山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三下學(xué)期第一次模擬測試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2014屆高三下學(xué)期第一次模擬測試數(shù)學(xué)文試題 (20143)第i卷（選擇題 50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題列出的四個選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).1.已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為a.2b.c.2或d.2.已知全集等于a.b.c.d.3.的值為a.b.c.d.4.若一個幾何體的三視圖如右圖所示，則它的體積為a.b.c.1d. 5.已知x、y的取值如下表所示：若y與x線性相關(guān)，且，則a的值為a.2.2b.2.9c.2.8d.2.66.下列結(jié)論錯誤的是a.命題“若”的逆否命題為“若”b.“”是“”的充分條件c.命題“若有實(shí)根”的逆命題為

2、真命題d.命題“若”的否命題是“若則或” 7.設(shè)，若z的最大值為12，則z的最小值為a.b.c.3d.68.已知的三邊長為a、b、c，滿足直線相離，則是a.銳角三角形b.直角三角形c.鈍角三角形d.以上情況都有可 9.拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于a.b.c.2d. 10.已知函數(shù)有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a.b.c.d.二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11.已知向量，則向量的夾角為_.12.如果執(zhí)行右邊的框圖，輸入n=5，則輸出的數(shù)等于_.13.若三邊長a,b,c滿足等式，則角c的大小為_.14.已知數(shù)列依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，

3、則_.15.若函數(shù)是奇函數(shù)，則的圖像關(guān)于y軸對稱；若函數(shù)對任意，則4是函數(shù)的一個周期；若；若上是增函數(shù)，則.其中正確命題的序號是_.三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（i）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（ii）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.17.（本小題滿分12分）對山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取m名學(xué)生作樣本，得到這m名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：（i）求出表中m，p及圖中a的值；（i

4、i）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求兩人來自同一小組的概率.18.（本小題滿分12分）如圖，點(diǎn)c是以ab為直徑的圓上一點(diǎn)，直角梯形bcde所在平面與圓o所在的平面垂直，且de/bc，（i）證明：eo/平面acd；（ii）證明：平面平面bcde；（iii）求三棱錐e-abd的體積.19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列是方程的前n項(xiàng)和為（i）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（ii）設(shè)數(shù)列滿足，的前n項(xiàng)和20.（本小題滿分13分）已知橢圓，過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形.（i）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程.（ii）過點(diǎn)兩點(diǎn)，求的面積的最大值.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).