SPSS課件第9章

1、第三篇 SPSS深入分析第三篇 SPSS深入分析本篇要點(diǎn)導(dǎo)讀：第9章 相關(guān)分析與廣義線性模型 一般相關(guān)分析和偏相關(guān)分析，偏相關(guān)系數(shù)計(jì)算，以及廣義線性模型簡單應(yīng)用； 第10章 回歸分析 一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸及Logistic回歸的模型和應(yīng)用；第11章 聚類分析和判別分析 聚類和判別分析的適用條件，聚類分析包括層次聚類和K-均值聚類，判別分析包括Fisher判別和Bayes判別； 第12章 因子分析和對應(yīng)分析 因子分析的一般模型，因子分析的應(yīng)用；對應(yīng)分析的一般模型和應(yīng)用；第13章 時(shí)間序列分析 時(shí)間序列的建立，預(yù)處理，時(shí)間序列中常用的ARIMA模型和季節(jié)調(diào)整模型。 本篇說明：1.

2、 本篇講述的內(nèi)容都是涉及兩個(gè)以上變量的，稱為多元統(tǒng)計(jì)分析，本篇重點(diǎn)說明多元統(tǒng)計(jì)分析方法的應(yīng)用條件，統(tǒng)計(jì)方法的模型和統(tǒng)計(jì)方法的SPSS操作實(shí)現(xiàn)即結(jié)果分析；2. 雖然本篇對各種多元統(tǒng)計(jì)分析方法的模型進(jìn)行了比較詳細(xì)的介紹，然而本書畢竟是以SPSS應(yīng)用為重點(diǎn)，因此不可能對多元統(tǒng)計(jì)分析模型面面俱到詳細(xì)介紹，模型的詳細(xì)內(nèi)容請讀者參考專業(yè)多元統(tǒng)計(jì)分析書籍；3. 請讀者在閱讀本篇時(shí)注意兩個(gè)問題：一方面要注意各種多元統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用的條件，條件不滿足不能輕易使用多元統(tǒng)計(jì)分析模型；另一方面要注意歸納各種多元統(tǒng)計(jì)方法之間的區(qū)別和聯(lián)系，書中列出了各方法的主要區(qū)別和聯(lián)系，讀者注意理解。同時(shí)讀者也可能自己發(fā)現(xiàn)方法間新的區(qū)

3、別與聯(lián)系。4. 由于篇幅關(guān)系，對于前面的基本SPSS操作和一元統(tǒng)計(jì)分析SPSS操作本篇不再詳細(xì)說明，只是列出簡要操作步驟，請讀者注意自行練習(xí)，操作驗(yàn)證。第9章 相關(guān)分析與一般線性模型在前面的第2篇中，我們講解的統(tǒng)計(jì)方法基本都是一元統(tǒng)計(jì)方法，只分析一個(gè)變量。這其中有幾個(gè)例外：多選項(xiàng)分析中涉及多個(gè)SPSS變量，但是經(jīng)過多選項(xiàng)集定義以后，還是將多選項(xiàng)集當(dāng)作一個(gè)變量在分析；參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)中都有配對樣本檢驗(yàn)，也涉及多個(gè)SPSS變量，只是對于配對變量來說，都是同一性質(zhì)的變量，分析時(shí)也是結(jié)合在一起分析的，因此可以算作分析一個(gè)變量；方差分析中涉及多個(gè)變量；但是方差分析主要是分析觀測變量，控制變量只是用來

4、對觀測變量分類的，因此仍然是分析一個(gè)變量。當(dāng)然一元統(tǒng)計(jì)分析的模型還有很多，本書限于篇幅只是列舉了SPSS中常用的功能，對于其他模型有興趣的讀者可以查閱相關(guān)統(tǒng)計(jì)專業(yè)書籍。從本章開始，我們開始介紹多元統(tǒng)計(jì)分析的模型和方法，和一元統(tǒng)計(jì)分析對應(yīng)，多元統(tǒng)計(jì)分析方法分析的是多個(gè)性質(zhì)不同的SPSS變量；一元統(tǒng)計(jì)只是分析總體的某個(gè)特征，而多元統(tǒng)計(jì)分析則是分析總體的多個(gè)特征，分析這些特征各自的情況，并分析這些特征的聯(lián)系，對這些特征進(jìn)行處理的方法等等。因此多元統(tǒng)計(jì)的問題比一元統(tǒng)計(jì)復(fù)雜，處理的方法也更多。在本篇中將給讀者介紹SPSS中常用的多元統(tǒng)計(jì)方法：相關(guān)分析、回歸分析、聚類和判別、因子與對應(yīng)分析，以及時(shí)間序列分

5、析。相關(guān)分析是比較簡單的多元分析方法，但是也是經(jīng)常使用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它能快速發(fā)現(xiàn)總體特征（變量）之間關(guān)系，并檢驗(yàn)這些特征的顯著性。這一方面對于簡單的統(tǒng)計(jì)分析已經(jīng)可以提供足夠的結(jié)論，另一方面也為后續(xù)的更加復(fù)雜的多元統(tǒng)計(jì)分析模型提供條件和依據(jù)。因此，相關(guān)分析在多元統(tǒng)計(jì)分析中的作用是非常大的。一般線性模型是方差分析的推廣和延伸，其作用是分析一個(gè)或多個(gè)自變量對一個(gè)或多個(gè)應(yīng)變量的線性關(guān)系，其內(nèi)容非常豐富，包含方差分析、重復(fù)測量方差分析、多元線性回歸等等，在第8章我們已經(jīng)接觸過它的強(qiáng)大功能了，掌握一般線性模型對于我們提高自身的統(tǒng)計(jì)分析能力有很大幫助。我們就從這兩個(gè)簡單而又重要的方法開始學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計(jì)分

6、析的模型。9.1 相關(guān)分析現(xiàn)代自然科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)、企業(yè)管理等活動(dòng)中普遍存在的相互影響、相互依存的關(guān)系可以概括為兩大類：函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是一種嚴(yán)格的確定對應(yīng)關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種不要求確定對應(yīng)，具有一定隨機(jī)性的關(guān)系，實(shí)際中，并且相關(guān)關(guān)系更具有一般性。相關(guān)分析是處理變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。通過相關(guān)分析，可以了解兩個(gè)或兩個(gè)以上的變量之間是否有相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系的方向、形式以及相關(guān)密切程度。下面我們就為讀者簡單介紹相關(guān)分析。9.1.1 引例，相關(guān)分析概述相關(guān)分析是用來研究變量間相關(guān)關(guān)系的，因此讀者必須對相關(guān)關(guān)系有一個(gè)比較清楚的概念。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中，各種事物特征、各種現(xiàn)象之間相

7、互聯(lián)系、相互制約、相互依存，某些現(xiàn)象發(fā)生變化時(shí)，另一現(xiàn)象也會(huì)隨之變化，例如，居民收入的高低會(huì)影響銀行儲(chǔ)蓄額的增減，商品價(jià)格的變化會(huì)影響商品銷售量的變化等等。這些影響依存的關(guān)系又可分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩大類。1. 相關(guān)關(guān)系的定義函數(shù)關(guān)系是指現(xiàn)象、變量之間一種嚴(yán)格的確定性關(guān)系。在這種關(guān)系中，當(dāng)一個(gè)變量數(shù)值確定時(shí)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系，另一變量的取值也就唯一確定了，例如：恒速運(yùn)動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)位移和時(shí)間的關(guān)系就是函數(shù)關(guān)系。相關(guān)關(guān)系是指客觀變量之間確實(shí)存在的，但數(shù)量上不是嚴(yán)格對應(yīng)的依存關(guān)系。在這種關(guān)系中，對于其中一個(gè)變量的確定取值，另一個(gè)變量取值并不是確定的，而是有多個(gè)不同的值與之對應(yīng)。例如投資和GDP增長有密

8、切關(guān)系，一般說來投資加大會(huì)促進(jìn)GDP增長，但是固定的投資值與之對應(yīng)的GDP增長值卻不固定，這是因?yàn)镚DP增長還會(huì)受到消費(fèi)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境、國家政策等諸多因素影響，會(huì)圍繞一個(gè)平均數(shù)上下波動(dòng)。函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系并沒有嚴(yán)格的界限，在實(shí)際中，相關(guān)關(guān)系更具一般性，因?yàn)榧词故呛瘮?shù)關(guān)系，也會(huì)因?yàn)闇y量誤差，偶然因素的影響使得結(jié)果并不是嚴(yán)格確定的，因此函數(shù)關(guān)系就變成了相關(guān)關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系很多場合也要借助函數(shù)關(guān)系的模型和公式來表達(dá)，只是加上隨機(jī)因素的擾動(dòng)，如果能夠完全消除擾動(dòng)，那么相關(guān)關(guān)系就轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系了。2. 相關(guān)關(guān)系的種類弄清楚兩種關(guān)系的聯(lián)系后，我們來看相關(guān)關(guān)系的分類：相關(guān)關(guān)系按照涉及的變量個(gè)數(shù)，可以分為單相關(guān)和

9、復(fù)相關(guān)。單相關(guān)是指研究一個(gè)變量和另一個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系，復(fù)相關(guān)是指研究一個(gè)變量和另一組變量之間的相關(guān)關(guān)系，當(dāng)然還有研究一組變量和另一組變量之間的多對多的相關(guān)關(guān)系，我們稱之為典型相關(guān)，因?yàn)镾PSS沒有提供典型相關(guān)的菜單，因此本書不介紹典型相關(guān)。相關(guān)關(guān)系按照表現(xiàn)形式不同，分為直線相關(guān)和曲線相關(guān)，直線相關(guān)又稱線性相關(guān)，是指一個(gè)變量變化時(shí)，其變化量與另一個(gè)變量的變化量有大致按比例變化，兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖近似落在一條直線附近。曲線相關(guān)又稱非線性相關(guān)，是指兩個(gè)變量的變化不是直線變化，散點(diǎn)圖也不是落在直線附近，而是呈現(xiàn)比較復(fù)雜的變化情況。相關(guān)關(guān)系按照相關(guān)方向不同，分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，如果兩個(gè)變量變化方向相同

10、，即同增同減，則兩個(gè)變量正相關(guān)；相反，如果兩個(gè)變量一增一減，則是負(fù)相關(guān)。另外相關(guān)關(guān)系按照相關(guān)程度，還可以將相關(guān)關(guān)系分為不相關(guān)、低度相關(guān)、顯著相關(guān)、高度相關(guān)和完全相關(guān)，我們將結(jié)合相關(guān)關(guān)系的測定對相關(guān)關(guān)系的程度進(jìn)行解釋。3. 相關(guān)關(guān)系的測定要判斷兩個(gè)變量有沒有相關(guān)關(guān)系，主要從兩方面：一是定性分析，二是定量分析。在定量分析之前需進(jìn)行定性分析，定性分析主要是根據(jù)理論知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對變量之間是否有相關(guān)關(guān)系進(jìn)行判斷，即回答相關(guān)關(guān)系的合理性和科學(xué)性問題，例如：GDP的增長和兒童體重的增加在理論上并沒有相關(guān)關(guān)系，因?yàn)閮和w重始終會(huì)增加，如果一段時(shí)間內(nèi)GDP也增長，數(shù)據(jù)上可能表現(xiàn)出一定的相關(guān)性，但是

11、這種相關(guān)性沒有科學(xué)依據(jù)，如果這段時(shí)間GDP停止增長，那么這種相關(guān)性就沒有了，因此這只是一段時(shí)間內(nèi)巧合。同樣的道理，大樹下螞蟻窩的數(shù)量和經(jīng)濟(jì)增長率之間也呈現(xiàn)數(shù)據(jù)上的相關(guān)性，但是依然沒有科學(xué)依據(jù)，是一種偶然。許多讀者進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)是不管變量是什么，直接就分析數(shù)據(jù)的相關(guān)性了，這顯然是不可取的。一定要首先確定變量之間缺失存在理論上的相關(guān)可能，在定性分析的基礎(chǔ)上才能進(jìn)行定量的分析，判斷相關(guān)的方向、形式及密切程度，確定相關(guān)關(guān)系，否則，就會(huì)鬧螞蟻窩和經(jīng)濟(jì)增長高度相關(guān)的笑話。相關(guān)分析的工具主要有相關(guān)表、相關(guān)圖和線性相關(guān)系數(shù)等，下面我們通過一個(gè)簡單的例子來看看這些工具：例9-1 某企業(yè)1992-2001年某種產(chǎn)

12、品的產(chǎn)量與單位成本資料如表9-1所示：請分析該企業(yè)產(chǎn)量與單位成本是否存在相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系方向、形式和相關(guān)程度如何？表9-1 某企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本數(shù)據(jù)年份12345678910產(chǎn)量（萬件）68911121415171920單位成本（元）52505048494746444342本例中，要求判斷是否存在相關(guān)關(guān)系，分析相關(guān)的方向、形式和程度，在進(jìn)行定量分析之前要進(jìn)行定性分析，產(chǎn)品的產(chǎn)量和單位成本之間是可能存在相關(guān)關(guān)系的，因?yàn)殡S著產(chǎn)量增加形成規(guī)模效應(yīng)以后，可以降低產(chǎn)品的單位成本，因此可以進(jìn)行定量分析。此時(shí)要充分利用相關(guān)分析的三種主要工具。相關(guān)表是一種統(tǒng)計(jì)表，它是直接觀察原始資料，將一變量按照升序或

13、降序排列，觀察對應(yīng)的另一變量的值，如果另一變量取值也有相應(yīng)的增加或減小趨勢，則可以判斷存在相關(guān)關(guān)系，如果另一變量取值大小隨機(jī)，則無相關(guān)關(guān)系。同時(shí)可以判斷相關(guān)關(guān)系的方向，如果同增同減則是正相關(guān)，反之為負(fù)相關(guān)。從本例中看表9-1中產(chǎn)量是按照升序排列的，而單位成本明顯有減少的趨勢，因此可以判斷相關(guān)關(guān)系存在，且為負(fù)相關(guān)，但是相關(guān)關(guān)系的形式、程度不宜從相關(guān)表直接得出，應(yīng)該利用其他的相關(guān)分析工具。 相關(guān)圖也稱散點(diǎn)圖，它是用一個(gè)變量作為x軸，另一個(gè)變量作為y軸，將兩個(gè)變量對應(yīng)取值作為坐標(biāo)，將所有數(shù)據(jù)在圖中描繪出來，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形，從相關(guān)圖可以看出變量的相關(guān)關(guān)系、相關(guān)方向、相關(guān)形式，大致也可以看

14、出相關(guān)程度，但是相關(guān)程度沒有具體數(shù)值描述，圖9-1是表9-1數(shù)據(jù)描繪的散點(diǎn)圖。圖9-1 產(chǎn)量與單位成本散點(diǎn)圖從圖中可以看出，產(chǎn)量和單位成本呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)關(guān)系的形式從散點(diǎn)的分布可以出，大致是分布在一條直線附近，因此是線性相關(guān)，至于相關(guān)程度主要從散點(diǎn)離直線的遠(yuǎn)近來判斷，如果所有的散點(diǎn)都在直線上，則是完全相關(guān)，如果離直線很近，則相關(guān)程度高，離直線都較遠(yuǎn)，那么相關(guān)程度就較低，本例來看，相關(guān)程度較高。相關(guān)圖雖然能大致看出相關(guān)關(guān)系的方向、形式、相關(guān)程度，但是這種判斷并不精確，根據(jù)圖形也無法對相關(guān)程度是否顯著進(jìn)行判斷，因此我們還需要將相關(guān)程度數(shù)值化的相關(guān)分析工具，這就是相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是用以反映變量

15、之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)量，依據(jù)相關(guān)關(guān)系之間的不同特性，相關(guān)系數(shù)有多種，反映兩變量線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)量稱為線性相關(guān)系數(shù)，反映兩變量非線性相關(guān)關(guān)系的稱為非線性相關(guān)系數(shù)。本節(jié)我們主要討論線性相關(guān)系數(shù)，根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法不同，線性相關(guān)系數(shù)具體又分為：Person簡單相關(guān)系數(shù)：這是最簡單，也是最常用的相關(guān)系數(shù)，用于度量兩個(gè)間隔尺度變量之間的相關(guān)性，其數(shù)學(xué)定義為：式中n為樣本數(shù)，代表兩個(gè)變量的樣本觀測值，計(jì)算出的r稱為樣本相關(guān)系數(shù)，它實(shí)質(zhì)是兩變量樣本標(biāo)準(zhǔn)化后的乘積再取平均數(shù)，因此也稱為積矩相關(guān)系數(shù)。它有如下特點(diǎn)：Ø x、y對稱，x、y變量互換位置，r不變；Ø 無量綱數(shù)，r是標(biāo)

16、準(zhǔn)化后計(jì)算的，因此無量綱；Ø 簡單相關(guān)系數(shù)只能刻畫線性相關(guān)關(guān)系，不能對非線性相關(guān)很好刻畫。Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)：這是利用變量的秩構(gòu)造的線性相關(guān)系數(shù)，是一種非參數(shù)的方法，由于只利用變量的秩，順序尺度變量也可以計(jì)算Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，且不易受極端值的影響。其計(jì)算公式與Person簡單相關(guān)系數(shù)類似，只是使用變量的秩而非變量的值進(jìn)行計(jì)算，公式為：由于：上述公式可以簡化為：Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)是：Ø 如果兩變量正相關(guān)性較強(qiáng)，則它們秩變化同步，則D值較小，等級(jí)相關(guān)系數(shù)趨于1；Ø 如果兩變量負(fù)相關(guān)性較強(qiáng)，則它們秩變化相反，則D值較大，等級(jí)相關(guān)系數(shù)

17、趨于-1；Ø 如果兩變量相關(guān)性較弱，則它們秩變化互不影響，則D值趨于中間值，等級(jí)相關(guān)系數(shù)趨于0。Kendall相關(guān)系數(shù)：這是采用非參數(shù)方法度量順序尺度變量間的線性相關(guān)關(guān)系，它利用變量秩數(shù)據(jù)計(jì)算一致對數(shù)目(U)和非一致對數(shù)目(V)來構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量，例如例9-1中數(shù)據(jù)的秩為：(1,10)、(2,9)、(3,9)、(4,6)、(5,7)、(6,5)、(7,4)、(8,3)、(9,2)、(10,1)，一致（即秩同時(shí)增大）的對數(shù)只有1對(4,6)(5,7)，即U=1；而秩不一致對數(shù)為44對，即V=44。Kendall 相關(guān)系數(shù)定義為：顯然，Kendall 相關(guān)系數(shù)具有如下性質(zhì)：Ø 如果兩

18、變量正相關(guān)性強(qiáng)，秩變化同步，U應(yīng)該較大， V應(yīng)該較小，趨于1；Ø 如果具有較強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系，秩變化相反，V較大而U較小，趨于-1；Ø 如果相關(guān)關(guān)系弱，則U、V大致相等，趨于0。根據(jù)計(jì)算，在例9-1中，三個(gè)相關(guān)系數(shù)為：計(jì)算出的數(shù)值很接近，從而可以判斷出兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)的，并且高度線性相關(guān)。 關(guān)于相關(guān)的程度，一般認(rèn)為r=0，完全不相關(guān)；0<|r|<0.4，低度線性相關(guān)；0.4<|r|<0.7，顯著線性相關(guān)；0.7<|r|<1，高度線性相關(guān)；|r|=1，完全相關(guān)。9.1.2 顯著性檢驗(yàn)9.1.1中，我們已經(jīng)計(jì)算出Person簡單相關(guān)系數(shù)，Spea

19、rman等級(jí)相關(guān)系數(shù)和Kendall 相關(guān)系數(shù)的數(shù)值，但是我們還需要通過顯著性檢驗(yàn)來確認(rèn)這些相關(guān)系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是否顯著不為0。根據(jù)相關(guān)系數(shù)的不同，其統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量也不相同，構(gòu)建的假設(shè)檢驗(yàn)也略有差異，下面我們就分別介紹：1. Person相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)：其檢驗(yàn)的原假設(shè)是相關(guān)系數(shù)等于0，即相關(guān)系數(shù)不顯著，檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量為：在原假設(shè)為真的條件下，t統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-2的t分布。2. Spearman相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)原假設(shè)也是相關(guān)系數(shù)等于0，在小樣本下，Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)就是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在大樣本時(shí)，采用正態(tài)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，小樣本下統(tǒng)計(jì)量服從Spearman分布，大樣本下Z

20、統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。3. Knedall相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)的原假設(shè)也是相關(guān)系數(shù)等于0，在小樣本下，Kendall 相關(guān)系數(shù)就是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在大樣本時(shí)，采用正態(tài)統(tǒng)計(jì)量：當(dāng)原假設(shè)為真是，小樣本統(tǒng)計(jì)量服從Kendall分布，大樣本Z統(tǒng)計(jì)量近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。SPSS會(huì)自動(dòng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量觀測值計(jì)算相應(yīng)的檢驗(yàn)概率P值，根據(jù)P值和顯著水平比較就能夠完成假設(shè)檢驗(yàn)了。在下面的SPSS操作中將具體介紹如何進(jìn)行相關(guān)分析和檢驗(yàn)。9.1.3 相關(guān)分析的SPSS操作對于例9-1，需要首先建立數(shù)據(jù)文件，這點(diǎn)留給讀者完成，一共建立三個(gè)變量分別代表年份、產(chǎn)量和單位成本，建好的數(shù)據(jù)文件可見光盤（9-1.sav）對于相關(guān)

21、表的操作，只需按照一個(gè)變量，例如產(chǎn)量排序，觀察令一個(gè)變量是否有順序就可以得出兩個(gè)變量是否相關(guān)，相關(guān)方向是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)的結(jié)論，排序操作就留給讀者自行完成了。對于相關(guān)圖，是SPSS中經(jīng)常用到的一個(gè)操作，因此比較重要，我們進(jìn)行如下操作：Step1: 選擇【Graphs】菜單【Legacy Dialogs】菜單【Scatter/Dot】菜單【Simple Scatter】菜單在圖9-2所示的對話框中，將變量“單位成本（元）(dwcb)”選入Y Axis框中，指定該變量為Y軸變量，將變量“年產(chǎn)量（萬件）(cl)”選入X Axis框中，指定該變量為X軸變量。圖9-2 散點(diǎn)圖對話框Step2：進(jìn)行其他設(shè)

22、置在對話框中，還可以選擇標(biāo)注數(shù)值的變量選入Set Marked by框中，可以將標(biāo)準(zhǔn)名稱的變量選入Labeled Cases by框中，還可以通過右邊的設(shè)置散點(diǎn)圖標(biāo)題，通過按鈕計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量和處理缺失數(shù)據(jù)，這里由于僅僅是看散點(diǎn)圖判斷相關(guān)性，就不進(jìn)行其他的操作了，設(shè)置完成以后點(diǎn)擊完成操作。關(guān)于相關(guān)分析我們也介紹其操作步驟：Step1: 選擇【Analysis】菜單【Correlate】菜單【Bivariate】菜單在圖9-3的對話框中，將需要進(jìn)行相關(guān)分析的變量“年產(chǎn)量（萬件）”、“單位成本（元）”選入Variables：對話框中。單雙側(cè)檢驗(yàn)選項(xiàng)相關(guān)系數(shù)選項(xiàng)圖9-3 相關(guān)分析主對話框Step2:

23、選擇需要計(jì)算的相關(guān)系數(shù)和需要完成的假設(shè)檢驗(yàn)在9-3對話框下部“Correlation Coefficients”復(fù)選框組中選擇需要計(jì)算的相關(guān)系數(shù)種類，選項(xiàng)Person表示Person簡單相關(guān)系數(shù)，適宜兩個(gè)變量都是間隔尺度變量的情形；選項(xiàng)Kendall tau-b表示Kendall 相關(guān)系數(shù)，適宜間隔尺度或順序尺度變量；選項(xiàng)Spearman表示Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)，適宜間隔尺度和順序尺度變量。由于本例中兩個(gè)變量都是間隔尺度變量，因此三個(gè)系數(shù)我們都選中，要求計(jì)算。在“Correlation Coefficients”復(fù)選框組中的下方的“Test of Significance”單選框中，選

24、擇進(jìn)行單尾還是雙尾檢驗(yàn)，此處選擇默認(rèn)雙尾檢驗(yàn)。Step3: 完成其他設(shè)置在對話框下方按鈕上方還有一個(gè)Flag significant correlations復(fù)選框，選擇此復(fù)選框后在結(jié)果中SPSS會(huì)自動(dòng)在顯著的相關(guān)系數(shù)右上角作上標(biāo)記。同時(shí)還可以點(diǎn)擊，在圖9-4所示的子對話框選擇計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和處理缺失數(shù)據(jù)。設(shè)置完成以后點(diǎn)擊完成操作。圖9-4 Option子對話框9.1.4 相關(guān)分析結(jié)果分析下面我們看相關(guān)分析的結(jié)果：相關(guān)圖的結(jié)果已經(jīng)在圖9-1中列出了，這里就不再重復(fù)列出了。Person簡單相關(guān)分析的結(jié)果如表9-2所示：從表中結(jié)果可以看到，Person簡單相關(guān)系數(shù)等于-0.987，顯然兩變量是高度負(fù)相

25、關(guān)，而相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)P值接近于0，說明相關(guān)系數(shù)是顯著不為0的，注意到相關(guān)系數(shù)右上角有兩個(gè)“*”，說明相關(guān)系數(shù)在0.01的顯著水平上是顯著的，即檢驗(yàn)P值小于0.01，這也說明兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系顯著成立。表9-3顯示了Spearman相關(guān)系數(shù)和Kendall相關(guān)系數(shù)，兩個(gè)變量的Spearman等級(jí)相關(guān)系數(shù)等于-0.944，顯示變量高度負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)比Person相關(guān)系數(shù)略小，可能是采用秩而沒有采用值的影響，檢驗(yàn)的P值接近于0，根據(jù)相關(guān)系數(shù)右上角的標(biāo)記也是在0.01顯著水平下顯著。Kendall 相關(guān)系數(shù)等于-0.985，兩變量高度負(fù)相關(guān)，檢驗(yàn)P值接近0，而且根據(jù)相關(guān)系數(shù)標(biāo)記，在0.01顯著水

26、平下顯著。表 9-2 Correlations年產(chǎn)量（萬件）單位成本（元）年產(chǎn)量（萬件）Pearson Correlation1-.987*Sig. (2-tailed).000N1010單位成本（元）Pearson Correlation-.987*1Sig. (2-tailed).000N1010*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).表9-3 Correlations年產(chǎn)量（萬件）單位成本（元）Kendall's tau_b年產(chǎn)量（萬件）Correlation Coefficient1.000-.944

27、*Sig. (2-tailed).000N1010單位成本（元）Correlation Coefficient-.944*1.000Sig. (2-tailed).000.N1010Spearman's rho年產(chǎn)量（萬件）Correlation Coefficient1.000-.985*Sig. (2-tailed).000N1010單位成本（元）Correlation Coefficient-.985*1.000Sig. (2-tailed).000.N1010*. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

28、如果想查看具體的P值到底是多少，需要在SPSS輸出窗口Viewer中，雙擊P值對應(yīng)的單元格，進(jìn)入表格編輯狀態(tài)，就可以看到P值的準(zhǔn)確數(shù)值，在其他顯示P值的窗口中也可以通過類似操作查看P值。9.2 偏相關(guān)分析相關(guān)分析中通過相關(guān)系數(shù)可以獲知變量之間相關(guān)關(guān)系的方向、強(qiáng)弱。然而，相關(guān)系數(shù)有時(shí)并不是描述變量間相關(guān)關(guān)系的最好統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，往往會(huì)有夸大和縮小的嫌疑。在前面對相關(guān)分析的定性分析中我們已經(jīng)遇到這樣一類問題：兒童體重增加和GDP增長呈現(xiàn)數(shù)據(jù)上的正相關(guān)關(guān)系，但是我們從理論上否定了這種相關(guān)關(guān)系的存在。那又是什么原因?qū)е铝藬?shù)據(jù)上體現(xiàn)出相關(guān)關(guān)系了呢？這是因?yàn)?，兒童體重的增加包含了時(shí)間的因素，隨著時(shí)間的往后推移，

29、兒童體重不斷增加，兩者成正相關(guān)；如果一段時(shí)間內(nèi)GDP持續(xù)增長，那么其中也含有時(shí)間的因素，隨著時(shí)間推移，GDP不斷增長。從而，通過“時(shí)間”這一紐帶，原來不相關(guān)的變量從數(shù)據(jù)上看就“相關(guān)”了，但是，如果扣除時(shí)間的因素，兩個(gè)變量就沒有相關(guān)關(guān)系了，或者GDP中如果不含有時(shí)間因素（例如GDP保持微幅震蕩），那么兩個(gè)變量也沒有相關(guān)關(guān)系了。在此例中，可以看到，線性相關(guān)系數(shù)擴(kuò)大了兩個(gè)變量的相關(guān)性。由此可見，線性相關(guān)系數(shù)可能還有兩方面的因素：一是兩個(gè)變量直接的相關(guān)信息，二是兩個(gè)變量通過中間相關(guān)因素“傳遞”的相關(guān)信息。如果兩種信息相關(guān)方向相同，則夸大相關(guān)程度，如果兩種信息相關(guān)方向相反，則減小相關(guān)程度。在這種傳遞信息

30、特別大的情況下，僅僅利用線性相關(guān)系數(shù)來評價(jià)變量間的相關(guān)性是不準(zhǔn)確的，需要在剔除中間相關(guān)因素“傳遞”的相關(guān)信息基礎(chǔ)上，計(jì)算變量之間直接的相關(guān)程度，偏相關(guān)分析就是為了處理這類問題而引入的統(tǒng)計(jì)分析方法。9.2.1偏相關(guān)分析概述偏相關(guān)分析也稱凈相關(guān)分析，它在控制其他變量線性影響的條件下，分析兩變量間的線性相關(guān)，采用的工具是偏相關(guān)系數(shù)（凈相關(guān)系數(shù)）。控制變量個(gè)數(shù)稱為偏相關(guān)系數(shù)的階數(shù)，如果控制變量是1個(gè)，稱為1階偏相關(guān)系數(shù)，控制變量是2個(gè)稱為2階偏相關(guān)系數(shù)，沒有控制變量時(shí)，稱為零階偏相關(guān)系數(shù)，即是Person簡單相關(guān)系數(shù)。進(jìn)行偏相關(guān)分析需要進(jìn)行兩大步驟：第一、計(jì)算樣本偏相關(guān)系數(shù)，用以反映兩變量的凈相關(guān)程度

31、。假設(shè)兩相關(guān)變量是x和y，控制變量是z，1階偏相關(guān)系數(shù)定義為：式中，、分別表示變量x和y、y和z、x和z的Person簡單相關(guān)系數(shù)。偏相關(guān)系數(shù)的取值也是從-1到1，符號(hào)正負(fù)代表凈相關(guān)的方向。絕對值越大，代表凈相關(guān)程度越高，這些性質(zhì)和普通相關(guān)系數(shù)是相同的。第二、針對樣本觀測值，對兩變量代表的兩總體的凈相關(guān)顯著性進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)是兩總體凈相關(guān)系數(shù)與0無顯著差異，假設(shè)檢驗(yàn)的樣本統(tǒng)計(jì)量為：式中，q為偏相關(guān)的階數(shù)，即控制變量的個(gè)數(shù)。當(dāng)原假設(shè)為真時(shí)，統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-q-2的t分布。SPSS會(huì)自動(dòng)計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)的樣本觀測值并計(jì)算相應(yīng)的概率P值，根據(jù)概率P值就可以完成假設(shè)檢驗(yàn)了。9.2.2

32、引例，偏相關(guān)分析SPSS操作本小節(jié)我們將對前面的例9-1進(jìn)行偏相關(guān)分析，通過具體分析和操作的過程，讓讀者了解偏相關(guān)分析的原理和操作過程。例9-2 在前面的例9-1中，因?yàn)槟赇N量和單位成本都含有時(shí)間因素，年銷量隨時(shí)間而增加，單位成本隨時(shí)間而下降，現(xiàn)考慮去除時(shí)間的影響而分析銷量和單位成本的凈相關(guān)關(guān)系。同時(shí)通過凈相關(guān)系數(shù)和簡單相關(guān)系數(shù)的比較說明時(shí)間因素的作用。在例9-1中，銷量和單位成本是高度負(fù)相關(guān)，但是這種相關(guān)性中含有時(shí)間因素的影響。在本例中，時(shí)間和銷量是正相關(guān)，時(shí)間和單位成本是負(fù)相關(guān)，扣除時(shí)間影響以后，銷量和單位成本的相關(guān)關(guān)系將通過偏相關(guān)系數(shù)來描述，而時(shí)間就是控制變量，本例中選擇年份作為控制變量

33、。計(jì)算銷量和單位成本的偏相關(guān)系數(shù)，進(jìn)行如下操作：Step1: 選擇【Analysis】菜單【Correlate】菜單【Partial】菜單在圖9-5的對話框中，中間的Variables框是進(jìn)行相關(guān)分析的變量框，而下面的Controling for：是控制變量框，我們將變量“年產(chǎn)量（萬件）(cl)”和“單位成本（元）(dwcb)”選入相關(guān)分析變量框，將“年份(year)”選入控制變量框。Step2: 選擇需要完成的假設(shè)檢驗(yàn)和進(jìn)行其他設(shè)置在圖9-5左下方Test of Significance對話框中，選擇進(jìn)行單尾檢驗(yàn)還是雙尾檢驗(yàn)，這里選擇雙尾檢驗(yàn)，同時(shí)勾選Display actual signi

34、ficance level復(fù)選框，表示要顯示檢驗(yàn)概率P值。同樣可以點(diǎn)擊同時(shí)還可以點(diǎn)擊，在圖9-4所示的子對話框選擇計(jì)算統(tǒng)計(jì)量和處理缺失數(shù)據(jù)。設(shè)置完成以后點(diǎn)擊完成操作?？刂谱兞靠驁D9-5 偏相關(guān)分析主對話框9.2.3 偏相關(guān)分析結(jié)果分析下面我們來看偏相關(guān)分析的結(jié)果：表9-4 CorrelationsControl Variables年產(chǎn)量（萬件）單位成本（元）年份年產(chǎn)量（萬件）Correlation1.000-.727Significance (2-tailed).027df07單位成本（元）Correlation-.7271.000Significance (2-tailed).027.df7

35、0表9-4列出偏相關(guān)分析的結(jié)果，在扣除時(shí)間因素的影響后，年產(chǎn)量和單位成本的偏相關(guān)系數(shù)為-0.727，比簡單相關(guān)系數(shù)-0.987相關(guān)程度降低了，說明時(shí)間因素在兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系中起到了一定的影響。在扣除了時(shí)間因素以后，單位成本和年產(chǎn)量的偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)P值為0.027，如果假定顯著水平是0.05，則應(yīng)拒絕原假設(shè)，認(rèn)為偏相關(guān)系數(shù)顯著不為0，說明扣除了時(shí)間因素影響以外，年產(chǎn)量和單位成本仍然是顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，凈相關(guān)程度比簡單相關(guān)系數(shù)小，說明時(shí)間因素放大了兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系。5.1 9.3 一般線性模型在第8章多因素方差分析時(shí)，我們已經(jīng)利用了一般線性模型中Univatiate菜單的強(qiáng)大功能，但是一般線性

36、模型并不僅僅是用來進(jìn)行多因素方差分析，還可以完成許多工作，例如實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。另外一般線性模型的Mulvariate過程還可以進(jìn)行多元方差分析，限于專業(yè)知識(shí)的復(fù)雜，我們在這一節(jié)將簡要介紹這些方法。9.3.1 方差分析的補(bǔ)充由于現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜多變，人們往往用實(shí)驗(yàn)來幫助我們了解世界，獲取知識(shí)和信息，統(tǒng)計(jì)學(xué)在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中發(fā)揮了越來越大的作用。試想，一個(gè)設(shè)計(jì)混亂，控制糟糕的實(shí)驗(yàn)，所獲取的信息不僅不能幫助我們了解事物的真實(shí)情況，反而會(huì)起到反作用，將真實(shí)的信息淹沒甚至扭曲，讓我們得不到有用的信息或者得到錯(cuò)誤的信息。因此，周詳和有序的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是非常重要的?，F(xiàn)在許多實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法都被提出并獲得了不同程度的發(fā)展。本小節(jié)將

37、介紹一些常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，介紹其基本原理。1. 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(Completely Random Design)完全隨機(jī)設(shè)計(jì)也就是我們第8章研究過的單因素方差分析的推廣。該設(shè)計(jì)只能處理一個(gè)因素，將實(shí)驗(yàn)對象隨機(jī)的分配到該因素各水平?jīng)Q定的不同組中，觀察實(shí)驗(yàn)效應(yīng)。各組樣本數(shù)可以相等，也可以不等。然后再通過單因素方差分析考察總體在控制因素各水平上是否有顯著差異。該設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)是簡單容易實(shí)行，缺點(diǎn)是每次只能實(shí)驗(yàn)一個(gè)因素，效率較低。2. 配伍設(shè)計(jì)(Randomized Block Design)配伍設(shè)計(jì)也叫隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)，或稱雙因素?zé)o重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，可以分為兩種情況：第一、對同一個(gè)實(shí)驗(yàn)對象在同一控制因素不同水

38、平間的比較；第二、將幾個(gè)實(shí)驗(yàn)對象按一定條件劃分成配伍組，再將每一配伍組的實(shí)驗(yàn)對象隨機(jī)分配到各個(gè)處理組去。所謂配伍是指兩個(gè)因素的水平進(jìn)行配對，假如第一因素有m個(gè)水平，第二個(gè)因素有n個(gè)水平，那么共有mn個(gè)配伍。將配伍組的實(shí)驗(yàn)對象隨機(jī)分配到處理組中，得到的結(jié)果就是配伍設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)，配伍設(shè)計(jì)一般用兩因素方差分析來設(shè)計(jì)，只分析其主效應(yīng)就可以了。3. 交叉設(shè)計(jì)(Cross-over Design)交叉設(shè)計(jì)是一種特殊的自身對照設(shè)計(jì)，即根據(jù)自身的處理方法按照不同順序進(jìn)行排列以獲取處理數(shù)據(jù)，以平衡的兩階段交叉設(shè)計(jì)為例，假設(shè)有A、B兩種處理方法，我們可以將實(shí)驗(yàn)對象分成兩組，分別采用AB和BA的順序進(jìn)行處理，即一組先

39、用A方法處理，經(jīng)過一段時(shí)間，再用B方法處理，間隔一段時(shí)間是保證兩種方法效果是獨(dú)立的；另一組先用B方法處理，經(jīng)過一段時(shí)間，再用A方法處理。交叉設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)可以用方差分析法來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所觀察到的數(shù)據(jù)變異有如下幾個(gè)因素影響：處理效應(yīng)、階段效應(yīng)、順序效應(yīng)和個(gè)體隨機(jī)差異。其中處理效應(yīng)是我們關(guān)心的，而順序效應(yīng)是在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)該被忽略的，否則交叉設(shè)計(jì)就不能進(jìn)行，當(dāng)然，消除順序效應(yīng)的方法就是選擇較長的間隔時(shí)間以保證兩個(gè)處理獨(dú)立。4. 析因設(shè)計(jì)(Factorial Design)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，往往涉及很多因素，這些因素都是互相聯(lián)系，互相制約的。一個(gè)因素的變化很可能引起其他相關(guān)因素的變化。當(dāng)因素之間存在相關(guān)關(guān)系時(shí)

40、，析因設(shè)計(jì)是一種理想的設(shè)計(jì)方案。我們以最簡單的兩因素析因分析來說，不僅可以檢驗(yàn)因素各水平是否有顯著差異，而且還能檢驗(yàn)交互作用。在析因分析中，當(dāng)交互作用各水平上差異顯著時(shí)，當(dāng)主要分析交互作用，對于主效應(yīng)的分析意義就不大了。5. 正交設(shè)計(jì)(Orthoganal Design)當(dāng)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的因素超過三個(gè)以上，因素之間又存在交互作用時(shí)，可以使用正交設(shè)計(jì)。他利用統(tǒng)計(jì)學(xué)家專門設(shè)計(jì)的一套規(guī)格化正交表將各試驗(yàn)因素、各水平之間的組合進(jìn)行均勻調(diào)整，從而可以用較少的、有代表性的處理組合數(shù)，提供充分的信息。與普通多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)相比，它仍然可以分析主效應(yīng)和交互作用，同時(shí)大大介紹樣本量，是一種高效、快速多變的多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

41、方法。另外，對于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)還有拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、星點(diǎn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等，此處就不再介紹了，下面我們來看配伍實(shí)驗(yàn)的一個(gè)例子。9.3.2 引例，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)隨機(jī)效應(yīng)模型例9-3 某地區(qū)關(guān)心某項(xiàng)刺激中小型企業(yè)的政策落實(shí)情況及效果，抽取了10家中小型企業(yè)，分別在記錄企業(yè)在政策實(shí)施之前，實(shí)施之中和實(shí)施之后的年銷售額（萬元），數(shù)據(jù)見表9-5，試問中小企業(yè)在三個(gè)不同時(shí)期的營業(yè)額有無顯著差異？ 本例中，顯然數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和配對數(shù)據(jù)特別像，但是這里有三組數(shù)據(jù)，不太適合用配對樣本t檢驗(yàn)的完成，否則會(huì)增大犯第一類錯(cuò)誤的概率。當(dāng)然，讀者可以考慮用非參數(shù)檢驗(yàn)的Friedman檢驗(yàn)來完成，這不失為一條解決途徑，有興趣的讀者可以自行驗(yàn)證，但是

42、使用非參數(shù)方法的樣本量不能太小，這里10個(gè)樣本量顯然太少。因此，本例采用配伍實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來完成。 首先根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，進(jìn)行配伍，這里有兩個(gè)因素，一個(gè)是三個(gè)時(shí)期，二是10家企業(yè)，我們按照這兩個(gè)因素進(jìn)行配伍，得到30個(gè)配伍，此時(shí)需要在數(shù)據(jù)集文件中建立三個(gè)變量：時(shí)期、企業(yè)、營業(yè)額，建好的數(shù)據(jù)見光盤（9-2.sav）。下面就開始分析，由于每種配伍只有一個(gè)數(shù)據(jù)，因而無法進(jìn)行交互作用分析，只能分析主效應(yīng)。進(jìn)行如下操作：Step1: 選擇【Analysis】菜單【General Linear Model】菜單【Univariate】菜單 表9-5 某地區(qū)企業(yè)政策實(shí)施三階段銷售額企業(yè)編號(hào)實(shí)施前銷售額（萬元）實(shí)施中銷售額（萬元）實(shí)施后銷售額（萬元）190.62142.2587.38287.46163.4865.27346.5066.7168.414175.80166.33210.545101.20145.25194.25647.31167.2365.27773.58167.56200.028104.32125.45100.01985.46120.10