化學反應工程例題

1、例1.1 在350等溫恒容下純丁二烯進行二聚反應，測得反應系統(tǒng)總壓 p 與反應時間 t 的關系如下：t/min 0612263860p/kPa66.7 62.358.953.550.446.7試求時間為 26min 時的反應速率。解：以 A 和 R 分別代表丁二烯及其二聚物，則該二聚反應可寫成：2A R反應體系中各組分的濃度關系如下：由理想氣體定律得： （）p0 為 t = 0 時物系的總壓， 整理上式為： （） 將（B）式代入速率式中，得：）(c)理想氣體：將 CA0 代入 (C) 式，為：D解析法：對p-t關系進行回歸分析，得：圖解法：以 p 對 t 作圖，如圖所示。 于t26 min 處

2、作曲線的切線，切線的斜率為 dp/dt，該值等于0.32 kPa/min。 將有關數(shù)據(jù)代入 (D) 式，即得到丁二烯轉化量表示的反應速率值。 若以生成二聚物表示反應速率，則：1,2例1.2 等溫進行醋酸(A)和丁醇(B)的酯化反應醋酸和丁醇初始濃度為0.2332和1.16kmol/m3。測得不同時間下醋酸轉化量如下表，試求該反應的速率方程。時間/h醋酸轉化量/（kmol/m3）時間/h醋酸轉化量/（kmol/m3）時間/h醋酸轉化量/（kmol/m3）0030036626006086100163640045257006833200273250054058007698解：由題中數(shù)據(jù)可知醋酸轉化率

3、較低，且丁醇又大量過剩，可以忽略逆反應的影響，同時可以不考慮丁醇濃度對反應速率的影響。所以，設正反應的速率方程為： (a) 以0級、1級、2級反應對上式進行積分式得:當n = 0時， (b當n=1時， (c)當n=2時， (d) 采用圖解法和試差法，假設反應級數(shù)，將實驗數(shù)據(jù)分別按 0 級、1 級、2 級反應動力學積分式做圖，得到其 f(CA)-t 的關系曲線圖，然后再根據(jù)所得的 f(CA)-t 的關系曲線圖進行判斷其動力學形式。不同時間下 f (CA)t 的變化關系 t / hCACA0-CA00.233200010.21680.016360.07270.324420.20590.027320

4、.12460568630.19660.036620.17080.798340.18790.045250.21571.033750.17920.054050.26371.292260.17230.060860.30241.515770.16490.068330.034671.776180.15920.073980.038161.9932零級反應和一級反應的 f (CA) t 的關系圖如 對t作圖得一直線，則說明假設正確，由此可知反應級數(shù) n。但丁醇濃度是否存在影響，還需做進一步實驗證明。對 t 作圖為一直線，則說明 n =2 是正確的，故該反應對醋酸為二級反應，從直線的斜率可以求得在此溫度下包含

5、丁醇濃度的 k 值。而丁醇的反應級數(shù) m 可以用保持醋酸濃度不變的方法求得，二者結合可以求得反應在此溫度下的速率常數(shù) k。 例題 1.3 氣相反應 為一級反應 A 3P 速度常數(shù) k = 0.5 min-1，反應在恒容間歇式反應器中進行，求1 min后體系的總壓，進料狀況如下：(a) 純 A，0.1 Mpa；(b) 純 A，1 Mpa；(c) 10 % 的 A 和 90 % 的 I（惰性氣體）混合物，1 MPa解: A 3 P + I 整理得:上式求導: (1) 理想氣體方程所以得：即： (2)比較(1)、(2)，得 ：即： (3)當t = 0， p = p0 積分（3）， 得： (4)例1.

6、4 在一反應器中用硫酸作催化劑進行已二酸與乙二醇的聚合反應，其反應動力學方程為 若已二酸初始濃度為 0.02 k mol/L，求乙二酸轉化率為50、60%、70%、 80%、90% 時的反應時間。將：將反應速率方程積分，得：將有關數(shù)據(jù)代入上式，得：XA / %5060708090反應時間 t / min250375583.310003250出口轉化率越高，則反應時間越長，或體積越大。例:下述都是基元反應，試寫出A、B、C、D、E的生成速率與各組分之間的關系式。解得；例 在銀催化劑上進行乙烯氧化反應以生產(chǎn)環(huán)氧乙烷，進入催化反應器的氣體中各組分的摩爾分數(shù)分別為C2H4 15%， O27%， CO2

7、 10%，Ar 12%，其余為N2，反應器出口氣體中含C2H和O2的摩爾分數(shù)分別為13.1% ，4.8 % 。試計算乙烯的轉化率、環(huán)氧乙烷收率和反應選擇性。C2H4 + 1/2O2 H2C C H2 O C2H4 + 3O2 2CO2 + 2H2O解：以l00 mol進料為計算基準，設x和y分別表示環(huán)氧乙烷和二氧化碳的生成量，根據(jù)題給的進料組成和該反應系統(tǒng)的化學計量式，可列出下表。反應器進口反應器出口C2H1515 x y/2O277 x/2 3y/2C2HO0xCO21010 + yH2O0yAr1212N25656總計100100 x/2由于反應器出口氣體中乙烯和氧的摩爾分數(shù)已知，所以可列

8、出下面兩個方程： 和 解之得: x = 1.504 mo1，y = 0. 989 mo1乙烯轉化率:乙烯的轉化量 = 1.504+0.989/2 = 1. 999 mo1 x乙烯 = 1.999/15 = 13.33 列 CA0=1mol/L， S為目的產(chǎn)物，xA=80% ，求組分 A生成 S 的收率和選擇性。解：積分上式得：又A的轉化率為：xA=80%CA= CA0(1xA) = 1(10.8) = 0.2 mol/L積分得：收率為：例 氣相反應 A 2P + S ，在等溫等壓情況下進行反應，原料中含75%的A，25%的惰性氣體(mol比)，經(jīng)分鐘后，體積增加一倍，求此時的轉化率及該溫度下的

9、速率常數(shù)。解：(1)求轉化率A 2P + S I2 xA = 0 0.75 0 0 0.25 xA = 1 0 2×0.75 0.75 0.258min時： 得: xA = 0.667(2)求速率常數(shù) 所以得: k = 0.137 1/min例：設 A 為 C4H8，B 為 C4H6，C 為 H2解(1) 吸附控制2) 表面反應控制(3) 脫附控制第二章例題2-1 己二酸和己二醇在間隙釜中以等摩爾比生產(chǎn)醇酸樹脂，在 70 時，以 H2SO4 作催化劑進行縮聚反應，實驗測得反應的動力學方程式為：(rA) = kCA2 kmol/(L·min)，k = 1.97 L/(kmol

10、· min) CA0 = 0.004kmol/L，當己二酸轉化率分別為 xA= 0.5、0.6、0.8、0.9 時所需的反應時間為多少？若每天處理 2400 kg 己二酸，轉化率為 80%，每批操作的非生產(chǎn)時間為1hr，求反應器體積？設反應器的裝料系數(shù)為 0.75。解：(1)達到某轉化率所需的反應時間：(2)反應器體積的計算：最終轉化率為0.80時，反應時間為8.50hr，每批生產(chǎn)時間 = 反應時間 + 非生產(chǎn)時間 = 9.5 hr 反應器體積 VR = 0t = 171×9.5 = 1630 L = 1.63 m3考慮裝料系數(shù)，故實際反應器體積：例2-2 同例2-1題意中

11、的條件,計算轉化率為80%和90%時，求平推流反應器體積？ 解：即：當xA=0.8時當xA= 0.9 時例2-3 均相氣體反應在 185 和 0.5 Mpa 壓力下按照反應式 A 3P在平推流反應器中進行，已知速率方程為：若進料中有 50% 的惰性氣體，求 A 的轉化率為 80% 時所需的時間 。解：對變?nèi)菹到y(tǒng)：對于理想氣體：又所以:(1)采用數(shù)值積分法辛普森公式Xa01.001.000.21.501.2240.42.331.5250.64.002.000.89.003.00所以得：所需空時為：(2)圖解法曲線下圖形的面積：(3)解析法：例2-4 有液相反應在120時，正、逆反應的速度常數(shù)分別

12、為: k1 = 8 L/(molmin)， k2 = 1.7 L/(molmin)若反應在一個CSTR中進行，其中物料容量為100L。二股物料同時等流量流入反應器，其中一股含A3.0mol/L，另一股含B2.0mol/L，求B 的轉化率為80%時，每股料液的進料流量應為多少？解：根據(jù)題意，初始時各組分的濃度為：B的轉化率為80%，器內(nèi)及出口物料組成為：對于可逆反應：全混釜所以，兩股進料中每一股的進料流量為2.5L/min。例2-5 液相一級等溫反應在間歇釜中達到70% 轉化率需要12 min，若此反應移到相同溫度下的平推流反應器和全混流反應器中進行時，所需要的空時和空速各為多少？ 解：間歇釜：

13、 所以：平推流反應器：平推流反應器：全混流反應器：例2-6 條件同例2-1，若采用全混流反應器生產(chǎn)，求己二酸轉化率為80%和90%時，所需反應器的體積。解：反應器的體積當 xA= 0.8時當 xA= 0.9時將例2-1、2-2和本題的計算結果例入下表反應器有效體積平推流反應器間歇釜全混釜轉化率 xA=0.81.452.177.24轉化率 xA=0.93.254.5632.6例2-7 平推流反應器按下圖進行并聯(lián)、串聯(lián)操作，求總進料流中進入支線 A 的分率為多少？ 解：支線A： VA= 40 + 40 = 80L 支線B： VB= 20 + 20 = 40L 兩支線轉化率相同，則：所以總進料流中進

14、入支線A的分率為2/3例2-8 條件同例1-3的醇酸樹脂生產(chǎn)，若采用四釜串聯(lián)的全混釜，求己二酸轉化率為80時，各釜出口己二酸的濃度和所需反應器的體積。已知解：要求第四釜出口轉化率為80%，即以試差法確定每釜出口濃度設 i = 3h代入由cA0求出cA1，然后依次求出cA2、 cA3、 cA4，看是否滿足cA4=0.8的要求。將以上數(shù)據(jù)代入，求得：cA4=0.824 kmol·m-3結果稍大，重新假設 i = 3.14h，求得：cA1=2.202kmol·m-3cA2=1.437kmol·m-3cA3=1.037kmol·m-3cA4=0.798kmol&

15、#183;m-3基本滿足精度要求。若把一個CSTR一分為二，則只有第二個釜是在出口濃度下進行反應的，第一個釜的反應濃度是第二個釜的入口濃度。若反應是大于零級的非自催化反應，則第一個釜的平均反應速度要比第二個釜大。由此可得出結論，把一個釜變?yōu)槎鄠€釜串聯(lián)，若最后的轉化率不變，反應器總的體積將減少。例題2-9 苯醌和環(huán)戊二烯在 298 K 下進行液相加成反應：A + B P (rA) = kCACB k = 9.92×103 m3/(kmol·s)反應在兩個等體積串聯(lián)的全混釜進行，環(huán)戊二烯和苯醌的起始濃度分別為 0.1 kmol/m3 和 0.08 kmol/m3， 求苯醌的轉化

16、率為95% 時，兩釜總的反應時間為多少？解： 1= 2，且 CA2 = CA0(10.95) = 0.08×0.05 = 0.004 kmol/m3 CB2 = CB0 (CA0 CA2) = 0.1 (0.08 0.004) = 0.024 kmol/m3將 CA2 和 CB2 值代入式 (A) 和 (B) 得： 整理得：CA13 +0.016CA12 +1.6×105CA1 0.768×105 = 0利用牛頓迭代法解得：CA1 = 0.0154 kmol/m3所以，兩個全混釜串聯(lián)，總的反應時間為 ：總 = 2×11970 = 23940 秒例2.51

17、 某廠生產(chǎn)醇酸樹脂是使己二酸和己二醇以等摩爾比在 70用間隙釜并以 H2SO4 作催化劑進行縮聚反應而生產(chǎn)的，實驗測得反應的動力學方程式為： (rA) = kCA2 kmol / (L· min) k = 1.97 L / (kmol· min)CA0 = 0.004kmol/L，若每天處理 2400kg 己二酸，轉化率為 80%，試計算：解：(1)   單個 CSTR 的體積 該反應為二級反應，查圖2.53，1xA= 0.2線與 N = 1相交于 kCA0 20，(2) 兩個等體積的CSTR串聯(lián)(2CSTR)查圖2.53，1xA= 0.2線與

18、 N = 2 相交，得 kCA0 = 9 。(3) 4-CSTR串聯(lián)的總體積及各釜的出口轉化率 xA1，xA2，xA3。 查圖2.5-3，1 xA = 0.2 線與 N = 4 相交，得 kCA0 = 6 同理，查圖2.53： kCA0= 6/4 = 1.5 線與 N = 1相交，得： 1xA1 = 0.55，xA1 = 0.45 kCA0= 3線與 N = 2 相交，得： 1xA2 = 0.35，xA2 = 0.65 kCA0= 4.5 線與 N = 3相交，得： 1xA3=0.25，xA3= 0.754)PFR的體積 查圖2.53，1 xA= 0.2 線與 N = （PFR）相交

19、，得 k CA0 = 4 ：(5)結論：為完成同一生產(chǎn)任務， VR，CSTRVR，2-CSTRVR，4-CSTRVR，PFR例2.5-2 分解反應其中kl=lh-1，k2=l.5m3kmol-1h-1，cA0 =5kmol·m-3，cP0=cS0=0，體積流速為5m3h-1，xA=90時：(1)求全混釜出口產(chǎn)物P的濃度及體積。(2)采用平推流反應器，求出口cP和體積?(3)采用兩釜串聯(lián)，求最佳出口cP 和體積?(1) 全混流反應器(2)平推流反應器(3)兩個全混釜串聯(lián)為使 cP 最大， cP 對 cA1 求導，令：得： cA1=1.91kmol/m3例題2.4 2已知平行反應 CA0

20、 = 2mol / L，P 為目的產(chǎn)物，求：(1)在 CSTR 中產(chǎn)物 P 的最大選擇性；(2)在 PFR 中產(chǎn)物 P 的最大選擇性；(3)假如反應物加于回收，采用何種反應器形式較為合理？ 解： (1)全混釜的選擇性：對CA求導，令得： CA= 1 mol/L 所以2)在PFR中令 1 + CA = t ，則CA = t 1 對CA求導，并令當CA= 0時， CP最大， 最大3)先求瞬時選擇性的最大值 令：當 2 + 2CA 4CA = 0， CA = 1 時，例2.5-3 物料 A 初濃度CA0=1mol/L，在全混釜中進行反應，生成 P 和 S，實驗數(shù)據(jù)為：CP0= CS0= 0序號CAC

21、PCS11/21/61/321/32/158/15試問：（1）反應動力學特征？（2）應該選用什么反應器？（3）在所選用反應器中，產(chǎn)物 P 的最大濃度是多少？此時物料A的轉化率又為多大？ 解：(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，當物料A的轉化率提高時，產(chǎn)物P濃度反而下降了，即2/15<1/6，所以該反應為連串反應。先假設各反應為一級，按全混流反應器計算： 將第一組數(shù)據(jù)代入得： 由第二組數(shù)據(jù)得：所設一級反應正確（2） 因為是連串反應，應選用平推流反應器。(3)按式(2.4-11）)計算 Cp, max： 按式(2.4-12)計算 opt按式（2.5-6）計算 CA：相應于 CP, max 是 A 的轉化

22、率 xA為： xA=1-0.5 = 5% 例5.3-1 用脈沖示蹤法測得一連續(xù)流動體系出口示蹤劑濃度-時間對應值如下表，求停留時間分布的E(t)和F(t)函數(shù)。 t/min012345678C(t)/gL-10248128200解；已知的 C(t)t 對應數(shù)據(jù)是等時間間隔的值，ti 相等，可以移到和號的外面。如果 ti 不相等，ti 就不能從加和號中取出。計算結果列表如下：t/min012345678E(t)/ min-102/364/368/3612/368/362/3600F(t)02/366/3614/3626/3634/36111例5.4-1 按表中數(shù)據(jù)計算此流動系統(tǒng)的平均停留時間和方

23、差。 t/min012345678C(t)/(g/L)0248128200解：脈沖示蹤法得到等時間間隔數(shù)據(jù) 平均停留時間 方差例2.6.3試將例3-2中測定數(shù)據(jù)用軸向擴散模型計算其 Pe 準數(shù)。解：由例3-2 求得：若本題遵循軸向擴散模型的開-開式邊界條件，則：由此可解出：若本題遵循軸向擴散模型的閉-閉式邊界條件，則：試差法求得：Pe = 8.039例3-6 試用軸向擴散模型中的開-開式邊值條件及閉-閉式邊值條件計算例3-3中反應器出口物料的轉化率。解：本題中:按開-開式邊值條件： 計算值 計算出口轉化率按閉-閉式邊值條件本例題若按平推流反應器計算，其出口轉化率將是：按全混釜式反應器計算其出口

24、轉化率，將是：例 脈沖示蹤法測得無反應時的連續(xù)流動反應器出口示蹤劑濃度與時間對應值為: 在同樣流動狀態(tài)下于反應器中進行一級和二級不可逆反應，一級反應 k = 5，二級反應 kCA0 = 10，用軸向分散模型和多釜串聯(lián)模型計算反應器出口轉化率，并與平推流及全混流反應器的結果相比較。 t/min05101520253035C(t)/gL103554210 在同樣流動狀態(tài)下于反應器中進行一級和二級不可逆反應，一級反應 k = 5，二級反應 kCA0 = 10，用軸向分散模型和多釜串聯(lián)模型計算反應器出口轉化率，并與平推流及全混流反應器的結果相比較。 解：由等時間間隔的脈沖示蹤C(t)t數(shù)據(jù),得：(1) 軸向分散模型，設為返混較大的閉式反應器，則有：試差解得