新課程課堂教學(xué)的境界

1、新課程課堂教學(xué)的境界新課程課堂教學(xué)的境界提高境界，努力再三提高境界，努力再三l轉(zhuǎn)變觀念轉(zhuǎn)變觀念l了解學(xué)生了解學(xué)生l提高專業(yè)素養(yǎng)提高專業(yè)素養(yǎng)新課程課堂教學(xué)的境界什么是數(shù)學(xué)？什么是數(shù)學(xué)？l 與其把數(shù)學(xué)看成教科書上呈現(xiàn)的結(jié)論，與其把數(shù)學(xué)看成教科書上呈現(xiàn)的結(jié)論， 不如把數(shù)學(xué)看成人類的一種創(chuàng)造活動(dòng)。不如把數(shù)學(xué)看成人類的一種創(chuàng)造活動(dòng)。l 人類創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)一般以解決問題人類創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)一般以解決問題 為目的，以滿足人類生存與自身發(fā)展的為目的，以滿足人類生存與自身發(fā)展的 需要為動(dòng)力。需要為動(dòng)力。l 數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思維能力、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、思維能力、 情感態(tài)度、數(shù)學(xué)觀念與自信心，無(wú)一情

2、感態(tài)度、數(shù)學(xué)觀念與自信心，無(wú)一 不是數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的產(chǎn)物。不是數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的產(chǎn)物。新課程課堂教學(xué)的境界什么是數(shù)學(xué)教學(xué)？什么是數(shù)學(xué)教學(xué)？l 與其由教師講授數(shù)學(xué)定論的知識(shí)，不如創(chuàng)與其由教師講授數(shù)學(xué)定論的知識(shí)，不如創(chuàng)設(shè)問題情境，指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)問題情境，指導(dǎo)導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去，與他人合作，中去，與他人合作， 經(jīng)歷數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過經(jīng)歷數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維程，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步與發(fā)展。步與發(fā)展。l不是創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而是創(chuàng)造數(shù)學(xué)化；不是創(chuàng)不是創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而是創(chuàng)造數(shù)學(xué)化；不是創(chuàng) 造抽象

3、，而是創(chuàng)造抽象化；不是創(chuàng)造形式，造抽象，而是創(chuàng)造抽象化；不是創(chuàng)造形式， 而是創(chuàng)造形式化。而是創(chuàng)造形式化。 新課程課堂教學(xué)的境界問題情境為什么重要？問題情境為什么重要？l 問題情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境；問題情境是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的環(huán)境；l問題情境是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的條件；問題情境是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)行為的條件；l問題情境是數(shù)學(xué)活動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī)。問題情境是數(shù)學(xué)活動(dòng)的發(fā)動(dòng)機(jī)。l問題情境是數(shù)學(xué)活動(dòng)的心臟；問題情境是數(shù)學(xué)活動(dòng)的心臟；新課程課堂教學(xué)的境界什么是好的問題情境？什么是好的問題情境？ l情境簡(jiǎn)單，需要時(shí)容易布置情境，操情境簡(jiǎn)單，需要時(shí)容易布置情境，操 作情境；作情境；l銜接學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)（包括生活經(jīng)驗(yàn)銜接學(xué)生

4、已有的經(jīng)驗(yàn)（包括生活經(jīng)驗(yàn) 與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）；與學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)）；l能夠激發(fā)學(xué)生解決問題的需要感、興能夠激發(fā)學(xué)生解決問題的需要感、興 趣或欲望；趣或欲望；l便于學(xué)生結(jié)合情境解釋自己的想法。便于學(xué)生結(jié)合情境解釋自己的想法。新課程課堂教學(xué)的境界教師的作用是什么？教師的作用是什么？l 教師是布題者，不是解題者；幫助每教師是布題者，不是解題者；幫助每 一個(gè)學(xué)生理解題意，是放手讓學(xué)生探一個(gè)學(xué)生理解題意，是放手讓學(xué)生探 索之前最重要的一項(xiàng)工作。索之前最重要的一項(xiàng)工作。 l 與其受之以魚，不如授之以漁。比知與其受之以魚，不如授之以漁。比知 識(shí)更重要的是方法。因此，教知識(shí)不識(shí)更重要的是方法。因此，教知識(shí)不 如教方法。如教

5、方法。l 比方法更重要的想法。因此，教方法，比方法更重要的想法。因此，教方法， 更要教想法更要教想法啟迪智慧。啟迪智慧。新課程課堂教學(xué)的境界課本的作用是什么？課本的作用是什么？l 數(shù)學(xué)課本是學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)課本是學(xué)生了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界 密切聯(lián)系的窗口；密切聯(lián)系的窗口；l數(shù)學(xué)課本是學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀（對(duì)話），認(rèn)數(shù)學(xué)課本是學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀（對(duì)話），認(rèn) 識(shí)數(shù)學(xué)意義與數(shù)學(xué)文化的文本識(shí)數(shù)學(xué)意義與數(shù)學(xué)文化的文本 。l數(shù)學(xué)課本是提供問題情境引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課本是提供問題情境引領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué) 習(xí)的資源；習(xí)的資源；l數(shù)學(xué)課本是使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課本是使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)系統(tǒng)、 有序、可持續(xù)發(fā)展的途徑。有序、可持

6、續(xù)發(fā)展的途徑。 新課程課堂教學(xué)的境界最需要更新的觀念是什么？最需要更新的觀念是什么？u“教都教不會(huì)，還想自己學(xué)會(huì)？教都教不會(huì)，還想自己學(xué)會(huì)？”u“學(xué)生是教會(huì)的，不是自己學(xué)會(huì)的。學(xué)生是教會(huì)的，不是自己學(xué)會(huì)的?！?杜郎口教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)否定了這些觀點(diǎn)杜郎口教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)否定了這些觀點(diǎn)的合理性、片面性。的合理性、片面性。l 杜郎口教學(xué)改革的起因杜郎口教學(xué)改革的起因l 杜郎口教學(xué)改革的動(dòng)力杜郎口教學(xué)改革的動(dòng)力l 杜郎口教學(xué)改革的價(jià)值杜郎口教學(xué)改革的價(jià)值新課程課堂教學(xué)的境界最需要反思的觀念是什么最需要反思的觀念是什么? ?u不要老師教，學(xué)生都能學(xué)會(huì)嗎不要老師教，學(xué)生都能學(xué)會(huì)嗎? ?u 課本讓學(xué)生先學(xué)，老師還教

7、什么？課本讓學(xué)生先學(xué)，老師還教什么？知識(shí)可以分成如下三類：知識(shí)可以分成如下三類：l 教師不教，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)；教師不教，學(xué)生自己能學(xué)會(huì)；l 教師不教學(xué)生不會(huì)，教師教了學(xué)生才會(huì)。教師不教學(xué)生不會(huì)，教師教了學(xué)生才會(huì)。l 教師教了，學(xué)生也學(xué)不會(huì)；教師教了，學(xué)生也學(xué)不會(huì)；新課程課堂教學(xué)的境界教與學(xué)是什么關(guān)系教與學(xué)是什么關(guān)系? ?l以學(xué)為主，多學(xué)少教，以學(xué)定教。以學(xué)為主，多學(xué)少教，以學(xué)定教。l 不憤不啟，不悱不發(fā)，先學(xué)后教。不憤不啟，不悱不發(fā)，先學(xué)后教。新課程課堂教學(xué)的境界簡(jiǎn)單的課堂簡(jiǎn)單的課堂l課題引入課題引入快、趣快、趣l問題探究問題探究慢、透慢、透l課堂練習(xí)課堂練習(xí)精、巧精、巧戴曙光戴曙光新課程課堂

8、教學(xué)的境界有效的課堂有效的課堂 l 學(xué)生參與面廣學(xué)生參與面廣l 教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)教學(xué)針對(duì)性強(qiáng)l 教學(xué)目標(biāo)明確教學(xué)目標(biāo)明確l 經(jīng)歷過程方法經(jīng)歷過程方法l習(xí)作有質(zhì)有量習(xí)作有質(zhì)有量 新課程課堂教學(xué)的境界智慧的課堂智慧的課堂l出現(xiàn)不同觀點(diǎn)引發(fā)辯論的課堂；出現(xiàn)不同觀點(diǎn)引發(fā)辯論的課堂；l 有學(xué)生提問、質(zhì)疑的課堂；有學(xué)生提問、質(zhì)疑的課堂； l 超越了課本的解題策略或算法的課堂；超越了課本的解題策略或算法的課堂；l 鼓勵(lì)用個(gè)性化的語(yǔ)言描述概念、過程與鼓勵(lì)用個(gè)性化的語(yǔ)言描述概念、過程與 方法的課堂；方法的課堂；l 針對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程與結(jié)果深入反思的針對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程與結(jié)果深入反思的 課堂。課堂。新課程課堂教學(xué)的境界

9、課堂教學(xué)三要素課堂教學(xué)三要素l自讀自讀課堂教學(xué)的基礎(chǔ)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)u讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)不需要教的內(nèi)容讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)不需要教的內(nèi)容l 探究探究課堂教學(xué)的常態(tài)課堂教學(xué)的常態(tài)u使學(xué)生知其然，更要知其所以然使學(xué)生知其然，更要知其所以然l 反思反思課堂教學(xué)的升華課堂教學(xué)的升華u思考數(shù)學(xué)本源思考數(shù)學(xué)本源u體會(huì)數(shù)學(xué)思想體會(huì)數(shù)學(xué)思想u生成數(shù)學(xué)觀念生成數(shù)學(xué)觀念新課程課堂教學(xué)的境界 不是創(chuàng)造數(shù)學(xué)不是創(chuàng)造數(shù)學(xué), , 而是創(chuàng)造數(shù)學(xué)化而是創(chuàng)造數(shù)學(xué)化新課程課堂教學(xué)的境界布置情境，操作情境，布置情境，操作情境，解決問題。解決問題。笑笑一只手拿幾只筆，在笑笑一只手拿幾只筆，在本子上畫幾個(gè)圈；本子上畫幾個(gè)圈；她另一只手拿幾只筆，繼

10、她另一只手拿幾只筆，繼續(xù)在本子上畫幾個(gè)圈；續(xù)在本子上畫幾個(gè)圈；數(shù)一數(shù)，一共畫了幾個(gè)圈？數(shù)一數(shù)，一共畫了幾個(gè)圈？想一想，所畫的這些圈表想一想，所畫的這些圈表示什么意義？示什么意義？引入算式記錄解決問題引入算式記錄解決問題的過程與結(jié)果，理解加法的過程與結(jié)果，理解加法的意義。的意義。新課程課堂教學(xué)的境界認(rèn)識(shí)算式的幾個(gè)階段認(rèn)識(shí)算式的幾個(gè)階段l引入算式記錄解決問題得到的數(shù)學(xué)引入算式記錄解決問題得到的數(shù)學(xué) 事實(shí)，理解運(yùn)算的意義；事實(shí)，理解運(yùn)算的意義；l 用算式記錄具體情境中的數(shù)量關(guān)系用算式記錄具體情境中的數(shù)量關(guān)系 或問題；或問題；l 用算式記錄直觀探索算法的過程與用算式記錄直觀探索算法的過程與 結(jié)果；結(jié)果

11、；l 算式本身成為思維的對(duì)象、思維的算式本身成為思維的對(duì)象、思維的 工具和手段。工具和手段。新課程課堂教學(xué)的境界 不是創(chuàng)造抽象不是創(chuàng)造抽象, , 而是創(chuàng)造抽象化而是創(chuàng)造抽象化新課程課堂教學(xué)的境界新課程課堂教學(xué)的境界l實(shí)際問題怎樣變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題？實(shí)際問題怎樣變成一個(gè)數(shù)學(xué)問題？ 算式最初是用于記錄解決問題的過程與結(jié)果，算式最初是用于記錄解決問題的過程與結(jié)果， 發(fā)展到用算式記錄問題，把實(shí)際問題變成一個(gè)數(shù)發(fā)展到用算式記錄問題，把實(shí)際問題變成一個(gè)數(shù) 學(xué)問題。學(xué)問題。l 直觀算法怎樣發(fā)展到抽象算法？直觀算法怎樣發(fā)展到抽象算法？ 利用具體材料直觀探索算法，再用算式記錄計(jì)利用具體材料直觀探索算法，再用算式記

12、錄計(jì) 算過程與結(jié)果；這是經(jīng)歷了從直觀算法到算式表征算過程與結(jié)果；這是經(jīng)歷了從直觀算法到算式表征 的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)字計(jì)算的心理意象，為擺脫直的抽象過程，培養(yǎng)數(shù)字計(jì)算的心理意象，為擺脫直 觀對(duì)數(shù)字符號(hào)進(jìn)行抽象運(yùn)算打基礎(chǔ)。觀對(duì)數(shù)字符號(hào)進(jìn)行抽象運(yùn)算打基礎(chǔ)。 新課程課堂教學(xué)的境界 不是創(chuàng)造形式，不是創(chuàng)造形式， 而是創(chuàng)造形式化而是創(chuàng)造形式化新課程課堂教學(xué)的境界 語(yǔ)言是思維的形語(yǔ)言是思維的形式。用語(yǔ)言描述規(guī)律式。用語(yǔ)言描述規(guī)律，以及改進(jìn)描述的過，以及改進(jìn)描述的過程，就是創(chuàng)造形式化程，就是創(chuàng)造形式化的過程。的過程。 教材應(yīng)該給學(xué)生教材應(yīng)該給學(xué)生更多的創(chuàng)造形式化的更多的創(chuàng)造形式化的機(jī)會(huì)。把定論寫到在機(jī)會(huì)。把定

13、論寫到在教參上。教參上。新課程課堂教學(xué)的境界新課程課堂教學(xué)的境界創(chuàng)設(shè)好的問題情境創(chuàng)設(shè)好的問題情境新課程課堂教學(xué)的境界1616串需要多串需要多少紅果呢？少紅果呢？一位數(shù)乘兩位數(shù)一位數(shù)乘兩位數(shù)416？u不能找到已知數(shù)與未知數(shù)的直接聯(lián)系，怎么辦？不能找到已知數(shù)與未知數(shù)的直接聯(lián)系，怎么辦？u不得不考慮輔助問題，分步解決問題。不得不考慮輔助問題，分步解決問題。u探究算法多樣化及其根源探究算法多樣化及其根源數(shù)感。數(shù)感。新課程課堂教學(xué)的境界解法解法1 1：先算一半。：先算一半。1682，4832，32264。解法解法2 2：先算一半。：先算一半。4=22，16232，32264。解法解法3 3：先算：先算2

14、 2串。串。428，8864。解法解法4 4：分成不等的分成不等的2 2份算。份算。16106，41040，4624，402464。反思：算法多樣化的根在哪？反思：算法多樣化的根在哪？ 數(shù)字的多元表征是算法數(shù)字的多元表征是算法多樣化有根。多樣化有根。新課程課堂教學(xué)的境界教給怎樣解題的思考方法教給怎樣解題的思考方法u植樹問題植樹問題u雞兔同籠雞兔同籠u租車問題租車問題新課程課堂教學(xué)的境界l怎么知道每個(gè)學(xué)生是否都理怎么知道每個(gè)學(xué)生是否都理 解題意？（已知數(shù)、未知數(shù)、解題意？（已知數(shù)、未知數(shù)、 條件）條件）l畫圖表示問題：畫圖表示問題：100m5m 長(zhǎng)為長(zhǎng)為100m的被等分的被等分 為長(zhǎng)為為長(zhǎng)為5m

15、的區(qū)間，一共的區(qū)間，一共 有多少個(gè)區(qū)間端點(diǎn)？有多少個(gè)區(qū)間端點(diǎn)？l 能找到已知數(shù)與未知數(shù)能找到已知數(shù)與未知數(shù) 之間的直接聯(lián)系嗎？之間的直接聯(lián)系嗎？l 考慮輔助問題（有很多考慮輔助問題（有很多 提出問題的策略）提出問題的策略）線段被等分為多少個(gè)線段被等分為多少個(gè) 區(qū)間？區(qū)間？區(qū)間個(gè)數(shù)與區(qū)間端點(diǎn)區(qū)間個(gè)數(shù)與區(qū)間端點(diǎn) 個(gè)數(shù)有直接的聯(lián)系嗎？個(gè)數(shù)有直接的聯(lián)系嗎？l 能抽象出什么樣的數(shù)學(xué)能抽象出什么樣的數(shù)學(xué) 問題？問題？新課程課堂教學(xué)的境界l 怎樣尋找區(qū)間個(gè)數(shù)與區(qū)間端點(diǎn)的聯(lián)系？怎樣尋找區(qū)間個(gè)數(shù)與區(qū)間端點(diǎn)的聯(lián)系？策略策略1 1：（把問題特殊化）：（把問題特殊化）區(qū)間長(zhǎng)度區(qū)間長(zhǎng)度區(qū)間個(gè)數(shù)區(qū)間個(gè)數(shù)端點(diǎn)個(gè)數(shù)端點(diǎn)個(gè)數(shù)1

16、0012502325452056歸納發(fā)現(xiàn)：區(qū)間個(gè)數(shù)歸納發(fā)現(xiàn)：區(qū)間個(gè)數(shù)1 1端點(diǎn)個(gè)數(shù)端點(diǎn)個(gè)數(shù)策略策略2 2：（識(shí)別圖形模式）：（識(shí)別圖形模式） 第一個(gè)區(qū)間有兩個(gè)端點(diǎn)，以后每增加第一個(gè)區(qū)間有兩個(gè)端點(diǎn)，以后每增加1 1個(gè)個(gè)區(qū)間，都增加區(qū)間，都增加1 1個(gè)端點(diǎn)。個(gè)端點(diǎn)。新課程課堂教學(xué)的境界l 還有別的解題方法嗎？還有別的解題方法嗎？能畫一條不一樣的線段圖表示問題嗎？能畫一條不一樣的線段圖表示問題嗎？ 0 5 10 15 20 25 30 95 100 1 2 3 4 5 6 ？ 能抽象成什么樣的數(shù)學(xué)問題？能抽象成什么樣的數(shù)學(xué)問題？100100是下面數(shù)列的第幾項(xiàng)？是下面數(shù)列的第幾項(xiàng)？ 0 0，5 5，1

17、010，1515，2020，9595，100100。（波利亞的解題理論）（波利亞的解題理論）新課程課堂教學(xué)的境界l怎樣審題？怎樣審題？什么是已知數(shù)？什么是已知數(shù)？ 什么是未知數(shù)？什么是未知數(shù)？還有什么條件？還有什么條件？雞頭兔頭雞頭兔頭2020雞頭的雞頭的2 2倍兔頭的倍兔頭的4 4倍倍5454l能提出什么樣的輔助問題？能提出什么樣的輔助問題？兔最多幾頭？雞呢？兔最多幾頭？雞呢？兔最多兔最多1313頭，雞至少頭，雞至少7 7頭。頭。雞雞1010頭、兔頭、兔1010頭？頭？不可能。不可能。雞也不能是偶數(shù)頭。雞也不能是偶數(shù)頭。 提出問題、提出問題、 是用是用猜測(cè)與嘗試的策略，并用猜測(cè)與嘗試的策略，

18、并用列表枚舉法解決問題。列表枚舉法解決問題。新課程課堂教學(xué)的境界如果雞有如果雞有2020頭，少了幾條腿？頭，少了幾條腿？ 少了少了1414條腿。多算一頭雞條腿。多算一頭雞就少了就少了2 2條腿。所以條腿。所以2020頭中有頭中有7 7頭是兔，不是雞。頭是兔，不是雞。 提出問題（提出問題（3 3）是極端化策略。）是極端化策略。l能畫圖表示已知數(shù)與未知數(shù)的能畫圖表示已知數(shù)與未知數(shù)的數(shù)量關(guān)系嗎數(shù)量關(guān)系嗎?20（雞頭（雞頭+兔頭）兔頭）54（雞頭（雞頭2倍倍+兔頭兔頭4倍）倍）？l回頭看，條件能化簡(jiǎn)嗎？回頭看，條件能化簡(jiǎn)嗎？20（雞頭（雞頭+兔頭）兔頭）27（雞頭（雞頭+兔頭兔頭2倍）倍）？新課程課堂教學(xué)的境界要把復(fù)雜的課堂變簡(jiǎn)單要把復(fù)雜的課堂變簡(jiǎn)單l 把課的把課