位置隨動系統(tǒng)的分析與設(shè)計自動控制原理課程設(shè)計1

1、 自動控制原理課程設(shè)計（簡明）任務(wù)書引言：自動控制原理課程設(shè)計是該課程的一個重要教學環(huán)節(jié)，既有別于畢業(yè)設(shè)計，更不同于課堂教學。它主要是培養(yǎng)學生統(tǒng)籌運用自動控制原理課程中所學的理論知識，掌握反饋控制系統(tǒng)的基本理論和基本方法，對工程實際系統(tǒng)進行完整的全面分析和綜合。 一、設(shè)計題目：位置隨動系統(tǒng)的分析與設(shè)計 二、系統(tǒng)說明：該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示其中：放大器增益為ka=15，電橋增益,測速電機增益，ra=7,la=10mh,j=0.005kg.m/s2,jl=0.03kg.m/s2,fl=0.08,ce=1,cm=3,f=0.1,kb0.2,i=0.02三、系統(tǒng)參量：系統(tǒng)輸入信號：系統(tǒng)輸出信號：四、設(shè)計

2、指標：設(shè)定：輸入為r(t)=a+bt（其中：a=10， b=5） 在保證靜態(tài)指標（ess0.3）的前提下， 要求動態(tài)期望指標： p15；ts5sec；5、 基本要求：1. 建立系統(tǒng)數(shù)學模型傳遞函數(shù)；2. 利用根軌跡方法分析系統(tǒng)：（1） 作原系統(tǒng)的根軌跡草圖；（2） 分析原系統(tǒng)的性能，當原系統(tǒng)的性能不滿足設(shè)計要求時，則進行系統(tǒng)校正。3. 利用根軌跡方法綜合系統(tǒng)：（1） 畫出串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型（微分、積分和微分-積分校正）；（2） 確定校正裝置傳遞函數(shù)的參數(shù)；（3） 畫出校正后的系統(tǒng)的根軌跡圖，并校驗系統(tǒng)性能；若不滿足，則重新確定校正裝置的參數(shù)。4. 完成系統(tǒng)綜合前

3、后的有源物理模擬電路；6、 課程設(shè)計報告：1、課程設(shè)計計算說明書一份；2、原系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)原理圖一張（自繪）；3、系統(tǒng)分析，綜合用根軌跡圖一張；4、系統(tǒng)綜合前后的模擬圖各一張；5、總結(jié)（包括課程設(shè)計過程中的學習體會與收獲、對本次課程設(shè)計的認識等內(nèi)容）；6、提供參考資料及文獻；7、排版格式完整、報告語句通順、封面裝幀成冊摘要隨動系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出以一定的精度和速度跟蹤輸入的自動控制系統(tǒng)，并且輸入量是隨機的，不可預(yù)知的。在很多情況下，隨動系統(tǒng)特制被控量是機械位移的比還控制系統(tǒng) ?？刂萍夹g(shù)的發(fā)展，使隨動系統(tǒng)得到了廣泛的應(yīng)用。位置隨動系統(tǒng)是反饋控制系統(tǒng)，是閉環(huán)控制，調(diào)速系統(tǒng)的給定量是恒值，希望輸出量能穩(wěn)

4、定，因此系統(tǒng)的抗干擾能力往往顯得十分重要。而位置隨動系統(tǒng)中的位置指令是經(jīng)常變化的，要求輸出量準確跟隨給定量的變化，輸出響應(yīng)的快速性、靈活性和準確性成了位置隨動系統(tǒng)的主要特征。簡言之，調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)指標以抗干擾性能為主，隨動系統(tǒng)的動態(tài)指標以跟隨性能為主。在控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計中，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學模型。控制系統(tǒng)的數(shù)學模型是描述系統(tǒng)內(nèi)部物理量（或變量）之間關(guān)系的數(shù)學表達式。在自動控制理論中，數(shù)學模型有多種形式。時域中常用的數(shù)學模型有微分方程、差分方程和狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域中有傳遞函數(shù)、結(jié)構(gòu)圖；頻域中有頻率特。本次課程設(shè)計研究的是位置隨動系統(tǒng)的滯后校正，并對其進行分析。關(guān)鍵字：隨動系統(tǒng) 性能分析 di

5、gestservo system is to point to the output of the system with a certain the precision and speed of tracking input of the automatic control system, and is the input of random, unpredictable. in many cases, servo system special was charged with volume is mechanical displacement control system than als

6、o. control the development of technology, make servo systems have been widely used.position servo system is feedback control system, is the closed-loop control and speed regulation system for the quantitative value is constant, want to output quantity can stable, so the anti-interference ability of

7、the system often become very important. and with the position of the position servo system instructions are often changes, requirement output accurate quantitative change to follow, the response of the output, flexibility and accuracy position servo system became the main features. in short, speed r

8、egulation system in dynamic index to anti-jamming performance is given priority to, servo system dynamic index to follow performance primarily.in the control system of the analysis and design, the first to establish the mathematical model of the system. the mathematical model of the control system i

9、s to describe the system internal parameters (or variables) of the relationship between the mathematical expressions. in automatic control theory, the mathematical model has a variety of forms. commonly used in time domain of mathematical model of the ordinary differential equations, difference equa

10、tion and state equation; plural domain transfer function, structure have; a frequency characteristics in the frequency domain.this course of study is designed with the position of the lag of actuator system calibration, and carries on the analysis.keywords: servo system performance analysis 目錄 1、 系統(tǒng)

11、說明1.1系統(tǒng)原理61.2各環(huán)節(jié)性能、功能性說明71.3設(shè)計指標92、 系統(tǒng)建模2.1位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖92.2位置隨動系統(tǒng)的信號流圖92.3系統(tǒng)開環(huán)及其閉環(huán)傳遞函數(shù)的計算103、 系統(tǒng)分析3.1原系統(tǒng)的根軌跡圖 114、 系統(tǒng)綜合4.1利用期望值繪制bode圖 124.2設(shè)計校正規(guī)律和校正裝置13五、系統(tǒng)物理模擬圖 16六、設(shè)計小結(jié) 17 參考文獻191、 系統(tǒng)說明（概述）1.1設(shè)計目的:（1） 掌握自動控制原理課程中所學的理論知識； ( 2) 掌握反饋系統(tǒng)的基本理論和方法，對工程實際系統(tǒng)進行全面分析和綜合； ( 3）掌握控制系統(tǒng)的設(shè)計和校正方法； ( 5）提高分析問題和解決問題的能力。

12、1.2系統(tǒng)原理（簡介）tg 1.2.1位置隨動系統(tǒng)的基本原理圖如下圖1-1所示： u 功率放大相敏電流sm bst bsr n負載 圖1-1 位置隨動系統(tǒng)的原理圖 減速器 1.2.2位置隨動系統(tǒng)工作原理： 位置隨動系統(tǒng)通常由測量元件、放大元件、伺服電動機、測速發(fā)電機、齒輪系及繩輪等基本環(huán)節(jié)組成，它通常采用負反饋控制理論進行工作，其原理如圖1-1所示。 在圖1-1中，測速元件作為電路器和組成的橋式測量電路。負載就固定在電位器的滑臂上，因此電位器的輸出電壓和輸出位移成正比。當輸入位移變化時，在電橋的兩端得到偏差電壓 ，經(jīng)放大器放大后驅(qū)動伺服電機，并通過齒輪系帶動負載轉(zhuǎn)動，使偏差減小。當偏差時，電動

13、機停止轉(zhuǎn)動，負載停止移動。此時,表明輸出位移與輸入位移相對應(yīng)。測速發(fā)電機反饋與電動機速度成正比，用以增加阻尼，改善系統(tǒng)。1.3各環(huán)節(jié)的性能、功能特性說明 1.3.1自整角機：作為常用的位置檢測裝置，將角位移或者直線位移轉(zhuǎn)換成模擬電壓信號的幅值或相位。自整角機作為角位移傳感器，在位置隨動系統(tǒng)中是成對使用的。與指令軸相連的是發(fā)送機，與系統(tǒng)輸出軸相連的是接收機。 = (1-1) 這里=-。在零初始條件下，對上式求拉普拉斯變換，課求得電位器的傳遞函數(shù)。則其傳遞函數(shù)如下式所示: = （1-2） 圖1-2自整角機 1.3.2 功率放大器： = 由于運算放大器具有輸入阻抗很大，輸出阻抗小的特點，在工程上被廣

14、泛用來作信號放大器，其輸出電壓與輸入電壓成正比，傳遞函數(shù)為： =/= (1-3)式中參數(shù)為輸出電壓，為輸入電壓，為放大倍數(shù)。功率放大器結(jié)構(gòu)圖可用圖1.3表示： 圖1.3功率放大器 1.3.3 兩相伺服電動機：列出其工作方程如下： （1-4）根據(jù)（1-4)對兩邊進行拉普拉斯變換，可以求得其傳遞函數(shù)： =/(+1)s (1-5)因此可以得到伺服電機的結(jié)構(gòu)圖如下： 圖1-4兩相伺服電機 1.3.4 測速發(fā)電機：測速發(fā)電機的輸出電壓與其轉(zhuǎn)速成正比，即有： = （1-6）于是可得測速發(fā)電機的微分方程： = (1-7)經(jīng)過拉普拉斯變換，可得傳遞函數(shù)： = （1-8）測速發(fā)電機結(jié)構(gòu)圖如圖1-5： 圖1-5直

15、流測速電動機1.3.5 減速器: =i (1-9)拉普拉斯變換為: =i （1-10）傳遞函數(shù)為： = （1-11） 式中i為減速比。由此可得到系統(tǒng)方框圖如下圖1-6所示： 1/i 圖1-6 減速器1.4設(shè)計基本要求(1）要求輸出等于給定輸入所要求的期望輸出值。（2）要求輸出盡量不受擾動的影響。（3）衡量一個系統(tǒng)是否完成以上兩點，把要求劃為三大性能指標來評價： 穩(wěn)、快、準。2、 系統(tǒng)建模 2.1位置隨動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖 將一中各環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)圖整合，構(gòu)成系統(tǒng)模型的框圖結(jié)構(gòu)：- 1/i - u 圖1-7結(jié)構(gòu)框圖2.2位置隨動系統(tǒng)的信號流圖根據(jù)上述系統(tǒng)方框圖，選定適當?shù)墓?jié)點，將方框圖中的環(huán)節(jié)改成系統(tǒng)信號流

16、，圖中方向線上的乘增益環(huán)節(jié)，可以將系統(tǒng)方框圖改畫成信號流圖。因此，可以繪制出氣信號流圖如下圖1-8所示： -1 圖1-8位置隨動系統(tǒng)的信號流圖 2.3各部分元件傳遞函數(shù) （1） 電橋= （2） 放大器= （3） 測速機= （4） 電機= 其中 是電動機機電時間常數(shù); 是電動機傳遞系數(shù) （5）減速器 = 2.4、系統(tǒng)開環(huán)及其閉環(huán)傳遞函數(shù)的計算由系統(tǒng)機構(gòu)圖可寫出開環(huán)傳遞函數(shù)。根據(jù)計算和簡化可得到系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。也可以根據(jù)梅遜增益公式，利用信號流圖來計算其開環(huán)傳遞函數(shù)，在這里就不分別介紹其求法了。因此，求得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下所示： =/+(1+) (1-12)根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)與閉環(huán)傳遞函數(shù)的

17、關(guān)系，可以通過開環(huán)傳遞函數(shù)求得閉環(huán)傳遞函數(shù)。求得位置隨動系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)如下： =/1+ =/+(1+)+ (1-13)題中所給的各項參數(shù)為：放大器增益為ka=15，電橋增益,測速電機增益=2，ra=7,la=10mh,j=0.005kg.m/s2,jl=0.03kg.m/s2,fl=0.08,ce=1,cm=3，f=0.1,=0.2,i=0.02,將參數(shù)帶入到（1-12）、（1-13）分別得到： =(15*6*0.84*50)/0.059+26.28s 3792/（0.059+26.28s） (1-14) =3792/(0.059+26.28s+3792) (1-15) 三、系統(tǒng)分析：3.

18、1 利用頻率特性法分析系統(tǒng)： 根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質(zhì)指標，求系統(tǒng)的開環(huán)增量： 速度信號（t)=10+5t,拉氏變換 r（s）=+ 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差0.3 則 =0.3， 所以193.2 系統(tǒng)性能的分析 由= 可知,則靜態(tài)指標 其輸入函數(shù)為，又因為該系統(tǒng)為一型二階系統(tǒng)，所以該系統(tǒng)可以完全跟隨階躍信號，而可以跟隨速度信號但有恒值誤差，則而；用終值定理可知；=0+b/綜上所述；所以0.3動態(tài)期望指標： ，；由列出方程組： 由方程組解出：所以而，所以不滿足要求，該閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。需要對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)。 再由 及可以計算出<62rad/sec； 四、系統(tǒng)綜合 4.1利用期望指標繪制bode圖(用matlab

19、仿真） 圖1-9 系統(tǒng)bode圖開環(huán)傳遞函數(shù)相角裕度增益裕度仿真程序：num= 3792den=0.059,26.28,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)由圖可知 ：校正前，截止頻率=138red/sec；相角裕度=72.8º；幅值裕度h=。 調(diào)節(jié)指標： 設(shè)定：輸入為r(t)=10+5t 在保證靜態(tài)指標（ess0.3）的前提下， 要求動態(tài)期望指標：<62,>79º； 4.2設(shè)計校正規(guī)律和校正裝置（電路圖、裝置參數(shù)）4.2.1 目

20、的：使系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率降低76rad/sec，同時讓也盡可能的增大。4.2.2 利用滯后網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正的基本原理利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻復(fù)制衰減特性，可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率下降。串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖： 圖1-10 校正結(jié)構(gòu)圖其中，各元件依次為、c 滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)形式為： （1-16） 令t=c , b=則滯后校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)形式變?yōu)椋?= (1-17) 4.2.3 滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)計算步驟如下： 因為未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： =3792/（0.059+26.28s）=90°-arctan其中， =72.8º+10º=82.8º 取=求得： =

21、84.2rad/s又根據(jù) 得出 b=0.43 t=0.56滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)： （1-18）所以，校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：= （1-19） 4.2.4 對校正后的系統(tǒng)進行matlab仿真 圖1-11 校正后的bode圖仿真程序num=910.08,3792den=0.033,14.78,26.28,0sys=tf(num,den)mag,phase,w=bode(num,den)gm,pm,wcg,wcp=margin(mag,phase,w)margin(sys)根據(jù)波特圖，知截止頻率=61.4red/sec；相角裕度=79.9º；幅值裕度2.88。 3 對校正前后裝置進行比較校正

22、前，截止頻率=138red/sec；相角裕度=72.8º；幅值裕度2.88。對開環(huán)傳遞函數(shù)進行串聯(lián)滯后校正，減小未校正系統(tǒng)中的中、高頻幅值，以降低系統(tǒng)截止頻率，從而提高相角裕度。故得到校正后，截止頻率=61.4red/sec；相角裕度=79.9º；幅值裕度h=2.88。校正后，系統(tǒng)的截止頻率降低近76red/sec，同時相角裕度提高近十度，穩(wěn)定性變得更好。 五、系統(tǒng)物理模擬圖5.1原系統(tǒng)模擬圖 圖1-12原系統(tǒng)模擬圖5.2校正后模擬圖 圖1-13校正后物理模擬圖5.3綜合后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線（使用matlab仿真） 圖1-14 階躍響應(yīng)圖 編寫程序代碼如下num=910.08,3792;den=0.033,14.78,26.28,0;g=tf(num,den);step(g,5)grid應(yīng)用matlab軟件，可以繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖 如下： 六、設(shè)計小結(jié) 這次自動控制原理課程設(shè)計為期一周半，而且又趕在期末時期，所以我們在忙著做課程設(shè)計的同時為了能夠不掛科又不得不復(fù)習一下，所以總的來說是感覺時間十分緊。整個課程設(shè)計分為