人教版七年級數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題復(fù)習(xí)題及答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一元一次方程應(yīng)用題知能點(diǎn) 1：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題（ 1）商品利潤商品售價(jià)商品成本價(jià)商品利潤（ 2）商品利潤率× 100%商品成本價(jià)（ 3）商品銷售額商品銷售價(jià)×商品銷售量（ 4）商品的銷售利潤（銷售價(jià)成本價(jià)）×銷售量（ 5）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原價(jià)的80%出售1. 某商店開張， 為了吸引顧客， 所有商品一律按八折優(yōu)惠出售， 已知某種皮鞋進(jìn)價(jià) 60 元一雙，八折出售后商家獲利潤率為 40% ，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少元？優(yōu)惠價(jià)是多少元？2. 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40% 后標(biāo)價(jià)，又以8 折優(yōu)惠

2、賣出，結(jié)果每件仍獲利15 元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？3.一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45% 后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x 元，那么所列方程為（50 元，）A.45%×（ 1+80% ） x-x=50B. 80%×（ 1+45% ） x - x = 50C. x-80%×（ 1+45% ） x = 50D.80%×（ 1-45%） x - x = 504某商品的進(jìn)價(jià)為800 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200 元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤率不低于5% ，則至多打幾折

3、5一家商店將某種型號的彩電先按原售價(jià)提高40% ，然后在廣告中寫上 “大酬賓， 八折優(yōu)惠” 經(jīng)顧客投拆后，拆法部門按已得非法收入的10 倍處以每臺2700 元的罰款，求每臺彩電的原售價(jià)知能點(diǎn) 2：方案選擇問題6某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000 元， ?經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當(dāng)?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140 噸，該公司的加工生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16 噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6 噸， ?但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季度等條件限制，公司必須在 15 天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，

4、為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，?在市場上直接銷售優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15 天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？7某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳50?元月基礎(chǔ)費(fèi)，然后每通話1 分鐘，再付電話費(fèi) 0.2 元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費(fèi)，每通話1?分鐘需付話費(fèi) 0.4 元（這里均指市內(nèi)電話） 若一個(gè)月內(nèi)通話 x 分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用分別為y1 元和 y2 元（ 1）寫出 y1， y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（即等式） （ 2）一個(gè)

5、月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通話方式的費(fèi)用相同？（ 3）若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用話費(fèi)120 元，則應(yīng)選擇哪一種通話方式較合算？8某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過a 千瓦時(shí)，則超過部分按基本電價(jià)的70% 收費(fèi)。（ 1）某戶八月份用電84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦時(shí)？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？9某家電商場計(jì)劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50 臺電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A 種每臺 1500 元， B 種每臺 2100 元， C 種每臺 2500 元（ 1）若家電商場同時(shí)

6、購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50 臺，用去9 萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案（ 2）若商場銷售一臺A 種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺B 種電視機(jī)可獲利200 元， ?銷售一臺 C 種電視機(jī)可獲利250 元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？10.小剛為書房買燈?，F(xiàn)有兩種燈可供選購，其中一種是9 瓦的節(jié)能燈，售價(jià)為49 元 /盞，另一種是 40 瓦的白熾燈，售價(jià)為18 元 /盞。假設(shè)兩種燈的照明效果一樣，使用壽命都可以達(dá)到2800小時(shí)。已知小剛家所在地的電價(jià)是每千瓦時(shí)0.5 元。(1).設(shè)照明時(shí)間是x 小時(shí)，請用含 x 的代數(shù)式分別表示用一盞節(jié)能燈和

7、用一盞白熾燈的費(fèi)用。（費(fèi)用 =燈的售價(jià) +電費(fèi)）(2).小剛想在這種燈中選購兩盞。假定照明時(shí)間是3000 小時(shí)，使用壽命都是2800 小時(shí)。請你設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈照明方案，并說明理由。知能點(diǎn) 3 儲蓄、儲蓄利息問題優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(1）顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20% 付利息稅(2）利息 =本金×利率×期數(shù)本息和 =本金 +利息利息稅 =利息×稅率（ 20% ）每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息100%,(3） 利潤本金11. 某同學(xué)把 250 元錢存入銀行，整存整取，存期

8、為半年。半年后共得本息和252.7 元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）12. 為了準(zhǔn)備 6 年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi) 20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：(1）直接存入一個(gè)6 年期；(2）先存入一個(gè)三年期，3 年后將本息和自動轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(3）先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？13小剛的爸爸前年買了某公司的二年期債券4500 元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約 4700 元，問這種債券的年利率是多少（精確到0.01% ）一年2.25三年2.7014（北京海淀區(qū)）白云商場購進(jìn)某種商品

9、的進(jìn)價(jià)是每件8 元，銷六年2.88售價(jià)是每件10 元（銷售價(jià)與進(jìn)價(jià)的差價(jià)2 元就是賣出一件商品所獲得的利潤） 現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售量，?把每件的銷售價(jià)降低x% 出售， ?但要求賣出一件商品所獲得的利潤是降價(jià)前所獲得的利潤的90% ，則 x 應(yīng)等于（）A 1B 1.8C 2D 1015.用若干元人民幣購買了一種年利率為10%的一年期債券，到期后他取出本金的一半用作購物，剩下的一半和所得的利息又全部買了這種一年期債券（利率不變），到期后得本息和1320元。問張叔叔當(dāng)初購買這咱債券花了多少元？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載知能點(diǎn) 4：工程問題工作量工作效率×工作時(shí)間工作效率工作量÷工作時(shí)間工作時(shí)

10、間工作量÷工作效率完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量116. 一件工作，甲獨(dú)作 10 天完成，乙獨(dú)作 8 天完成，兩人合作幾天完成？17. 一件工程，甲獨(dú)做需15 天完成，乙獨(dú)做需12 天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3 天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？18.一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)丙排水管，單獨(dú)開甲管6 小時(shí)可注滿水池；單獨(dú)開乙管8 小時(shí)可注滿水池，單獨(dú)開丙管9 小時(shí)可將滿池水排空，若先將甲、乙管同時(shí)開放2 小時(shí)，然后打開丙管，問打開丙管后幾小時(shí)可注滿水池？19.一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6 小時(shí)，乙獨(dú)做需4 小時(shí)，甲先

11、做 30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？20.某車間有 16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件4 個(gè)在這16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利1440 元， ?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件21.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要10 天，乙需要 12 天，丙單獨(dú)做需要 15 天，甲、丙先做3 天后，甲因事離去，乙參與工作，問還需幾天完成？知能點(diǎn) 5：若干應(yīng)用問題等量關(guān)系的規(guī)律（ 1）和、差、倍、分問題 此類題既可有示運(yùn)算關(guān)系，又可表示相等關(guān)系，要結(jié)合題意特

12、別注意題目中的關(guān)鍵詞語的含義，如相等、和差、幾倍、幾分之幾、多、少、快、慢等，它們能指導(dǎo)我們正確地列出代數(shù)式或方程式。增長量原有量×增長率現(xiàn)在量原有量增長量（ 2）等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式V= 底面積×高S· hr 2h長方體的體積V 長×寬×高abc22.某糧庫裝糧食， 第一個(gè)倉庫是第二個(gè)倉庫存糧的3 倍，如果從第一個(gè)倉庫中取出20 噸放入第二個(gè)倉庫中，第二個(gè)倉庫中的糧食是第一個(gè)中的5 。問每個(gè)倉庫各有多少糧食？723.一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米， 300 毫

13、米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1 毫米，3.14）24.長方體甲的長、 寬、高分別為260mm，150mm，325mm ，長方體乙的底面積為130× 130mm2，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載又知甲的體積是乙的體積的2.5 倍，求乙的高？知能點(diǎn)6：行程問題基本量之間的關(guān)系：路程速度×時(shí)間時(shí)間路程÷速度速度路程÷時(shí)間（ 1）相遇問題（ 2）追及問題快行距慢行距原距快行距慢行距原距（ 3）航行問題順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓

14、住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系25. 甲、乙兩站相距 480 公里，一列慢車從甲站開出， 每小時(shí)行 90 公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行 140 公里。（ 1）慢車先開出 1 小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（ 2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600 公里？（ 3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600 公里？（ 4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（ 5）慢車開出 1 小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？此題關(guān)鍵是要理解清楚相

15、向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。故可結(jié)合圖形分析。26. 甲乙兩人在同一道路上從相距 5 千米的 A、 B 兩地同向而行，甲的速度為 5 千米 /小時(shí)，乙的速度為 3 千米 /小時(shí)，甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為 15 千米 /小時(shí)，求此過程中，狗跑的總路程是多少？27. 某船從A 地順流而下到達(dá)B 地，然后逆流返回，到達(dá)A、 B 兩地之間的C 地，一共航行了 7 小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8 千米 /時(shí)，水流速度為2 千米 /時(shí)。 A、 C 兩地之間的路程為10 千米，求A、 B 兩地之間的路程。28有一

16、火車以每分鐘600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多 5 秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2 倍短50 米，試求各鐵橋的長29已知甲、乙兩地相距120 千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1 千米，甲先從A 地出發(fā)2 小時(shí)后，乙從B 地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10 小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？30一隊(duì)學(xué)生去軍事訓(xùn)練，走到半路，隊(duì)長有事要從隊(duì)頭通知到隊(duì)尾，通訊員以18 米 /分的速度從隊(duì)頭至隊(duì)尾又返回，已知隊(duì)伍的行進(jìn)速度為14 米 /分。問：若已知隊(duì)長320 米，則通訊員幾分鐘返回？若已知通訊員用了25 分鐘，則隊(duì)長為多少米？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載31一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行

17、，風(fēng)速為24 千米 /小時(shí)，順風(fēng)飛行需要2 小時(shí) 50 分，逆風(fēng)飛行需要 3 小時(shí)，求兩個(gè)城市之間的飛行路程？32一輪船在甲、乙兩碼頭之間航行，順?biāo)叫行枰? 小時(shí)，逆水航行需要5 小時(shí)，水流的速度為 2 千米 /時(shí)，求甲、乙兩碼頭之間的距離。知能點(diǎn) 7：數(shù)字問題（ 1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中 a、b、c 均為整數(shù)， 且 1a 9， 0 b 9， 0 c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c 。然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程（ 2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用 2n

18、表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2 或 2n 2 表示；奇數(shù)用2n+1 或 2n 1 表示。33. 一個(gè)三位數(shù)，三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)比十位上的數(shù)大7，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的3 倍，求這個(gè)三位數(shù).34. 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的 2 倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大 36，求原來的兩位數(shù)注意：雖然我們分了幾種類型對應(yīng)用題進(jìn)行了研究，但實(shí)際生活中的問題是千變?nèi)f化的，遠(yuǎn)不止這幾類問題。因此我們要想學(xué)好列方程解應(yīng)用題，就要學(xué)會觀察事物，關(guān)心日常生產(chǎn)生活中的各種問題，如市場經(jīng)濟(jì)問題等等，要會具體情況具體分析，靈活運(yùn)用所學(xué)知識，認(rèn)真審題，適當(dāng)設(shè)元，尋找等

19、量關(guān)系，從而列出方程，解出方程，使問題得解答案1.分析 通過列表分析已知條件，找到等量關(guān)系式進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤率60 元8 折X 元80%X40%等量關(guān)系：商品利潤率=商品利潤 /商品進(jìn)價(jià)解：設(shè)標(biāo)價(jià)是X 元， 80% x 604060100解之： x=105優(yōu)惠價(jià)為 80% x80105 84(元 ),1002.分析 探究題目中隱含的條件是關(guān)鍵，可直接設(shè)出成本為X 元進(jìn)價(jià)折扣率標(biāo)價(jià)優(yōu)惠價(jià)利潤優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載X 元8 折（1+40% ）X 元80%（ 1+40% ）X15 元等量關(guān)系：（利潤=折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)）折扣后價(jià)格進(jìn)價(jià)=15解：設(shè)進(jìn)價(jià)為 X 元， 80%X （ 1+40% ） X=

20、15 ， X=125 答：進(jìn)價(jià)是 125 元。3.B4解：設(shè)至多打 x 折，根據(jù)題意有1200x 800 × 100%=5%解得 x=0.7=70%800答：至多打 7 折出售5解：設(shè)每臺彩電的原售價(jià)為x 元，根據(jù)題意， 有10x（ 1+40% ）× 80%-x=2700 ，x=2250答：每臺彩電的原售價(jià)為2250 元6.解：方案一：獲利140× 4500=630000（元）方案二：獲利 15× 6× 7500+ （140-15× 6）× 1000=725000（元）方案三：設(shè)精加工x 噸，則粗加工（ 140-x ）噸x

21、140x解得 x=60依題意得=15616獲利 60× 7500+ （140-60 ）× 4500=810000（元）因?yàn)榈谌N獲利最多，所以應(yīng)選擇方案三7.解：（ 1） y1=0.2x+50 ， y2=0.4x（ 2）由 y1=y2 得 0.2x+50=0.4x ，解得 x=250 即當(dāng)一個(gè)月內(nèi)通話 250 分鐘時(shí)，兩種通話方式的費(fèi)用相同（ 3）由 0.2x+50=120 ，解得 x=350由 0.4x+50=120 ，得 x=300因?yàn)?350>300故第一種通話方式比較合算8.解：（ 1）由題意，得0.4a+ （ 84-a）× 0.40× 7

22、0%=30.72解得 a=60（ 2）設(shè)九月份共用電 x 千瓦時(shí)， 則0.40× 60+（ x-60）×0.40× 70%=0.36x解得 x=90所以 0.36× 90=32.40 （元）答：九月份共用電90 千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)32.40 元9解：按購 A ， B 兩種， B， C 兩種， A ， C 兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購 A 種電視機(jī) x 臺，則 B 種電視機(jī) y 臺（ 1）當(dāng)選購 A， B 兩種電視機(jī)時(shí)， B 種電視機(jī)購（ 50-x）臺，可得方程1500x+2100 （ 50-x） =90000即 5x+7（ 50-x） =3002x=

23、50x=2550-x=25當(dāng)選購 A， C 兩種電視機(jī)時(shí)， C 種電視機(jī)購（ 50-x）臺，可得方程 1500x+2500 （ 50-x） =900003x+5 （ 50-x） =1800x=3550-x=15優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載當(dāng)購B， C 兩種電視機(jī)時(shí)，C 種電視機(jī)為（50-y）臺可得方程2100y+2500 （ 50-y） =9000021y+25（ 50-y） =900， 4y=350，不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A， B 兩種電視機(jī)25 臺；二是購A 種電視機(jī)35臺，C種電視機(jī)15 臺（ 2）若選擇（1）中的方案，可獲利150× 25+250× 15=875

24、0（元）若選擇（1）中的方案，可獲利150× 35+250× 15=9000（元）9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案10.答案：0.005x+49200011.分析 等量關(guān)系：本息和=本金×（1+利率）解：設(shè)半年期的實(shí)際利率為X，依題意得方程250（ 1+X ） =252.7，解得X=0.0108所以年利率為0.0108× 2=0.0216答：銀行的年利率是2.16%為了準(zhǔn)備6 年后小明上大學(xué)的學(xué)費(fèi)20000 元，他的父親現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，下面有三種教育儲蓄方式：(1）直接存入一個(gè)6 年期；(2）先存入一個(gè)三年期，3 年后將本息和

25、自動轉(zhuǎn)存一個(gè)三年期；(3）先存入一個(gè)一年期的，后將本息和自動轉(zhuǎn)存下一個(gè)一年期；你認(rèn)為哪種教育儲蓄方式開始存入的本金比較少？一年2.25三年2.70六年2.8812.分析 這種比較幾種方案哪種合理的題目，我們可以分別計(jì)算出每種教育儲蓄的本金是多少，再進(jìn)行比較。解： (1）設(shè)存入一個(gè)6 年的本金是X 元 ,依題意得方程X （ 1+6× 2.88% ） =20000，解得X=17053(2）設(shè)存入兩個(gè)三年期開始的本金為Y 元，Y （ 1+2.7% × 3） (1+2.7%× 3） =20000， X=17115(3）設(shè)存入一年期本金為Z 元 ，Z （ 1+2.25%）

26、6=20000， Z=17894所以存入一個(gè)6 年期的本金最少。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載13解：設(shè)這種債券的年利率是x，根據(jù)題意有4500+4500 × 2× x×（ 1-20% ） =4700 ，解得 x=0.03答：這種債券的年利率為314 C 點(diǎn)撥：根據(jù)題意列方程，得（10-8）× 90%=10 （1-x% ） -8，解得 x=2，故選 C15. 22000 元16. 分析 甲獨(dú)作 10 天完成，說明的他的工作效率是1 , 乙的工作效率是1 ,108等量關(guān)系是：甲乙合作的效率×合作的時(shí)間=1解：設(shè)合作 X 天完成 , 依題意得方程 ( 11)

27、 x1解得 x40答：兩人合作 40 天完成1089917. 分析 設(shè)工程總量為單位 1，等量關(guān)系為：甲完成工作量+乙完成工作量 =工作總量。解：設(shè)乙還需x 天完成全部工程，設(shè)工作總量為單位1，由題意得，( 11 )3x1 解之得 x336 36 315121255答：乙還需天才能完成全部工程。518. 分析 等量關(guān)系為：甲注水量 +乙注水量 -丙排水量 =1。解：設(shè)打開丙管后x 小時(shí)可注滿水池，由題意得， ( 11) ( x 2)x1 解這個(gè)方程得 x302 46891313答：打開丙管后2 4小時(shí)可注滿水池。1319.解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得1 ×

28、1+（1+1 ） x=1解這個(gè)方程，得x= 1111=2 小時(shí) 12分626455答：甲、乙一起做還需2 小時(shí) 12 分才能完成工作20.解：設(shè)這一天有x 名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x 個(gè)，乙種零件有4（ 16-x）個(gè)根據(jù)題意，得16× 5x+24× 4（ 16-x） =1440解得 x=6答：這一天有6 名工人加工甲種零件21. 設(shè)還需 x 天。11311 x 1或 131 x1 ( 3 x) 1解得 x1010151215101215322.設(shè)第二個(gè)倉庫存糧x噸，則第一個(gè)倉庫存糧 3x噸，根據(jù)題意得優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載520解得 x303x33090(3

29、x 20) x7200 ） 2 x=300× 300× 8023.解：設(shè)圓柱形水桶的高為x 毫米，依題意，得·（x 229.32答：圓柱形水桶的高約為229.3 毫米24.設(shè)乙的高為 x mm, 根據(jù)題意得2601503252.5130130 x解得 x30025. （ 1）分析：相遇問題，畫圖表示為：等量關(guān)系是：慢車走的路程+快車走的路程 =480 公里。解：設(shè)快車開出 x 小時(shí)后兩車相遇， 由題意得， 140x+90(x+1)=480解這個(gè)方程， 230x=390x 116,23答：快車開出 116小時(shí)兩車相遇甲乙23600分析：相背而行，畫圖表示為：等量關(guān)系

30、是：兩車所走的路程和+480 公里 =600 公里。甲乙解：設(shè) x 小時(shí)后兩車相距600 公里，由題意得， (140+90)x+480=600解這個(gè)方程， 230x=120 x= 12答： 1223小時(shí)后兩車相距600 公里。23（ 3）分析：等量關(guān)系為：快車所走路程慢車所走路程+480 公里 =600 公里。解：設(shè) x 小時(shí)后兩車相距600 公里，由題意得，(140 90)x+480=60050x=120x=2.4答： 2.4 小時(shí)后兩車相距600 公里。分析：追及問題，畫圖表示為：等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程+480 公里。甲乙解：設(shè) x 小時(shí)后快車追上慢車。由題意得， 140x=

31、90x+480解這個(gè)方程， 50x=480 x=9.6答： 9.6 小時(shí)后快車追上慢車。分析：追及問題，等量關(guān)系為：快車的路程=慢車走的路程 +480 公里。解：設(shè)快車開出x 小時(shí)后追上慢車。由題意得，140x=90(x+1)+48050x=570 x=11.4答：快車開出11.4 小時(shí)后追上慢車。26. 分析 追擊問題，不能直接求出狗的總路程，但間接的問題轉(zhuǎn)化成甲乙兩人的追擊問題。狗跑的總路程 =它的速度×時(shí)間，而它用的總時(shí)間就是甲追上乙的時(shí)間解：設(shè)甲用 X 小時(shí)追上乙，根據(jù)題意列方程優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載5X=3X+5解得 X=2.5 ，狗的總路程：15× 2.5=37.

32、5答：狗的總路程是37.5 千米。27. 分析 這屬于行船問題，這類問題中要弄清：（ 1）順?biāo)俣?=船在靜水中的速度 +水流速度；（ 2）逆水速度 =船在靜水中的速度水流速度。相等關(guān)系為：順流航行的時(shí)間+逆流航行的時(shí)間 =7 小時(shí)。解：設(shè) A 、 B 兩碼頭之間的航程為x 千米，則 B、 C 間的航程為 (x-10) 千米，由題意得，xx107解這個(gè)方程得 x32.52882答： A 、 B 兩地之間的路程為32.5 千米。28解：設(shè)第一鐵橋的長為x 米，那么第二鐵橋的長為（2x-50）米， ?過完第一鐵橋所需的時(shí)間為x 分過完第二鐵橋所需的時(shí)間為2x 50 分依題意，可列出方程6002x5

33、0600x5=解方程 x+50=2x-50得 x=100+60060600 2x-50=2× 100-50=150答：第一鐵橋長100 米，第二鐵橋長150 米29設(shè)甲的速度為x 千米 /小時(shí)。則 2x 10(xx 1)120 x 5x1 630（ 1）設(shè)通訊員 x 分鐘返回 .則320320x=90181418x14xx2518141814（ 2）設(shè)隊(duì)長為 x 米。則800x931設(shè)兩個(gè)城市之間的飛行路程為x 千米。則xx6xx48x2448243243501726032設(shè)甲、乙兩碼頭之間的距離為xx。 x=80x 千米。則44533.分析 由已知條件給出了百位和個(gè)位上的數(shù)的關(guān)系，

34、若設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位上的數(shù)為x+7，個(gè)位上的數(shù)是3x，等量關(guān)系為三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和為17。解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)十位上的數(shù)為X ，則百位上的數(shù)為x+7，個(gè)位上的數(shù)是3xx+x+7+3x=17解得 x=2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載x+7=9 ， 3x=6答：這個(gè)三位數(shù)是92634. 等量關(guān)系：原兩位數(shù) +36= 對調(diào)后新兩位數(shù)解：設(shè)十位上的數(shù)字 X ，則個(gè)位上的數(shù)是 2X ，10× 2X+X= （ 10X+2X ） +36 解得 X=4 ， 2X=8 ，答：原來的兩位數(shù)是48。一元一次方程應(yīng)用題1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（ 1）審題：弄清題意 （ 2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含

35、義的相等關(guān)系（ 3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，?然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（ 5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，?是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案2. 和差倍分問題增長量原有量×增長率現(xiàn)在量原有量增長量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式V=底面積×高 S·h2r h長方體的體積V長×寬×高 abc4數(shù)字問題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c十位數(shù)可表示為10b+a， 百

36、位數(shù)可表示為100c+10b+a然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場經(jīng)濟(jì)問題商品利潤（ 1）商品利潤商品售價(jià)商品成本價(jià)（ 2）商品利潤率 × 100% 商品成本價(jià)（ 3）商品銷售額商品銷售價(jià)×商品銷售量（ 4）商品的銷售利潤（銷售價(jià)成本價(jià)）×銷售量（ 5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8 折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售6行程問題：路程速度×時(shí)間時(shí)間路程÷速度速度路程÷時(shí)間（ 1）相遇問題：快行距慢行距原距（ 2）追及問題：快行距慢行距原距（ 3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（

37、風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系7工程問題：工作量工作效率×工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量 1 8儲蓄問題優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息利潤× 100%利息本金×利率×期數(shù)本金1將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6 小時(shí)，乙獨(dú)做需4 小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？2兄弟二人今年分別為15 歲和 9 歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2 倍？3將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300 毫米， 3

38、00 毫米和 80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200 毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M， 求圓柱形水桶的高（精確到0.1 毫米， 3.14 ）4有一火車以每分鐘600 米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5 秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2 倍短 50 米，試求各鐵橋的長5有某種三色冰淇淋50 克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2： 3：5， ?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6某車間有16 名工人，每人每天可加工甲種零件5 個(gè)或乙種零件4 個(gè)在這 16 名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件?已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利1

39、6 元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24 元若此車間一共獲利1440 元， ?求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件7某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40 元，若每月用電量超過a 千瓦時(shí)， 則超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)（ 1）某戶八月份用電84 千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72 元，求 a（ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.36 元，則九月份共用電多少千瓦？?應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8某家電商場計(jì)劃用9 萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50 臺電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3?種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A 種每臺 1500 元， B 種每臺 2100 元， C 種每臺 2500 元（ 1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的

40、電視機(jī)共50 臺，用去 9 萬元， 請你研究一下商場的進(jìn)貨方案（ 2）若商場銷售一臺A 種電視機(jī)可獲利150 元，銷售一臺B 種電視機(jī)可獲利200 元，?銷售一臺 C種電視機(jī)可獲利250 元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？答案1解：設(shè)甲、乙一起做還需x 小時(shí)才能完成工作根據(jù)題意，得 1 × 1+（ 1+ 1） x=16264優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解這個(gè)方程，得x= 11511 =2小時(shí) 12分5答：甲、乙一起做還需2 小時(shí) 12 分才能完成工作2解：設(shè)x 年后，兄的年齡是弟的年齡的2 倍，則 x 年后兄的年齡是 15+x，弟的年齡是 9+x由題意，得 2×（ 9+x） =