河北省深州市長江中學(xué)2020高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題通用

1、長江中學(xué)2020級高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共150分，考試時間120分鐘第卷(選擇題 60分)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知直線過、兩點，則直線的斜率為（ ）a2 b c1 d2已知點（3,1）到直線x-2y-c=0的距離為，則c的值為（）a4 b6或 c d9或3某幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為（ ）a6 b8 c d44設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列說法錯誤的是（ ）a若，則； b若 ，則；c若，則； d若，則 5若直線與互相垂直，則等于（

2、）abc或6方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍為（）a b c d 7如圖，在棱長為的正方體中，為中點，則四面體的體積( ) a b c d8已知幾何體三視圖如右圖所示，圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為3，則該幾何體表面積為 （   ）a6b5c4d39若直線與圓相切，則k的值為（ ） a2b-2 c1d-110設(shè)直線與圓相交于，兩點，若，則（ ）a-1或1b1或5c-1或3d3或511若圓與圓的公共弦過圓c的圓心，則圓的半徑為（ ）abcd12直線分別與軸，軸交于，兩點，點在圓上，則面積的取值范圍是（ ）a b c d第卷(非選擇題 90分)二、填空題：本題共4小題，每小題

3、5分，共20分13直線的傾斜角為_14若圓與圓（>0）相內(nèi)切，則_15如圖，正方體中，分別為，的中點，則直線，所成角的大小為_16若圓上有且僅有三個點到直線的距離等于1，則半徑的值為_三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）（1）求過點且和直線平行的直線方程；（2）已知點m(2，4），n(6，2），求線段mn的垂直平分線的方程18（12分）已知圓（1）求該圓的圓心坐標(biāo)；過圓上的點做該圓的切線，求切線的方程19（12分）在四棱錐中，底面是正方形，與交于點，底面，為的中點（1）求證：平面；（2）若,求三棱錐f-abc的體積20（12分）如圖，四棱錐p-abcd

4、，平面pab平面abcd，paab，abcd，dab=90°，pa=ad，dc=2ab，e為pc中點（1）求證：pabc；（2）求證：be平面pdc21（12分）圓的方程為，圓的圓心（1）若圓與圓外切，求圓的方程；（2）若圓與圓交于a、b兩點，且求圓的方程22（12分）已知點，圓的方程為，點為圓上的動點，過點的直線被圓截得的弦長為（1）求直線的方程；（2）求面積的最大值 長江中學(xué)2020級高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題答案1c【解析】，故選c2b【解析】 ，解得c=6或c=-4故選b3b【解析】通過三視圖可知該幾何體是三棱錐，是長方體的一角，如圖所示， ，以體積為，故選b 4c【解析】a

5、若，則；b若 ，則；c若，則無交點，但不一定平行；d若，則內(nèi)一直線,所以，因為為內(nèi)一直線，所以 故選c5d【解析】直線與互相垂直，解得或故選d6a【解析】根據(jù)題意，方程變形為，若其表示圓，則有，解得或，即實數(shù)的取值范圍為，故選a7c【解析】為中點，又平面，故選8b【解析】幾何體是由一個圓錐和半球組成，其中半球的半徑為1，圓錐的母線長為3，底面半徑為1，故幾何體的表面積為，故選b9d【解析】根據(jù)題意，設(shè)圓：的圓心為（0，1），由圓心到直線的距離等于半徑，可解得k=-1，故選d10b【解析】由題得圓的方程為，所以圓心為(-1,2),半徑為所以圓心到直線的距離為故選b11d【解析】聯(lián)立，得，因為直線

6、經(jīng)過圓的圓心，則，所以圓的半徑為故選d12a【解析】由題得,由題得圓心到直線ab的距離為，所以點p到直線ab的最小距離為2-1=1，最大距離為2+1=3，所以abp的面積的最小值為，最大值為所以abp的面積的取值范圍為1,3故選a13【解析】直線的斜率為1，所以傾斜角為141【解析】圓的圓心為，半徑為；圓的圓心為，半徑為所以兩圓圓心間的距離為，由兩圓相內(nèi)切得，由題意知=115【解析】連接，根據(jù)，分別為，的中點，可得到是三角形的中位線，故得到同理可得到，進而直線，所成角的大小，可轉(zhuǎn)化為的夾角，三角形,三邊均為正方體的面對角線，是等邊三角形，故得到所成的角為164【解析】根據(jù)題意，圓的圓心為，半徑

7、為，圓心到直線的距離，若圓上有且僅有三個點到直線的距離等于1，則，解得17解：（1）設(shè)所求直線為，代入得，所求直線方程為 （5分）（2）由題得mn的中點坐標(biāo)為（4,3），由題得所以mn的垂直平分線的斜率為2，所以mn的垂直平分線的方程為y-3=2(x-4)，即2x-y-5=0 （10分）18解：根據(jù)題意，圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為，則其圓心的坐標(biāo)為； （5分）根據(jù)題意，圓的方程為，點在圓上，又由， （8分）則切線的斜率， （10分）則切線的方程為 （12分）19解：（1）連接由是正方形可知,點為中點又為的中點，所以 又平面平面所以平面 （6分）（2）取bc的中點為h，連結(jié)fh， （8分） （12分）20

8、解：（1）因為平面pab平面abcd，平面pab平面abcd=ab，paab，pa平面pab，所以pa平面abcd （3分）又因為bc平面abcd，所以pabc （4分）（2）取中點，連接，在中，分別為，的中點，所以 又因為abdc且，所以abef且ab=ef所以四邊形abef為平行四邊形所以beaf （7分）因為ap=ad，f為pd的中點，所以afpd，所以bepd因為pa平面abcd，dc平面abcd，所以padc因為abcd，dab=90°，所以addc因為dcad，dcpa，adpa=a，所以dc平面pad （10分）又因為af平面pad，所以dcaf又因為beaf，所以dcbe （11分）因為bedc，bepd，dcpd=d，所以be平面pdc （12分）21解：圓的方程為，圓心坐標(biāo)，半徑為2，圓的圓心圓心距為：，圓與圓外切，所求圓的半徑為：， （3分）圓的方程， （4分）圓與圓交于a、b兩點，且所以圓到直線ab的距離為，所以當(dāng)圓到直線ab的距離為時，圓的半徑為：圓的方程： （5分）當(dāng)圓到直線ab的距離為，圓的半徑為：圓的方程：綜上：圓的方程：或 （12分）22解：(1)由題意可知，圓的圓心，半徑， （2分）當(dāng)直線的斜率不存在時，的方程為，易知此直線滿足題意； （3分）當(dāng)直線的斜率存在時