研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題模擬試卷和_

1、高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷一一、 填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域為 （2）已知函數(shù)，則 （3）交換積分次序， （4）已知是連接兩點的直線段，則 （5）已知微分方程，則其通解為 二、選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線為，平面為，則（ ）a. 平行于 b. 在上 c. 垂直于 d. 與斜交（2）設(shè)是由方程確定，則在點處的（ ）a. b. c. d.（3）已知是由曲面及平面所圍成的閉區(qū)域，將在柱面坐標(biāo)系下化成三次積分為（ ） a. b. c. d. （4）已知冪級數(shù)，則其收斂半徑（ ）a. b. c. d. （5）微分方程的特解的形式為（ ） a. b. c. d.得分閱卷人三、計

2、算題（每題8分，共48分）1、 求過直線:且平行于直線：的平面方程2、 已知，求， 3、 設(shè)，利用極坐標(biāo)求4、 求函數(shù)的極值 5、計算曲線積分， 其中為擺線從點到的一段弧6、求微分方程 滿足 的特解四.解答題（共22分）1、利用高斯公式計算，其中由圓錐面與上半球面所圍成的立體表面的外側(cè) 2、（1）判別級數(shù)的斂散性，若收斂，判別是絕對收斂還是條件收斂；（）（2）在求冪級數(shù)的和函數(shù)（）高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷二一填空題（每空3分，共15分）（1）函數(shù)的定義域為 ； （2）已知函數(shù)，則在處的全微分 ；（3）交換積分次序， ；（4）已知是拋物線上點與點之間的一段弧，則 ；（5）已知微分方程，則其通解為

3、.二選擇題（每空3分，共15分）（1）設(shè)直線為，平面為，則與的夾角為（ ）；a. b. c. d. （2）設(shè)是由方程確定，則（ ）；a. b. c. d. （3）微分方程的特解的形式為（ ）； a. b. c. d.（4）已知是由球面所圍成的閉區(qū)域, 將在球面坐標(biāo)系下化成三次積分為（ ）；a b.c. d.（5）已知冪級數(shù)，則其收斂半徑（ ）.a. b. c. d. 得分閱卷人三計算題（每題8分，共48分）5、 求過且與兩平面和平行的直線方程 .6、 已知，求， .7、 設(shè)，利用極坐標(biāo)計算 .得分8、 求函數(shù)的極值.9、 利用格林公式計算，其中為沿上半圓周、從到的弧段.6、求微分方程 的通解.

4、四解答題（共22分）1、（1）（）判別級數(shù)的斂散性，若收斂，判別是絕對收斂還是條件收斂； （2）（）在區(qū)間內(nèi)求冪級數(shù)的和函數(shù) . 2、利用高斯公式計算，為拋物面的下側(cè)高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷三一 填空題（每空3分，共15分）1、 函數(shù)的定義域為 .2、= .3、已知，在處的微分 .4、定積分 .5、求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .二選擇題（每空3分，共15分）1、是函數(shù)的 間斷點（a）可去 （b）跳躍（c）無窮 （d）振蕩2、積分= . (a) (b) (c) 0 (d) 13、函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性是 。 （a）單調(diào)增加； （b）單調(diào)減少； （c）單調(diào)增加且單調(diào)減少； (d)可能增加;可能減少。4、

5、的一階導(dǎo)數(shù)為 .（a） （b）（c） （d）5、向量與相互垂直則 .（a）3 （b）-1 （c）4 （d）2三計算題（3小題，每題6分，共18分）1、求極限 2、求極限 3、已知，求四計算題（4小題，每題6分，共24分）1、已知，求2、計算積分3、計算積分4、計算積分五觧答題（3小題，共28分）1、求函數(shù)的凹凸區(qū)間及拐點。2、設(shè)求3、（1）求由及所圍圖形的面積； （2）求所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷四一 填空題（每空3分，共15分）1、 函數(shù)的定義域為 .2、= .3、已知，在處的微分 .4、定積分= .5、函數(shù)的凸區(qū)間是 .二選擇題（每空3分，共15分）1、是函數(shù)的

6、 間斷點（a）可去 （b）跳躍（c）無窮 （d）振蕩2、若= (a)1 (b) (c)-1 (d) 3、在內(nèi)函數(shù)是 。 （a）單調(diào)增加； （b）單調(diào)減少； （c）單調(diào)增加且單調(diào)減少； (d)可能增加;可能減少。4、已知向量與向量則為 .（a）6 （b）-6 （c）1 （d）-35、已知函數(shù)可導(dǎo)，且為極值，則 .（a） （b） （c）0 （d）三計算題（3小題，每題6分，共18分）1、求極限 2、求極限 3、已知，求四 計算題（每題6分，共24分）1、設(shè)所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、計算積分3、計算積分4、計算積分五觧答題（3小題，共28分）1、已知，求在處的切線方程和法線方程。2、求證當(dāng)時，3、（

7、1）求由及所圍圖形的面積； （2）求所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的體積。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷五一 填空題（每空3分，共21分）函數(shù)的定義域為 。已知函數(shù)，則 。已知，則 。設(shè)l為上點到的上半弧段，則 。交換積分順序 。.級數(shù)是絕對收斂還是條件收斂？ 。微分方程的通解為 。二選擇題（每空3分，共15分） 函數(shù)在點的全微分存在是在該點連續(xù)的（ ）條件。 a充分非必要 b必要非充分 c充分必要 d既非充分，也非必要平面與的夾角為（ ）。a b c d冪級數(shù)的收斂域為（ ）。a b c d設(shè)是微分方程的兩特解且常數(shù)，則下列（ ）是其通解（為任意常數(shù)）。a bc d在直角坐標(biāo)系下化為三次積分為（ ），其中

8、為，所圍的閉區(qū)域。a b c d三計算下列各題（共分，每題分）1、已知，求。2、求過點且平行直線的直線方程。3、利用極坐標(biāo)計算，其中d為由、及所圍的在第一象限的區(qū)域。四求解下列各題（共分，第題分，第題分） 、利用格林公式計算曲線積分，其中l(wèi)為圓域：的邊界曲線，取逆時針方向。、判別下列級數(shù)的斂散性： 五、求解下列各題（共分，第、題各分，第題分） 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷六一、填空題：（每題分,共21分.）函數(shù)的定義域為 。已知函數(shù)，則 。已知，則 。設(shè)l為上點到的直線段，則 。將化為極坐標(biāo)系下的二重積分 。.級數(shù)是絕對收斂還是條件收斂？ 。微分方

9、程的通解為 。 二、選擇題：（每題3分,共15分.）函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在點連續(xù)是其全微分存在的（ ）條件。 a必要非充分， b充分， c充分必要， d既非充分，也非必要，直線與平面的夾角為（ ）。a b c d冪級數(shù)的收斂域為（ ）。a b c d.設(shè)是微分方程的特解，是方程的通解，則下列（ ）是方程的通解。a b c d 在柱面坐標(biāo)系下化為三次積分為（ ），其中為的上半球體。a b c d三、計算下列各題（共分，每題分）、已知，求、求過點且平行于平面的平面方程。、計算，其中d為、及所圍的閉區(qū)域。四、求解下列各題（共分，第題7分,第題分，第題分） 、計算曲線積分，其中l(wèi)為圓周上點到的一段弧。、利用高斯公式計算曲面積分：，其中是由所圍區(qū)域的整個表面的外側(cè)。、判別下列級數(shù)的斂散性： 五、求解下列各題（共分,每題分） 、求函數(shù)的極值。、求方程滿足的特解。、求方程的通解。高等數(shù)學(xué)（下）模擬試卷七一 填空題（每空3分，共24分）1二元函數(shù)的定義域為 2一階差分方程的通解為 3的全微分 _4的通解為 _5設(shè)，則_6微分方程的通解為 7若區(qū)域，則 8級數(shù)的和s= 二選擇題：（每題3分，共15分）1在點處兩個偏導(dǎo)數(shù)存在是在點處連續(xù)的 條件（a）充分而非