圓錐曲線的離心率專題練習(xí)

1、圓錐曲線的離心率專題練習(xí)1。過雙曲線m:的左頂點a作斜率為1的直線,若與雙曲線m的兩條漸近線分別相交于b、c,且|ab|=|bc|,則雙曲線m的離心率是 ( )a. b. c. d. 2.方程的兩個根可分別作為（）一橢圓和一雙曲線的離心率兩拋物線的離心率一橢圓和一拋物線的離心率兩橢圓的離心率3.已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為 （） （a） (b) (c) (d)4. 在給定橢圓中，過焦點且垂直于長軸的弦長為，焦點到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為（） (a) (b) (c) (d)5. 設(shè)橢圓的兩個焦點分別為f1、f2，過f2作橢圓長軸的垂線交橢圓于點p，若f1pf

2、2為等腰直角三角形，則橢圓的離心率是（ ）（a） （b） （c） （d）6. 已知f1、f2是雙曲線的兩焦點，以線段f1f2為邊作正三角形mf1f2，若邊mf1的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）abcd7. 設(shè)雙曲線的右焦點為，右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于p、兩點，如果是直角三角形，則雙曲線的離心率 .8.設(shè)雙曲線的焦點在軸上，兩條漸近線為，則該雙曲線的離心率 （ ）a b c d9. 已知f1、f2是橢圓的兩個焦點，過f1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于a、b兩點，若abf2是正三角形，則這個橢圓的離心率是（ ） a. b. c. d.10.已知雙曲線的左，右焦點分別為,點p在雙曲線的右支上

3、，且,則此雙曲線的離心率e的最大值為：（ ）a b c d11.曲線（a0,b0）的兩個焦點為f1、f2,若p為其上一點，且|pf1|=2|pf2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（ ）a.(1,3) b.c.(3,+)d.12.若雙曲線（a0,b0）上橫坐標(biāo)為的點到右焦點的距離大于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是( )a.(1,2) b.(2,+) c.(1,5) d. (5,+)13. 已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ） a b c d14. 設(shè)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（ ） abcd15. 雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角

4、為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ） abcd16. 已知雙曲線（a0,b0）的一條漸近線為y=kx(k0),離心率e=,則雙曲線方程為（ ）（a）=1 (b) (c)(d)17. 在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓1( 0)的焦距為2，以o為圓心，為半徑作圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率= 18.在中，若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率 19. 設(shè)f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點a，使f1af2=90º，且|af1|=3|af2|，則雙曲線離心率為（ ）(a) (b)(c) (d) 20. 已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的離心

5、率等于（ ）abcd21. 如圖，和分別是雙曲線的兩個焦點，和是以為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（ ） （a）（b）（c）（d）22.橢圓的焦點為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍是（）23. 在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線中心在原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為（ ） a b c d24.設(shè)分別是橢圓（）的左、右焦點，若在其右準(zhǔn)線上存在 使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）abcd25. 設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，p是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是（ ）a b. c. d. 26.設(shè)橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點（）必在圓內(nèi)必在圓上必在圓外以上三種情形都有可能27. 已知矩形abcd，ab4，bc3，則以a、b為焦點，且過c、d兩點的橢圓的離心率為 。key:1.a.2.a3.a4.b5.d6.d 7. 8.c 9