1集合的含義與表示

1、111集合的含義與表示知識要點：1集合、元素的概念；2集合的分類；3確定集合的三要素；4集合的表示方法；5元素與集合的關(guān)系；6一些常用數(shù)集及其記號；（1） 非負整數(shù)集或自然數(shù)集：（2） 正整數(shù)集：（3） 整數(shù)集：（4） 有理數(shù)集：（5） 實數(shù)集：例1：下列對象能構(gòu)成集合的是 ，用集合表示出來（1）大于而小于的偶數(shù)；（2）很小的有理數(shù)；（3）第三中學(xué)的所有學(xué)生；（4）比較接近的全體正數(shù)；（5）方程的實數(shù)根例2：用和填空（1）設(shè)集合，則 ， ；（2）設(shè)集合，則 ；（3） 例3：用描述法表示下列集合（1）坐標平面內(nèi)不在一、三象限的點；（2）；（3）由軸、軸、直線和維成的矩形（不含邊界）例4：下列集合

2、是用描述法表示的，請用列舉法將其表示出來（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（8）被除余的自然數(shù)組成的集合例5：設(shè)實數(shù)集是滿足下面兩個條件的集合：若且，則，（1）求證：若，則；（2）求證：集合中至少有三個不同元素例6：設(shè)非空集合滿足：當時，有給出下列三個命題：若，則若，則若，則，其中正確命題的個數(shù)是 例7：已知集合，（1）若是單元素集合，求集合；（2）若中至少有一個元素，求的取值范圍練習(xí)：1設(shè)是兩個實數(shù)集，定義集合，若，則集合中元素的個數(shù)為 個2已知，若集合中恰有三個元素，則實數(shù)的取值范圍是 3已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是 4已知含有三個實數(shù)的集合，既可以表示為，也可以表示為，則 5已知集合，設(shè)，求證：6現(xiàn)定義一種運算，當都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，；當一個為正偶數(shù)，一個為正奇數(shù)的時，則集合中元素個數(shù)為 個7數(shù)集滿足條件：若，則若，則集合中得其它元素為 8已知集合，是否存在這樣的實數(shù)，使得與同時成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由9已知集合，則中所含元素的個數(shù)為 個本節(jié)需注意的幾個問題：1 本身已具有“全體”、“所有”、“集”的意思了2用列舉法表示集合時應(yīng)注意以下三點：（1）元素間用“，”分隔開； （2）元素不重復(fù)，無順序；（3）對于含較多元素的集合，若這些元素有明顯規(guī)律，可用列舉法表示，但必須把元素間規(guī)律顯示清楚后方能用刪節(jié)號