北京市西城區(qū)學(xué)第一學(xué)期期末試題北區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)A卷

1、北京市西城區(qū)20102011學(xué)年度第一學(xué)期期末試題（北區(qū)）七年級(jí)數(shù)學(xué)（a卷）班級(jí) 姓名 成績(jī) 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的題號(hào)12345678910答案1的絕對(duì)值是（ ） a b c4 d422010年11月12日至27日第16屆亞運(yùn)會(huì)在廣州舉行廣州亞運(yùn)城的建筑面積約為358000平方米，將358000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）a b c d3如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別是（ ）a b c d4下列各式中，去括號(hào)正確的是（ ）a bc d5m地是海上觀測(cè)站，從m地發(fā)現(xiàn)兩艘船a、b的方位如圖所示，下列說(shuō)法中，正確的是（ ） a船

2、a在m的南偏東30°方向b船a在m的南偏西30°方向c船b在m的北偏東40°方向d船b在m的北偏東50°方向6如圖，直角三角尺aob的直角頂點(diǎn)o在直線cd上，若aoc=35°，則bod的度數(shù)為（ ）a65° b55°c45° d35°7如圖，m是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)n在ab上，若ab=10，nb=2，那么線段mn的長(zhǎng)為（ ）a5 b4 c3 d28某市場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為600元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）a bc d

3、9有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）a bc d10圖1表示一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“m”，沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面展開圖是（ ）二、填空題（本題共16分，每小題2分）11的相反數(shù)是 12若，則 13關(guān)于x的方程的解是，那么m的值是 14若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°，則這個(gè)角的度數(shù)為 °15如圖，點(diǎn)b在射線ae上，dabc=180°，若cbe=80°，則d = °16如圖，線段ab表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從p處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，若ap=

4、pb，則這條繩子的原長(zhǎng)為 cm17在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師要求同學(xué)們?cè)谶呴L(zhǎng)為1的正方形格紙中，畫出一個(gè)“風(fēng)車”圖案 小紅同學(xué)的做法是：如圖甲所示，把一個(gè)三角形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成四個(gè)葉片的“風(fēng)車”圖案；類似地，把一個(gè)梯形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成圖乙所示的四個(gè)葉片的“風(fēng)車”圖案 請(qǐng)你仿照小紅同學(xué)的做法，在備用圖中，畫一個(gè)新的四個(gè)葉片的“風(fēng)車”圖案，并使得“風(fēng)車”的四個(gè)葉片的面積與圖乙中四個(gè)葉片的面積相同18觀察按下列順序排列的等式： ， ，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 三、解答題（本題共16分，每小題4分）19計(jì)算： 20計(jì)算：21

5、計(jì)算： 22計(jì)算：四、解答題（本題共15分，每小題5分）23先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，24解方程： 25解方程：五、按要求作圖，并回答問題（本題4分）26如圖，b為射線oa上一點(diǎn)在射線oa的上方，畫aoc=120°，obd=90°；畫aoc的平分線oe，交射線bd于點(diǎn)p測(cè)量點(diǎn)o、p之間的距離（精確到1cm）六、列方程解應(yīng)用題（本題共9分，第27小題4分，第28小題5分）27某校開展了向貧困山區(qū)學(xué)生捐書的活動(dòng)，已知七年級(jí)、八年級(jí)與九年級(jí)學(xué)生共捐書1680本，其中九年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量比七年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量的3倍少270本；八年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量比七年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量的2

6、倍多150本，在這次活動(dòng)中，七年級(jí)學(xué)生捐了多少本書？28某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成該廠如果每天加工20套校服，按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí)，比定貨任務(wù)少加工100套；如果每天加工23套校服，按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí)，還能比定貨任務(wù)多加工20套這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天加工完成？七、解答題（本題共10分，第29小題4分，第30小題6分）29如圖，o是直線ab上一點(diǎn)，od平分boc，coe=90° （1）若aoc=40°，求doe的度數(shù)；（2）若aoc=，則doe= （用含代數(shù)式表示）解：（1）（2）doe= 30如圖，已知a、b、c是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)c

7、表示的數(shù)為6，bc=4，ab=12 （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)a、b表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)p、q分別從a、c同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)p以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，m為ap的中點(diǎn)，點(diǎn)n在線段cq上，且cn=cq設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒 求數(shù)軸上點(diǎn)m、n表示的數(shù)（用含t的式子表示）；t為何值時(shí)，原點(diǎn)o恰為線段pq的中點(diǎn)解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為 ，點(diǎn)b表示的數(shù)為 ； （2） b卷附加題：1某廠2009年的生產(chǎn)總值為a萬(wàn)元，2010年的生產(chǎn)總值比2009年增長(zhǎng)了10%，那么該廠201年的生產(chǎn)總值是（ ）a萬(wàn)元 b萬(wàn)元c萬(wàn)元 d萬(wàn)元2延長(zhǎng)線段ab至c，使得bc

8、=ab，反向延長(zhǎng)線段ac至d，使得ad=ac，則線段cd的長(zhǎng)等于（ ） aab bab cab d2ab3小明同學(xué)設(shè)計(jì)了右圖所示的正方體形狀的包裝紙盒，把下面四個(gè)表面展開圖折疊（不計(jì)接縫），與小明設(shè)計(jì)的紙盒完全相同的是（ ）4關(guān)于x的方程的解是，那么的值是 5觀察按下列順序排列的等式：， ， ，猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 6計(jì)算： 7計(jì)算：8計(jì)算： 9計(jì)算：10o是直線ab上一點(diǎn)，cod是直角，oe平分boc （1）如圖1，若aoc=40°，求doe的度數(shù)；（2）在圖1中，若aoc=，直接寫出doe的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）； （3）將圖1中的cod按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2

9、所示的位置 探究aoc與doe的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由；在aoc的內(nèi)部有一條射線of，滿足： 2aofboe =(aocaof)， 試確定aof與doe的度數(shù)之間的關(guān)系 解：（1） （2）doe= ； （3）11如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)為6，b是數(shù)軸上一點(diǎn)，且ab=10動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)b表示的數(shù) ，點(diǎn)p表示的數(shù) （用含t的代數(shù)式表示）；m為ap的中點(diǎn)，n為pb的中點(diǎn)點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段mn的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段mn的長(zhǎng)； （2）動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)r從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻