江西省宜春九中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題通用

1、江西省宜春市第九中學(xué)2020屆高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 滿分：150分第i卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 設(shè)集合u1,2,3,4,5,6，a1,3,5，b3,4,5，則(ab)()a. 2,6 b. 3,6c. 1,3,4,5 d. 1,2,4,62.下列關(guān)系中，正確的個數(shù)為()r0n*5za. 1 b. 2c. 3 d. 43.如圖，i為全集，m，p，s是i的三個子集，則陰影部分所表示的集合是()a. (mp)sb. (mp)sc. (mp)(s) d. (mp)(s)4.若集合

2、a1,1，bx|mx1，且aba，則m的值為()a. 1 b. 1c. 1或1 d. 1或1或05. 設(shè)全集ur，集合ax|0x2，by|1y3，則(a)b()a. (2,3b. (,1(2,)c. 1,2) d. (,0)1,) 6.下列各圖中，不可能表示函數(shù)的圖像的是()7.集合，下列不表示從到的映射是() a. b. c. d. 8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是()a. ， b. ，c. ， d. ，9.已知冪函數(shù)x的圖象過點(4,2)，若f(m)3，則實數(shù)m的值為()a.b±c. ±9 d. 910. 一次函數(shù)yaxb與二次函數(shù)yax2bxc在同一坐標(biāo)系中的圖像

3、大致是()11.已知偶函數(shù)的定義域為r,且在(,0)上是增函數(shù)，則f()與f(a2-a+1)的大小關(guān)系為()af()<f(a2a1)bf()>f(a2a1)cf()f(a2a1)df()f(a2a1)12. 函數(shù)y的定義域為r，則實數(shù)k的取值范圍為()a. k<0或k>4 b. 0k<4c. 0<k<4 d. k4或k0第ii卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 如果集合a滿足若xa，則xa，那么就稱集合a為“對稱集合”已知集合a2x,0，x2x，且a是對稱集合，集合b是自然數(shù)集，則ab_.14.已知則_.1

4、5. 已知函數(shù)y=是r上的增函數(shù)，且f(m3)f(5)，則實數(shù)m的取值范圍是_.16. 奇函數(shù)滿足：在內(nèi)單調(diào)遞增；則不等式的解集為：_；三、解答題：本大題共六個小題，17題10分，其余每小題12分，共70分，解答題應(yīng)寫出適當(dāng)?shù)奈淖终f明或證明步驟.17.(本小題滿分10分)已知集合a4,2a1，a2，ba5,1a,9, 若9(ab)，求實數(shù)a的值18. (本小題滿分12分)集合ax|axa3，bx|x<1或x>5(1)若ab，求a的取值范圍；(2)若aba，求a的取值范圍19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，且.(1)求實數(shù)的值；(2)判定函數(shù)的奇偶性；(3)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給

5、予證明.20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)，滿足f(0)2，f(x1)f(x)2x1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(3)當(dāng)x1,2時，求函數(shù)的最大值和最小值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)，x)(1)當(dāng)a時，求函數(shù)的最小值；(2)若對任意x)，0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且當(dāng)x>0時，f(x)<0,又f(3)=2.(1)試判定該函數(shù)的奇偶性；(2)試判斷該函數(shù)在r上的單調(diào)性；(3)求f(x)在12,12上的最大值和

6、最小值江西省宜春市第九中學(xué)2020屆高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案adcddbcadcdb二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 0,6 14. 15. m2 16. 或或三、解答題：本大題共六個小題，17題10分，其余每小題12分，共70分，解答題應(yīng)寫出適當(dāng)?shù)奈淖终f明或證明步驟.17.因為9(ab)，所以9a且9b，所以2a19或a29. 所以a5或a±3. 5分當(dāng)a5時，a4,9,25，b0,4,9，符合題意；當(dāng)a3時，a4,

7、5,9，b不滿足集合中元素的互異性，故a3；當(dāng)a3時，a4，7,9，b8,4,9，符合題意 所以a5或a3. 10分18.(1)由ax|axa3，bx|x<1或x>5，畫出數(shù)軸如圖所示由ab，可得a1，a35，所以1a2. 6分(2)由aba，得ba.則a3<1或a>5，即a<4或a>5. 12分19.（1）因為，所以，所以. 3分（2）因為的定義域為，又，所以函數(shù)是奇函數(shù) 7分（3）任取，則，因為，所以，所以，所以函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù). 12分20. (1)由f (0)2，得c2，又f (x1)2x1，得2axab2x1，故，解得：a1，b2.所以x22x

8、2. 3分(2)x22x2(x1)21函數(shù)，圖象的對稱軸為x1，且開口向上，所以單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+)，單調(diào)遞減區(qū)間為(,1) 7分(3)x22x2(x1)21，對稱軸為x11,2，故fmin (x)f (1)1，又f (1)5，f (2)2，所以fmax (x)f (1)5. 12分21.解：(1)當(dāng)a時，f (x)x2.用單調(diào)函數(shù)定義可證f (x)在區(qū)間1,+)上為增函數(shù)，(4分)f (x)在區(qū)間1,+)上的最小值為f (1). (6分)(2)在區(qū)間1,+)上，f (x)0恒成立，等價于x22xa0恒成立(8分)設(shè)yx22xa，x1,+)yx22xa(x1)2a1在1,+)上單調(diào)遞增，當(dāng)x1時，ymin3a.于是，當(dāng)且僅當(dāng)ymin3a0時，f(x)0恒成立a3.(12分)22(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)為奇函數(shù) 3分(2)任取x1<x2，則x2x1>0，f(x2x1)<0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)<0，即f(x2)<