電子測(cè)量課程

1、第第1章章 測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度測(cè)量誤差與測(cè)量不確定度1.1 測(cè)量誤差測(cè)量誤差1.2 誤差不確定度誤差不確定度1.3 建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型1.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定1.5 合成不確定度的評(píng)定合成不確定度的評(píng)定1.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定擴(kuò)展不確定度的評(píng)定1.7 測(cè)量不確定度的報(bào)告測(cè)量不確定度的報(bào)告1.8 測(cè)量不確定度評(píng)定舉例測(cè)量不確定度評(píng)定舉例n 誤差定義及表達(dá)形式n測(cè)量誤差按誤差性質(zhì)的分類處理 n 測(cè)量不確定度1.1 測(cè)量誤差測(cè)量誤差 實(shí)際測(cè)量中，由于對(duì)客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)的局限性、測(cè)量器具不準(zhǔn)確、測(cè)量手段不完善、測(cè)量條件發(fā)生變化及測(cè)量工作中的疏忽或錯(cuò)誤等原因，都會(huì)使測(cè)量結(jié)果與

2、真值不同。 任何一種測(cè)量都不可避免地存在誤差。測(cè)量誤差測(cè)量誤差 : 測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果與與真值真值的差。的差。所有測(cè)量結(jié)果都帶有誤差所有測(cè)量結(jié)果都帶有誤差 誤差誤差 絕對(duì)誤差相對(duì)誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差表示形式性質(zhì)特點(diǎn)絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差（Absolute ErrorAbsolute Error） 測(cè)得值 被測(cè)量的真值，常用約定真值代替 絕對(duì)誤差 特點(diǎn)：特點(diǎn)：1) 絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符號(hào)及單位的量。2) 給出了被測(cè)量的量綱，其單位與測(cè)得值相同。 xxx0絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差測(cè)得值測(cè)得值真值真值定義定義 被測(cè)量的真值，常用約定真值代替，也可以近似用測(cè)量值 x 來(lái)代替 x0相對(duì)誤差 特點(diǎn)：特

3、點(diǎn)：1） 相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。2） 無(wú)量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。絕對(duì)誤差相對(duì)誤差相對(duì)誤差（Relative ErrorRelative Error）： 絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值之比 相對(duì)誤差相對(duì)誤差被測(cè)量示值示值相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差示值相對(duì)誤差示值相對(duì)誤差： 絕對(duì)誤差與被測(cè)量示值之比 相對(duì)誤差主要有：示值相對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、相對(duì)誤差主要有：示值相對(duì)誤差、實(shí)際相對(duì)誤差、引用相對(duì)誤差引用相對(duì)誤差被測(cè)量約定真值實(shí)際相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差實(shí)際相對(duì)誤差： 絕對(duì)誤差與被測(cè)量約定真值之比 儀表滿刻度值引用相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差引用相對(duì)誤差引用相對(duì)誤差： 絕對(duì)誤差與儀器滿刻度值之比 我國(guó)電工儀表、壓力表的

4、準(zhǔn)確度等級(jí)（準(zhǔn)確度等級(jí)（Accuracy Accuracy ClassClass）就是按照引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。 當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s選定后，用此表測(cè)量某一被測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為 %mmxxs %mmxxxrsxx 最大相對(duì)誤差為絕對(duì)誤差的最大值與該儀表的量程xm成正比選定儀表后，被測(cè)量的值越接近于量程，測(cè)量的相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確 （公式2）（公式1）我國(guó)電工儀表引用誤差：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0【例【例1-1-1 1 】檢定一只2.5級(jí)、量程為100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在50V處誤差最大，其值為2V，而其他刻度處的誤差均小于2V，問(wèn)這只電壓表是否合格？ 由

5、公式2，該電壓表的引用誤差為 22%100mmmUrU由于所以該電壓表合格。2%2.5%【解】【解】【例【例1-1-2 2 】某1.0級(jí)電流表，滿度值（標(biāo)稱范圍上限）為100，求測(cè)量值分別為100，80和20時(shí)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。1231.0100 A,100 A,80 A,20 Amsxxxx，根據(jù)題意得 由公式1可知，最大絕對(duì)誤差為 %100 1.0%1 Ammxx s 他們的相對(duì)誤差分別為 111100%100%1%100mxxrx 221100%100%1.25%80mxxrx 331100%100%5%20mxxrx 可見(jiàn)，在同一標(biāo)稱范圍內(nèi)，測(cè)量值越小，其相對(duì)誤差越大。 【解】【解

6、】系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差（Systematic ErrorSystematic Error） 在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。 定義定義特征特征 在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律變化的誤差。 用天平計(jì)量物體質(zhì)量時(shí)，砝碼的質(zhì)量偏差用千分表讀數(shù)時(shí)，表盤(pán)安裝偏心引起的示值誤差刻線尺的溫度變化引起的示值誤差系統(tǒng)誤差舉例 在實(shí)際估計(jì)測(cè)量器具示值的系統(tǒng)誤差時(shí)，常常用適當(dāng)次數(shù)的重復(fù)測(cè)量的算術(shù)平均值減去約定真值來(lái)表示，又稱其為測(cè)量器具的偏移偏移或偏畸偏畸（Bias）。 由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此可

7、以根據(jù)其產(chǎn)生原因，采取一定的技術(shù)措施，設(shè)法消除或減小；也可以在相同條件下對(duì)已知約定真值的標(biāo)準(zhǔn)器具進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量的辦法，或者通過(guò)多次變化條件下的重復(fù)測(cè)量的辦法，設(shè)法找出其系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。按對(duì)誤差掌握程度，系統(tǒng)誤差可分為按對(duì)誤差掌握程度，系統(tǒng)誤差可分為 誤差絕對(duì)值和符號(hào)已經(jīng)明確的系統(tǒng)誤差。 已定系統(tǒng)誤差：已定系統(tǒng)誤差：舉例：舉例： 直尺的刻度值誤差 誤差絕對(duì)值和符號(hào)未能確定的系統(tǒng)誤差，但通常估計(jì)出誤差范圍。 未定系統(tǒng)誤差：未定系統(tǒng)誤差：按誤差出現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)誤差可分為按誤差出現(xiàn)規(guī)律，系統(tǒng)誤差可分為 誤差絕對(duì)值和符號(hào)固定不變固定不變的系統(tǒng)誤差。 不變系統(tǒng)誤差：不變系統(tǒng)誤差：舉例

8、：舉例： 砝碼質(zhì)量、熱膨脹誤差 誤差絕對(duì)值和符號(hào)變化的系統(tǒng)誤差。按其變化規(guī)律，可分為線性系統(tǒng)誤差、周期性系統(tǒng)誤差和復(fù)雜規(guī)律系統(tǒng)誤差。 變化系統(tǒng)誤差：變化系統(tǒng)誤差：隨機(jī)誤差（隨機(jī)誤差（Random ErrorRandom Error） 測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。又稱為偶然誤差。 定義定義特征特征 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化的誤差。 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因?qū)嶒?yàn)條件的偶然性微小變化，如溫度波動(dòng)、噪聲干擾、電磁場(chǎng)微變、電源電壓的隨機(jī)起伏、地面振動(dòng)等。 隨機(jī)誤差的大小、方向均隨機(jī)不定，不可預(yù)見(jiàn)，不可修正。 雖然一次測(cè)量的隨機(jī)誤

9、差沒(méi)有規(guī)律，不可預(yù)定，也不能用實(shí)驗(yàn)的方法加以消除。但是，經(jīng)過(guò)大量的重復(fù)測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，它是遵循某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律的。因此，可以用概率統(tǒng)計(jì)的方法處理含有隨機(jī)誤差的數(shù)據(jù)，對(duì)隨機(jī)誤差的總體大小及分布做出估計(jì)，并采取適當(dāng)措施減小隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。具體見(jiàn)第二章。 隨機(jī)誤差的性質(zhì)隨機(jī)誤差的性質(zhì)粗大誤差（粗大誤差（Gross ErrorGross Error） 指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又稱為疏忽誤差、過(guò)失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。 定義定義產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因某些偶爾突發(fā)性的異常因素或疏忽所致。 測(cè)量方法不當(dāng)或錯(cuò)誤，測(cè)量操作疏忽和失誤（如未按規(guī)程操作、讀錯(cuò)讀數(shù)或單位、記錄或計(jì)算錯(cuò)誤等） 測(cè)量條件的突然變化（如電源

10、電壓突然增高或降低、雷電干擾、機(jī)械沖擊和振動(dòng)等）。由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。三類誤差的關(guān)系及其對(duì)測(cè)得值的影響三類誤差的關(guān)系及其對(duì)測(cè)得值的影響 標(biāo)準(zhǔn)差期望值 均值 某次測(cè)得值 奇異值 系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的定義是科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，不能混淆的。但在測(cè)量實(shí)踐中，由于誤差劃分的人為性和條件性，使得他們并不是一成不變的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。也就是說(shuō)一個(gè)具體誤差究竟屬于哪一類，應(yīng)根據(jù)所考察的實(shí)際問(wèn)題和具體條件，經(jīng)分析和實(shí)驗(yàn)后確定。f x ( )_33+ 如一塊電表，它的刻度誤差在制造時(shí)可能是隨機(jī)的，但用此電表來(lái)校準(zhǔn)一批

11、其它電表時(shí)，該電表的刻度誤差就會(huì)造成被校準(zhǔn)的這一批電表的系統(tǒng)誤差。又如，由于電表刻度不準(zhǔn)，用它來(lái)測(cè)量某電源的電壓時(shí)必帶來(lái)系統(tǒng)誤差，但如果采用很多塊電表測(cè)此電壓，由于每一塊電表的刻度誤差有大有小，有正有負(fù)，就使得這些測(cè)量誤差具有隨機(jī)性。誤差性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化誤差性質(zhì)的相互轉(zhuǎn)化 例4 某待測(cè)電流約為100mA，現(xiàn)有0.5級(jí)量程為0400mA和1.5級(jí)量程為0100mA的兩個(gè)電流表，問(wèn)用哪一個(gè)電流表測(cè)量較好？一、測(cè)量?jī)x器的誤差一、測(cè)量?jī)x器的誤差測(cè)量?jī)x器的誤差通常用示值誤差和最大允許誤差來(lái)表征其特性。 1、示值誤差-測(cè)量?jī)x器的示值與被測(cè)量 的真值（約定真值）之差注意！測(cè)量?jī)x器的示值誤差與使用條件有關(guān)。2、

12、最大允許誤差（MPE）-制造廠家對(duì)某種型 號(hào)儀器所規(guī)定的示值誤差的范圍2、最大允許誤差（MPEMPE）-也稱為極限誤差最大允許誤差的絕對(duì)值稱為最大誤差限，用MPEVMPEV表示。已知測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度級(jí)別為，那么最大誤差限為： MPEV= MPEV= %為儀器的滿刻度值。二、測(cè)量?jī)x器的示值誤差的符合性評(píng)定二、測(cè)量?jī)x器的示值誤差的符合性評(píng)定當(dāng)評(píng)定示值誤差的擴(kuò)展不定度U95。滿足如下條件：U95 1/3MPEV若評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差在其最大誤差限內(nèi)，即|x | MPEV，可判定為合格；若評(píng)定的測(cè)量?jī)x器的示值誤差超出其最大誤差限，即|x | MPEV，可判定為不合格；【例【例1-1-3 3 】用一臺(tái)

13、多功能校準(zhǔn)源標(biāo)準(zhǔn)裝置檢定某數(shù)字電壓表020V擋的10V電壓值。測(cè)得該數(shù)字電壓表10V電壓值的示值誤差U為0.001V(其擴(kuò)展不定度U95=0.2mV)。已知該數(shù)字電壓表的最大允許誤差為（0.0035%讀數(shù)+0.0025%所選量程的滿度值），問(wèn)這只數(shù)字電壓表是否合格？ MPE= 0.00085V所以該電壓表不合格。根據(jù)題意得 【解】【解】MPEV=0.00085V0.0010.00085V即|x | MPEV由于真值難以確定由于真值難以確定，測(cè)量結(jié)果總是帶有不確定性，測(cè)量結(jié)果總是帶有不確定性。 在國(guó)外，推出了以在國(guó)外，推出了以“不確定度不確定度”作為測(cè)量誤差的數(shù)字指標(biāo)，作為測(cè)量誤差的數(shù)字指標(biāo)，表

14、示由于測(cè)量誤差的存在而表示由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量不能肯定的度對(duì)被測(cè)量不能肯定的度，是測(cè)量，是測(cè)量理論中很重要的一個(gè)新概念。理論中很重要的一個(gè)新概念。 1993 1993年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織、國(guó)際電工委員會(huì)、國(guó)際計(jì)量局、年國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織、國(guó)際電工委員會(huì)、國(guó)際計(jì)量局、國(guó)際法制計(jì)量組織等國(guó)際法制計(jì)量組織等7 7個(gè)國(guó)際組織聯(lián)合制定發(fā)布了個(gè)國(guó)際組織聯(lián)合制定發(fā)布了Guide to Guide to the Expression of Uncertainty in Measurementthe Expression of Uncertainty in Measurement（GUMGUM，測(cè)量不確定度表示

15、指南）。測(cè)量不確定度表示指南）。 我國(guó)計(jì)量和測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)經(jīng)過(guò)多年的深入研究和探討，于我國(guó)計(jì)量和測(cè)量領(lǐng)域內(nèi)經(jīng)過(guò)多年的深入研究和探討，于19991999年發(fā)布了適合我國(guó)國(guó)情的年發(fā)布了適合我國(guó)國(guó)情的測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示計(jì)量技術(shù)計(jì)量技術(shù)規(guī)范（規(guī)范（JJF1059JJF105919991999）這個(gè)規(guī)范原則上等同采用了）這個(gè)規(guī)范原則上等同采用了GUMGUM的基本內(nèi)的基本內(nèi)容，是實(shí)驗(yàn)測(cè)試、產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)證和計(jì)量檢定考核的法律依據(jù)，使容，是實(shí)驗(yàn)測(cè)試、產(chǎn)品質(zhì)量認(rèn)證和計(jì)量檢定考核的法律依據(jù)，使我國(guó)的測(cè)試計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)能與國(guó)際通行做法接軌我國(guó)的測(cè)試計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)能與國(guó)際通行做法接軌。 1.2 測(cè)量不確定度及

16、測(cè)量結(jié)果的表征測(cè)量不確定度及測(cè)量結(jié)果的表征 在在測(cè)量不確定度評(píng)定與表示測(cè)量不確定度評(píng)定與表示（JJF1059-1999JJF1059-1999）中，不確）中，不確定度（定度（uncertaintyuncertainty）的定義為）的定義為 ：“表征合理地賦予被測(cè)量之表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。值的分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)。 ”。 這種測(cè)量不確定度的定義表明：這種測(cè)量不確定度的定義表明： Y Y= = y yU U 其中，其中，y y是被測(cè)量值的估計(jì)，通常取多次測(cè)量值的算術(shù)平均值是被測(cè)量值的估計(jì)，通常取多次測(cè)量值的算術(shù)平均值： U U是測(cè)量不確定度，在是測(cè)量不

17、確定度，在UGMUGM中規(guī)定，這個(gè)參數(shù)可以是標(biāo)中規(guī)定，這個(gè)參數(shù)可以是標(biāo)準(zhǔn)偏差準(zhǔn)偏差s s或是或是s s的倍數(shù)的倍數(shù)ksks；也可以是具有某置信概率；也可以是具有某置信概率P P（例如（例如P P = 95= 95或或P P = 99= 99）下置信區(qū)間的半寬。）下置信區(qū)間的半寬。 xy 二、術(shù)語(yǔ)二、術(shù)語(yǔ)1、標(biāo)準(zhǔn)不確定度 *用概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差表示的不確定度。分類： A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度。 B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度：用非統(tǒng)計(jì)方法得到的不確定度 2、合成不確定度*由各不確定度分量合成的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。*因?yàn)闇y(cè)量結(jié)果是受若干因素聯(lián)合影響。 3、擴(kuò)展不確定度*合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的倍數(shù)表示的測(cè)量

18、不確定度。 * *通常測(cè)量結(jié)果的不確定度都用通常測(cè)量結(jié)果的不確定度都用擴(kuò)展不確定度表示擴(kuò)展不確定度表示不確定度不確定度 標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)不確定度 擴(kuò)展擴(kuò)展( (展伸展伸) )不確定度（擴(kuò)大不確定度（擴(kuò)大u uC C的置信區(qū)間，提高置信概率）的置信區(qū)間，提高置信概率） A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u uA A（由多次測(cè)值求標(biāo)準(zhǔn)差獲得由多次測(cè)值求標(biāo)準(zhǔn)差獲得） B B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度類標(biāo)準(zhǔn)不確定度u uB B（查已有信息求得）（查已有信息求得） 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u uC C（A A、B B類的合成類的合成；多個(gè)不確定度合成；多個(gè)不確定度合成 ） 測(cè)量不確定度的來(lái)源測(cè)量不確定度的來(lái)

19、源 測(cè)量不確定度來(lái)源于以下因素：測(cè)量不確定度來(lái)源于以下因素： 1 1）被測(cè)量定義的不完善，實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想，被測(cè)量樣本不能）被測(cè)量定義的不完善，實(shí)現(xiàn)被測(cè)量定義的方法不理想，被測(cè)量樣本不能 代表所定義的被測(cè)量。代表所定義的被測(cè)量。 2 2）測(cè)量裝置或儀器的分辨力、抗干擾能力、控制部分穩(wěn)定性等影響。）測(cè)量裝置或儀器的分辨力、抗干擾能力、控制部分穩(wěn)定性等影響。 3 3）測(cè)量環(huán)境的不完善對(duì)測(cè)量過(guò)程的影響以及測(cè)量人員技術(shù)水平等影響。）測(cè)量環(huán)境的不完善對(duì)測(cè)量過(guò)程的影響以及測(cè)量人員技術(shù)水平等影響。 4 4）計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值本身的不確定度，在數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化算法中使用的常）計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)的值本身的

20、不確定度，在數(shù)據(jù)簡(jiǎn)化算法中使用的常 數(shù)及其他參數(shù)值的不確定度，以及在測(cè)量過(guò)程中引入的近似值的影響。數(shù)及其他參數(shù)值的不確定度，以及在測(cè)量過(guò)程中引入的近似值的影響。 5 5）在相同條件下，由隨機(jī)因素所引起的被測(cè)量本身的不穩(wěn)定性。）在相同條件下，由隨機(jī)因素所引起的被測(cè)量本身的不穩(wěn)定性。 測(cè)量不確定度與誤差的關(guān)系測(cè)量不確定度與誤差的關(guān)系誤差理論中兩個(gè)重要概念，不確定度是對(duì)經(jīng)典誤差理論的一個(gè)補(bǔ)充。誤差理論中兩個(gè)重要概念，不確定度是對(duì)經(jīng)典誤差理論的一個(gè)補(bǔ)充。 對(duì)比項(xiàng)目對(duì)比項(xiàng)目誤誤 差差不確定度不確定度含義含義反映測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度反映測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度反映測(cè)量結(jié)果的分散程度反映測(cè)量結(jié)果的分散程度符

21、號(hào)符號(hào)非正即負(fù)非正即負(fù)恒為正值恒為正值分類分類隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差、粗大誤差A(yù) A類評(píng)定和類評(píng)定和B B類評(píng)定類評(píng)定表示符號(hào)表示符號(hào)符號(hào)較多、且無(wú)法規(guī)定符號(hào)較多、且無(wú)法規(guī)定規(guī)定用規(guī)定用u u、u uc c、U U、UpUp表示表示合成方式合成方式代數(shù)和或均方根代數(shù)和或均方根均方根均方根主客觀性主客觀性客觀存在，不以人的認(rèn)識(shí)程度改變客觀存在，不以人的認(rèn)識(shí)程度改變與人們對(duì)被測(cè)量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)與人們對(duì)被測(cè)量及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān)與真值的關(guān)系與真值的關(guān)系有關(guān)有關(guān)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)表表 誤差與不確定度的區(qū)別誤差與不確定度的區(qū)別 用標(biāo)準(zhǔn)差表征的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用用標(biāo)準(zhǔn)差表征

22、的不確定度，稱為標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用u u表示表示。測(cè)量不確定度。測(cè)量不確定度所包含的若干個(gè)不確定度分量，均是標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用所包含的若干個(gè)不確定度分量，均是標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，用u ui i 表示，其表示，其評(píng)定方法如下：評(píng)定方法如下： 1. A1. A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定類標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定 A A類評(píng)定是用統(tǒng)計(jì)分析法評(píng)定，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度類評(píng)定是用統(tǒng)計(jì)分析法評(píng)定，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度u u的求法等同于由系列觀測(cè)的求法等同于由系列觀測(cè)值獲得的標(biāo)準(zhǔn)差，即值獲得的標(biāo)準(zhǔn)差，即A A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度就等于標(biāo)準(zhǔn)差，即類標(biāo)準(zhǔn)不確定度就等于標(biāo)準(zhǔn)差，即 ( )Aus x標(biāo)準(zhǔn)差的求法同前面隨機(jī)誤差的處理方法，具體步驟歸納如下：標(biāo)準(zhǔn)差的求