新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊9章中心對稱圖形平行四邊形9.1圖形的旋轉(zhuǎn)教案_21

1、9.1圖形的旋轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計1課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等。2教材分析本章是在學(xué)習(xí)軸對稱的基礎(chǔ)上展開的對平面圖形的變換的另一種方式中心對稱的學(xué)習(xí)，而本節(jié)又是中心對稱的變換基礎(chǔ)，中心對稱就是有旋轉(zhuǎn)而來的，其核心內(nèi)容是旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，而畫旋轉(zhuǎn)圖形則是對性質(zhì)的運用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將為后面中心對稱及中心對稱圖形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。3學(xué)情分析學(xué)生此前學(xué)習(xí)過圖形的平移、翻折、旋轉(zhuǎn)三種全等變換，還系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的性質(zhì)，可由已知知識入手，設(shè)計相關(guān)的生活情境作為

2、課堂引入。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和智力類型不同，盡量分層次設(shè)置問題和對問題運用多種展示手法。另外由于本節(jié)課內(nèi)容與軸對稱有聯(lián)系更有區(qū)別，因此要設(shè)置一些動畫讓學(xué)生感受與之前內(nèi)容的區(qū)別，這樣可以最大限度的讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵點。所以對旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的探索是本節(jié)課的重點，也是教學(xué)的難點，其中有很多與三角形全等結(jié)合的綜合題。課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)分解行為表現(xiàn)行為條件表現(xiàn)程度學(xué)生前備經(jīng)驗核心概念行為動詞圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角識別在具體的情境中感受正確地有旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)角與線段的相等關(guān)系掌握通過具體的問題的思考正確地有畫旋轉(zhuǎn)圖形操作會畫通過小組討論、師生合作準(zhǔn)確地有教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)

3、方向、旋轉(zhuǎn)角；并能識別在旋轉(zhuǎn)過程中旋轉(zhuǎn)圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角.2.通過對具體圖形旋轉(zhuǎn)過程的觀察和抽象，發(fā)展學(xué)生概括能力和空間想象能力.3.通過欣賞生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)的價值與魅力.教學(xué)重點：理解旋轉(zhuǎn)的定義和識別旋轉(zhuǎn)的三個基本要素。 教學(xué)難點：理解、識別旋轉(zhuǎn)的三要素。 教學(xué)準(zhǔn)備：幾何畫板、希沃授課助手、希沃電子白板.教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.播放熊出沒動畫片段：熊蕩秋千2.利用學(xué)生親手做的風(fēng)車具有旋轉(zhuǎn)的特性引入課題【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，動畫導(dǎo)入，消除學(xué)生緊張情緒、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；利用學(xué)生親手設(shè)計的風(fēng)車具有旋轉(zhuǎn)這一特性形象、生動、自然地引入課題

4、】二、觀察抽象，探究新知（一）、認(rèn)識旋轉(zhuǎn)1師：生活中，你見過哪些旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象呢？（生自由闡述）2課件出示生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（多媒體動畫板示）師：以上幾種旋轉(zhuǎn)，它們有什么共同點？3、嘗試給旋轉(zhuǎn)下定義。師：現(xiàn)在你能說說什么是旋轉(zhuǎn)了嗎？（讓學(xué)生根據(jù)剛才的認(rèn)識嘗試說說）4、歸納總結(jié)，形成概念。把圖形繞著一個定點，沿一定的方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱為旋轉(zhuǎn)?！驹O(shè)計意圖：從生活中的旋轉(zhuǎn)出發(fā)，提煉出圖形的旋轉(zhuǎn)。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊，同時提出問題讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)，用他們自己已有的知識去發(fā)現(xiàn)這些圖形的共同規(guī)律，培養(yǎng)他們積極動腦筋的習(xí)慣。這里讓學(xué)生多說多想，在學(xué)生說的過程中提升他們的學(xué)習(xí)自信心，在不

5、知不覺中說出了旋轉(zhuǎn)的定義。】（二）、結(jié)合生活，理解旋轉(zhuǎn)的三要素問題1：將三角尺abc繞點c按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到三角形a'bc'的位置（如圖）,請寫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)中心：_.對應(yīng)點:點b與點_,點a與點_,點c與點_.對應(yīng)邊:_.對應(yīng)角:_.旋轉(zhuǎn)角:_.根據(jù)本題的動畫，繼續(xù)追問：師：要準(zhǔn)確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，需要明確哪些因素？1、旋轉(zhuǎn)中心 （幾何畫板三角形動畫旋轉(zhuǎn)演示）師：當(dāng)圖形旋轉(zhuǎn)時，這個定點可以在旋轉(zhuǎn)圖形的哪個位置？ 2、旋轉(zhuǎn)方向師：旋轉(zhuǎn)的方向有順時針和逆時針。（用鐘面上時針轉(zhuǎn)動方向闡述順時針、逆時針涵義）3、旋轉(zhuǎn)角度 歸納：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方

6、向、旋轉(zhuǎn)角度對旋轉(zhuǎn)都產(chǎn)生了影響，我們稱之為旋轉(zhuǎn)三要素【設(shè)計意圖：通過多媒體的動畫演示讓學(xué)生明白旋轉(zhuǎn)的三要素即：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向。以此來加深對有關(guān)概念的理解?！浚ㄈ⑻剿餍D(zhuǎn)的性質(zhì).1.師：通過觀察旋轉(zhuǎn)的過程，圖形的大小、形狀、位置哪些改變了？哪些沒有改變?旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.2.觀察第二個動畫： 除了對應(yīng)邊相等之外，還有哪些相等的線段？這些線段都是什么線段？歸納：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 除了對應(yīng)角相等之外，還有哪些角相等？這些角都是什么角？歸納：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角都相等，即旋轉(zhuǎn)角.【設(shè)計意圖：通過多媒體的動畫演示讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并嘗試歸納，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能

7、力.】三、鞏固練習(xí)1.如圖（1）aob繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到ao b，旋轉(zhuǎn)中心是點_；點b的對應(yīng)點是點_；a是_的對應(yīng)角；線段ab和線段_是對應(yīng)線段；旋轉(zhuǎn)角是_. 第1題 第2題 第3題2.如圖,將等腰直角abc、等腰直角ade怎樣旋轉(zhuǎn)就能重合?3.如圖，四邊形abcd是邊長為4的正方形，abf逆時針旋轉(zhuǎn)后能與ade重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是 ；旋轉(zhuǎn)角度是 °；（2）如果點o為ab的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點o應(yīng)旋轉(zhuǎn)到什么位置？（3）如果連結(jié)ef，那么aef的形狀是_；（4）四邊形aecf的面積是 .【設(shè)計意圖：運用練習(xí)強化知識點.】四、操作探索操作一：1.畫出將點a

8、繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°后的點a'操作二：2.畫出將線段ab繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°后的圖形嘗試：畫出將abc繞點o按順時針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對應(yīng)三角形歸納：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點.【設(shè)計意圖：讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的思想，作圖抓住實質(zhì)要求.】五、拓展提升（2013年江蘇淮安，21改編） 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點a、b、c、o都是格點， (1)將abc向左平移6個單位得到abc，請畫出abc； (2)將abc繞點o按逆時針方向旋轉(zhuǎn)110°得到abc，請畫出abc .【設(shè)計意圖：通過在格點里畫圖讓學(xué)生感受不同形式的畫圖，并對旋轉(zhuǎn)三要素有進(jìn)一步鞏固和提高，同時讓學(xué)生見識