第16章二端口網(wǎng)絡(luò)(電路 第五版)

1、2021-10-291第十六章 二端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)容提要二端口的概念、方程及參數(shù)；各參數(shù)方程形式，參數(shù)的含義及求法；二端口轉(zhuǎn)移函數(shù)及求法；特性阻抗的定義及求法；二端口等效電路的概念，等效電路的結(jié)構(gòu)及參數(shù)；二端口級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)的條件與等效參數(shù)的求法；回轉(zhuǎn)器、負(fù)阻變換器的定義與特性。2021-10-292基本要求1. 掌握與每種參數(shù)相對應(yīng)的二端口網(wǎng)絡(luò)方程，理解這些方程各自參數(shù)的物理意義；2. 掌握二端口等效電路；3. 掌握二端口在不同連接方式時的分析方法；4. 掌握分析特殊二端口的方法。重點和難點重點和難點重點：兩端口的方程和參數(shù)的求解。難點：二端口的參數(shù)的求解。2021-10-29316-1 二端口

2、網(wǎng)絡(luò) 由一對端鈕構(gòu)成，且滿足端口條件：即從端口的一個端鈕流入的電流必須等于從該端口的另一個端鈕流出的電流。當(dāng)一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路為二端口網(wǎng)絡(luò)。 工程實踐中，常遇到的二端口A放大器RCC濾波器傳輸線三極管變壓器(圖略)等。2021-10-294 注意 如果組成 二端口網(wǎng)絡(luò)的元件都是線性的，則稱為線性二端口網(wǎng)絡(luò)；依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)的二個端口是否服從互易定理，分為可逆的和不可逆的；依據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)使用時二個端口互換是否不改變其外電路的工作情況，分為對稱的和不對稱的。 二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別。 +-u1i1i1+-u2i2i2NNi1i2i3i4二端口四端網(wǎng)絡(luò)2021-10-29

3、5N1 二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端口的端口條件。若在圖示二端口網(wǎng)絡(luò)的端口間連接R，則端口條件破壞。即+-u1i1i1+-u2i2i2NiRi3i4i3=i1+ ii1， i4=i2- ii2。N不是二端口，而是四端網(wǎng)絡(luò)。 N1 是否二端口？ 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義應(yīng)用廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于 n 端口網(wǎng)絡(luò)；可以將任意復(fù)雜的二端口分割成若干簡單二端口(子網(wǎng)絡(luò))進行分析，使分析簡化；2021-10-296+- .I1 .U2+- .U1jXL1 .I2-jXCjXL2 .I1+- .U1jXL1 .I2+- .U2+- .I1 .U2+- .U1 .I2-jXC .I1+- .

4、U1jXL2 .I2+- .U2 如右圖二端口可以分解為當(dāng)僅研究端口的電壓電流特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進行研究?？梢酝ㄟ^簡單二端口的鏈聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)等方式得到復(fù)雜二端口及其參數(shù)。2021-10-297端子1-1常稱為輸入端子，端子2-2常稱為輸出端子。用二端口的概念分析電路時，只對端口處的電壓電流感興趣，它們之間的相互關(guān)系是通過一些參數(shù)來表示的。有了這些參數(shù)：當(dāng)一個端口的電壓電流發(fā)生變化時，可以確定另一個的變化情況。對不同的二端口，可以比較它們在傳輸電能、 .I1 .I2+- .U1+- .U21122端口上有 4 個物理量，任取其中的兩個為自變量，可得到端口電壓、電流的六種不同的方

5、程。即可用六套參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。 處理信號等方面的性能。2021-10-29816-2 二端口的方程和參數(shù)一、Y(導(dǎo)納)參數(shù)方程及Y參數(shù)2. Y(導(dǎo)納)參數(shù) .I1 .I2+- .U1+- .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2 .I1 .I2+- .U1(1)(1) .I1 .I2+- .U2(2)(2) .I1 .I2+- .U1+- .U2寫成矩陣形式： .I1 .I2= Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2=Y .U1 .U2 Ydef Y11 Y12 Y21 Y22稱為二端口的Y 參數(shù)矩陣，屬于導(dǎo)納性質(zhì)。1. 方程由

6、于是線性二端口，故用疊加原理可得2021-10-299= 03. Y參數(shù)的含義與求法給定實際電路(結(jié)構(gòu)參數(shù)可能未知)， 當(dāng)電路的結(jié)構(gòu)參數(shù)已知時，直接按定義分析計算： .I1 .I2+- .U1+- .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2先通過實驗測定端口電流與電壓，再經(jīng)過簡單計算即可。Y11 = .I1 .U1 .U2=0Y21 = .I2 .U1 .U2=0= 0 .I1 .I2+- .U1+- .U2Y12 = .I1 .U2 .U1=0Y22 = .I2 .U2 .U1=0端口1-1的短路輸入導(dǎo)納端口2-2的短路輸入導(dǎo)納口2短路,2

7、與1之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納短路法口1短路,1與2之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納2021-10-2910P421例16-1 求P型電路的Y參數(shù)。解：按定義有： 對于由線性R、L(M)、C 元件構(gòu)成的任何無源二端口，都具有互易性質(zhì)，所以Y21=Y12。 1122YaYbYcY11 = .I1 .U1 .U2=0Y21 = .I2 .U1 .U2=0 .I2+- .U1 .I1由于電路結(jié)構(gòu)比較簡單，所以能直觀地看出結(jié)果。=Ya+Yb= - Yb1122YaYbYc .I2+- .U2 .I1Y12 = .I1 .U2 .U1=0= - YbY22 = .I2 .U2 .U1=0=Yb+Yc2021-10-2911 關(guān)于二端

8、口的對稱性1122YaYbYc .I2+- .U1 .I1+- .U2滿足互易性質(zhì)的二端口，只有3個參數(shù)是獨立的。若二端口的Y參數(shù)不僅有Y12 = Y21，而且還有Y11=Y22，則這樣的二端口在電氣上是對稱的，稱為對稱二端口，它只有2個參數(shù)是獨立的。把對稱二端口的兩個端口互換位置后與外電路連接，外部特性不會有任何變化。對上圖的P型電路，當(dāng)Ya=Yc時，就變成對稱二端口。不僅如此，它在結(jié)構(gòu)上也是對稱的。注意：電氣上對稱的二端口在結(jié)構(gòu)上不一定對稱。2021-10-2912二、Z(阻抗)參數(shù)方程及Z參數(shù)1. Z參數(shù)方程 可以仿照Y參數(shù)用疊加原理得到。Y參數(shù)方程與Z參數(shù)方程之間有對偶關(guān)系： .I1

9、.I2+- .U1+- .U2YZ .I .U短路開路 .U1= Z11 .I1+ Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+ Z22 .I2Z11 = .U1 .I1 .I2=0Z21 = .U2 .I1 .I2=0Z12 = .U1 .I2 .I1=0Z22 = .U2 .I2 .I1=0為口2開路，口1的輸入阻抗。為口1-1開路時，口2-2的輸入阻抗。為口2(口1)開路，2與1(1與2)之間的開路轉(zhuǎn)移阻抗。2. 各參數(shù)的含義2021-10-2913把Z參數(shù)方程寫成矩陣形式：可得Z(阻抗)參數(shù)矩陣 對具有互易性質(zhì)的二端口，總有Z21=Z12。3. 與Y 參數(shù)的關(guān)系 .U1 .U2= Z11

10、 Z12 Z21 Z22 .I1 .I2= Z .I1 .I2 Zdef Z11 Z12 Z21 Z22 .I1 .I2= Y11 Y12 Y21 Y22 .U1 .U2= Y .U1 .U2比較可知：開路阻抗矩陣Z與短路導(dǎo)納矩陣Y存在互為逆陣的關(guān)系：Z = Y -1或 Y = Z -1 Z11 Z12 Z21 Z22=DY1 Y22 -Y12 -Y21 Y11DY= Y11 Y22 - Y12Y214. Z參數(shù)的求法 開路法實驗測量或分析電路。2021-10-2914舉例：求P438習(xí)題16-2圖(a) 的Z參數(shù)矩陣。解：為對稱二端口， 只有兩個獨立參數(shù)。根據(jù)參數(shù)的含義：按定義求 Z21 ：

11、1W1W1W1W1122Z11 = Z22 =(1+1)+1(1+1)1+1W1W1W1W1W1122131I+-+- .U1 .U2 .I2=0 .I1 .I1 .+ I1 = .U2 =Z21 = .U2 .I1 .I2=0 Z =W Y11 Y12 Y21 Y22=DZ1 Z22 -Z12 -Z21 Z11DZ= Z11 Z22 - Z12Z21要獲得Y 參數(shù)=3531 .I134 .I1W=34Z12 = Z21 W=34353434352021-10-2915P423例16-2 解：用電流源替代兩個端口電流。 由結(jié)點電壓法YaYcYb+-+- .gU1 .U1 .U2 .I1 .I2

12、1122(Ya+Yb) .U1-Yb .U2 .I1 =-Yb .U1+ (Yb+Yc) .U2 = .I2+ .gU1 .I2=-(Yb+g) .U1+(Yb+Yc) .U2寫成矩陣形式： .I1 .I2=Ya+Yb-Yb-(Yb+g) Yb+Yc .U1 .U2比較可求得4個Y參數(shù)：Y =Y11Y21Y12Y22=Ya+Yb-Yb-(Yb+g) Yb+Yc通過本例：(1) 可采用直接列方程法求參數(shù)。(2)含受控源時，不滿足互易性質(zhì)，Y12Y21。2021-10-2916綜上，二端口參數(shù)的求法可歸納如下： 給定實際電路開路短路法(按定義)： 結(jié)構(gòu)參數(shù)未知，通過實驗測量； 結(jié)構(gòu)參數(shù)已知，通過電

13、路計算；直接列該參數(shù)方程(矩陣形式)，再與該參數(shù)矩陣的對應(yīng)元素比較；1. 通過其它已知參數(shù)求本參數(shù)(P378表16-1)。下面將要介紹的傳輸參數(shù)和混合參數(shù)，求法同上。2021-10-2917三、T (傳輸)參數(shù)Y參數(shù)和Z參數(shù)都能描述二端口的外特性。而且兩者存在互換關(guān)系 ：Z=Y-1 或 Y=Z-1。但只用這兩個參數(shù)描述二端口還不夠完善：(1)有時希望找出兩端口之間電壓電流的直接關(guān)系；如：放大器的電壓(或電流)放大倍數(shù)， 濾波器的幅頻特性， 傳輸線始端與終端之間的電壓電流關(guān)系等。(2)有些二端口不同時存在Y 和 Z 表達式；(3)有些二端口既無Y 也無 Z 表達式；如：理想變壓器。所以有些二端口

14、的外特性宜用其它參數(shù)去描述。2021-10-2918將二端口的Y參數(shù)方程 2 作如下變換： 這就是二端口的T 參數(shù)方程。 A、B、C、D 稱為T(傳輸)參數(shù)，或 A (一般)參數(shù) 。 (A11、A12、A21、 A22)。 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2 .I1 .I2+- .U1+- .U2 .U1 = - -Y21Y22 .U2+Y211 .I2將 .U1代入方程 1經(jīng)過整理后得： .I1= Y12 - -Y21Y11 Y22 .U2 +Y21Y11 .I2 將以上兩式寫成： .U1 = A .U2 -B .I2 .I1 = C .U

15、2 -D .I2 比較可知如何通過Y 參數(shù)得到T 參數(shù)。注意負(fù)號！將T 參數(shù)方程寫成矩陣形式2021-10-2919 T 參數(shù)的含義： 特點：輸出端口開路短路，輸入量比輸出量。 對無源線性二端口，T 參數(shù)只有3個是獨立的： AD -BC = 1 (為何不是B=C？) 對于對稱二端口有A=D。 .U1 .I1 =ABCD .U2 .-I2 T A = .U1 .U2 .I2=0為兩端口的電壓比值，量綱是1；B = .U1 .-I2 .U2=0為短路轉(zhuǎn)移阻抗；C = .I1 .U2 .I2=0為開路轉(zhuǎn)移導(dǎo)納；D = .I1 .-I2 .U2=0為兩端口電流的比值，量綱也是1；2021-10-292

16、0舉例：求P438習(xí)題16-3圖(c) 的T 參數(shù)矩陣。解：由圖得： 因AB-CD=1，故只有3個參數(shù)是獨立的。 若L1= L2， 則A=D。 .U1=11 .U1 .I1L2L1-+-+M .I2 .U222jwL1 .I1+jwM .I2 .U2=jwM .I1+jwL2 .I2 .I1=jwM1 .U2 +ML2 .(- I2 )代入方程1 .U1=jwL1jwM1 .U2 -ML2 .I2+jwM .I2整理 .U1=ML1 .U2 +MjwL1L2-jwM .(- I2)所以：T =ML1MjwL1L2-jwMjwM1ML22021-10-2921二端口理想元件 理想變壓器寫成矩陣形

17、式：T 參數(shù)矩陣為：11 .U1 .I1-+-+ .I2 .U222n : 1T =用T 參數(shù)求Z參數(shù)和Y參數(shù)Z =Y =由于B、C等于0，所以理想變壓器不存在Z參數(shù)和Y參數(shù)。 .U1 = n .U2 .I1 = -n1 .I2 .U1 .I1=n00n1 .U2 .-I2n00n1CACDTC1CDBDBDTB1BA-2021-10-2922四、H(混合)參數(shù)！1. H參數(shù)的含義如下 .I1 .I2+- .U1+- .U2 .U1 = H11 .I1 + H12 .U2 .I2 = H21 .I1 + H22 .U2 H11= .U1 .I1 .U2=0為短路輸入阻抗；顯然： H11=1/Y

18、11。H12= .U1 .U2 .I1=0為輸入端開路時的反向電壓傳輸系數(shù) ；H21= .I2 .I1 .U2=0為(短路)電流放大系數(shù)；H22= .I2 .U2 .I1=0為開路輸出導(dǎo)納；顯然： H22=1/Z22。2021-10-29232. 將H參數(shù)方程寫成矩陣形式：例：求P型電路的H參數(shù)。解：H11為短路輸入阻抗H22為開路輸出導(dǎo)納 .U1 .I2 =H11H12H21H22 .I1 .U2 H 1122YaYbYc .I2+- .U1 .I1+- .U2H11=Y111=Ya+ Yb1H22 = Yc+Ya1+Yb11H12為反向電壓傳輸系數(shù)由分壓公式得 .U1=Ya1+Yb1Ya1

19、 .U2H21為短路電流放大系數(shù)由分流公式得 .I2= -Ya1+Yb1Ya1 .I12021-10-2924對無源線性二端口，H21=-H12H 參數(shù)也只有3個是獨立的。對于對稱二端口，由于有Y11 = Y22 或 Z11 = Z22 所以 H11H22 - H12H21 = 1例：求圖示電路的H參數(shù)。輸入輸出為兩個獨立回路：+-+- .U1 .I11122 .U2rberce .bI1 .I2 .U1 = H11 .I1 + H12 .U2 .I2 = H21 .I1 + H22 .U2 .U1 = rbe .I1 .I2 = b .I1 +rce1 .U2 比較得：H11 = rbe ，

20、H12 = 0，H21 = b ，H22 = rce1Y、Z、T、H 參數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系見教材 P427表16-1。三極管的中頻簡化微變等效電路2021-10-292516-3 二端口的等效電路一、等效的概念 任何復(fù)雜的無源線性一端口，都可以用一個Zeq表征其外特性。 同理，任何復(fù)雜的無源線性二端口，可以用3個阻抗(或?qū)Ъ{)表征其外特性。 構(gòu)成T(或P)形等效電路。 .I1 .I2+- .U1+- .U21122Z3Z2Z1+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122Y1Y3Y2+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122 .I+- .U+ .U- .IZeq2021-10-292

21、6二、等效電路的確定 若給定Z參數(shù)，則應(yīng)求 T形等效電路。 求法如下： Z1、Z2、Z3為 T 形等效電路的三個阻抗。Z3Z2Z1+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122 列T形電路的回路方程 .U1= (Z1 + Z2 ) .I1+ Z2 .I2 .U2= Z2 .I1+ (Z2 + Z3) .I2與Z參數(shù)方程比較 .U1= Z11 .I1+ Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+ Z22 .I2Z2 = Z12 = Z21Z11=Z1 +Z2 = Z1 +Z12 Z22=Z2 +Z3 =Z12 +Z3 Z1=Z11 - Z12 Z3=Z22 - Z122021-10-29272

22、. 給定Y 參數(shù)，應(yīng)先求P形等效電路用電流源替代端口電流，由結(jié)點法列Y 參數(shù)方程。與Y 參數(shù)方程比較Y1Y3Y2+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122 .I1= (Y1 + Y2 ) .U1-Y2 .U2 .I2= -Y2 .U1+(Y2 +Y3) .U2 .I1= Y11 .U1+ Y12 .U2 .I2= Y21 .U1+ Y22 .U2Y2 = -Y12 = -Y21Y11 =Y1 + Y2 -Y12Y1=Y11+Y12 Y22 =Y2 + Y3 Y3=Y22 -Y2 +Y123. 當(dāng)給定其它 參數(shù)時若要等效成T形電路，則應(yīng)先變換成Z參數(shù)。若要等效成P形電路，則應(yīng)先變換成Y參數(shù)

23、。2021-10-2928例如，已知T 參數(shù)將方程2改寫為代入方程 1并整理 .U1 = A .U2 -B .I2 .I1 = C .U2 -D .I2 .U2 = .I1 + .I2 .U1 = .I1 + .I2對于無源線性二端口有AD -BC =1于是T 參數(shù)方程變?yōu)?.U1 = .I1 + .I2 .U2 = .I1 + .I2與Z參數(shù)方程比較得Z參數(shù)，然后求出T形等效電路的三個阻抗： Z1=Z11-Z12=Z2 = Z12 = Z21=Z3=Z22 -Z12 =C1CDCACAD- BCAC1C1CDCA-1C1CD-12021-10-2929P形等效電路的Y1、Y2、Y3與T參數(shù)之

24、間的關(guān)系為：4. 二端口內(nèi)含受控源(1)T形等效電路此時Z12Z21將方程 2 作如下變換 .U1= Z11 .I1+Z12 .I2 .U2= Z21 .I1+Z22 .I2 .U2= Z12 .I1+Z22 .I2+(Z21-Z12) .I1CCVSZ22-Z12Z12Z11-Z12+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122+-(Z21-Z12) .I1對于對稱二端口，其T形或P形等效電路也一定對稱。含受控源的二端口的T形等效電路Y1 =BD-1Y2 =B1Y3 =BA-12021-10-2930(2)P形等效電路含受控源時Y12Y21用同樣的方法得如下方程：含受控源二端口的P形等效電

25、路 .I1=Y11 .U1+Y12 .U2 .I2=Y12 .U1+Y22 .U2+ (Y21-Y12) .U1VCCS(Y11+Y12)-Y12+-+- .U1 .U2 .I1 .I21122(Y22+Y12)(Y21-Y12) .U2解：Y11=5S，Y22=3SY12 = -2S ，Y21= 0(Y21-Y12) =2SY1 =(Y11+Y12) =3SY2 =-Y12 = 2SY3 =(Y22+Y12) =1SP440習(xí)題16-10(b)已知Y =問是否含受控源，并求它的P形等效電路5 -20 32021-10-293116-4 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù) 二端口的轉(zhuǎn)移函數(shù)指：用運算形式表示的輸

26、出電壓或電流與輸入電壓或電流之比。 也稱為傳遞函數(shù)。 實際上是第14章中網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的一種。 本節(jié)討論在二端口條件下的轉(zhuǎn)移函數(shù)，且二端口內(nèi)部沒有獨立源和附加電源。一、無端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù)1. 二端口無端接的條件輸入端接無內(nèi)阻抗激勵源；輸出端無負(fù)載，即 輸出電壓時開路，輸出電流時短路。2021-10-29322. 無端接情況下的四種轉(zhuǎn)移函數(shù)(1)電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)U1(s)=Z11(s)I1(s) +Z12 (s) I2(s)U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)令I(lǐng)2(s) = 0，即輸出端開路所以電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為U2(s)U1

27、(s)=Z21(s)Z11(s)或者根據(jù)Y 參數(shù)方程I1(s) =Y11(s)U1(s)+Y12 (s) U2(s)I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s)令I(lǐng)2(s) = 0 有= 0由此得U2(s)U1(s)= -Y21(s)Y22(s)2021-10-2933(2)電流轉(zhuǎn)移函數(shù)由Z參數(shù)方程 2U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)令U2(s) = 0 (輸出端短路)所以用Z參數(shù)表示的電流轉(zhuǎn)移函數(shù)為+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)= 0I2(s)I1(s)= -Z21(s)Z22(s)同理可得I2(s)I1(s)=Y2

28、1(s)Y11(s)綜上所述，求轉(zhuǎn)移函數(shù)的方法是：先列出適當(dāng)?shù)膮?shù)方程 (有端接時可能要采用兩種不同參數(shù)方程) ，再按轉(zhuǎn)移函數(shù)的定義求出其比值。(輸出端開路或短路)2021-10-2934(3) 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納函數(shù)(4) 轉(zhuǎn)移阻抗函數(shù)以上四種轉(zhuǎn)移函數(shù)是純粹用Y參數(shù)或Z參數(shù)表示的。也可以純粹用T (A) 參數(shù)或 H 參數(shù)表示。比如由H 參數(shù)方程：I2(s)U1(s)= Y21(s)令U2(s) = 0 +-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U2(s)I1(s)= Z21(s)令I(lǐng)2(s) = 0+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)U1(s)=H11(s)I1(s)

29、+H12 (s) U2(s)I2(s) =H21(s)I1(s) +H22 (s) U2(s)令 U2(s) = 0 得I2(s)U1(s)=H21(s)H11(s)2021-10-2935二、有端接時的轉(zhuǎn)移函數(shù) 實用中，二端口的輸入激勵總是有內(nèi)阻抗ZS的，輸出端往往接有負(fù)載ZL 。 所以二端口一般是有端接的。 有端接的二端口分兩種情況：(1) ZS和ZL只計及其中一個，稱為單端接的二端口；(2) ZS和ZL都計及，稱為雙端接的二端口。有端接時轉(zhuǎn)移函數(shù)的求法： 選取適當(dāng)?shù)膮?shù)，列參數(shù)方程； 列端口的VCR ； 按定義推出轉(zhuǎn)移函數(shù)。2021-10-29361. 單端接的情況選Y參數(shù)：I2(s)

30、=Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s)端口VCR：U2(s) = = - -R I2(s) 消去U2(s) ：I2(s) =Y21(s)U1(s) - -Y22(s) R I2(s)按定義得轉(zhuǎn)移導(dǎo)納若選Z參數(shù)：U2(s)=Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)U1(s)=Y21(s)1+Y22(s)R由端口VCR消去U2(s)：U2(s)=Z21(s)I1(s) -Z22(s)RU2(s)則按定義得轉(zhuǎn)移阻抗：U2(s)I1(s)=Z21(s)R+Z22(s)2021-10-2937若同時采用Y參數(shù)和Z

31、參數(shù)：I2(s) =Y21(s)U1(s) +Y22(s) U2(s)U1(s)=Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s)和端口方程： U2(s) = = - -R I2(s) 則消去U2(s) 和U1(s)后可得電流轉(zhuǎn)移函數(shù)： 若采用Y、Z參數(shù)的另一個方程，并消去I2(s) 和I1(s) +-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)RI2(s)I1(s)=1+Y22 (s) R -Z12(s)Y21(s)Y21(s) Z11(s)則可得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)：U2(s)U1(s)=1+Z22 (s)R1-Z21(s)Y12(s)Z21(s) Y11(s)在求電流、電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)時，

32、采用了兩種不同的參數(shù)方程。2021-10-29382. 雙端接的情況 如果仍以U1(s)作為輸入，則轉(zhuǎn)移函數(shù)與單端接的情況相同！。討論雙端接的情況應(yīng)把US(s)作為輸入。此時，轉(zhuǎn)移函數(shù)將與兩個端接阻抗有關(guān)。求轉(zhuǎn)移函數(shù)的思路與單端接的情況類似：輸入端： U1(s) = US(s) -R1 I1(s) 輸出端： U2(s) = -R2 I2(s) 代入Z 參數(shù)方程：US(s) -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s)-R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+-US(s)R

33、12021-10-2939由這兩個方程消去I1(s)得到I2(s)的表達式。 于是電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：+-+-1122I1(s)U1(s)U2(s)I2(s)R2+-US(s)R1US(s) -R1 I1(s) = Z11(s)I1(s) +Z12(s) I2(s)-R2 I2(s) = Z21(s)I1(s) +Z22(s) I2(s)U2(s)US(s)=US(s)-R2 I2(s)=R1+Z11 (s) R2+Z22(s) - Z12(s) Z21(s)- Z21(s) R2 US(s) = Z11(s)+R1 I1(s) +Z12(s) I2(s)2021-10-294016-5 二端口的

34、連接討論二端口連接的意義 簡化電路的分析和設(shè)計。二端口有3種連接方式 級聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián)。 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U1+- .I1+- .U2 .I2 .I1 .I2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U1 .I1 +- .U2 +- .I2 2021-10-2941一、級聯(lián)(鏈聯(lián))復(fù)合二端口的輸入端為P1(第1個)的輸入端。而輸出端則為P

35、2 (最后1個)的輸出端。在連接處有： .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U2 = .U1 .I2 = - .I1設(shè): P1、P2的T 參數(shù)分別為 T=A BC DT=A BC D則 .U1 .I1 = T .U2 .-I2 = T .U1 .I1 .U2 .-I2 = T T= T .U2 .-I2 所以復(fù)合二端口的T 參數(shù)矩陣為 T = T T2021-10-2942舉例：求P389習(xí)題16-12圖(a) 的T 參數(shù)矩陣。解：視為兩個二端口鏈聯(lián)T = T T =A BC DA BC D=AA+BCAB+BDCA+DCCB+DDP1Y1

36、221 .U1+- .I1 .I2+ .U2-設(shè)二端口P1的T 參數(shù)矩陣為T1=A BC DT =1 0Y 1A BC D=ABAY+CBY+DA = 1，C = Y由對稱性得：D=A= 1，B = 0所以：求左邊對稱二端口的T參數(shù)(輸出端開路短路，輸入比輸出)。輸出端開路得：2021-10-2943二、并聯(lián)則：設(shè)： P1、P2的Y 參數(shù)分別為 .I1 .I2+-P2 .U1+- .U2 .I1 .I2 .I1 .I2+-P1 .U1+- .U2 .I1 .I2 .U1 .I1 +- .U2 +- .I2 Y=Y= Y+Y=(Y+Y)=Y復(fù)合二端口的Y 參數(shù)矩陣為Y=Y+YY11 Y12 Y21 Y22 Y11 Y12 Y21 Y22 .I1 .I2= .I1 .I2+ .I1 .I2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1 .U2 .U1= .U1= .U1 .U2= .U2= .U2 .I1 = .I1+ .I1 .I2 = .I2+ .I22021-10-2944三、串聯(lián)設(shè)：P