電路ppt 第8章向量法

1、第第8 8章章 向量法向量法 基本概念基本概念8.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念8.2 周期性電流、電壓的有效值周期性電流、電壓的有效值8.3 復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)數(shù)復(fù)習(xí) 8.4 正弦量的向量表示正弦量的向量表示8.5.6 電阻、電感和電容元件的電阻、電感和電容元件的 正弦電壓電流幾向量關(guān)系正弦電壓電流幾向量關(guān)系8.7 基爾霍夫定律的向量形式和電路的向量模型基爾霍夫定律的向量形式和電路的向量模型 8.8 電阻、電感和電容串聯(lián)電路電阻、電感和電容串聯(lián)電路8.9電阻、電感和電容并聯(lián)電路電阻、電感和電容并聯(lián)電路基本概念基本概念按物理量是否隨時間改變，可分為恒定量，變動量。按物理量是否隨時間改變，可分為恒

2、定量，變動量。大小和方向都不隨時間而改變，用大寫字母表示大小和方向都不隨時間而改變，用大寫字母表示U U, , I .I . 隨時間變化的量隨時間變化的量, ,每個時刻值稱為瞬時值每個時刻值稱為瞬時值 u u( (t t), ), i i( (t t) )tOi(t)tt0i(t0)O 大小、方向隨時間做周期變化的電流大小、方向隨時間做周期變化的電流( (電壓電壓) )稱為周期電流稱為周期電流( (電壓電壓) )工程上往往以頻率區(qū)分電路：工頻工程上往往以頻率區(qū)分電路：工頻 50 Hz50 Hz中頻中頻 400-2000Hz400-2000Hz高頻電路高頻電路交變電流：在一個周期內(nèi)平均值為零的周

3、期電流交變電流：在一個周期內(nèi)平均值為零的周期電流, ,稱為交稱為交變電流。即變電流。即tiTtiO TttiT00d)(18.1 正弦量的基本概念一一. . 正弦量的三要素正弦量的三要素在選定的參考方向下，可以用數(shù)在選定的參考方向下，可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)瞬時值電流學(xué)式表達(dá)瞬時值電流 i i( (t t) )：i(t)=Imsin(w w t+y y)Im,w,y w,y 這這3 3個量一確定，正弦量就完全確定了。個量一確定，正弦量就完全確定了。所以，稱這所以，稱這3 3個量為正弦量的三要素：個量為正弦量的三要素：i+_u波形：波形：tiOy y/ /w wT(1) (1) 幅值幅值 ( (振幅、振

4、幅、 最大值最大值) )I Im m：反映正弦量變化幅度反映正弦量變化幅度的大小。的大小。(2) (2) 角頻率角頻率w w ： 反映正弦量變化快慢反映正弦量變化快慢。 C C=d(w w t+ )/dt為為相角隨時間變化的速度。相角隨時間變化的速度。正弦量的三要素：正弦量的三要素：相關(guān)量：頻率相關(guān)量：頻率f 和和周期周期T 。頻率頻率f ：每秒重復(fù)變化的次數(shù)。每秒重復(fù)變化的次數(shù)。周期周期T ：重復(fù)變化一次所需的時間。重復(fù)變化一次所需的時間。f =1/T單位單位： w w ：rads- -1 ，弧度弧度秒秒-1 -1 f ：Hz，赫赫( (茲茲) ) T ：s，秒秒8. 1 8. 1 正弦量的

5、基本概念正弦量的基本概念(3) 初相位初相位y y ：反映了正弦量的計時起點。反映了正弦量的計時起點。 (w w t+y y )表示正弦量隨時間變化的進(jìn)程，稱之為相位角。表示正弦量隨時間變化的進(jìn)程，稱之為相位角。它的大小決定該時刻正弦量的值。當(dāng)它的大小決定該時刻正弦量的值。當(dāng)t t=0=0時，相位角時，相位角 (w w t+y y )=y y ， 故稱故稱y y 為初相位角，簡稱初相位。同一為初相位角，簡稱初相位。同一個正弦量，計時起點不同，初相位不同。個正弦量，計時起點不同，初相位不同。tiOy y =0=0y y = = /2/2y y =-=- /2/2一般規(guī)定一般規(guī)定：| | 。8.

6、1 8. 1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念二二. . 相位差相位差 ：兩個同頻率正弦量相位角之差：兩個同頻率正弦量相位角之差。設(shè)設(shè) u(t)=Umsin(w w t+y y u), i(t)=Imsin(w w t+y y i)則則 相位差相位差 j j = (w w t+y y u)- - (w w t+y y i)= y y u- -y y i j j 0， u 領(lǐng)先領(lǐng)先( (超前超前)ij j 角，角，或或i 落后落后( (滯后滯后) u j j 角角(u 比比 i 先先到達(dá)最大值到達(dá)最大值) )； j j 1/w w C ，X0， j j 0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流；電路為感性，

7、電壓領(lǐng)先電流；w wL1/w w C ，X0， j j 1/w w C )三角形三角形UR 、UX 、U 稱為電壓三稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即角形，它和阻抗三角形相似。即ULUCUIRUj jUX22XRUUU 8. 8 8. 8 電阻、電感和電容串聯(lián)的電路電阻、電感和電容串聯(lián)的電路例例. LCRuuLuCi+- -+- -+- -已知：已知：R=15 , L=0.3mH, C=0.2 F,. Hz103 ),60sin(254 ftu求求 i, uR , uL , uC .解解：其相量模型為其相量模型為. Ijw w LR+- -+- -+- -. ULU. CU. Cj15 .

8、26j102 . 010321j1j5 .56j103 . 01032jjV 6056434 CLU 4 .6354.335 .26j5 .56j151jjo CLRZ8. 8 8. 8 電阻、電感和電容串聯(lián)的電路電阻、電感和電容串聯(lián)的電路V 4 .9395. 34 . 3149. 0905 .26C1jV 4 .8642. 84 . 3149. 0905 .56jV 4 . 3235. 24 . 3149. 015 A4 . 3149. 04 .6354.33605ooo ooo oo ooo IUILUIRUZUICLR則則V )4 .93sin(295. 3V )6 .86sin(242

9、. 8V )4 . 3sin(2235. 2 A)4 . 3(sin2149. 0oooo tutututiCLRUL=8.42U=5，分電壓大于總電壓，原分電壓大于總電壓，原因是因是u uL L， u uC C相位相差相位相差180180，互相抵消，互相抵消的結(jié)果。的結(jié)果。ULUCUIRUj j- -3.4相量圖相量圖8. 8 8. 8 電阻、電感和電容串聯(lián)的電路電阻、電感和電容串聯(lián)的電路8. 9 8. 9 電阻、電感和電容并聯(lián)的電路電阻、電感和電容并聯(lián)的電路由由KCL：. )j(. )j(. )j1j(. j. 1j. . . . . UBGUBBGUCLGUCULUGIIIICLCLR iLCRuiLiC+- -iL. Ijw w L. ULI. CI. Cj1R+- -RI. Y=G+j(w wC- -1/w wL)=|Y|j j w w C 1/w w L ，B0， j j 0，電路為容性，電路為容性，i i領(lǐng)先領(lǐng)先u；w w C1/w w L ，B0， j j 0，電路為感性，電路為感性，i i落后落后u；w wC=1/w w L ，B=0，