平均數(shù)的再認識

1、候課候課1.入室即靜，迅速坐到自己座位上。2.準備：數(shù)學課本打開第82頁，練習本凈頁，直尺或三角板，雙色筆脫帽，橡皮，放指定位置，組長督促檢查后匯報3、調整坐姿，準備上課喊堂要求1、身體站直2、聲音洪亮3、干脆利索怎樣求平均數(shù)怎樣求平均數(shù)生活中的平均數(shù)生活中的平均數(shù)平均數(shù)的本質平均數(shù)的本質代表一組數(shù)據(jù)的整體水平代表一組數(shù)據(jù)的整體水平平均數(shù)平均數(shù)=總數(shù)總數(shù)總份數(shù)總份數(shù)移多補少移多補少 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)在最大數(shù)與最小數(shù)之在最大數(shù)與最小數(shù)之間。間。根據(jù)有關規(guī)定，我國對根據(jù)有關規(guī)定，我國對學齡前兒童學齡前兒童實行免票乘車實行免票乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足即一名成年人可以攜帶

2、一名身高不足1.2m1.2m的兒童的兒童免費乘車。免費乘車。1.2m1.2m這個數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？這個數(shù)據(jù)可能是如何得到的呢？據(jù)統(tǒng)計，目前北京市據(jù)統(tǒng)計，目前北京市6 6歲歲男童身高的平均值為男童身高的平均值為 119.3cm 119.3cm，女童身高的平均值為，女童身高的平均值為118.7cm118.7cm。請根據(jù)上。請根據(jù)上 面信息解釋免票線的合理性。面信息解釋免票線的合理性。綠色圃中小學教育網http:/www.l 綠色圃中學資源網http:/cz.l綠色圃中小學教育網http:/www.l 綠色圃中學資源網http:/cz.l情境導入情境導入學習目標學習目標1、理解平均數(shù)的意義，握

3、求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)的方法2、運用求平均數(shù)的方法解決問題。重點：靈活運用求平均數(shù)的方法解決實際問題難點：進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法。自學指導自學指導1 1請同學們根據(jù)你找出的數(shù)學信息，觀請同學們根據(jù)你找出的數(shù)學信息，觀察例察例1 1、例、例2 2，完成以下任務，完成以下任務1 1、理解平均數(shù)的意義，求平均數(shù)的方、理解平均數(shù)的意義，求平均數(shù)的方法法2 2、平均數(shù)容易受什么的數(shù)據(jù)的影響、平均數(shù)容易受什么的數(shù)據(jù)的影響師：坐姿端正，自學競賽開始，比誰師：坐姿端正，自學競賽開始，比誰看書認真，自學效果好?。磿J真，自學效果好?。? 5分鐘）分鐘）下表是下表是“新苗杯新苗杯”少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表

4、。少兒歌手大獎賽的成績統(tǒng)計表。請把統(tǒng)計表填寫完整，并排出名次。請把統(tǒng)計表填寫完整，并排出名次。評委評委1 1 評委評委2 2 評委評委3 3 評委評委4 4 評委評委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090969590選手選手1 1：（：（929298 98 94 94 96 96 100100）5 59696（分）（分）選手選手2 2：（：（979799 99 100 100 84 84 9595）5 59595（分）（分）選手選手3 3：（：

5、（909098 98 87 87 85 85 9090）5 59090（分）（分）探索新知探索新知評委評委1 1 評委評委2 2 評委評委3 3 評委評委4 4 評委評委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090969590在實際比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個在實際比賽中，通常都采取去掉一個最高分和一個 最低分、然后再計算平均數(shù)的計分方法，你能說出最低分、然后再計算平均數(shù)的計分方法，你能說出 其中的道理嗎？其中的道理嗎？探索新知探索新知評委

6、評委1 1 評委評委2 2 評委評委3 3 評委評委4 4 評委評委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090最終最終969590969789選手選手1 1：（：（98 98 94 94 96 96 ）3 39696（分）（分）選手選手2 2：（：（97 97 99 99 95 95 ）3 39797（分）（分）選手選手3 3：（：（90 90 87 87 90 90 ）3 38989（分）（分）請你按照上述的計分方法重新計算請你按照上述的計分方法

7、重新計算3 3位選手的最終位選手的最終 成績，然后排出名次。成績，然后排出名次。探索新知探索新知評委評委1 1 評委評委2 2 評委評委3 3 評委評委4 4 評委評委5 5 平均分平均分選手選手1 19292989894949696100100選手選手2 29797999910010084849595選手選手3 390909898878785859090最終最終969590969789選手選手2 2有一個最低分有一個最低分8484分，平均成績會受到這個分數(shù)分，平均成績會受到這個分數(shù)的影響，在去掉最高分和最低分的計算后，他的名次的影響，在去掉最高分和最低分的計算后，他的名次就提升了一名，這樣求

8、出的平均數(shù)更具有代表性。就提升了一名，這樣求出的平均數(shù)更具有代表性。觀察數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察數(shù)據(jù)你有什么發(fā)現(xiàn)？探索新知探索新知平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因為平均數(shù)反應靈敏，每個數(shù)據(jù)或大或小的變化都會影響到最終結果。說一說，你對平均數(shù)有了哪些新的認識？說一說，你對平均數(shù)有了哪些新的認識？探索新知探索新知1.平均數(shù)比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中間。2.平均數(shù)不一定是這一組數(shù)據(jù)中的數(shù)。3.所有的數(shù)據(jù)都要參與計算，包括0。4.受極端數(shù)據(jù)的影響；一個數(shù)據(jù)離平均數(shù)越遠，對平均數(shù)的影響越大。5.所有的數(shù)據(jù)在平均數(shù)的上下波動，它們的偏差之和等于0。6.平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中

9、每一個數(shù)據(jù)的特征。一個一個1010人小組想知道他們小組更喜歡數(shù)學還是英人小組想知道他們小組更喜歡數(shù)學還是英 語，于是他們展開了調查。下面是他們調查時使語，于是他們展開了調查。下面是他們調查時使 用的評分標準。用的評分標準。分別計算數(shù)學和英語喜歡程度的平均分。分別計算數(shù)學和英語喜歡程度的平均分。根據(jù)這些得分判斷，對于這個組的學生，哪個科根據(jù)這些得分判斷，對于這個組的學生，哪個科 目更受歡迎？目更受歡迎？綠色圃中小學教育網http:/www.l 綠色圃中學資源網http:/cz.l綠色圃中小學教育網http:/www.l 綠色圃中學資源網http:/cz.l探索新知探索新知典題精講典題精講姓名王強

10、李雷王小飛劉思周小龍身高/cm141140148139142計算這個籃球隊隊員的平均身高？計算這個籃球隊隊員的平均身高？（141141140 140 148148139 139 142142）5 57107105 5142142（分）（分）平均數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)1. 1.淘氣調查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況：淘氣調查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況： 7 7歲，歲，7 7歲，歲，7 7歲，歲，8 8歲，歲，8 8歲，歲，8 8歲，歲，9 9歲，歲，9 9歲。歲。計算這些小朋友的平均年齡。計算這些小朋友的平均年齡。這時，老師也加入做游戲的隊伍。他的年齡是這時，老師也加入做游戲的

11、隊伍。他的年齡是4545 歲，估計并計算此時做游戲的人的平均年齡。說歲，估計并計算此時做游戲的人的平均年齡。說 一說你對平均數(shù)的認識。一說你對平均數(shù)的認識。綠色圃中小學教育網http:/www.l 綠色圃中學資源網http:/cz.l綠色圃中小學教育網http:/www.l 綠色圃中學資源網http:/cz.l學以致用學以致用平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，這是因為平均數(shù)反應靈敏這是因為平均數(shù)反應靈敏四年級兩個班參加植樹活動，四年級兩個班參加植樹活動，一班一班4242人，共植樹人，共植樹165165棵；二棵；二班班4545人，共植樹人，共植樹183183棵。四年棵。四年級平

12、均每班植樹多少棵？級平均每班植樹多少棵？ (165+183)(165+183)(42+45)(42+45)34834887874(4(棵棵) )答：四年級平均每班植樹答：四年級平均每班植樹4 4棵?？?。錯解分析錯解分析 此題錯在把總人此題錯在把總人數(shù)看作總份數(shù)了。求平均每數(shù)看作總份數(shù)了。求平均每班植樹的棵數(shù)，應該把班級班植樹的棵數(shù)，應該把班級數(shù)看作總份數(shù)。數(shù)看作總份數(shù)。錯解改正錯解改正 (165+183)(165+183)2 2 3483482 2 174(174(棵棵) )答：四年級平均每班植樹答：四年級平均每班植樹174174棵棵求平均數(shù)的基本數(shù)量關系式：求平均數(shù)的基本數(shù)量關系式：平均數(shù)總

13、數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總份數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總數(shù)量平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量平均數(shù)平均數(shù)易錯提醒易錯提醒2.2.下面是某班下面是某班4 4個小組學生對個小組學生對8 8種水果（香蕉、蘋果、種水果（香蕉、蘋果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的 排序結果，排序結果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。根據(jù)上面的結果，將根據(jù)上面的結果，將8 8種水果按照喜好程度從高到低種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。排序，并說明排序的理由。學以致用學以致用蘋果：1 1 1 3（1+1+1+3）4=1.5香蕉：2 2 3 2（2

14、+2+3+2）4=534.254.756.2578種水果按照喜好程度由高到低為蘋果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃和菠蘿。3.3.下面是某班下面是某班4 4個小組學生對個小組學生對8 8種水果（香蕉、蘋果、種水果（香蕉、蘋果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的 排序結果，排序結果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。根據(jù)上面的結果，將根據(jù)上面的結果，將8 8種水果按照喜好程度從高到低種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。排序，并說明排序的理由。王華期中考試數(shù)學、語文、英語三科的平均分是王華期中考試數(shù)學、語

15、文、英語三科的平均分是9898分，其分，其中語文中語文94分，數(shù)學、英語的分數(shù)相同，數(shù)學、英語各得了分，數(shù)學、英語的分數(shù)相同，數(shù)學、英語各得了多少分？多少分？分析分析 用用“平均分平均分科數(shù)科數(shù)”可求得總分。用可求得總分。用三科的總分減去語文的分數(shù)，就得出英語和三科的總分減去語文的分數(shù)，就得出英語和數(shù)學兩科的總分，由于數(shù)學和英語的分數(shù)相數(shù)學兩科的總分，由于數(shù)學和英語的分數(shù)相同，再用數(shù)學和英語的總分除以同，再用數(shù)學和英語的總分除以2即可。即可。解答解答 (98(983-94)22002002100(100(分分)答：數(shù)學、英語各得了答：數(shù)學、英語各得了100100分。分。 提示提示總數(shù)量總數(shù)量總

16、份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量。3.3.下面是某班下面是某班4 4個小組學生對個小組學生對8 8種水果（香蕉、蘋果、種水果（香蕉、蘋果、 梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠蘿）喜好程度的 排序結果，排序結果，1 1表示喜好程度最高。表示喜好程度最高。根據(jù)上面的結果，將根據(jù)上面的結果，將8 8種水果按照喜好程度從高到低種水果按照喜好程度從高到低排序，并說明排序的理由。排序，并說明排序的理由。王華期中考試數(shù)學、語文、英語三科的平均分是王華期中考試數(shù)學、語文、英語三科的平均分是9898分，其分，其中語文中語文94分，數(shù)學、英語的分數(shù)

17、相同，數(shù)學、英語各得了分，數(shù)學、英語的分數(shù)相同，數(shù)學、英語各得了多少分？多少分？分析分析 用用“平均分平均分科數(shù)科數(shù)”可求得總分。用可求得總分。用三科的總分減去語文的分數(shù)，就得出英語和三科的總分減去語文的分數(shù)，就得出英語和數(shù)學兩科的總分，由于數(shù)學和英語的分數(shù)相數(shù)學兩科的總分，由于數(shù)學和英語的分數(shù)相同，再用數(shù)學和英語的總分除以同，再用數(shù)學和英語的總分除以2即可。即可。解答解答 (98(983-94)22002002100(100(分分)答：數(shù)學、英語各得了答：數(shù)學、英語各得了100100分。分。 提示提示總數(shù)量總數(shù)量總份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)平均數(shù)；平均數(shù)總份數(shù)總數(shù)量總份數(shù)總數(shù)量。思考題：思考題

18、：在一次登山比賽中，小明上在一次登山比賽中，小明上山時每分鐘走山時每分鐘走3030米，到達山米，到達山頂后，他按原路返回，下山頂后，他按原路返回，下山時每分鐘走時每分鐘走45米。小明往返米。小明往返一次平均每分鐘走多少米？一次平均每分鐘走多少米？思考題：思考題：在一次登山比賽中，小明上山時每分鐘走在一次登山比賽中，小明上山時每分鐘走3030米，到達山頂后，米，到達山頂后，他按原路返回，下山時每分鐘走他按原路返回，下山時每分鐘走45米。小明往返一次平均每分米。小明往返一次平均每分鐘走多少米？鐘走多少米？分析分析 假設從山下到山頂?shù)穆烦虨榧僭O從山下到山頂?shù)穆烦虨?00900米，則上山的時間是米，則

19、上山的時間是9003030(分分)，下山的時間是，下山的時間是9004520(分分)，最后用上、，最后用上、下山的總路程下山的總路程90021800(米米)除以上、下山的時間和求出上、除以上、下山的時間和求出上、下山的平均速度。下山的平均速度。解答解答 假設山下到山頂?shù)穆烦虨榧僭O山下到山頂?shù)穆烦虨?00900米。米。9009003030(分分) 9004520(分分)9009002(30+20)36(米米)答：小明往返一次平均每分鐘走答：小明往返一次平均每分鐘走3636米。米。提示提示 設山下到山頂?shù)穆烦虝r，把這個路程數(shù)設成上、下山時間設山下到山頂?shù)穆烦虝r，把這個路程數(shù)設成上、下山時間的整數(shù)倍，計算起來比較簡便。的整數(shù)倍，計算起來比較簡便。 1. 1.平均數(shù)的特點：平均數(shù)的特點：(1)(1)平均數(shù)不是一個孤立的數(shù)據(jù)，而是代表一組平均數(shù)不是一個孤立的數(shù)據(jù)，而是代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。數(shù)據(jù)的平均水平。(2)(2)平均數(shù)易受極端數(shù)