海南省瓊海市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案解析word版

1、海南省瓊海市2016年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）參考答案與試題解析一、選擇題（本題滿分42分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請把你認(rèn)為正確的答案的字母代號填寫在答題卡相應(yīng)題號的表格內(nèi)1在4，2，1，3這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是（）a4 b2 c1 d3【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項【解答】解：正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，排除2和3|2|=2，|1|=1，|4|=4，421，即|4|2|1|，421故選：a【點評】考查了有理數(shù)大小比較法則正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小2下列運(yùn)算中，正確的是（）ax3x2=x6b

2、（x2）3=x6cx2+x3=x5d（2x2）3=6x6【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案【解答】解：a、x3x2=x5，故此選項錯誤；b、（x2）3=x6，正確；c、x2+x3，無法計算，故此選項錯誤；d、（2x2）3=8x6，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止2015年3月，全國4g用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a1.62×104b1.62×106c1.62

3、15;108d0.162×109【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×108故選c【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）a b c d【分析】根據(jù)簡單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、

4、三棱柱、球的俯視圖，即可解答【解答】解：a、俯視圖為圓，故錯誤；b、俯視圖為矩形，正確；c、俯視圖為三角形，故錯誤；d、俯視圖為圓，故錯誤；故選：b【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵5一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（）a b c d【分析】直接根據(jù)概率公式求解【解答】解：從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率=故選b【點評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件a的概率p（a）=事件a可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)6如圖，直線l1，l2，l3交于一點，直線l4l1，若1=124°

5、，2=88°，則3的度數(shù)為（）a26° b36° c46° d56°【分析】如圖，首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出aob的大小，然后借助平角的定義求出3即可解決問題【解答】解：如圖，直線l4l1，1+aob=180°，而1=124°，aob=56°，3=180°2aob=180°88°56°=36°，故選b【點評】該題主要考查了平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握平行線的性質(zhì)，這是靈活運(yùn)用、解題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵7如圖，aedf，ae=df則添加下列條件還不能使eacfdb（）a

6、ab=cd bcebf cce=bf de=f【分析】判定三角形全等的方法主要有sas、asa、aas、sss等，根據(jù)所添加的條件判段能否得出eacfdb即可【解答】解：（a）當(dāng)ab=cd時，ac=db，根據(jù)sas可以判定eacfdb；（b）當(dāng)cebf時，eca=fbd，根據(jù)aas可以判定eacfdb；（c）當(dāng)ce=bf時，不能判定eacfdb；（d）當(dāng)e=f時，根據(jù)asa可以判定eacfdb；故選（c）【點評】本題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl解題時注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊相等的條件，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角

7、必須是兩邊的夾角8若甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一學(xué)期4次數(shù)學(xué)測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是（）a甲 b乙 c丙 d丁【分析】首先比較出s甲2，s乙2，s丙2，s丁2的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷出成績最穩(wěn)定的同學(xué)是誰即可【解答】解：s甲2=0.80，s乙2=1.31，s丙2=1.72，s丁2=0.42，s丁2s甲2s乙2s丙2，成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丁故選：d【點評】此題主要考查了方差的含義和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌

8、握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好9若反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（2，1），則該反比例函數(shù)的圖象在（）a第一、二象限 b笫一、三象限 c笫二、三象限 d第二、四象限【分析】先把點（2，1）代入反比例函數(shù)求出k的值，再由反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論【解答】解：反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點（2，1），k=2×（1）=20，該反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別位于二四象限故選d【點評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系

9、是解答此題的關(guān)鍵10不等式組的解集是（）ax2 bx1 c1x2 d無解【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：，由得：x1，由得：x2，則不等式組的解集為1x2，故選c【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵11如圖，在abcd中，點e是邊ad的中點，ec交對角線bd于點f，則ef：fc等于（）a3：2 b3：1 c1：1 d1：2【分析】根據(jù)題意得出defbcf，進(jìn)而得出=，利用點e是邊ad的中點得出答案即可【解答】解：abcd，故adbc，defbcf，=，點e是邊ad的中點，ae=de=ad，=故選：d【點評】此題主要考查

10、了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出defbcf是解題關(guān)鍵12如圖，o的直徑ab垂直于弦cd，垂足為e，a=22.5°，oc=4，cd的長為（）a2b4 c4d8【分析】根據(jù)圓周角定理得boc=2a=45°，由于o的直徑ab垂直于弦cd，根據(jù)垂徑定理得ce=de，且可判斷oce為等腰直角三角形，所以ce=oc=2，然后利用cd=2ce進(jìn)行計算【解答】解：a=22.5°，boc=2a=45°，o的直徑ab垂直于弦cd，ce=de，oce為等腰直角三角形，ce=oc=2，cd=2ce=4故選：c【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中

11、，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理13如圖，在abc中，c=90°，b=30°，邊ab的垂直平分線de交ab于點e，交bc于點d，cd=3，則bc的長為（）a6 b6c9 d3【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得ad=bd，可得dae=30°，易得adc=60°，cad=30°，則ad為bac的角平分線，由角平分線的性質(zhì)得de=cd=3，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得bd=2de，得結(jié)果【解答】解：de是ab的垂直平分線，ad=b

12、d，dae=b=30°，adc=60°，cad=30°，ad為bac的角平分線，c=90°，deab，de=cd=3，b=30°，bd=2de=6，bc=9，故選c【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下

13、列方程正確的是（）a1.4（1+x）=4.5 b1.4（1+2x）=4.5c1.4（1+x）2=4.5 d1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量×（1+增長率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【解答】解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：c【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b二、填空題（本大題滿分16

14、分，每小題4分）15分解因式：a29=（a+3）（a3）【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案為：（a+3）（a3）【點評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵16用正方形地磚與正六邊形地磚不能（填“能”或“不能”）密鋪地板【分析】根據(jù)密鋪的條件，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行密鋪，反之則不能【解答】解：設(shè)用x塊正方形地磚與y塊正六邊形地磚能密鋪地板，根據(jù)題意得90x+120y=360，整理得，x=4y，x、y都是正整數(shù)，不能密鋪故答案為：不能【點評】本題考查了平

15、面鑲嵌（密鋪），注意兩種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合多個內(nèi)角度數(shù)和等于360°17計算： +=2【分析】原式利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2，故答案為：2【點評】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18如圖，一塊直角三角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，點d對應(yīng)的刻度是58°，則acd的度數(shù)為61°【分析】首先連接od，由直角三角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，可得點a，b，c，d共圓，又由點d對應(yīng)的刻度是58°，利用圓周角定理求解即可求得bcd的度數(shù)，繼而求得答案【解答】解：連接od，直角三

16、角板abc的斜邊ab與量角器的直徑恰好重合，點a，b，c，d共圓，點d對應(yīng)的刻度是58°，bod=58°，bcd=bod=29°，acd=90°bcd=61°故答案為：61°【點評】此題考查了圓周角定理注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題滿分62分）19計算：（1）（1）3+|2|；（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式（1）3+|2|的值是多少即可（2）首先應(yīng)用平方差公式，求出（2a+b）（2ab）的值是多少；然后用所得的值減去4a（

17、ab）即可【解答】解：（1）（1）3+|2|=12+2=1（2）（2a+b）（2ab）4a（ab）=4a2b24a2+4ab=b2+4ab【點評】（1）此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用（2）此題還考查了平方差公式的應(yīng)用，以及單項式乘多項式的方法，要熟練掌握20某超市為促銷，決定對a，b兩種商品進(jìn)行打折出售打折前，買6件a商品和3件b商品需要54元，買3件a商品和4件b商品需要3

18、2元；打折后，買50件a商品和40件b商品僅需364元，這比打折前少花多少錢？【分析】設(shè)打折前a商品的單價為x元，b商品的單價為y元，根據(jù)買6件a商品和3件b商品需要54元，買3件a商品和4件b商品需要32元列出方程組，求出x、y的值，然后再計算出買50件a商品和40件b商品共需要的錢數(shù)即可【解答】解：設(shè)打折前a商品的單價為x元，b商品的單價為y元，根據(jù)題意得：，解得：，則打折前需要50×8+40×2=480（元），打折后比打折前少花480364=116（元）答：打折后比打折前少花116元【點評】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實生活中的問題解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根

19、據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解21清明期間，某校師生組成200個小組參加“保護(hù)環(huán)境，美化家園”植樹活動綜合實際情況，校方要求每小組植樹量為2至5棵，活動結(jié)束后，校方隨機(jī)抽查了其中50個小組，根據(jù)他們的植樹量繪制出如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并算出扇形統(tǒng)計圖中，植樹量為“5棵樹”的圓心角是72°（2）請你幫學(xué)校估算此次活動共種多少棵樹【分析】（1）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（2）先求出抽查的50個組植樹的平均數(shù)，然后乘以200即可求解【解答】解：（1）植樹量為“5棵樹”的圓心

20、角是：360°×=72°，故答案是：72；（2）每個小組的植樹棵樹：（2×8+3×15+4×17+5×10）=（棵），則此次活動植樹的總棵樹是：×200=716（棵）答：此次活動約植樹716棵【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小22如圖，輪船甲位于碼頭o的正西方向a處，輪船乙位于碼頭o的正北方向c處，此時測得輪船乙在甲的東北方向，輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船

21、乙沿正北方向勻速行駛，它們的速度分別為45km/h和36km/h，經(jīng)過0.1h，輪船甲行駛至b處，輪船乙行駛至d處，此時測得輪船乙在甲的北偏東32°，此時b處距離碼頭o多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin32°0.53，cos32°0.85，tan58°1.60，tan32°0.625）【分析】設(shè)b處距離碼頭oxkm，分別在rtcao和rtdbo中，根據(jù)三角函數(shù)求得co和do，再利用dc=doco，得出x的值即可得出答案【解答】解：設(shè)b處距離碼頭oxkm，在rtcao中，cao=45°，tancao=，co=aotancao=

22、（45×0.1+x）tan45°=4.5+x，在rtdbo中，dbo=58°，tandbo=，do=botandbo=xtan58°，dc=doco，36×0.1=xtan58°（4.5+x），x=13.5b處距離碼頭o大約13.5km【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)和三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵23如圖（1），e為正方形abcd的邊ad上一點ae：ed=1：，過e作epbd于p連接ap、cpbe與ap交于g（1）證明：ap=cp；（2）求abe的度數(shù)；（3）如圖（2），點f在ad的延長線上，且pa=pf，

23、pf交cd于h，連接cf，請寫出線段ap與線段cf的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，判定adpcdp，進(jìn)而得到ap=cp；（2）先根據(jù)dep是等腰直角三角形以及ae：ed=1：，得到ae=pe，再判定rtabertpbe，最后求得abe的度數(shù)；（3）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得apc和apf的度數(shù)，進(jìn)而計算出cpf為直角，得到cpf為等腰直角三角形，根據(jù)其邊角關(guān)系以及pa=pf=pc，得到線段ap與線段cf的數(shù)量關(guān)系【解答】解：（1）正方形abcd中，ad=cd=45°在adp和cdp中adpcdp（sas）ap=cp；（2）epbd，edp=45°dep

24、是等腰直角三角形pe：ed=1：又ae：ed=1：ae=pe在rtabe和rtpbe中rtabertpbe（hl）abe=pbe=abd=22.5°（3）線段ap與線段cf的數(shù)量關(guān)系為：cf=ap由rtabertpbe可得，ab=pbabp=45°apb=67.5°=cpb，即apc=135°ae=pe，ped=45°pae=22.5°又pa=pfapf=180°2×22.5°=135°cpf=360°135°135°=90°又pa=pf=pcpcf是等腰

25、直角三角形cp：cf=1：ap：cf=1：即cf=ap【點評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的底角度數(shù)求得頂角度數(shù)，以及根據(jù)頂角度數(shù)求得底角度數(shù)解題時注意，在等腰直角三角形中，其直角邊與斜邊的比值為1：，即底邊長是腰長的倍24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=x+2與x軸交于點a，與y軸交于點c拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=且經(jīng)過a、c兩點，與x軸的另一交點為點b（1）直接寫出點b的坐標(biāo)；求拋物線解析式（2）若點p為直線ac上方的拋物線上的一點，連接pa，pc求pac的面積的最大值，并求出此時點p的坐標(biāo)（3）拋物線上是否存在點m，

26、過點m作mn垂直x軸于點n，使得以點a、m、n為頂點的三角形與abc相似？若存在，求出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【分析】（1）先求的直線y=x+2與x軸交點的坐標(biāo)，然后利用拋物線的對稱性可求得點b的坐標(biāo)；設(shè)拋物線的解析式為y=y=a（x+4）（x1），然后將點c的坐標(biāo)代入即可求得a的值；（2）設(shè)點p、q的橫坐標(biāo)為m，分別求得點p、q的縱坐標(biāo)，從而可得到線段pq=m22m，然后利用三角形的面積公式可求得spac=×pq×4，然后利用配方法可求得pac的面積的最大值以及此時m的值，從而可求得點p的坐標(biāo)；（3）首先可證明abcacocbo，然后分以下幾種情況分類討論即可：當(dāng)m點與c點重合，即m（0，2）時，manbac；根據(jù)拋物線的對稱性，當(dāng)m（3，2）時，manabc； 當(dāng)點m在第四象限時，解題時，需要注意相似三角形的對應(yīng)關(guān)系【解答】解：（1）y=當(dāng)x=0時，y=2，當(dāng)y=0時，x=4，c（0，2