(fā)現(xiàn)“每一組對稱點到對稱軸的距離都相等”。（3）教師小結(jié)并板書：對稱點到對稱軸的距離相等。5.找對稱點（1）探索方法問：現(xiàn)在你們能夠根據(jù)某個關(guān)鍵點描出它的對應(yīng)點嗎？請看，這一個點，記為點a，在對稱軸另一邊的對稱點是哪一個？請學(xué)生上臺指對稱點并介紹方法。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說數(shù)左邊關(guān)鍵點到對稱軸有幾個方格，那么從對稱軸開始往右邊數(shù)幾個

12、方格就能找它的對應(yīng)點。教師要適時針對學(xué)生的回答情況，在學(xué)生找到對應(yīng)點后把這一組對稱點連接起來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“對稱點的連線與對稱軸互相垂直”，從而明確對稱點到對稱軸“距離”的含義。（2）教師小結(jié)并板書：對稱點連線與對稱軸互相垂直。（3）活動二：標(biāo)一標(biāo)，找到各點的對應(yīng)點并標(biāo)記出來。問：這個方格圖中還有幾個關(guān)鍵點，你們能找到關(guān)鍵點b、c、d、e、f、g在對稱軸右邊的對應(yīng)點嗎？請完成練習(xí)單第1題，將你找到的每組對稱點標(biāo)上字母，看看誰找得最多?。?）作品展示：請學(xué)生上臺投影展示，說一說自己找對應(yīng)點的方法。三、自主嘗試，運(yùn)用規(guī)律1.探索方法（1）依次連線師：現(xiàn)在老師把左邊這些點用線依次連接起來。注意哦！老

13、師是按照一定的順序?qū)⑦@些點連接起來?，F(xiàn)在你能看出完整的圖案是什么嗎？（2）觀察位置問：請仔細(xì)觀察點a、b、c、d、e、f、g的位置，有什么特別的地方？這些點在松樹圖形的什么位置？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會說都是線段的端點、都是線段的轉(zhuǎn)折點或者線段與對稱軸的相交點。（3）活動三：連一連，請依次連線，把軸對稱圖形另一半補(bǔ)全。問：你能把這幅松樹補(bǔ)全嗎？請完成練習(xí)單上第2題，記得用鉛筆和尺子劃線，動手試一試吧?。?）展示作品:學(xué)生說一說按照什么順序連線。設(shè)計意圖：從點入手研究軸對稱圖形的性質(zhì)，再依次用直線連接各關(guān)鍵點，讓學(xué)生在這個動手描繪的過程中感受繪制圖形要先確定點再依次連線的步驟，形成繪制圖形的基本思路

14、，為后面探索補(bǔ)全對稱軸圖形的方法作鋪墊。2.情景設(shè)置問：小華同學(xué)想畫一些圖案裝飾教室，但是她只畫了一半，你能看出這是什么圖案嗎？我們一起幫小華把五角星補(bǔ)全，好嗎？3.激發(fā)思考問：現(xiàn)在只有圖形左邊的這一半，想要畫出右邊的一半，怎么做呢？怎樣畫得又快又好？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會首先在對稱軸的左邊找到關(guān)鍵點，然后描出對稱軸右邊的對應(yīng)點，最后按照順序連線。設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)知道要運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的軸對稱圖形的對稱點的知識畫圖，沒有形成完整的思路。比如：但是怎樣找點呢？是不是所有的點都要描出來呢？找哪些點的對稱點既快又準(zhǔn)確呢？所以老師要針對這些問題適時給予引導(dǎo)、啟發(fā)，幫助學(xué)生理清解決問題的思路，將方法步驟化。

15、4.微課歸納（1）播放微課：演示補(bǔ)全松樹圖的步驟，歸納方法師：現(xiàn)在我們一起來觀看一個微課，看看怎樣又快又好補(bǔ)全一個軸對稱圖形吧?。?）理清思路問：看完微課后，誰能說說補(bǔ)全軸對稱圖形的步驟是什么？（3）教師小結(jié)：補(bǔ)全軸對稱圖形的三步驟可以概括為一找關(guān)鍵點，二描對應(yīng)點，三依次連線。5.自主畫圖（1）動手嘗試師：現(xiàn)在你們會畫圖了嗎？學(xué)會的同學(xué)請把自信地舉起你們的小手。在畫圖之前，有什么是需要提醒同學(xué)們注意的呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說用鉛筆畫圖，畫線用尺子。師：現(xiàn)在請翻開書本第83頁，完成例2的五角星圖。（2）作品展示：請學(xué)生上臺投影展示，說一說畫圖的方法。四、操作實踐，鞏固規(guī)律1.完成練習(xí)紙第3題：

16、畫出軸對稱圖形的另一半。2.展示學(xué)生作品，請學(xué)生說一說畫圖的步驟。設(shè)計意圖：練習(xí)是學(xué)生掌握知識、形成技能和發(fā)展智力的重要手段。本題是基礎(chǔ)題，是前面練習(xí)的簡單變式，主要是讓學(xué)生鞏固補(bǔ)全軸對稱圖形的步驟，讓不同層次的學(xué)生都學(xué)有所得，體驗成功的喜悅。五、全課總結(jié)，梳理規(guī)律1.在今天的學(xué)習(xí)中，我們一起做了什么？你收獲了什么？2.拓展挑戰(zhàn)師：我們不僅發(fā)現(xiàn)了軸對稱圖形的特征，而且還根據(jù)這個特征找到了補(bǔ)全軸對稱圖形的方法。那么我就要挑戰(zhàn)同學(xué)們，你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎?課本第85頁第6題：你能畫出軸對稱圖形的另一半嗎？設(shè)計意圖：本節(jié)課的練習(xí)中的對稱軸都是水平或者垂直呈現(xiàn)的，該題的對稱軸是斜置的，這樣讓學(xué)生跳出數(shù)方格的思維定勢，真正認(rèn)識“軸對稱圖形中，兩個對稱點到對稱軸的距離相等”的本質(zhì)特征?！?/p>