211一元二次方程1學(xué)案

1、人教版·九年級·數(shù)學(xué)·教與學(xué) 第1課時/共13時/第21章2015/2016學(xué)年度第一學(xué)期 編寫 王新利 審核 執(zhí)教 XXX 學(xué)習(xí)課題:211 一元二次方程(1)學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解一元二次方程的意義。2、通過提供實際問題的情境，讓學(xué)生感受到在我們的生活、學(xué)習(xí)中方程知識的實際意義。3、能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，列出程體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型。重點知識: 建立一元二次方程的概念，認(rèn)識一元二次方程的一般形式。難點問題: 在一元二次方程化成一般形式后，如何確定一次項和常數(shù)項。學(xué)習(xí)策略指導(dǎo):借助適當(dāng)?shù)闹庇^工具，如畫圖、列表等，找

2、出問題中的已知量、未知量，找到關(guān)鍵詞并由此確定等量關(guān)系，進(jìn)而建立一元二次方程要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，包括借助直觀方法分析題意、檢驗所得方程及其根的實際意義，找出合乎實際的結(jié)果等【補充思考】一、【回顧】1、學(xué)前準(zhǔn)備：什么叫方程？什么叫一元一次方程？利用一元一次方程解決實際問題的步驟有哪幾步？2、問題：要設(shè)計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計為多高？分析：設(shè)雕像下部高x m，則上部高_(dá),得方程_整理得 _ 二、【導(dǎo)入】x1.問題1： 如圖，有一塊長方形鐵皮，長100cm，寬50cm，在它的四角各切去一個同樣的

3、正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600c，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？分析：設(shè)切去的正方形的邊長為x cm，則盒底的長為_,寬為_.得方程_整理得 _ 2.問題2： 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場。根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？分析：全部比賽的場數(shù)為_設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽,每個隊要與其他_個隊各賽1場，所以全部比賽共_場。列方程_化簡整理得 _ 三、【探究】探究一：請口答下面問題： （1）方程中未知數(shù)的個數(shù)各是多少？_ （2）它們最高次數(shù)分別是幾次？_方程的共

4、同特點是： 這些方程的兩邊都是_，只含有_未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_（二次）的方程。整理，得_ _歸納總結(jié);1.一元二次方程定義:_.2.一元二次方程的一般形式:_一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是_ ，_ 是二次項系數(shù)；bx是_ ,_ _是一次項系數(shù)；_ 是常數(shù)項。（注意：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項都要包含它前面的符號。二次項系數(shù)是一個重要條件，不能漏掉。）3.練習(xí)：將方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

5、 探究二：若關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和。 四、【練習(xí)】1.判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是請指明二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項：2.將方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。 3.若關(guān)于x的方程（m+3）+（m-5）x+5=0是一元二次方程，試求m的值，并計算這個方程的各項系數(shù)之和。 【補充思考】【補充思考】【補充思考】五、【感悟】這節(jié)課你有哪些收獲,請在這里寫一寫.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),我學(xué)到了.從中得到什么啟發(fā)？ 我還有以下困惑.【補充思考】六、【學(xué)習(xí)檢測】1、在下列方程中，一元二次方程有_ 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=02、將下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、及常數(shù)項： 3x2+1=6x 4x2+5x=81 x(x+5)=0 (2x-2)(x-1)=0 x(x+5)=5x-10 (3x-2)(x+1)=x(2x-1)3、根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：4個完全相同的正方形的面積之和是