圓公式總結教學備用

1、圓一、 名詞解釋：1. 弦連接圓上任意兩點的線段叫做弦。2. 弧圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。3. 半圓圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，第一條弧都叫做半圓。4. 等圓能夠重合的兩個圓叫做等圓。5. 等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。6. 圓心角頂點在圓心的角叫做圓心角。7. 圓周角頂點在圓上，且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。8. 圓內接多邊形如果一個多邊形的所有頂點都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內接多邊形，這個圓叫做這個多邊形的外接圓。9. 外心外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做這個三角形的外心。10. 內心三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內

2、心。11. 內切圓與三角形各邊相切的圓叫做三角形的內切圓。12. 割線直線和圓有兩個公共點（直線和圓相交），這條直線叫做圓的割線。13. 切線直線和圓只有一個公共點（直線和圓相切），這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。14. 切線長經邊圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。15. 圓心距兩個圓圓心的距離叫做圓心距。16. 中心正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心。17. 中心角正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角。18. 邊心距中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距。19. 扇形由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫做扇形

3、。20. 母線連接圓錐頂點和底面圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線。二、 定理1. 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。2. 圓心角、弦、弧定理：（三者是一組等量關系） 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧相等。3. 圓周角定理：l 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半。l 半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。l 圓內接四邊形對角互補。4. 切

4、線定理：l 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。l 圓的切線垂直于過切點的半徑。5. 切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點到圓心的連線平分兩條切線的夾角。三、 性質1. 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸。2. 不在同一直線上的三個點確定一個圓。3. 直角三角形三邊為a、b、c，c為斜邊，則外接圓的半徑；內切圓的半徑四、 位置關系：1. 點和圓的位置關系：點p在圓外<=>d > r點p在圓上<=>d r點p在圓內<=>d < r2. 直線與圓的位置關系：直線l和o相交<=>d r直線l和o相切<=>d r直線l和o相離<=>d r3. 圓與圓的位置關系：外離<=>d r1 + r2內含 <=>d r1 - r2外切<=>d = r1 + r2內切<=>d = r1 - r2相交<=>r1 - r2 d r1 + r2五、 計算公式1. 內公切線長公式：2. 外公切線長公式：3. 正多邊形的面積公式：（l周長r邊心距