教學設計話費問題Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！實際問題與一元一次方程（3）-電話計費問題教學設計天津市第五十四中學  楊丹教   材義務教育教科書（人教版）七年級數(shù)學上冊設計理念從生活中的問題引導學生思考探究獲得經驗。感受數(shù)學來源于生活并應用于生活，揭示生活中的現(xiàn)象。體現(xiàn)提出問題，解決問題到獲取方法及經驗這樣的思路。學情分析從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生在前一階段的學習中已經具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進行數(shù)學建模和簡單的解釋應用。對于初一的學生來說, 他們雖具有一定的分析、理解、篩選信息的能力，但對于“電話

2、計費問題”這樣的綜合性問題，還缺乏解決問題的經驗，容易無所適從或者片面理解。學生一般可以發(fā)現(xiàn)“計費方式”的選擇要依賴于“主叫時間”的變化，具備初步的根據(jù)時間來討論計費的分類意識，但缺乏系統(tǒng)的分類方法，會出現(xiàn)分類粗糙、不準確的問題；同時學生對于電話計費這種生活化的問題，更習慣于使用生活化的原理和語言去解釋，而缺乏將實際問題數(shù)學化，然后利用數(shù)學原理來解釋問題的意識。因此,本節(jié)課的內容對于學生來說,是一個難點。教材知識地位作用數(shù)學課程標準對本章知識的要求是：“能夠根據(jù)具體情況中的數(shù)量關系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型?！睆谋菊轮R的安排上來看，對實際問題的討論是貫穿全章的一條主線

3、，本章中對一元一次方程解法的討論始終是圍繞實際問題進行的，及先列方程，討論如何解方程，這是本章教材編寫的一個特點。而本節(jié)內容是有理數(shù)、整式加減之后的內容。在第前面兩節(jié)已經討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節(jié)課是3.4節(jié)“實際問題與一元一次方程”的最后一課，選擇電話計費這種生活中常見的問題作為探究點，不僅僅是為了探究如何解決這個具體問題，而是想讓學生通過這個問題的解決，進一步體驗“建模解題”的過程，滲透建模思想。另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數(shù)學知識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，使學

4、生在分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。學習目標知識與技能1、初步學會用一元一次方程解決實際問題。2、體會用一元一次方程解決實際問題的基本過程。數(shù)學思考1、初步培養(yǎng)學生將實際問題轉化為數(shù)學問題的能力。2、通過對具體實例的分析和對問題的解決,體會數(shù)學的嚴謹與數(shù)學在生活中的應用價值。3、滲透分類討論的數(shù)學思想。解決問題會在實際情境中找到等量關系，列方程解決實際問題。情感態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學生主動思維和與同學合作交流的意識。2、讓學生體會“數(shù)學來源于生活，回歸于生活，服務與生活”，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點在實際背景中找到等量關系建立電話計費問題的方程模型，并解

5、決實際問題。教學難點由實際問題抽象出數(shù)學模型的探究過程。教學方法以引導發(fā)現(xiàn)、合作探究、交流討論為主，輔以直觀演示。學法指導教師組織引導學生自主探究、合作學習、動腦思考、歸納總結。教學資源借助ppt軟件展示引例及變式訓練題組，通過介紹身邊的問題最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學效率。教學評價隨堂提問、練習反饋、師生互評；關注每一個學生讓其都有成功體驗和收獲。教學流程活動流程活動內容及目的活動一創(chuàng)設情景，導入新課通過談話創(chuàng)設問題情境，引出電話計費問題?；顒佣栴}誘導，探究新知出示問題，先由學生根據(jù)問題情境獨立思考并表述對問題的認識；結合圖表和問題，同桌討論、教師加以引導，讓學

6、生數(shù)學化的解決問題，體會合作交流、分類討論和方程思想解決問題的作用，讓學生自主獲取解決問題的經驗和方法?；顒尤?#160; 變式訓練，鞏固新知通過練習，掌握利用一元一次方程解決問題的方法?；顒铀?#160; 課堂小結，內化新知歸納總結，反思過程?；顒游?#160; 推薦作業(yè)，延展新知鞏固延續(xù)，反饋學習情況。教        學       過       程問題與情景師生行為設計意圖及媒體應用分析活動一：創(chuàng)

7、設情景，導入新課（1分鐘）情景一：我們在日常使用手機時，都會根據(jù)自己的實際通話情況選擇適合自己的資費套餐?！窘處熁顒印?、展示問題情景，通過和學生談話激發(fā)學生興趣 ，引出問題情境，導入新課?！久襟w應用】創(chuàng)設情境，展示問題。以下是通信公司提供的電話套餐：套餐檔次套餐內包含套餐外資費通話時長（國內主叫國內）被叫免費范圍國內長市漫一口價58150分鐘  全國  0.25元/分鐘88350分鐘 0.19元/分鐘128650分鐘158900分鐘1881200分鐘選擇哪種電話套餐更劃算呢？【學生活動】根據(jù)問題情境積極思考，選擇自己認為省錢的套餐模式。

8、60;【設計意圖】情景一：通過和學生談話使學生熱愛數(shù)學，體會生活處處有數(shù)學，從而激發(fā)學生學習興趣。通過問題情境激發(fā)學生的求知欲，達到提出問題，導入新課的目的?；顒佣?#160; 問題誘導，探究新知（20分鐘）1、對問題的初步探究：問題：下表給出的是其中兩種移動電話的計費方式： 月使用費（元）主叫限定時間（分）主叫超時費（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？【師生活動】1、出示問題。2、引導學生分析表格中數(shù)字的含義。對問題進行初步探究。3、教師提出問題，學生思考回答。教師根據(jù)學生回答，加以適當?shù)臍w納引導?！久襟w應用】課件出示

9、表格和問題?！驹O計意圖】1、引導學生對表格信息做初步梳理和簡單加工，滲透“話費多少與主叫時間相關”。   2、對問題的深入探究 月使用費（元）主叫限定時間（分）主叫超時費（元/分）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費【師生活動】1、教師提出問題，引導學生分析思考，根據(jù)方式一和方式二主叫限制時間，采用分類討論的方法對主叫限定時間進行分類?！久襟w應用】1、出示表格和問題。 【設計意圖】1、讓學生體驗使用表格整理信息的益處，并通過填表使學生進一步明確兩種計費方式的變化規(guī)律，同時考察學生列代數(shù)式表示未知量的能力。問題一：（1）一

10、個月內用移動電話主叫為t min(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說明:當t在不同時間范圍內取值時,按方式一和方式二如何計費。問題二：(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法。主叫時間t/min方式一計費/元方式二計費/元t小于150t=150t大于150且小于350t=350t大于350分當t在不同時間范圍內取值時,方式一和方式二的計費如下表:觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法當t150時，_當t從150增加到350時，按方式一的計費由_元增加到_元，而按方式二的計費一直是_元。因此，當150&l

11、t;t <350時，可能會出現(xiàn)兩種計費相等，列方程：_; 解得_因此，如果主叫時間恰是_min，按_,都是88元；如果主叫時間大于150min且小于270min，按_；如果主叫時間大于270min且小于350min，按_2、學生根據(jù)分類，結合兩種計費方式，分別計算按照不同方式計費的應繳費用，并填寫導學案上的表格。4、學生完成表格后，師指名學生填表，其他同學適當補充。5、學生觀察表格，根據(jù)所填數(shù)據(jù)直觀判斷當t150方式一省錢，當t=350時，方式二省錢。6、對于t大于150且小于350哪種更省錢，需要分類討論，師結合導學案填空師引導學生，構建一元一次方程，分析選擇省錢的套餐方式。（這是本節(jié)

12、課的重點也是本節(jié)課的難點）。 當t=350時，_。當t>350時，_。綜上所述，當_時，選擇方式一省錢；當             時，選擇兩種方式一樣當             時，選擇方式二省錢          2、讓學生通過分類討論得到

13、“方程模型”，并利用方程求出關鍵數(shù)據(jù)，使學生認識到方程的重要性和應用價值，增強學生對方程模型的應用意識和應用能力。     3、在得出方程模型的結論之后，引導學生利用結論解釋實際問題，從而完成建模解題的完整過程?；顒尤?#160; 同類訓練，鞏固新知（12分鐘）利用我們在“電話計費問題”中學會的方法，探究下面問題。閱讀下面的兩種移動電話計費方式表，考慮下列問題方式一方式二月租費50元/月10元/月本地通話費0.30元/分0.50元/分（1） 一個月的通話時間是150分，計算按兩種移動通話計費方式各需要交費多少元？（2） 你如何選擇計費方式？為什

14、么？（分類討論）【師生活動】教師提出問題，學生思考、解答，小組討論，選學生回答，教師點評?！驹O計意圖】在完成了“電話計費問題”的探究之后，通過類似問題使學生剛剛獲取的經驗的到鞏固和深化，進一步熟悉解決問題的方法與過程，從而提高分析和解決問題的能力?；顒铀?#160; 課堂小結，內化新知（5分鐘）（1）本節(jié)課我們學習了根據(jù)電話計費選擇最優(yōu)方案的問題，解決此類問題的方法是什么？（2）通過本節(jié)課的學習你掌握了哪些數(shù)學思想和方法？（3）你還有什么疑惑？說出來大家一起交流一下?！編熒顒印拷處熖岢鰡栴}，學生思考回答。老師加以引導和歸納。 【媒體應用】出示小結問題，引導學生總結方法，使知識系統(tǒng)化

15、。 活動五  推薦作業(yè)，延展新知（1分鐘）【教師活動】課件出示作業(yè)題【媒體應用分析】課件出示作業(yè)題，幫助學生明晰作業(yè)要求作業(yè)布置：作業(yè)題：教科書p106頁2課后拓展提高：詢問家長的手機繳費方式及每月通話時間，應用今天所學的知識給家長合理的建議，并將你的調查和結論寫下來?！緦W生活動】記錄并完成作業(yè) 板書設計                       

16、;3.4實際問題與一元一次方程(3)電話計費問題列表分類主叫時間t/min 方式一計費/元 方式二計費/元t小于150  t=150  t大于150且小于350  t=350  t大于350分         二、建模討論：解:設主叫時長為x時，會出現(xiàn)兩種計費方式相同。580.25(t150)=88         &

17、#160;    t=270所以：當t小于270分鐘時，方式一省錢；      當t等于270分鐘時，兩種方式費用相同；      當t大于270分鐘時，方式二省錢。課后反思：    本節(jié)課是3.4節(jié)“實際問題與一元一次方程”的最后一課，設置這一探究的目的不僅僅停留在如何解決這個具體問題，而是通過這個問題的解決的過程讓學生進一步體驗“建模解題”的過程，滲透建模思想。教學中我以實際問題為背景，按照提出問題，解決問題到獲取方法及經驗這樣的思路安排教學。通過本課的教學，我感到成功的地方有以下幾個方面：1、創(chuàng)設問題情境，聯(lián)系生活實際，激發(fā)學習動機，將學生置于問題情景中，激發(fā)了學生的學習熱情和學習積極性。2、充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生自覺參與到課堂中來。本節(jié)課教學以問題為引導，讓學生自主探究