山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊411線段的比教案北師大版

1、4.1.1線段的比教案教學(xué)目標(biāo)：1、了解相似形、線段的比、比例尺的概念；2、會求兩條線段的比、比例尺及運(yùn)用比例尺求圖我上長度和實際長度； 3、理解線段的比的概念，應(yīng)用線段的比解決實際問題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解線段比的概念及其求解。難點(diǎn)：求線段的比，注意線段長度單位要統(tǒng)一。教學(xué)方法：探索、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一、 創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師:我們學(xué)過全等形，什么是全等形？全等形有怎樣的特點(diǎn)？生:能夠完全重合的圖形是全等形，全等形的形狀和大小完全相同.師：大家一起來欣賞下面的圖片.(通過用幻燈片展示生活的的圖片，印有各種造型的各種飾品圖片.)師：在現(xiàn)實生活中，同學(xué)們還見過哪些形狀相同但

2、大小不一定相等的圖形？ 生1：一角的硬幣和一元的硬幣.生2：一寸的照片和五寸的照片.師：它們的形狀相同，大小不同，我們稱這樣的圖形叫相似圖形.引入本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容相似圖形. 設(shè)計意圖：引發(fā)學(xué)生思考相似圖形的特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例題二、問題解決，理解概念1.做一做；活動一:（1）如圖，如果把大樹和小穎的高分別看成圖中的兩條虛線段ab，cd，那么這兩條線段的長度比是多少？(2)已知小穎的實際身高是1.68米.大樹的實際高度是多少?生：解:(1)設(shè)圖上大樹的高度ab=4.8cm,小穎的身高為 cd=1.0cm由題意得: (2)大樹的實際高度為:活動二:同桌之間用不同的單位測量課本的長與寬(精確到

3、0.1cm)，并求出這兩條線段的長度之比。生：解: 經(jīng)過測量得,長：14.8 cm，寬： 21.1cm， 長：寬=148:2112.議一議：師：經(jīng)過剛才的實際操作，你們認(rèn)為兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？生:兩條線段長度的比與所采用的長度單位無關(guān)，但要采用同一個長度單位. 引入線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段ab,cd的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比（ratio）ab:cd=m:n,或?qū)懗善渲?ab,cd分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或ab=k·cd三、例題講解，應(yīng)用概念在某市城區(qū)地圖（比例尺是1：9000）上，新安大街

4、的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm。（1）新安大街與光華大街的實際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實際長度之比呢？解：（1）根據(jù)題意，得因此新安大街的實際長度是：16×9000=144000(cm), 144000cm=1440m 光華大街的實際長度是： 10×9000=90000（cm）， 90000cm=900m.由上面的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn):設(shè)計意圖：通過“做一做”，讓學(xué)生復(fù)習(xí)了小學(xué)關(guān)于比例的知識，在“議一議”中學(xué)生實際操作后并進(jìn)行了討論得出：兩條線段長度的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系。并引入線段的比的概念。在“知識應(yīng)用

5、”中通過教科書上的例題，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識來解決實際生活中的問題?；顒有Ч?學(xué)生在動手操作實踐中掌握了知識，并有效地攻克了本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。四、隨堂練習(xí)，鞏固提高在比例尺為1：8000的某學(xué)校地圖上，矩形運(yùn)動場的圖上尺寸是1cm × 2cm，矩形運(yùn)動場的實際尺寸是多少？解：根據(jù)題意，得矩形運(yùn)動場的長為：2×8000=16000（cm）= 160（m） 矩形運(yùn)動場的寬為：1×8000= 8000（cm）= 80（m）設(shè)計意圖：讓學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識。活動效果：學(xué)生基本都能運(yùn)用所學(xué)的知識解決比例問題，收到了較好的教學(xué)效果。想一想：師：生活中還有哪些利用線段比的

6、事例?你能舉例嗎？生1：房屋裝修平面圖，手機(jī)模型.生2：汽車模型.生3：深圳世界之窗，建筑物的效果圖等等。生：.設(shè)計意圖：進(jìn)一步讓學(xué)生體會線段的比在生活中的應(yīng)用.活動效果：活動中學(xué)生們很活躍，例舉了很多例子，比如：地圖、指示圖、等等。五、課堂小結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?你有什么收獲?要注意些什么?生：線段的比的概念、表示方法；前項、后項及比值k；生：兩條線段的比是有序的;與采用的單位無關(guān)，但要選用同一長度單位；生:.設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)會歸納，善于總結(jié)，做一個有心人。六、布置作業(yè)作業(yè):p93 習(xí)題4.1 的1、2、3七、達(dá)標(biāo)檢測，挑戰(zhàn)自我1.1：0.25的比值是 ，如果前項乘 以4，要比值不變，后項應(yīng)變成 ， 如果前、后項都乘以4，比值是 .2.比的前項縮小3倍，要使比值不變，后項 應(yīng) .3.在比例尺是1：6000000的地圖上，量得 南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離是 千米.4.在