(內(nèi)蒙古版)2022年中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷03（含答案）

1、中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷一選擇題（滿分30分，每小題3分）1在實數(shù)0.23，4.，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2下列算正確的是（）Aa3+a32a6B（a2）3a6Ca6÷a2a3D（a+b）2a2+b23函數(shù)y（x1）0中，自變量x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx1Dx14如圖，BM與O相切于點B，若MBA140°，則ACB的度數(shù)為（）A40°B50°C60°D70°5下列說法正確的是（）A3、4、3、5、4、2、3，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)都是3B方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動

2、性大小，方差越大，波動越小C為了檢測一批燈泡的使用壽命，應(yīng)該采用普查方式進(jìn)行調(diào)查D為了解某校學(xué)生的身高情況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生的身高，則樣本是80名學(xué)生6如圖，已知線段BC，分別以B、C為圓心，大于BC為半徑作弧，兩弧相交于E、F兩點，連接CE，過點E作射線BA，若CEA60°，CE4，則BCE的面積為（）A4B4C8D87甲、乙兩人分別從距目的地6千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是3：4，結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)目的地，求甲、乙的速度若設(shè)甲的速度為3x千米/時，乙的速度為4x千米/時則所列方程是（）A B+20C D8若圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8

3、cm，則圓錐的側(cè)面積為（）A30cm2B60cm2C48cm2D80cm29若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k20的兩根a、b滿足a2b20，雙曲線（x0）經(jīng)過RtOAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），則SOBC為（）A3BC6D3或10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線ykx+12與O交于B、C兩點，則弦BC長的最小值（）A24B10C8D25二填空題（滿分18分，每小題3分）11將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為 12如果在五張完全相同的紙片背后分別寫上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽

4、取的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率等于 13把命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果，那么”的形式為 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第56個點的坐標(biāo)為 15如圖，以AB為邊作正方形ABCD，動點P、Q分別在AB和BC邊上運(yùn)動，且PQAB8，若點Q從點B出發(fā)，沿BC向點C運(yùn)動，則點P隨之沿AB下滑，當(dāng)Q到達(dá)C點時停止運(yùn)動則點Q從B到C的運(yùn)動過程中，PQ的中點O所經(jīng)過的路徑長為 16如圖所示，在ABCD中，AB2AD，A60°

5、，E， F分別為AB，CD的中點，EF1cm，那么對角線BD的長度為 cm三解答題（共8小題，滿分72分）17（8分）（1）解不等式組，并指出它的所有的非負(fù)整數(shù)解（2）先化簡，再求值：÷（），其中x（）2（2017）03tan60°18（8分）某校對A唐詩、B宋詞、C蒙山童韻、D其它，這四類著作開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作”調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求一共調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）該校語文老師想從這四類著作中隨機(jī)選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍，請用樹狀圖或列

6、表的方法求恰好選中宋詞和蒙山童韻的概率19（8分）如圖，在ABC中，BAC45°，ADBC于D，將ACD沿AC折疊為ACF，將ABD沿AB折疊為ABG，延長FC和GB相交于點H（1）求證：四邊形AFHG為正方形；（2）若BD6，CD4，求AB的長20（8分）小田用木棍做了如圖所示的風(fēng)箏骨架，ABBCCDDA40cm，B60°，為了增加風(fēng)箏的穩(wěn)定性，她拴了AE、AF、EF、AG四根木檔，AEBC，AFCD，AGEF，牽線系在AG上，求AG的長21（8分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AC平分DAB，ADCD于D（1）求證：DE是O的切線；（2）若DC3，tanDAC，求

7、O的面積（結(jié)果保留）22（9分）童裝店銷售某款童裝，每件售價為60元，每星期可賣100件，為了促銷該店決定降價銷售，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每星期可多賣10件，已知該款童裝每件成本30元，設(shè)降價后該款童裝每件售價x元，每星期的銷售量為y件，（1）降價后，當(dāng)某一星期的銷售量是未降價前一星期銷售量的3倍時，求這一星期中每件童裝降價多少元？（2）當(dāng)每件售價定為多少元時，一星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？23（11分）如圖，已知拋物線yax2+x+4的對稱軸是直線x3，且與軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側(cè)），與軸交于C點（1）A點的坐標(biāo)是 ；B點坐標(biāo)是 ；（2）直線BC的解析式是： ；（3

8、）點P是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點P，使PBC的面積最大若存在，請求出PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；（4）若點M在x軸上，點N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M點坐標(biāo)24（12分）已知：AD是ABC的高，且BDCD（1）如圖1，求證：BADCAD；（2）如圖2，點E在AD上，連接BE，將ABE沿BE折疊得到ABE，AB與AC相交于點F，若BEBC，求BFC的大??；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接EF，過點C作CGEF，交EF的延長線于點G，若BF10，EG6，求線段CF的長參考答案一選擇題1解：在所列的實數(shù)中

9、，無理數(shù)有，0.3030030003（每兩個3之間增加1個0）這3個，故選：C2解：A、a3+a32a3，此選項錯誤；B、（a2）3a6，此選項正確；C、a6÷a2a4，此選項錯誤；D、（a+b）2a2+2ab+b2，此選項錯誤；故選：B3解：由y（x1）0中，得x10解得x1，自變量x的取值范圍是x1，故選：B4解：如圖，連接OA、OB，BM是O的切線，OBM90°，MBA140°，ABO50°，OAOB，ABOBAO50°，AOB80°，ACBAOB40°，故選：A5解：A、3、4、3、5、4、2、3，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)的

10、次數(shù)最多，眾數(shù)為3，；中位數(shù)為3，故A正確；B、方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動性的大小，方差越大，波動越大，故B錯誤；C、為了檢測一批燈泡的使用壽命，應(yīng)該采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查；D、為了解某校學(xué)生的身高情況，從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生的身高，樣本是抽取的80名學(xué)生的身高，故D錯誤；故選：A6解：如圖，連接EF交BC于H由題意EBEC4，EFBC，BC，AECB+C60°，EHCE2，BHCHEH2，BC4，SEBCBCEH×4×24，故選：B7解：設(shè)甲的速度為3x千米/時，則乙的速度為4x千米/時，根據(jù)題意得： +故選：C8解：h8，r6，可設(shè)圓錐母線長為l，

11、由勾股定理，l10，圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S側(cè)×2×6×1060，所以圓錐的側(cè)面積為60cm2故選：B9解：x2+（2k1）x+k20有兩根，（2k1）24k20，即k由a2b20得：（a+b）（ab）0當(dāng)a+b0時，（2k1）0，解得k，不合題意，舍去；當(dāng)ab0時，ab，（2k1）24k20，解得：k符合題意y，雙曲線的解析式為：y過D作DEOA于E，則SODESOCA×1DEOA，BAOA，DEAB，ODEOBA，（）24，SOBA4×2，SOBCSAOBSOAC2故選：B10解：對于直線ykx+12，當(dāng)x0時，y12，故直線ykx+12

12、恒經(jīng)過點（0，12），記為點D由于過圓內(nèi)定點D的所有弦中，與OD垂直的弦最短，如圖BCOD，連接OB，OB13，OD12，由勾股定理得：BD5，BC2BD10，故選：B二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11解：12 000 0001.2×107，故答案是：1.2×107，12解：五張完全相同的卡片上分別畫有平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有矩形、菱形、正方形，現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所寫的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為，故答案為：13解：命題可以改寫為：“如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行”

13、14解：由題意可得，橫坐標(biāo)是1的點有1個，橫坐標(biāo)是2的點有2個，橫坐標(biāo)是3的點有3個，56（1+2+3+10）+1，第56個點的坐標(biāo)為（11，10），故答案為：（11，10）15解：如圖所示：連結(jié)OBO是PQ的中點，OBPQ4又當(dāng)點P與點A重合時，點O在AB上，當(dāng)點P與點B重合時，點O在BC上，點O在以B為以B為圓心以BO為半徑的圓上且扇形的圓心角為90°點O運(yùn)動的路線長2故答案為：216解：連接DE四邊形ABCD是平行四邊形，AB平行且等于CDDFCD，AEAB，DF平行且等于AE四邊形ADFE是平行四邊形EFAD1cm，AB2cm，AB2AE，ADAE14A60°，1+

14、4+A180°，1A460°ADE是等邊三角形，DEAEAEBE，DEBE，2312+3，160°，2330°ADB3+490°BD（cm）故答案為三解答題（共8小題，滿分72分）17解：（1）由得：x2由得：x不等式組的解集為：2x它的所有的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2；（2）原式÷，x（）2（2017）03tan60°x313，x1，原式18解：（1）本次一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：15÷30%50（人）；（2）B對應(yīng)的人數(shù)為：501615712人，補(bǔ)圖如下：（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中B、

15、C的有2種，P（選中B、C）19證明：（1）ADBC，ADBADC90°；由折疊可知，AGAFAD，AGHAFH90°，BAGBAD，CAFCAD，BAG+CAFBAD+CADBAC45°；GAFBAG+CAF+BAC90°；四邊形AFHG是正方形，解：（2）四邊形AFHG是正方形，BHC90°，又GHHFAD，GBBD6，CFCD4；設(shè)AD的長為x，則BHGHGBx6，CHHFCFx4在RtBCH中，BH2+CH2BC2，（x6）2+（x4）2102，解得x112，x22（不合題意，舍去），AD12，AB620解：ABBCCDDA，四邊形AB

16、CD是菱形，AEBC，AFCD，BD60°，BAD120°，BAEDAF30°，EAF120°30°30°60°，ABEADF，AEAF，AEF是等邊三角形，AEEF，AEF60°，AB40，AE20（cm），EFAE20（cm），AGEF，AGAEsin60°30（cm）答：AG的長為30cm21證明：（1）連接OCOAOCOACOCAAC平分DAODACCAODACACOADOCADCOCD90°OCD90°，OC是半徑DE是O的切線（2）如圖：過點O作OFAC于點FDC3，tan

17、DAC，AD4在RtADC中，AC5OFACAFACDACCAO，ADCAFO90°ADCAFO即AOO的面積×AO222解：（1）根據(jù)題意得，（60x）×10+1003×100，解得：x40，604020元，答：這一星期中每件童裝降價20元；（2）設(shè)利潤為w，根據(jù)題意得，w（x30）（60x）×10+10010x2+1000x2100010（x50）2+4000，答：每件售價定為50元時，一星期的銷售利潤最大，最大利潤4000元23解：（1）拋物線yax2+x+4的對稱軸是直線x3，3，解得：a，拋物線的解析式為yx2+x+4當(dāng)y0時，x2+

18、x+40，解得：x12，x28，點A的坐標(biāo)為（2，0），點B的坐標(biāo)為（8，0）故答案為（2，0），（8，0）（2）當(dāng)x0時，y4，點C的坐標(biāo)為（0，4）設(shè)直線BC的解析式為ykx+b（k0）將B（8，0）、C（0，4）代入ykx+b，解得：，直線BC的解析式為yx+4故答案為yx+4（3）假設(shè)存在，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，x2+x+4），過點P作PDy軸，交直線BC于點D，則點D的坐標(biāo)為（x，x+4），如圖所示PDx2+x+4（x+4）x2+2x，SPBCPDOB×8（x2+2x）x2+8x（x4）2+1610，當(dāng)x4時，PBC的面積最大，最大面積是160x8，存在點P，使PBC的面積最大，最大面積是16（4）如圖，當(dāng)AC為平行四邊形的邊時，點N的縱坐標(biāo)的絕對值為4，可得N1（N2）（6，4），M2（4，0），N3（3，4），N4（3+，4），可得M3（5，0），M4（5+，0），當(dāng)AC為對角線時，可得M1（8，0），綜上所述，滿足條件的點M的坐標(biāo)為（8，0），（4，0），（5+，0），（5，0）24（1）證明：如圖1中，BDCD，ADBC，ABAC，BADCAD（2）解：如圖2中，連接ECBDBC，BDCD，EBEC，又EBBC，BEECBC，BCE是等邊三角形，BEC60°，BED30°，由翻折的性質(zhì)可知：ABEABEABF，AB