電工技術(shù)教案 功率因數(shù)提高、串并聯(lián)諧振-11

1、交流電路元件電壓電流關(guān)系交流電路元件電壓電流關(guān)系RiuRiu dtdiLu dtduCi IRUUj LI1UjIC URIUIUIUIiuCiuLULI1UICIRU RIRUUI22Uj LI1UjIC 00022LLUUIX IX22CCUUIX IX 交流電路元件的功率交流電路元件的功率(1 cos2)UItsin2UItsin2UIt功率三角形功率三角形SQP22)(CLXXRZ sincosZXZR2)(CL2RUUUUsincosUUUUXR22QPSsincosSQSPRUUCLUURCLXX ZRCj 1Lj RULUCUUI電壓三角形電壓三角形阻抗三角形阻抗三角形1、據(jù)原電

2、路圖畫出、據(jù)原電路圖畫出相量模型圖相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)； 1 uUiIRRLj LCj C、2、根據(jù)相量模型列出、根據(jù)相量模型列出相量方程式相量方程式或畫相量圖；或畫相量圖；5.6 5.6 復(fù)雜正弦交流電路的分析方法復(fù)雜正弦交流電路的分析方法3、用復(fù)數(shù)符號法或、用復(fù)數(shù)符號法或相量圖相量圖求解分析；求解分析；4、將、將結(jié)果變換結(jié)果變換成要求的形式。成要求的形式。正弦交流電路，用相量表示正弦量，用復(fù)數(shù)阻抗表示電路參數(shù)，則直流電路中的基爾霍夫定律、支路電流法、回路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、戴維寧定律、諾頓定律、最大傳輸功率定律都能適用。221111022220221020222220 0

3、20401040,2 012040802 212 90,100,252 2 45(10j25)10j70,12020(2 2)252004016010RRRRCLRSRCLLCUUWRIRIIRWIIRXLcIUUISPjQ PWUQIXX 解：設(shè)由所以 由 ，所以，所以var120j160SVA所以5.7.2 電路中，電路中，R1=R2=10,L=0.25H, C=10-3F,電壓表讀數(shù)為電壓表讀數(shù)為20V，功率表的讀數(shù)為功率表的讀數(shù)為120W，試求電源電壓，試求電源電壓US和電源視在功率。和電源視在功率。問題的提出問題的提出：工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中負(fù)載表現(xiàn)為感性負(fù)載表現(xiàn)為

4、感性。 COS I當(dāng)當(dāng)V、P 一定時，一定時，VIRVLVP = PR = VICOS 其中負(fù)載消耗的有功功率為：其中負(fù)載消耗的有功功率為：5.7 5.7 功率因素及補(bǔ)償功率因素及補(bǔ)償viRLRvLv(1)(1)功率因數(shù)提高，使電能充分利用功率因數(shù)提高，使電能充分利用, ,提高用電效率；提高用電效率；(2)(2)降低輸電線上的電流和功率損耗，提高輸電效率。降低輸電線上的電流和功率損耗，提高輸電效率。日光燈、日光燈、電動機(jī)、電動機(jī)、0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos負(fù)負(fù)

5、載載iu說明：說明：由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)由負(fù)載性質(zhì)決定。與電路的參數(shù)和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。和頻率有關(guān)，與電路的電壓、電流無關(guān)。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關(guān)系和電路參數(shù)的關(guān)系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z1ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的加至負(fù)載上的電壓電壓和負(fù)載的和負(fù)載的有功功率有功功率不變。不變。 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容cosIcosCIC+U-RLI1I1II1CIII1IIU1CI(1) 電路的總電流電路的總電流 ，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos電路總視在功率

6、電路總視在功率S1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流1I1IIU1CIsinsin11IIICCUIC所以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I已知負(fù)載端壓、功率、功率因數(shù)已知負(fù)載端壓、功率、功率因數(shù))tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考題思考題:11cosPUIcosPUIsinsin11IICU例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所以所以 問：如將功率因數(shù)提高到問：如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并聯(lián)多大的電容并聯(lián)多

7、大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上的電源上。0.6cos0.95cos)tan(tan12UPC并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:呈電容性。呈電容性。1cosIVRLICI呈電感性呈電感性1cos 0VICIRLI0CIVIRLI問題與討論問題與討論 功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭裙β室驍?shù)補(bǔ)償?shù)绞裁闯潭龋坷碚撋峡梢匝a(bǔ)償？理論上可以補(bǔ)償成以下三種情況成以下三種情況:功率因素補(bǔ)償問題功率因

8、素補(bǔ)償問題1cos 呈電阻性呈電阻性0 含有電感和電容的電路，如果含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全無功功率得到完全補(bǔ)償補(bǔ)償，使電路的，使電路的功率因數(shù)等于功率因數(shù)等于1，即：，即：v、 i 同相，同相，便稱此電路處于便稱此電路處于諧振狀態(tài)諧振狀態(tài)。諧振諧振串聯(lián)諧振：串聯(lián)諧振：L 與與 C 串聯(lián)時串聯(lián)時 v、i 同相同相并聯(lián)諧振：并聯(lián)諧振：L 與與 C 并聯(lián)時并聯(lián)時 v、i 同相同相 諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常諧振電路在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用非常廣泛。廣泛。諧振概念諧振概念：5.8 5.8 正弦電路的諧振正弦電路的諧振IU、同相同相 由定義

9、，諧振時：由定義，諧振時：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即諧振條件：諧振條件：CLXX串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件：CLoo1LC10 LCf 210 或或 使電路發(fā)生諧振的方法：使電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率電源頻率 f 一定一定，調(diào)調(diào)參數(shù)參數(shù)L、C 使使 fo= f ；(2)電路參數(shù)電路參數(shù)LC 一定一定，調(diào)調(diào)電源頻率電源頻率 f，使使 f = fo 或：或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得：CLoo1當(dāng)電源電壓一定時：當(dāng)電源電壓一定時： RUII 0電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路

10、呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和和 相互相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。LQCQIU、0arctanRXXCL電阻電壓：電阻電壓：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 電容、電感電壓：電容、電感電壓：CLUUILUCUUURUC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓URX XCL當(dāng)當(dāng) 時：時：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能會擊穿線圈或電容，可能會擊穿線圈或電容，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號在無線電工程上，可利用這一特

11、點(diǎn)達(dá)到選擇信號的作用。的作用。令：令：表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量。表征串聯(lián)諧振電路的諧振質(zhì)量。Q20020LRLIQRIPLUQU )(功率功率諧振時電阻消耗的有功諧振時電阻消耗的有功中無功功率的絕對值中無功功率的絕對值或電容或電容諧振時電感諧振時電感 0000LILRIR 阻抗隨頻率變化的關(guān)系。阻抗隨頻率變化的關(guān)系。 22 1 CLRZ Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLXXRZ )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析： RLQ0 諧振電流諧振電流RUI 0 f0f0ZIZ ,R 0I IR

12、Uj L1/j C例例解解 某收音機(jī)輸入回路某收音機(jī)輸入回路 L=0.3mH，R=10 ，為收到天津電臺為收到天津電臺567kHz信號，求：信號，求：(1)調(diào)諧電容調(diào)諧電容C值；值；(2) 如輸入電壓為如輸入電壓為1.5 V，求品質(zhì)因數(shù)、諧，求品質(zhì)因數(shù)、諧振電流和此時的電容電壓。振電流和此時的電容電壓。 A15. 0105 . 1 )2(0 RUIpF263) 2(1 )1 (2 LfC V3 .1600 CCXIU9 .106 UUQCLCRCLRLRCLRCZ2j1j)j(j1)j(j1+U-RCXLXI1ICI實(shí)際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有實(shí)際中線圈的電阻很小，所以在諧振時有RL0

13、)(LCLRCCRLCLZ21j1j1j 則：則：0100LC：諧振條件諧振條件或或LCff 210 得出：得出：LC10）LCLRCCRLCLZ21(j1j1j 由：由：RCLZ 0(當(dāng)滿足當(dāng)滿足 0L R時時)RCLUZUI004.4.并聯(lián)支路中的電流并聯(lián)支路中的電流0012200()UUILRL于是于是0LCIII01001LIQIRCR00CICU001LRC并聯(lián)諧振時：并聯(lián)諧振時：并聯(lián)品質(zhì)因數(shù)：并聯(lián)品質(zhì)因數(shù)：U1ICII 并聯(lián)支路中的電流近似相等，可能比總電流大。并聯(lián)支路中的電流近似相等，可能比總電流大。支路電流可能支路電流可能大于總電流大于總電流相量圖相量圖解：解：3 IIC 11

14、(j)j()j3CURL IIRLICCCLu (t)i (t)iC (t)2iC (t)CCIII 2R例例求：求：電路的諧振頻率電路的諧振頻率 01/j()3ZUIRLC0010, 03XLCLC31 0 諧振頻率諧振頻率當(dāng)：當(dāng)：得：得：ut Out Out Otu5.95.9非正弦周期電流電路的分析非正弦周期電流電路的分析基波（或基波（或一次諧波）一次諧波）二次諧波二次諧波（2 2倍頻）倍頻）直流分量直流分量高次諧波高次諧波) )( (s si in n1 1m m0 0k kk kk kt tk kA AA A .) )2 2( (s si in n) )( (s si in n) )

15、( (2 22 2m m1 11 1m m0 0t tA At tA AA At tf f)(tf 可分解為：可分解為：周期函數(shù)周期函數(shù)從而可知道：學(xué)習(xí)了直流和正弦交流電路的分析，從而可知道：學(xué)習(xí)了直流和正弦交流電路的分析，然后用然后用疊加原理疊加原理就可以分析非正弦周期信號。就可以分析非正弦周期信號。直流分量直流分量基波基波)(sin1m0kkktkAUu )sin51t5tt UUsin331(sin22mm五次諧波五次諧波三次諧波三次諧波七次諧波七次諧波tutuOtuOtuOtuOutut非正弦周期電路有效值、平均功率非正弦周期電路有效值、平均功率01sin()kmkkiIIk t 非正弦周期電流非正弦周期電流 i 的的有效值有效值為為201TIi dt