一元二次方程的概念預導學案九年級參考模版修改1

1、九年級數(shù)學組“自主導學”研究資料一元二次方程的概念預、導學案設計： 使用時間：第 周星期 總第 1 課時導學目標：理解和掌握一元二次方程的定義，能正確識別一元二次方程。能熟練地把一元二次方程整理成一般形式，寫出一般形式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，能運用一元二次方程的有關知識解決有關問題。導學重點：理解一元二次方程的形式和結構特點導學難點：熟練、準確地建立生活應用問題中的一元二次方程模型。導學過程：流程預學材料導學預設個性補充導入1、我們已經(jīng)認識過不少的方程，請快速識別下列方程。（1） 2x3=0 （2） （3） (4) (5) (6)2、歸納：一元一次方程： 二元一次方程：分式方程： _

2、方程：3、點題（過渡語）自主探究探究內容：自學教材p2627，完成下列探究。（可課件出示。）1、 什么叫一元二次方程？你認為如何識別更簡單、準確？2、舉例說明一元二次方程的結構特點，及一般形式。3、什么叫一元二次方程的根？根的意義和作用有哪些應用？4、舉例建立實際應用問題中的一元二次方程模型？（此環(huán)節(jié)根據(jù)內容難易度和各班實際，可以課前預學，也可當堂探究。）交流點撥小組合作交流將個人預學情況在小組內進行交流，同時進行相互質疑、答疑，部分小組做好展示準備。探究一：什么叫一元二次方程？你認為如何識別更簡單、準確？1、 類比一元一次方程的概念建立一元二次方程的概念（板書）2、 分析概念的關鍵詞（“一個

3、未知數(shù)”，“ 二次多項式”），同時舉例判斷：（1）2x2-1/2y=0 (2)2/x2+5=3(3)(a-1)x2-1/2x=7(a為已知數(shù))3、 提煉出通常的識別方法： 一個未知數(shù)；未知項最高2次； 最高項系數(shù)不為0；方程為整式方程。變式訓練：已知關于x的方程 是一元二次方程，求m的值。分析：緊扣一元二次方程的定義，必須滿足：二次項系數(shù)不為0，未知數(shù)的最高次數(shù)為2。探究二：舉例說明一元二次方程的結構特點，及一般形式。1、從概念中明確其結構特點：左邊為二次多項式，右邊為02、一般形式（及結構名稱）：（板書） a x + b x + c =0 (a,b,c為已知數(shù)，a0) 說明：整理方程的基本步

4、驟是去括號、移項、合并同類項，再由一般形式指出各系數(shù)的值。3、 抽測題：（1）（2x+1）2=(x+1)(3x+4) (2) 3x(x-1)=2(x+2)+8 探究三：什么叫一元二次方程的根？根的意義和作用有哪些應用？1、根的意義：使方程成立的未知數(shù)的值。2、根的應用：例題， 已知關于x的一元二次方程的一根為0，則a的值為（ ）a 1 b -1 c 1或-1 d 分析：將x=0代入方程得，所以a=1或-1，又因為關于x的方程是一元二次方程，所以a-1不等于0，即a不等于1，故a的值為-1總結：給出一元二次方程的根，可以使方程成立，從而能求出方程中的字母系數(shù)。探究四：舉例建立實際應用問題中的一元二次方程模型？1、 例題 課本29頁b組第6題2、 分析：初步體會建立一元二次方程模型 題中建立方程等量關系為容積為2000底面積× 高=2000總結拓展 1、知識梳理（板書設計）一元二次方程的概念 1、概念： 2、識別方法： 3、一般形式： 4、建模應用2、當堂檢測：學法課后提升（若學法未到，參照下列習題）1、 請判斷下列方程是否為一元二次方程，若是，請寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)。 2、 已知關于x的方程 是一元二次方程，求m的值，并分別說出其二次項系數(shù)、一次項系