建筑工程測(cè)量第四章距離測(cè)量與直線定向

1、 第一節(jié)第一節(jié) 鋼尺量距與直線定線鋼尺量距與直線定線一、量距的工具一、量距的工具1鋼尺鋼尺 鋼尺又稱鋼卷尺是丈量地面點(diǎn)間水平距離的工具；鋼尺又稱鋼卷尺是丈量地面點(diǎn)間水平距離的工具； 長(zhǎng)度有長(zhǎng)度有20m、30m和和50m等幾種；等幾種； 鋼尺又分為刻線尺和端點(diǎn)尺兩種。鋼尺又分為刻線尺和端點(diǎn)尺兩種。 2標(biāo)桿標(biāo)桿 測(cè)桿用木料或鋁合金制成，直經(jīng)約測(cè)桿用木料或鋁合金制成，直經(jīng)約3-4cm、全長(zhǎng)有、全長(zhǎng)有2m或或3m。漆成。漆成20cm紅、白相間的色段，下端裝有尖頭鐵腳，測(cè)桿是測(cè)量照準(zhǔn)標(biāo)紅、白相間的色段，下端裝有尖頭鐵腳，測(cè)桿是測(cè)量照準(zhǔn)標(biāo)志，主要用于標(biāo)定直線方向。志，主要用于標(biāo)定直線方向。3測(cè)釬測(cè)釬 測(cè)釬

2、一般用粗鋼絲制成，上部彎成小圓環(huán)下部磨尖，直徑測(cè)釬一般用粗鋼絲制成，上部彎成小圓環(huán)下部磨尖，直徑36mm，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度3040cm。測(cè)釬用于標(biāo)定尺端點(diǎn)的位置和計(jì)算整尺段數(shù)。測(cè)釬用于標(biāo)定尺端點(diǎn)的位置和計(jì)算整尺段數(shù)。4錘球、彈簧秤和溫度計(jì)錘球、彈簧秤和溫度計(jì) 錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細(xì)繩。錘球用錘球用金屬制成，上大下尖呈圓錐形，上端中心系一細(xì)繩。錘球用于標(biāo)定鉛垂線。于標(biāo)定鉛垂線。 彈簧秤用于控制鋼尺拉力，溫度計(jì)用于測(cè)定量距時(shí)的溫度。彈簧秤用于控制鋼尺拉力，溫度計(jì)用于測(cè)定量距時(shí)的溫度。量距工具量距工具工作步驟：工作步驟：1 直線定線：將分段點(diǎn)標(biāo)定在一條直線上2 量距3 數(shù)據(jù)整理輔

3、助工具輔助工具錘球二、直線定線二、直線定線 如果所測(cè)的距離較長(zhǎng)，則需將其分成幾段，然后分段測(cè)量，用測(cè)釬或標(biāo)桿標(biāo)定直線分段點(diǎn)的位置的工作，稱為直線定線。目估定線法目估定線法2）. 兩點(diǎn)間互不通視定線兩點(diǎn)間互不通視定線 1）. 兩點(diǎn)間目估定線兩點(diǎn)間目估定線 P55 將經(jīng)緯儀安置于將經(jīng)緯儀安置于A A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)點(diǎn)，瞄準(zhǔn)B B點(diǎn)，然后點(diǎn)，然后在在ABAB的視線上的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點(diǎn)略短的尺段端點(diǎn)1 1，2 2，。在各尺段端點(diǎn)打入。在各尺段端點(diǎn)打入木樁，樁頂高出地面木樁，樁頂高出地面5cm5cm10cm10cm，在每個(gè)樁頂，在每個(gè)樁頂刻劃十

4、字線（或釘入釘子），其中一條在刻劃十字線（或釘入釘子），其中一條在ABAB方方向上，另一條垂直向上，另一條垂直ABAB方向，以其交點(diǎn)作為鋼尺方向，以其交點(diǎn)作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。讀數(shù)的依據(jù)。A1325B43）經(jīng)緯儀定線法（一般用于精密量距）經(jīng)緯儀定線法（一般用于精密量距）平坦地面的距離丈量的方法整尺法整尺法第二節(jié)第二節(jié) 鋼尺量距的一般方法鋼尺量距的一般方法A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：qnlD式中：n 尺段數(shù)； l 鋼尺的尺長(zhǎng)； q 不足一整尺的余長(zhǎng)。距離丈量要求：“直、平、準(zhǔn)”， 1/10001/5000LcosD 傾斜地面的距離丈量的方法斜量法平量法：距離累加即可K=|K=|往測(cè)往測(cè) 返測(cè)返測(cè) |

5、 / | / 往返均值往返均值 = 1 / = 1 / M M 為了提高測(cè)量精度，防止丈量錯(cuò)誤，需往返丈量，取其平均值。返測(cè)時(shí)應(yīng)重新定線。用相對(duì)誤差K衡量測(cè)量精度。在平坦地區(qū) K不應(yīng)大于1/2000；在困難地區(qū) K不應(yīng)大于1/1000。AB往測(cè)返測(cè)M1 1DDDDK（D為測(cè)量距離）第三、四節(jié)第三、四節(jié) 鋼尺檢定、量距的精密方法鋼尺檢定、量距的精密方法丈量精度在1/100001/40000以上A321B2、量距、測(cè)高差、量距、測(cè)高差 然后用檢定過(guò)的鋼尺用彈簧秤加標(biāo)準(zhǔn)拉力，丈量每一線段長(zhǎng)度。丈量同時(shí)應(yīng)測(cè)出鋼尺溫度或現(xiàn)場(chǎng)溫度，并用水準(zhǔn)儀測(cè)量每一線段兩端點(diǎn)的高差。應(yīng)往返測(cè)。1、 經(jīng)緯儀經(jīng)緯儀定線定線

6、先清理場(chǎng)地，用鋼尺概量、經(jīng)緯儀定線定出略小于一整尺段的長(zhǎng)度，并做好標(biāo)記（劃十字絲）。 量距是用經(jīng)過(guò)量距是用經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測(cè)溫度。記錄及觀測(cè)溫度。 量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力(30 m(30 m鋼尺為鋼尺為100 N,50 m100 N,50 m鋼尺為鋼尺為150 N)150 N)。前、后讀數(shù)員應(yīng)。前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm0.5mm。每尺段要移動(dòng)鋼尺三每尺段要移動(dòng)鋼尺三次不同位置（次不同位置（23cm23cm），三

7、次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過(guò)，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過(guò)3mm3mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。 每一尺段應(yīng)讀記一次溫度，估讀每一尺段應(yīng)讀記一次溫度，估讀0.50.5度；記錄溫度。度；記錄溫度。 隨之進(jìn)行返測(cè)。隨之進(jìn)行返測(cè)。 觀測(cè)各樁頂高差進(jìn)行傾斜改正。高差測(cè)量往返觀測(cè)，觀測(cè)各樁頂高差進(jìn)行傾斜改正。高差測(cè)量往返觀測(cè)，30m30m長(zhǎng)的尺段高差長(zhǎng)的尺段高差=510mm=510mm，取其平均值作為觀測(cè)結(jié)，取其平均值作為觀測(cè)結(jié)果。果。經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程示經(jīng)過(guò)檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程示：000)(lttlllt溫度為溫度為t t時(shí)的鋼

8、尺實(shí)際長(zhǎng)度；時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度；鋼尺的名義長(zhǎng)度；尺長(zhǎng)改正值，即溫度在尺長(zhǎng)改正值，即溫度在 時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù)，等于實(shí)際長(zhǎng)度減去名義長(zhǎng)度；數(shù)，等于實(shí)際長(zhǎng)度減去名義長(zhǎng)度；鋼尺膨脹系數(shù)，一般取鋼尺膨脹系數(shù)，一般取=1.25=1.25 鋼尺檢定時(shí)的溫度鋼尺檢定時(shí)的溫度( (20) )；量距時(shí)的溫度。量距時(shí)的溫度。tl0ll0tt105)(10C0t1 1、尺長(zhǎng)方程式、尺長(zhǎng)方程式鋼尺的檢定鋼尺的檢定 2 鋼尺的檢定方法 （1）比長(zhǎng)檢定法 鋼尺檢定最簡(jiǎn)單的方法就是比長(zhǎng)檢定法，該法是用一根已有尺長(zhǎng)方程式的鋼尺作為標(biāo)準(zhǔn)尺，使作業(yè)尺與其比較從而求得作業(yè)鋼尺的尺長(zhǎng)方程式的方法。 （2）基

9、線檢定法 即在國(guó)家測(cè)繪機(jī)構(gòu)已經(jīng)測(cè)定的已知精確長(zhǎng)度的基線場(chǎng)進(jìn)行量距。 設(shè)基線長(zhǎng)度為D，丈量結(jié)果為D，鋼尺名義長(zhǎng)度為 ，則尺長(zhǎng)改正數(shù)為 再將結(jié)果改化為標(biāo)準(zhǔn)溫度時(shí)的尺長(zhǎng)改正數(shù)，即得到標(biāo)準(zhǔn)尺長(zhǎng)方程式。0l0lDDDl例1： 某鋼尺的名義長(zhǎng)度為50m,當(dāng)溫度為10時(shí)，其真實(shí)長(zhǎng)度為49.994m。求該鋼尺的尺長(zhǎng)方程式。解：根據(jù)題意 =50m, = -10, = 49.994 - 50=0.006m，則10該鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為 =500.006+1.2510-550(10)該鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為： =500.006+1.2510-550(t20)tl0ll0tt tl 例2 設(shè)1號(hào)標(biāo)準(zhǔn)尺的尺長(zhǎng)方程式為 ，被檢

10、定的2號(hào)鋼尺，其名義長(zhǎng)度也為30m，當(dāng)兩尺末端刻畫對(duì)齊并施加標(biāo)準(zhǔn)拉力后，2號(hào)鋼尺比1號(hào)鋼尺短0.007m，比較時(shí)的溫度為24，求2號(hào)作業(yè)鋼尺的尺長(zhǎng)方程式。 解：根據(jù)比較結(jié)果，可以得出 007. 012ttll即：002. 030007. 0)008. 0009. 0(004. 030007. 0)20301025. 124301025. 1 (004. 030007. 0)2024(301025. 1004. 0305552tl故2號(hào)鋼尺的尺長(zhǎng)方程式為)24(301025. 1002. 03052tlt例3：設(shè)基線長(zhǎng)為120.230m，用名義長(zhǎng)度為30m的作業(yè)鋼尺丈量基線的結(jié)果是120.303

11、m，丈量時(shí)的溫度為 ，求作業(yè)鋼尺的尺長(zhǎng)方程式。 解：根據(jù)題意，全長(zhǎng)的差值為： 一整尺段的改正數(shù)為 0lDDDlC14120.230 120.3030.073018. 030303.120073. 0l 所以，作業(yè)鋼尺在檢定溫度為時(shí)的尺長(zhǎng)方程式為)14(301025. 1018. 0305tl作尺長(zhǎng)改正尺長(zhǎng)改正整尺段的尺長(zhǎng)改正：0lll任一長(zhǎng)度的尺長(zhǎng)改正：lllld0溫度改正溫度改正 丈量時(shí)的溫度與鋼尺檢定時(shí)的溫度不同，尺長(zhǎng)會(huì)發(fā)生變化。lttlt)(0鋼尺膨脹系數(shù)式中：,1/0000125. 00C3.3.鋼尺量距的成果整理鋼尺量距的成果整理標(biāo)準(zhǔn)拉力下的實(shí)際長(zhǎng)度為 ,名義長(zhǎng)度為l0l傾斜改正傾斜

12、改正lhdlhlhlhllhllhlldlh2- 1)8121( 1)1( )(244222/1222/122任一距離丈量值改正后的水平距離為：htdilllld再計(jì)算往還測(cè)距離及其平均值，最后計(jì)算相對(duì)誤差K360，減360； 若前360 （41720 360）= 5720 45=3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 前進(jìn)方向前進(jìn)方向五、五、 象限角象限角 某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直端或南

13、端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直線的線的銳角銳角，用，用R R表示。表示。（北）（北）（西）（西）y（東）（東）（南）（南）xoRO1RO3RO2RO4O1O2O3O41234O1=RO1O2=180RO2O3=180 RO3O4=360RO4坐標(biāo)正算坐標(biāo)正算 當(dāng)已知直線起始點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)已知直線起始點(diǎn)坐標(biāo)、直線的長(zhǎng)度和方位角，需、直線的長(zhǎng)度和方位角，需求直線終點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，稱為求直線終點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，稱為坐標(biāo)正算。坐標(biāo)正算。y1y2ox1x2123 設(shè)設(shè)1、2點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)坐標(biāo)分別為x1、y1（已知），（已知）， x2、y2，方位角方位角 12，邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)S12，則，則x12 = S12cos 12, y12= S12sin 12x2=x1+ x12, y2=y1+ y12 P83表表4-4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正、反算當(dāng)已知直線兩端點(diǎn)坐標(biāo)，要求反算該直線的邊長(zhǎng)和當(dāng)已知直線兩端點(diǎn)坐標(biāo)，要求反算該直線的邊長(zhǎng)和方位角時(shí)，