25等腰三角形的軸對稱性2

1、2.5 等腰三角形的軸對稱性（2）主備人：顏飛 課型：新授 初審：邱苗苗 合審：宋敬寶 邱苗苗 熊文斌 何德?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1.探索并掌握等腰三角形的判定方法2.掌握等邊三角形的軸對稱性和性質(zhì)提高目標(biāo)：等腰三角形及等邊三角形判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用【重點難點】重點：熟練地掌握等腰三角形的判定定理難點：正確熟練地運用定理解決問題及簡潔地邏輯推理【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1 如果 （簡稱 ）2abc中，a=40°，當(dāng)b= 時，abc是等腰三角形3在abc中，如果c=50°，a=65°，那么abc有兩邊相等嗎？為什么?4._叫等邊三角形或正三角形5.等邊三角形是特殊的等腰三角形，

2、它除了具有等腰三角形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì)？第6題圖 .6.如圖，已知正方形abcd和等邊eab，則dec= 【課堂導(dǎo)學(xué)】活動：請同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個實驗，按以下方法進行操作：（1）在半透明紙上畫一條長為6cm的線段bc（2）以bc為始邊，分別以點b和點c為頂點，在bc的同側(cè)用量角器畫兩個相等的銳角，兩角終邊的交點為a（3）用刻度尺找出bc的中點d，連接ad，然后沿ad對折問題1：ab與ac有什么數(shù)量關(guān)系？問題2：請用語言敘述你的發(fā)現(xiàn)思考：我們利用了折疊、度量得到了上述結(jié)論，那么如何證明這些結(jié)論呢？2. 思考交流當(dāng)?shù)妊切蔚牡走吪c腰相等時，這個三角形是什么三角形，有

3、哪些性質(zhì)？（分別從邊、角、對稱性考慮）3個角相等的三角形是等邊三角形嗎？為什么？有2個角是60°的三角形是等邊三角形嗎？為什么？有1個角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？為什么？例題例1 如圖，在abc中，b和c的平分線交于o，db=do，延長線do交ac于點e，（1）求證：oe=ec (2) 若ab=6，ac=8，求ade的周長。例2 如圖,abc和cde都是等邊三角形,且點a,c,e在一條直線上.ad與be相等嗎？為什么？連接mn，試說明mnc為等邊三角形. 例3 用不同的方法，把1個等邊三角形分割成4個等腰三角形，并說明理由.【課堂檢測】1 下列三角形：有兩個角等于

4、60°；有一個角等于60°的等腰三角形；三個外角（每個頂點外各取一個外角）都相等的三角形；一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形，其中是等邊三角形的有 （ ） a b c d 2. 如圖，在abc中，a=36°，ab=ac，bd是abc的角平分線.若在邊ab上截取be=bc,連接de，則圖中等腰三角形共有 （ ）a.2個 b.3個 c.4個 d.5個3. 如圖，d、e、f分別是等邊三角形abc各邊上的點，且ad=be=cf，判斷def的形狀并說明理由 變式：如圖，過等邊三角形def各頂點，分別作三邊的垂線交于a、b、c 三點，判斷abc的形狀并說明理由 課后反思

5、： .【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1等腰三角形的識別：如果一個三角形有兩個角 ，那么這兩個角所對的邊 .簡稱 2. 如圖，已知abc是等邊三角形，點b、c、d、e在同一直線上，且cg=cd，df=de，則e= 度 3下列命題中，有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形；有兩個外角相等的等腰三角形是等邊三角形；有一邊上的高也是這邊上中線的等腰三角形是等邊三角形；三個外角都相等的三角形是等邊三角形，正確的個數(shù)有（ ） a4個 b3個 c2個 d1個4. 如圖，abc的面積為42,，bp平分abc，且apbp于p,則pbc的面積為 2,.5. 在abc中，abc、acb的平分線相交于點o，過點o作debc，分別交ab、ac于點d、e.（1） 圖中有哪些等腰三角形？（2） 線段bd、de、ce間有何數(shù)量關(guān)系？說明理由6. 如圖，abc是等邊三角形，d為ac邊上的一點，且1=2，bd=ce求證：ade是等邊三角形二、拓展延伸7. 如圖，在abc中，已知ab=ac=5，bc=6，點d,e分別在邊bc,ac上，且ade=b,