第一章 糾錯(cuò)碼的基本概念

1、 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)2 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)3 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)4 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)5 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)6 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾

2、錯(cuò)編碼技術(shù)7 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)8，稱之為，稱之為 m 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)9 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)10 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)11 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)12 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)

3、13 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)14 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)15 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)16 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)17 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)18 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)19 糾錯(cuò)碼的基本概念糾

4、錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)20 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)21發(fā)端發(fā)端收端收端糾錯(cuò)碼糾錯(cuò)碼 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)22發(fā)端發(fā)端收端收端檢糾錯(cuò)碼檢糾錯(cuò)碼判決信號(hào)判決信號(hào) 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)23 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)24 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/20

5、21糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)25 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)26分組碼的定義分組碼是對(duì)每段分組碼是對(duì)每段k位長的信息組，以一定規(guī)則增加位長的信息組，以一定規(guī)則增加r=n-k個(gè)校驗(yàn)元，組成長為個(gè)校驗(yàn)元，組成長為n的序列：的序列：（cn-1，cn-2，.，c2，c1）,稱這個(gè)序列為稱這個(gè)序列為碼字（碼碼字（碼組、碼矢）組、碼矢）。在二進(jìn)制情況下，信息組總共有。在二進(jìn)制情況下，信息組總共有2k個(gè)，因此通過編碼器后，相應(yīng)的碼字也有個(gè)，因此通過編碼器后，相應(yīng)的碼字也有2k個(gè)，個(gè)，稱這個(gè)稱這個(gè)2k個(gè)碼字集合為個(gè)碼字集合為（n，k）分組碼）分組

6、碼。 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)27分組碼的定義 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)28分組碼的定義 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)29信源信源編碼編碼信道信道譯碼譯碼信宿信宿mcrm 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)30p編碼：編碼： m=cm=cp譯碼：譯碼： r =c=mr =c=mp由于信息序列與碼字之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)由于信息序列與碼字之間存在一一對(duì)應(yīng)

7、關(guān)系，所以等價(jià)于譯碼器根據(jù)系，所以等價(jià)于譯碼器根據(jù)r r產(chǎn)生一個(gè)產(chǎn)生一個(gè)c c的的估值序列估值序列cc。顯然當(dāng)且僅當(dāng)。顯然當(dāng)且僅當(dāng)c=cc=c時(shí)，時(shí)，m=mm=m，此時(shí)譯碼器正確譯碼。，此時(shí)譯碼器正確譯碼。信源信源編碼編碼信道信道譯碼譯碼信宿信宿mcrmc 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)31min( | )min( | )max( | )P e rP cc rP cc r( | )( | )P e rP cc r 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)32 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基

8、本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)33max( *| )max( | *)P crP r c( *| )( | *) ( *)/( )P crP r cP cP r*)/(crP 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)34njjjcrPcrP1/njjjcrPcrP1/max/max 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)35 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)36Rkn 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念

9、第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)37 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)38()nE RPe 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)39 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)40 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)41 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)42 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第

10、一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)43 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)44 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)45 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)46 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)47 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)48 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021

11、糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)49 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)50編碼的任務(wù)：編碼的任務(wù)：構(gòu)造出構(gòu)造出R R一定、一定、d d0 0盡可能大的碼，盡可能大的碼，或者或者d d0 0一定、一定、R R盡可能大的碼盡可能大的碼 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)51 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)52120.0nnccc120.1nnccc 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼

12、技術(shù)53 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)54 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)55p恒比碼恒比碼n例：我國電傳機(jī)傳輸漢字時(shí)每個(gè)漢字用例：我國電傳機(jī)傳輸漢字時(shí)每個(gè)漢字用4 4位阿拉伯?dāng)?shù)字位阿拉伯?dāng)?shù)字表示，每個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字用表示，每個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字用5 5個(gè)比特的碼字表示。由于阿個(gè)比特的碼字表示。由于阿拉伯?dāng)?shù)字只有拉伯?dāng)?shù)字只有1010個(gè)，因此從個(gè)，因此從3232中可能的碼字中挑出中可能的碼字中挑出 =10=10個(gè)個(gè)1 1的個(gè)數(shù)為的個(gè)數(shù)為3 3的碼字作為阿拉伯?dāng)?shù)字的編碼方式。的碼字作為阿拉伯?dāng)?shù)字的編碼方式。 糾錯(cuò)碼的基本概念糾錯(cuò)碼的基本概念 第一章第一章10/29/2021糾錯(cuò)編碼技術(shù)糾錯(cuò)編碼技術(shù)56 糾錯(cuò)碼