電工電子學ch3 交流電路

1、2021-10-29電工電子學B交流電路南京工業(yè)大學電子與信息工程學院電子系南京工業(yè)大學電子與信息工程學院電子系第三章2021-10-29電工電子學B 第三章 交流電路3.1 正弦交流電的基本概念正弦交流電的基本概念3.2 純電阻、純電感、純電容單相交流電路純電阻、純電感、純電容單相交流電路3.3 簡單單相正弦交流電路的計算簡單單相正弦交流電路的計算3.4 交流電路中的諧振交流電路中的諧振3.5 交流電路的功率因數(shù)交流電路的功率因數(shù)3.7 三相交流電路三相交流電路2021-10-29電工電子學B重點內容重點內容掌握用相量法計算簡單正弦交流電路，掌握用相量法計算簡單正弦交流電路，理解和掌握有功功

2、率、無功功率、視在理解和掌握有功功率、無功功率、視在功率、功率因數(shù)的概念和計算；功率、功率因數(shù)的概念和計算；了解提高功率因數(shù)的方法；了解提高功率因數(shù)的方法；掌握三相四線制電路中單相及三相負載掌握三相四線制電路中單相及三相負載的正確連接，并了解中線的作用；的正確連接，并了解中線的作用；掌握對稱三相電路中電壓、電流和功率掌握對稱三相電路中電壓、電流和功率的計算方法。的計算方法。2021-10-29電工電子學B3.1 正弦交流電的基本概念3.1.1 正弦交流電的三要素3.1.2 正弦交流電的表示法2021-10-29電工電子學Bit i2021-10-29電工電子學B tIi sinmI Im m

3、2 Tit O2021-10-29電工電子學B3.1.1 3.1.1 正弦交流電的三要素正弦交流電的三要素 I Im mT 2 it O tIi sinm2021-10-29電工電子學B1. 周期、頻率、角頻率周期、頻率、角頻率 it T 周期周期 T：重復變化一次所需的時間。單位：重復變化一次所需的時間。單位： s （秒）（秒） 頻率頻率 f ：每秒重復變化的次數(shù)。單位：每秒重復變化的次數(shù)。單位：Hz（赫茲（赫茲)） f =1/ T角頻率角頻率 ：每秒變化的角度每秒變化的角度 弧度弧度 ， 單位：單位： rad/ s （弧度（弧度/秒）秒） =2f =2/ T 2021-10-29電工電子學

4、B2.瞬時值、幅值與有效值瞬時值、幅值與有效值則有則有TdtiTI021tdtITmTsin102mI幅值必須大寫幅值必須大寫,下標加下標加 m。同理同理：2mUU 有效值必須大寫有效值必須大寫 幅幅 值值 正弦量變化過程中呈現(xiàn)的正弦量變化過程中呈現(xiàn)的 最大值，電流最大值，電流 Im ，電壓電壓Um一個交流電流一個交流電流 i 和某個直流電流和某個直流電流I分別通過阻值相同的分別通過阻值相同的電阻電阻R，并且在相同的時間內產(chǎn)生的熱量相等，并且在相同的時間內產(chǎn)生的熱量相等， 則這則這個直流電電流個直流電電流 I 的數(shù)值叫做交流電流的數(shù)值叫做交流電流 i 的的有效值有效值。有效值有效值瞬時值瞬時值

5、 正弦量在任一瞬間的值正弦量在任一瞬間的值2021-10-29電工電子學B 交流電壓表、電流表測量的數(shù)據(jù)為有效值交流電壓表、電流表測量的數(shù)據(jù)為有效值 交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值交流設備名牌標注的電壓、電流均為有效值注意：注意：2021-10-29電工電子學B 給出了觀察正弦波的起點或參考點。給出了觀察正弦波的起點或參考點。 :3. 相位、初相位與相位差相位、初相位與相位差 it )sin(tIim初相位：初相位： 表示正弦量在表示正弦量在t=0時的相位。時的相位。 反映正弦量變化的進程。反映正弦量變化的進程。 相位：相位：t2021-10-29電工電子學B)sin(1tUum如：如

6、：)()(2211 tt21若若021電壓超前電流電壓超前電流 兩個兩個同頻率同頻率的正弦量之間的相位差，即的正弦量之間的相位差，即初相位之差。初相位之差。相位差相位差 ：m 2iIsint則則2021-10-29電工電子學B 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO2021-10-29電工電子學B2不同頻率的正弦量比較無意義不同頻率的正弦量比較無意義。 ti1兩個同頻率的正弦量之間的相位差為兩個同頻率的正弦量之間的相位差為 常數(shù)，與計時的選擇起點無關。常數(shù)，與計時的選擇起點無關。注意注意:2i1i2021-10-29電工電子學B三角函數(shù)表示

7、法三角函數(shù)表示法)sin(m tUu波形圖表示法波形圖表示法ut O2021-10-29電工電子學B)(sinmtUu 設正弦量設正弦量:若若: :矢量長度矢量長度 = 幅值幅值 mU以角頻率以角頻率按按逆時針方向旋轉逆時針方向旋轉則則: :該旋轉矢量每一瞬時在縱軸上的投影就是相應正該旋轉矢量每一瞬時在縱軸上的投影就是相應正弦量在該時刻的瞬時值。弦量在該時刻的瞬時值。初始位置與橫軸夾角初始位置與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O2021-10-29電工電子學B+j+1Abar 0復數(shù)表示形式復數(shù)表示形式設設A為復數(shù)為復數(shù):A =a + jbabarctan22bar復

8、數(shù)的模復數(shù)的模復數(shù)的輻角復數(shù)的輻角式中式中:racosrbsin)sinj(cossinjcosrr rA由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 2021-10-29電工電子學B rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu設正弦量設正弦量:相量相量: 表示正弦量的復數(shù)稱相量表示正弦量的復數(shù)稱相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j2021-10-29電工電子學B)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 UeUUmjmm 或：

9、或：IeImjm 2021-10-29電工電子學B 模模用最大值表示用最大值表示 ，則用符號：，則用符號：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復平面的圖形把相量表示在復平面的圖形 實際應用中，模多采用有效值，符號：實際應用中，模多采用有效值，符號：I U、如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U則則或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:2021-10-29電工電子學B90je 旋轉旋轉 因子：因子：j90sinj90cosej90 rAje C+1+jo 相量相量 乘以乘以 ， 將逆時針旋轉將逆時針旋轉 ，得到，得到A 90je

10、BA相量相量 乘以乘以 ， 將順時針旋轉將順時針旋轉 ，得到，得到C A -j90eABA9090902021-10-29電工電子學BV452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U2021-10-29電工電子學B1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U2021-10-29電工電子學B

11、例例2: 已知已知)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 2021-10-29電工電子學B例例3: 圖示電路是三相四線制電源，圖示電路是三相四線制電源， 已知三個電源的電壓分別為：已知三個電源的電壓分別為：)V120(314sin2220BtuV314sin22

12、20Atu )V120(314sin2220Ctu試求試求uAB ，并畫出相量圖。，并畫出相量圖。NCANB+-+AUBUCUABU解解:(1) 用相量法計算：用相量法計算： V0220A UV120220B UV120220C U2021-10-29電工電子學B)V30(sin2380AB tu所所以以AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAAB UUU V)120(sinj)120(cos220V220AB U)V0.866j0.51(220 V301.73220 V30380 2021-10-29電工電子學B 正弦量的相量的兩種表示法正弦量的相量的兩種表示法1. 相量圖相

13、量圖正弦量正弦量表示法表示法瞬時值（三角函數(shù)）瞬時值（三角函數(shù)）波形圖波形圖相量圖相量圖相量式（復數(shù)）相量式（復數(shù)）tu正弦量正弦量U相量圖相量圖對應對應2. 相量式（復數(shù)表示法）相量式（復數(shù)表示法）jbaAjAeA AAcosAa sinAb 22baA代數(shù)形式：代數(shù)形式：指數(shù)形式：指數(shù)形式：極坐標形式極坐標形式其其中中abarctg2021-10-29電工電子學B tUum sin設正弦量設正弦量:相量的模相量的模=正弦量的最大值正弦量的最大值 相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角電壓的有效值相量電壓的有效值相量復數(shù)及極坐標表示復數(shù)及極坐標表示相量的模相量的模=正弦量的有效值正弦

14、量的有效值 相量輻角相量輻角=正弦量的初相角正弦量的初相角相量表示相量表示: UUeUj mjmmUeUU或：或：電壓的幅值相量電壓的幅值相量2021-10-29電工電子學B1. 相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。2. 只有正弦量才能用相量表示，只有正弦量才能用相量表示， 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。3. 只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 注意注意:tIim sinmjmIeI？=UI2021-10-29電工電子學B3.2 純電阻、純電感、純電容單相正弦交流電路電阻電感電容2021-10-

15、29電工電子學B設設tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:iRu tRURtURuisin2sinm tItIsin2sinm 0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 02021-10-29電工電子學Biup(1) 瞬時功率瞬時功率 p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積瞬時電壓與瞬時電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結論結論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時間變化。且隨時間變化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu2021-10-29電工電子學BTTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)d

16、cos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2RI P RU2Riu+_pptO2021-10-29電工電子學B)90(sin2 tLI 基本基本關系式：關系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd設：設：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutu iiO2021-10-29電工電子學B)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL

17、2021-10-29電工電子學BLfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI,fO2021-10-29電工電子學B0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT)90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin22021-10-29電工電子學Bp 0分析：分析：瞬瞬時時功功率率 ：ui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時時， 0 ，u 超前超

18、前 i 呈呈感性感性當當 XL XC 時時 ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinUUxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C時時, u超前超前i ，當當L C時，時，u滯后滯后i ，這樣分析對嗎？這樣分析對嗎？2021-10-29電工電子學B正誤判斷正誤判斷ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II設設2

19、021-10-29電工電子學BUZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21ZZZ 注意：注意：IZZIZIZUUU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj3.2.2 3.2.2 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)2021-10-29電工電子學B解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj

20、4)(2.522 IZU例例1:,j96.161 Z有兩個阻抗有兩個阻抗 , 它們它們j42.52Z串聯(lián)接在串聯(lián)接在 的電源的電源;V30220 U求求:21UUI，和和并作相量圖。并作相量圖。2021-10-29電工電子學B1UUI2U5830 55.6 21UUU注意：注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU2021-10-29電工電子學B 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考兩個阻抗串

21、聯(lián)時兩個阻抗串聯(lián)時,在什么情況下在什么情況下:21ZZZ成立。成立。7ZU=14V ?10ZU=70V ?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U2021-10-29電工電子學B2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ ZUI 對于阻抗模一般對于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ2021-10-29電工電子學B解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A5350

22、22011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z 有兩個阻抗有兩個阻抗 , , 它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在 的電源上的電源上;j682ZV0220 U求求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。2021-10-29電工電子學B 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意：注意：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III2021-10-29電工電子學B思考思考 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？21111ZZZ兩個阻抗并聯(lián)時兩個阻抗并聯(lián)時,在什

23、么情況下在什么情況下:成立。成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA12021-10-29電工電子學B2. 如果某支路的阻抗如果某支路的阻抗6)j8( Z , 則其導納則其導納)S61j81( Y對不對對不對?+U-CL3. 圖示電路中圖示電路中,已知已知CLXX則該電路呈感性則該電路呈感性,對不對對不對?1. 圖示電路中圖示電路中, 已知已知A1+U-RA2A3CL2RXXCL電流表電流表A1的讀數(shù)為的讀數(shù)為3A,試問試問(1)A2和和A3的讀數(shù)為多少的讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗并聯(lián)等效阻抗Z為多少為多少?2021-10-29電

24、工電子學BIU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復數(shù)阻抗表示，電路參數(shù)用復數(shù)阻抗（ ) )表示，則直流電路中表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U2021-10-29電工電子學B 有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和?；蚋髦酚泄β手汀i12iRIP 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。和，或

25、各支路無功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差與與為為iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或2021-10-29電工電子學B1. 根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變電路結構不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2. 根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖3. 用相量法或相量圖求解用相量法或相量圖求解4. 將結果變換成要求的形式將結果變換成要求的形式2021-10-29電工電子學B2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析題目：分析題目：

26、已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I2021-10-29電工電子學B+U-50I1I2I100j200j400-j200)100j11(LXRZ400jj2CXZV0220 U33440j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 ZUIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI2021-10-29電工電子學B)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.5

27、2ti同理：同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI2021-10-29電工電子學B例例2：下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：總電壓求：總電壓表和總電流表表和總電流表 的讀數(shù)。的讀數(shù)。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù), ,求總求總 電流和電壓電流和電壓AB C1V51I2Ij10Aj5I2021-10-29電工電子學B求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 所以所

28、以即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設：設：則：則：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 IIIAB C1V51I2Ij10Aj5I2021-10-29電工電子學BVj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，A01021 III因因為為V452100j100V100AB UUULAB C1V51I2Ij10Aj5I2021-10-29電工電子學B解法解法2: 利用相量圖分析求解利用相量圖分析求解畫相量圖如下：畫相量圖如下：ABU設設 為參考相量為參考相量, ,由相量

29、圖可求得：由相量圖可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滯滯后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5I2021-10-29電工電子學BUL= I XL =100VV =141V由相量圖可求得：由相量圖可求得：求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I2021-10-29電工電子學B由相量

30、圖可求得：由相量圖可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所以所以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,開關閉合后開關閉合后 u，i 同相。同相。,A102 II開關閉合前開關閉合前求求:2I451I(1)開關閉合前后開關閉合前后I2的值不變。的值不變。2021-10-29電工電子學B解：解：(2)用相量計算用相量計算開關閉合后開關閉合后 u，i 同相，同相， 21III Acos452 II由實部相等可得由實部相等可得 A45sin21 II由

31、虛部相等可得由虛部相等可得220252001IUXCA2545sin1045sin21 II V,0200 U設設:A4510 2 IXRL，所所以以因因為為4520 2)4510/0200(/2IUZ A0 II所所以以 451090 01II所以所以RXLXC+ S1I2IIU2021-10-29電工電子學B解：解：V220UA15.62221IA112IA11 I所以所以 例例4: 圖示電路中已知圖示電路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti試求試求: 各表讀數(shù)及參數(shù)各表讀數(shù)及參數(shù) R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A

32、21iC2ii VA11A90114515.621 III2021-10-29電工電子學B (2) 相量圖相量圖1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根據(jù)相量圖可得：根據(jù)相量圖可得：10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515.6022011 IUZ2021-10-29電工電子學B20 CX所所以以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC=20 CXfC90209011022022

33、IUZ2021-10-29電工電子學B例例5：圖示電路中圖示電路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情況分析下列情況:解解: (1) S打開時打開時:A221 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8V220cos UUR所所以以V1320.6V220sin UUL+U-1RLXI1I2I2ZS+2021-10-29電工電子學B822387222 IPR10IUZ622LRZXV1768V22 IRUR所以所以V1326V22 LLIXU1I2IU方法方法2:A221 III+U-1RLXI1I2I2ZS+2021-10-29電工電子學B解解:I1 =

34、30+j818 45 j8I2 =30+j818 45 30= 4.64 120 A= 17.4 30 AVA= 20 I1 = 92.8 120 V VB= j6 I2 = 104.4 120 V UAB = VA VB = 92.8 120 104.4 120 = 11.6 120 V = 11.6 60 V ABUAB10 20 j2 j6 II1I22021-10-29電工電子學B3.5 交流電路的功率因數(shù)功率因數(shù)功率因數(shù)的提高2021-10-29電工電子學B功率因數(shù)：對電源利用程度的衡量。功率因數(shù)：對電源利用程度的衡量。cosP = PR = UICOS 有功功率：有功功率： 的的意

35、義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的幅角ZRX ZLUI+ jXRZL 當當U、 一定時一定時，cos電源利用率低電源利用率低功率因數(shù)的意義及問題的提出功率因數(shù)的意義及問題的提出2021-10-29電工電子學B負負載載iu說明：說明：由負載性質決定。與電路的參數(shù)由負載性質決定。與電路的參數(shù)和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。和頻率有關，與電路的電壓、電流無關。cos功率因數(shù)功率因數(shù) 和電路參數(shù)的關系和電路參數(shù)的關系）（COSRXXtgCL1RCLXX Z2021-10-29電工電子學B1、充分利用電源設備的容量充分利用電源設備的容量KVAIUSNNN1000若若

36、用戶：用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 1cosKWSIUPNNN1000cos若用戶：若用戶： 則可消耗的最大功率為：則可消耗的最大功率為： 6 . 0cos KWIUPNN600cos 提高提高 可使發(fā)電設備的容量得以充分利用可使發(fā)電設備的容量得以充分利用cosvar800sinKIUQNN而而2021-10-29電工電子學B輸電線輸電線 :lRllRIPI2cosUIP 要求要求:(、定值、定值)cosUPI SI ( (導線截面積導線截面積) )(費電費電)llRIP2 要求要求提高提高 使發(fā)電設備的容量得以充分利用，并減使發(fā)電設備的容量得以充分利用，并減 少線路等

37、損耗。少線路等損耗。cos2、 減少線路損耗減少線路損耗2021-10-29電工電子學B 日常生活中多為日常生活中多為感性負載感性負載-如電動機、如電動機、日光燈，其等效電路及相量關系如下圖。日光燈，其等效電路及相量關系如下圖。 IURULUuiRLRuLu+cosLUL L2021-10-29電工電子學B40W220V日光燈日光燈 5 . 0COSA364. 05 . 022040cosUPI發(fā)電與供電發(fā)電與供電設備的容量設備的容量要求較大要求較大 供電局一般要求用戶的供電局一般要求用戶的 ， 否則受處罰。否則受處罰。 85. 0COSA182. 022040UPIcosUIP40W220V

38、白熾燈白熾燈 1COS例例2021-10-29電工電子學B純電阻電路純電阻電路)0( 1COS10COSR-L-C串聯(lián)電路串聯(lián)電路)9090(純電感電路或純電感電路或純電容電路純電容電路0COS)90(電動機電動機 空載空載 滿載滿載3 . 02 . 0COS9 . 07 . 0COS 日光燈日光燈 （R-L-C串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）6 . 05 . 0COS常用電路的功率因數(shù)常用電路的功率因數(shù)2021-10-29電工電子學B提高功率因數(shù)的原則提高功率因數(shù)的原則： 必須保證必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至負載上的電壓和負載的有功功率不變。載上的電壓和負載的有

39、功功率不變。提高功率因數(shù)的措施提高功率因數(shù)的措施:uiRLRuLu在感性負載兩端并電容在感性負載兩端并電容C2021-10-29電工電子學B并聯(lián)電容值的計算并聯(lián)電容值的計算1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I2021-10-29電工電子學B)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考題思考題:2021-10-29電工電子學B例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所所以以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問還需

40、并多，試問還需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流。前后的線路的電流。一感性負載一感性負載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上。的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即182021-10-29電工電子學B并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI

41、并并C后后:(2)從從0.95提高到提高到1時所需增加的電容值時所需增加的電容值cos2021-10-29電工電子學B例例2:解：解：(1)電源提供的電流為電源提供的電流為54.54AA0.5220106cos3 UPI電源的額定電流為：電源的額定電流為：0.5cosN已知電源已知電源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V， 的感性負載供電，的感性負載供電，cos45.45AA22010103NNN USI2021-10-29電工電子學B例例2:NII 所以所以（2）如將）如將 提高到提高到0.9后，電源提供的電流為后，電源提供的電流為cos30.3A

42、A0.9220106cos3 UPINII 所以所以2021-10-29電工電子學B3.7 三相交流電路2021-10-29電工電子學BSN+_eeU1U2定子定子轉子轉子+e1e2e3+ 2021-10-29電工電子學B鐵心鐵心（作為導磁路經(jīng)）（作為導磁路經(jīng)）三相繞組三相繞組: 直流勵磁的電磁鐵直流勵磁的電磁鐵定子定子轉子轉子發(fā)電機結構發(fā)電機結構tEu sinm1 )120sin(m2 tEu )120sin(m3 tEu UUU 01)23j21(1203 UUU)23j21(1202 UUU2021-10-29電工電子學BE1.tEe sinm1)sin(m1202tEe )sin(m1

43、203tEe EEE011202EE1203EEe3e12 e0t 120 240 360.E2120120120E3.e22021-10-29電工電子學B對稱三相電動勢的瞬時值之和為對稱三相電動勢的瞬時值之和為 00321eee即：0321EEE或三個正弦交流電動勢滿足以下特征三個正弦交流電動勢滿足以下特征e1 e2 e32021-10-29電工電子學B中點中點e1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3端線端線 （L1L2L3 ）中線：）中線：N端線端線 （L1L2L3 ）2021-10-29電工電子學Be1+e3+e2+NU1V1W1U2V2W2L1L2L3321UUU、31

44、2312UUU、Up、Ul3U+2U+1U12U+23U+31U2021-10-29電工電子學BNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U3U2U12U2U2112UUU3223UUU131UUU3由相量圖可得由相量圖可得303112UU 30303223UU303331UU31U23U 30 302021-10-29電工電子學BNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+303112UU303223UU303331UUPlUU31U3U2U12U 3031U23U 30 302021-10-29電工

45、電子學BNe1+e3+e2+3U2U1U12U23U31UU1V1W1U2V2W2L1L2L3+1U3U2U12U 3031U23U 30 302021-10-29電工電子學B p 相電壓相電壓線電壓線電壓 時時結結結論：電源結論：電源形聯(lián)形聯(lián)UUl +L2L1L312U31UBCU23U2021-10-29電工電子學B2021-10-29電工電子學BL3三相四線制三相四線制380/220伏伏 額定相電壓為額定相電壓為220伏的單相負載伏的單相負載 額定線電壓為額定線電壓為380伏的三相負載伏的三相負載2021-10-29電工電子學B+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i321III、N 電源中

46、性點電源中性點N 負載中性點負載中性點1i2i3i2021-10-29電工電子學BP3UUlPIIl Y 聯(lián)結時：聯(lián)結時：321NIIII 333222111 ZUIZUIZUI +1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i2021-10-29電工電子學B+1u2u3u+Z1Z2Z3Ni1i1i2i3i負載對稱時負載對稱時,中性線無電流中性線無電流,可省掉中性線?？墒〉糁行跃€。0321N IIII中中線線電電流流CBAZZZ 因因為為三三相相電電壓壓對對稱稱，且且所以負載對稱時，所以負載對稱時，三相電流也對稱。三相電流也對稱。P3UUl 負載對稱無中性線時負載對稱無中性線時 負載對稱時，負

47、載對稱時，只需計算一相電只需計算一相電流，其它兩相電流，其它兩相電流可根據(jù)對稱性流可根據(jù)對稱性直接寫出。直接寫出。A15010A9010 A3010321 III可可知知：如如：2021-10-29電工電子學B0321NIIII1I2I3INI+Z2Z3Z11U2U3U+1zI2zI3zI0321NIIII2021-10-29電工電子學B例例1 1：燈組，若燈組，若R1=R2= R3 = 5 ，求線電流及中性線電流，求線電流及中性線電流IN ; 若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求線電流及中性求線電流及中性 一星形聯(lián)結的三相電路，電源電壓對稱。設電一星形聯(lián)結的三相電路，電源電壓對

48、稱。設電源線電壓源線電壓 。負載為電。負載為電V)30314sin(238012 tu線電流線電流 IN 。N+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi2021-10-29電工電子學B中性線電流中性線電流0321N IIII解：解： 已知：已知：V3038012 UV02201 U A044A50220111 RUI(1) 線電流線電流 三相對稱三相對稱A120442 IA120443 IN+1uN R1R2R3L1L2L32u3u1i2i3iNi2021-10-29電工電子學B(2) 三相負載不對稱三相負載不對稱（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分別計算各線電流分別

49、計算各線電流中性線電流中性線電流A12011A20120220333 RUIA12022A10120220222 RUIA1929 A12011A12022A044321N IIIIA044A50220111 RUI2021-10-29電工電子學B解解: (1) 中性線未斷中性線未斷L1 L1L2 L3 L1L1 R1R3R2L1L2NL3N 2021-10-29電工電子學B 3+3u 2u 1u L2L3L1 此時負載中性點此時負載中性點L1V380,V380,0,03313212211 UUUUUUUU2021-10-29電工電子學BL1 L2 、 L3相燈仍承受相燈仍承受220V電壓電壓

50、, 正常工作。正常工作。A7 .1202103803223 RRUIV127107 .1222 IR UV254207 .1233 IR UiL2L3+ R1R3R2L1L2NL3N 2021-10-29電工電子學B2021-10-29電工電子學B3 負載三角形聯(lián)結的三相電路負載三角形聯(lián)結的三相電路321III、12I23I31IL1+12u12i23u31uL2L3i1i2i323i31iZ31Z12Z232021-10-29電工電子學B相電流相電流121212ZUI 232323ZUI 313131ZUI 負載相電壓負載相電壓=電源線電壓電源線電壓即即: UP = Ul即即相電流：相電流：

51、312312III、線電流：線電流： 321III、L1+12u23u31ui1i2i3Z31Z12Z23L2L312i23i31i2021-10-29電工電子學B相量圖相量圖I23I12I30負載對稱時負載對稱時, I2I3線電流線電流。3 30 0且且落落后后相相應應的的相相電電流流( (相相電電流流) ), ,3 3線線電電流流聯(lián)聯(lián)接接時時對對稱稱負負載載 : :結結論論 P IIl由相量圖可求得由相量圖可求得31121III 12232III 23313III ZUIIIIPP312312 RXarctan312312 lIIII 321PP330cos2IIIl U23U12U313

52、1I 1I2021-10-29電工電子學B負載的額定電壓負載的額定電壓 = 電源的線電壓電源的線電壓應作應作 聯(lián)結聯(lián)結負載的額定電壓負載的額定電壓 = 電源線電壓電源線電壓31應作應作 Y 聯(lián)結聯(lián)結 三相電動機繞組可以聯(lián)結成星形，也可以聯(lián)結成三三相電動機繞組可以聯(lián)結成星形，也可以聯(lián)結成三角形，而照明負載一般都聯(lián)結成星形角形，而照明負載一般都聯(lián)結成星形(具有中性線具有中性線)。2021-10-29電工電子學BllIIUU31 ,pp 對稱負載對稱負載 聯(lián)結時：聯(lián)結時： PPPPcos3cos3 llIUIUP 同理同理ppppsin3 sin3 llIUIUQ llIIUU pp ,31對稱負載對稱負載Y聯(lián)結時：聯(lián)結時：相電壓與相相電壓與相電流的相位