課件四193梯形

1、八年級八年級 下冊下冊梯梯 形形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握梯形、等腰梯形和直角梯形的概念。、掌握梯形、等腰梯形和直角梯形的概念。 2、掌握等腰梯形性質(zhì)定理的結(jié)論及推導(dǎo)過程。、掌握等腰梯形性質(zhì)定理的結(jié)論及推導(dǎo)過程。 3、能利用等腰梯形性質(zhì)定理解決簡單的問題。、能利用等腰梯形性質(zhì)定理解決簡單的問題。 4、會把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形，、會把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形或三角形， 體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。生活中處處有數(shù)學(xué)下列物體中有你熟悉的圖形嗎？下列物體中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點(diǎn)？它們有什么共同特點(diǎn)？平行的兩邊叫做平行的兩邊叫做梯形的底。梯形的底。abcd不平行的兩邊叫

2、做不平行的兩邊叫做梯形的腰。梯形的腰。 夾在兩底之間的垂線段叫做夾在兩底之間的垂線段叫做梯形的高。梯形的高。fe上底上底下底下底腰腰腰腰高高 一組對邊一組對邊平行平行，而另一組對邊，而另一組對邊不不平平行的四邊形叫做行的四邊形叫做梯形。梯形。練習(xí)練習(xí): :下列圖形中，哪些是梯形？下列圖形中，哪些是梯形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（，（，d）梯形梯形兩條腰相等兩條腰相等一條腰和底垂直一條腰和底垂直abcd等腰梯形等腰梯形adcb直角梯形直角梯形1.能用手中的矩形紙片對折后，只剪一刀得能用手中的矩形紙片對折后，只剪一刀得到一個(gè)等腰梯形嗎？試一試？到一個(gè)等腰梯形嗎？試一試？ad

3、cbo（1）折一折）折一折 問題：等腰梯形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？如問題：等腰梯形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪里？如 果連結(jié)它的兩條對角線，如圖所示，你能發(fā)現(xiàn)果連結(jié)它的兩條對角線，如圖所示，你能發(fā)現(xiàn) 圖中有哪些相等的線段和相等的角，圖中有幾圖中有哪些相等的線段和相等的角，圖中有幾 對全等的三角形？同學(xué)們動手折折看吧！對全等的三角形？同學(xué)們動手折折看吧！ 等腰梯形是軸對稱圖形，上下底中點(diǎn)連線所在直線是對稱軸（2）猜一猜：）猜一猜：a bcd猜想結(jié)論：猜想結(jié)論：（1）等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。（2）等腰梯形的對角線相等等腰梯形的對角線相等。觀察等腰梯形觀察等

4、腰梯形abcd，猜想它可能具，猜想它可能具有哪些特殊性質(zhì)，能證明你的猜想嗎？有哪些特殊性質(zhì)，能證明你的猜想嗎？已知：在梯形已知：在梯形abcd中，中，ad bc，ab=dc。 求證：求證： b = ce1證明：過點(diǎn)證明：過點(diǎn)d作作de ab，交，交bc于點(diǎn)于點(diǎn)e。 ad bc，de ab， 四邊形四邊形abed是平行四邊形。是平行四邊形。 ab=de。又又ab=dc， de=dc。 1= c。而而 1= b， b= c。（3）證一證：）證一證：a bcd（證明方法證明方法1） 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。abdcef證明：過證明：過a，d分別作分別作aebc，

5、dfbc，垂足分別為點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)e，f。又又adbc，四邊形四邊形aefd是平行四邊形是平行四邊形 aedf又又abdcabedcf (hl) b= c。 aebc，dfbc aedf已知：在梯形已知：在梯形abcd中，中，ad bc，ab=dc。 求證：求證： b = c（3）證一證：）證一證：（證明方法證明方法2） 等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形性質(zhì)：（1）等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。abdc符號語言：符號語言： 梯形梯形abcd中中ad bc 且且ab=cd b=c， a=d （等腰梯形同一底邊上

6、的兩個(gè)角相等等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)角相等。）abdco已知：在梯形已知：在梯形abcd中，中，adbc，abcd，求證：，求證：bdacabc=dcb證明：在梯形abcd中 ad bc ，abdc 又bc=cbabc dcb（sas）.acbd.猜想結(jié)論（猜想結(jié)論（2）：）：等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形的兩條對角線相等。abdco等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形的兩條對角線相等。符號語言：符號語言： 梯形梯形abcd中中ad bc 且且ab=cd bd=ac （等腰梯形的兩條對角線相等。等腰梯形的兩條對角線相等。）ab梯形abcd,adbc,ab=cddc

7、等腰梯形的性質(zhì)1.等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等2.等腰梯形的兩條對角線相等3.等腰梯形是軸對稱圖形，上下底中點(diǎn)連線所在直線是對稱軸 例例1：如圖，延長等腰梯形：如圖，延長等腰梯形abcd腰腰ba與與cd，相交于點(diǎn)，相交于點(diǎn)e，求證，求證ebc和和ead是等腰是等腰三角形。三角形。bcade12證明：證明：四邊形四邊形abcd是等腰梯形，是等腰梯形， b= c。ebc是等腰三角形。是等腰三角形。adbc，1b，2c，12。ead是等腰三角形。是等腰三角形。 你能總結(jié)出等腰梯形中常見的你能總結(jié)出等腰梯形中常見的輔助線作法嗎？輔助線作法嗎？（4）拼拼剪剪）拼拼剪剪 你能利用割補(bǔ)的方法，把一張等腰

8、梯形你能利用割補(bǔ)的方法，把一張等腰梯形 紙片轉(zhuǎn)化為一些特殊的圖形嗎？紙片轉(zhuǎn)化為一些特殊的圖形嗎？（5）說一說：梯形中常見的輔助線作法1.1.與腰有關(guān)的與腰有關(guān)的2.2.與高有關(guān)的與高有關(guān)的3.3.與對角線有與對角線有關(guān)的關(guān)的4.4.與梯形一腰與梯形一腰中點(diǎn)有關(guān)的中點(diǎn)有關(guān)的（6）練一練：2cm2cm8cm8cm 梯形的上下底分別是2cm和7cm，一腰長為3cm，則另一腰長x的取值范圍是探探 究究：在在“神舟九號神舟九號”載人宇宙飛船的眾多零載人宇宙飛船的眾多零部件中，其中有一個(gè)等腰梯形零件，出于我部件中，其中有一個(gè)等腰梯形零件，出于我省設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)，已知該梯形對角線互相垂省設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)，已知該梯形對角線互相垂直，且一條對角線長直，且一條對角線長3cm，求該零件的面積。，求該零件的面積。adcbe拓拓 展展： 在梯形在梯形abcd中，中，ad/bc， bc=10， ab=dc=ad=6，