飛機平尾結冰檢測及容冰縱向增穩(wěn)控制器研究

1、飛機平尾結冰檢測及容冰縱向增穩(wěn)控制器研究摘要：針對飛機平尾結冰的情況，通過參數(shù)識別及神經(jīng)網(wǎng)絡檢測，定量分析飛機結冰嚴重程度，估計飛機飛行控制參數(shù)，并利用h2狀態(tài)反饋技術設計飛機容冰縱向增穩(wěn)控制器；仿真結果顯示控制器對無冰、結冰情形均可有效保持飛機飛行穩(wěn)定性，效果良好。關鍵詞：飛機結冰；參數(shù)識別；神經(jīng)網(wǎng)絡；容冰控制；增穩(wěn)控制；h2狀態(tài)反饋控制abstract: a method to quantificationally sense the severity of tailplane icing with algorithm as well as neural network is introd

2、uced, based on which a technique of icing-tolerant longitudinal stability augmentation control using h2 feedback method is developed. simulation results show that such technique improved well the dynamic stability of aircraft.keywords: aircraft icing; parameter identification; neural network; icing-

3、tolerant control; stability augmentation control; h2 feedback control 引言飛機飛行時不可避免地受到外界干擾(如風擾動等)的影響。在外界干擾作用下，飛機飛行狀態(tài)呈現(xiàn)不規(guī)律振蕩，導致飛行穩(wěn)定性變差。而飛機結冰后，冰層積聚在飛機表面，改變了飛機氣動外形，改變了飛行控制參數(shù)，往往使飛機穩(wěn)定性能更為惡化。飛機飛行時，一般均需在操縱系統(tǒng)中加入增穩(wěn)控制系統(tǒng)，抑制飛行狀態(tài)振蕩，以更好地保持穩(wěn)定性。飛機的飛行控制系統(tǒng)基于飛機的飛行動力學特性設計，需事先已知飛機飛行控制參數(shù)。而對于結冰后的飛機，目前的結冰檢測手段如紅外影像等通常只是對“是否結冰

4、”做出定性分析，無法估計飛機飛行控制參數(shù)變化。因此，在傳統(tǒng)的結冰檢測基礎上，還需要定量檢測結冰后飛機飛行控制參數(shù)，并基于此設計“容許結冰”的飛機控制系統(tǒng)，此即為容冰飛行控制(icing-tolerant control)基本概念。作為初步研究，本文僅針對于飛機平尾結冰的情形?；玖鞒倘鐖D1：1、 構造考慮飛機平尾結冰的飛機飛行動力學仿真模型；2、監(jiān)測系統(tǒng)的控制輸入及狀態(tài)輸出，利用參數(shù)識別算法初步估計飛機飛行控制參數(shù)。3、神經(jīng)網(wǎng)絡實時輸入?yún)?shù)識別結果，定量檢測分析飛機結冰與否及結冰的嚴重程度，確定飛機飛行控制參數(shù)。4、根據(jù)已確定的飛機飛行控制參數(shù)，利用h2狀態(tài)反饋控制技術，設計飛機增穩(wěn)控制器。圖

5、11飛行動力學模型(flight dynamics model) 1.1飛行動力學(縱向)控制方程飛機平尾結冰主要影響飛機縱向性能，對飛機橫航向性能幾乎沒有影響，因此本文飛行動力學模型只考慮飛機縱向狀態(tài)；同時，作為初步研究，本文模型采用線性化小擾動模型，初始狀態(tài)點選擇為定常水平飛行狀態(tài)；飛行中外界擾動僅考慮風擾動影響。由此，飛行動力學控制方程為6： (1) (2) (3) (4)式中，分別對應飛機俯仰角速度、俯仰歐拉角、機體迎角及飛機在豎直平面內(nèi)速度相對于初始狀態(tài)點擾動偏量，初始值。初始狀態(tài)點各狀態(tài)值為4。即為飛機縱向主要控制參數(shù)，與相關聯(lián)。為升降舵相對初始狀態(tài)點控制輸入，由飛行員或自動駕駛儀

6、控制，初始狀態(tài)升降舵偏角為。式(1)-(4)中，為風擾動引起的過程噪音，由給定標準差的白噪聲模擬；本文中均取為0.20g表征中等程度風擾動。1.2飛機結冰嚴重程度模型(icing severity model)結冰前后，控制參數(shù)變化基本規(guī)律為7： (5)式中，、分別為結冰前、結冰后控制參數(shù)；為各參數(shù)對應的權值，由飛機本身屬性（布局、結構等）決定，不同參數(shù)對應權值一般不同。為飛機結冰嚴重程度，一般取分為6級，模擬結冰不同嚴重程度。對應于無冰干凈飛機，對應于結冰最嚴重情況。由此，僅需確定結冰嚴重程度值，即可確定飛行控制相關參數(shù)。結冰前干凈飛機各控制參數(shù)及其對應的值見表17。表1 干凈飛機各控制參數(shù)

7、及其對應權值(s-2)(s-2)(s-1)(fts-2)(fts-2)(fts-2)(fts-2)(s-1)參數(shù)值-7.86-10.44-3.055-378.7-40.3-19.713.71-0.018-0.99-0.996-0.35-0.951-0.955-0.137-0.141.1112參數(shù)識別(parameter identification)2.1參數(shù)識別算法(parameter identification algorithm)將前文(1)-(4)式改寫為： (6) (7)式中，即為升降舵控制輸入。、。為對系統(tǒng)狀態(tài)的測量輸出，對應測量噪音。本文利用給定標準差的白噪聲模擬測量噪音，標準

8、差即取為傳感器測量精度。狀態(tài)各量測量精度見表28。表2 狀態(tài)各量傳感器測量精度0.0167deg/s0.0293deg0.003deg0.039m/s式(6)中即為待識別的控制參數(shù)。為計算，首先，我們定義： (8)則對任意，參數(shù)識別遞歸算法為6： (9) (10)注意到(9)式，遞歸算法對系統(tǒng)狀態(tài)及控制參數(shù)均進行估計，式(8)、(9)中，、即為遞歸計算初始估計值；、為各時刻估計值。式(8)中，為半范數(shù)( semi-norm)；為泛化歐幾里得范數(shù)(generalized euclidean norm)。式(9)計算需要中間量，由式(10)確定，初始值，同時也為式(8)中計算泛化歐幾里得范數(shù)的權矩

9、陣，初始時人為設定。為保證(9)式計算收斂，式(10)中需有，由(8)式確定。注意到值與密切相關，選取不當很容易使趨于無窮大，導致遞歸算法發(fā)散；下面討論值的選取及值的確定。首先我們不加證明地給出，對于(10)式如果在任意時刻均有，則其等價于9；并且可以將寫作9： (11)。由schur分解可知當且僅當且時，有；將式(11)代入(10)式中則有：， (12)， (13)對(12)式，顯然若令，則；對(13)式，若令，則，若選取，則對任意均有。綜上，給定，若令，對任意均有，則可知，此時識別算法可以進行。2.2參數(shù)識別結果可靠參數(shù)識別的基本要求是不可有將無冰飛機錯報為結冰的“誤警報”，因此本文對無冰

10、、結冰飛機 本文中，若無特別說明，“結冰飛機”均對應于結冰嚴重程度，即結冰最嚴重情況。均進行計算分析。同時，識別計算也應滿足一定的快速性要求，以保證在可能的飛行事故發(fā)生以前盡快做出反應。圖2 無冰、結冰飛機參數(shù)識別結果識別結果見圖2。升降舵標準輸入為大小，周期2秒的方波。另外，。研究表明，方向力控制參數(shù)通常收斂較慢，而方向力控制參數(shù)對噪音干擾過于敏感10，因此圖中僅提供了俯仰力矩參數(shù)估計結果。對于結冰飛機，初始參數(shù)估計值即為表1中無冰飛機參數(shù)值。對于無冰飛機，前文提到此時控制參數(shù)與飛機初始狀態(tài)點相關聯(lián)，在使用算法時需預先根據(jù)已知信息(如地面風洞試驗測量的控制參數(shù)值)估計遞歸計算初始值。為檢驗估

11、計偏差對識別算法的影響，圖2中無冰飛機計算初始值分別相對于真實值有的偏差。圖2中無冰、結冰飛機均重復計算25次以表征25個不同噪音路徑，其中無冰情況下5個偏差每個偏差均重復計算5次。注意到圖中各參數(shù)已相對于表1中無冰控制參數(shù)歸一化，對于無冰飛機，顯然參數(shù)歸一化后真實值為1；對于結冰飛機，由(5)式及表1計算可得三個參數(shù)歸一化后真實值分別為0.90，0.90，0.965?？梢娽槍Σ煌蓴_噪音，無冰及結冰參數(shù)估計均可在升降舵輸入一個周期(2秒)內(nèi)較為準確的收斂到真實值。3神經(jīng)網(wǎng)絡檢測(neural network classification )神經(jīng)網(wǎng)絡具有從眾多復雜耦合的相關輸入中提取信息的能力

12、、本能的并行計算特性及良好的容錯結構。同時，訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡在檢測過程中僅涉及對于權值、閥值的簡單計算，具有良好的快速性。最后，神經(jīng)網(wǎng)絡具備離線訓練的能力，可在地面利用仿真數(shù)據(jù)完成訓練后在線進行檢測，更為快速可靠。3.1網(wǎng)絡結構圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡結構及傳遞函數(shù)s函數(shù)如圖3，網(wǎng)絡采用單隱層前饋bp神經(jīng)網(wǎng)絡，隱層節(jié)點數(shù)為7(注意圖3僅為結構示意圖，并不表示隱層節(jié)點數(shù)為5)。為使網(wǎng)絡具有更好的非線性映像能力，各層間傳遞函數(shù)采用值域為(-1,1)的s函數(shù)。網(wǎng)絡輸入為參數(shù)識別的結果；前文提到方向力控制參數(shù)通常收斂較慢，而方向力控制參數(shù)對噪音干擾過于敏感，因此網(wǎng)絡僅輸入俯仰力矩三個控制參數(shù)。網(wǎng)絡檢測分析飛機結

13、冰嚴重程度，一般分為6級，取值分別為，注意到s函數(shù)值域為(-1,1)，為防止網(wǎng)絡輸出飽和，我們將值人工映像到(-1,1)區(qū)間上，通過網(wǎng)絡輸出所處區(qū)間判斷結冰嚴重程度。映射關系式見表3。表3 神經(jīng)網(wǎng)絡檢測輸出及其對應的值(-1.0,-0.8)-0.8,-0.4)-0.4,0.0)0.0,0.4)0.4,0.8)0.8,1.0)00.020.040.060.080.103.2網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)前文提到，網(wǎng)絡輸入為參數(shù)識別檢測到的三個俯仰力矩控制參數(shù)。參數(shù)識別中升降舵標準控制輸入為大小、周期2秒的方波。在升降舵輸入一個周期(2秒)內(nèi)，參數(shù)識別已經(jīng)可以取得較好的結果。進一步研究表明，改變升降舵輸入大小、周期

14、，識別結果在升降舵輸入一個周期內(nèi)均可以良好收斂到真實值。因此，我們設定在升降舵輸入加載到一個周期的時刻打開神經(jīng)網(wǎng)絡，網(wǎng)絡輸入即為此時刻參數(shù)識別算法的遞歸計算值。網(wǎng)絡訓練中，為獲得更為充足的訓練數(shù)據(jù)，保證網(wǎng)絡良好的泛化能力，我們針對結冰嚴重程度不同等級，不同大小、周期的升降舵輸入均進行仿真計算，同時，各情形均重復計算5次模擬5個噪音路徑。l 結冰嚴重程度6個等級0, 0.02, 0.04, 0.06, 0.08, 0.10；l 升降舵輸入不同幅值0.5o, 1.0o, 1.5o, 2.0o；l 升降舵輸入不同周期1s, 2s, 3s, 4s, 5s, 6s；l 無冰飛機初始估計值偏差；l 每一種

15、情形重復計算5次模擬5個噪音路徑。對于結冰飛機，各級均有120組訓練數(shù)據(jù)；對于無冰干凈飛機還包括5個不同的初始估計偏差，有600組訓練數(shù)據(jù)，一共包括1200組訓練數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡訓練輸出為表3中各級值對應區(qū)間上下限中值。各級對應值見表4。表4 各級值所對應的神經(jīng)網(wǎng)絡訓練輸出00.020.040.060.080.10-0.9-0.6-0.2+0.2+0.6+0.93.3網(wǎng)絡性能測試神經(jīng)網(wǎng)絡檢測并不直接輸出飛機結冰嚴重程度具體值，而是根據(jù)網(wǎng)絡輸出值所處區(qū)間判斷其處于“哪一級”。對網(wǎng)絡性能的基本要求是不能有“越級”現(xiàn)象發(fā)生。網(wǎng)絡測試數(shù)據(jù)獨立于3.2節(jié)中提到的1200組網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)。升降舵輸入采用標準的大小

16、、周期2秒的方波輸入，網(wǎng)絡輸入為參數(shù)識別2秒時刻的計算結果。對6個等級每一級均進行100次測試，共600組測試數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡測試結果見圖4?？梢姛o論結冰與否，各級網(wǎng)絡輸出均嚴格按照表3對應關系落在相應區(qū)間內(nèi)，600組測試資料沒有“越級”現(xiàn)象發(fā)生。該神經(jīng)網(wǎng)絡完全可以滿足對飛機結冰嚴重程度等級檢測的要求。圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡性能測試4容冰(縱向)增穩(wěn)控制器設計圖5 無冰飛機無增穩(wěn)控制仿真圖6 結冰飛機無增穩(wěn)控制仿真圖5及圖6分別為無冰及結冰飛機在升降舵無控制輸入下無增穩(wěn)控制的仿真結果。圖5中，外界不確定的風擾動使飛機短周期量、呈現(xiàn)不規(guī)律振蕩，振蕩的累積效果使機體俯仰角擾動值持續(xù)變化，進而導致飛行速度持續(xù)

17、減小。對于圖6結冰飛機，短周期量振蕩更為劇烈，而飛行速度的擾動值達到了近100m/s，注意到初始狀態(tài)點速度不過57.15m/s，飛機飛行狀態(tài)已經(jīng)嚴重偏離初始點，飛行穩(wěn)定性能嚴重惡化。本章即討論利用h2狀態(tài)反饋控制技術設計飛機增穩(wěn)控制器，抑制狀態(tài)量振蕩，保持飛行穩(wěn)定性。4.1系統(tǒng)h2性能系數(shù)對前文(1)-(4)式描述的線性小擾動模型，考慮狀態(tài)空間模型下的表述： (14) (15)其中，為狀態(tài)擾動量，為升降舵控制輸入，表征外界風擾動輸入，、為已知的適當維數(shù)的實矩陣，為系統(tǒng)監(jiān)控輸出，通過選擇、陣人為設定。增穩(wěn)控制器工作時，系統(tǒng)無控制輸入；對式(14)、(15)描述的系統(tǒng)，即升降舵控制輸入。我們定義傳

18、遞函數(shù)： (16)t(s)的h2范數(shù)為11： (17)式中，表示的共軛轉(zhuǎn)置，表示矩陣的跡。式(17)即為式(14)、(15)描述的系統(tǒng)的h2性能系數(shù)11。4.2 h2狀態(tài)反饋控制技術4.1節(jié)中介紹了系統(tǒng)的h2性能系數(shù)，我們這里不加證明的給出，系統(tǒng)的h2性能系數(shù)即為系統(tǒng)在白噪聲信號輸入激勵下的穩(wěn)態(tài)輸出方差11。本文中飛機飛行外界干擾假設全部由風擾動產(chǎn)生，并利用方差給定的白噪聲模擬。由此，可以通過抑制系統(tǒng)的h2性能系數(shù)保證系統(tǒng)在風擾動下的狀態(tài)穩(wěn)定性。給定標量，對式(14)、(15)描述的系統(tǒng)，若存在對稱正定矩陣，及，對于 (18) (19) (20)存在一組可行解，則為系統(tǒng)狀態(tài)反饋增益， 為系統(tǒng)一

19、個狀態(tài)反饋h2控制率12，此時，系統(tǒng)的h2性能系數(shù)即為。由此，設計系統(tǒng)的最優(yōu)h2反饋控制器即等價于優(yōu)化問題：s.t. 式(18)式(19)式(20)對應即為系統(tǒng)狀態(tài)最優(yōu)反饋增益，為最優(yōu)狀態(tài)反饋h2控制律12。式(18)-(20)中，、陣對應系統(tǒng)監(jiān)控輸出，我們設定， ，即僅監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài)量，并對振蕩較為劇烈的、適度放大(10倍)。表征外界風擾動輸入，由標準差為的白噪聲模擬；習慣上，我們選擇標準差為1的白噪聲，則有，表征中等程度風擾動。求解式(18)-(20)還需已知及。對比式(14)及式(1)-(4)，可知、僅由系統(tǒng)初始狀態(tài)點及系統(tǒng)飛行控制參數(shù)決定。初始狀態(tài)點選擇為；而對于，通過前文提到的參數(shù)識別

20、及神經(jīng)網(wǎng)絡檢測，可以在線較為準確地檢測分析飛機結冰嚴重程度，進而可由式(5)確定值。另外，注意到無論飛機結冰與否，通過前文介紹的方法，均可較為準確地確定飛行控制參數(shù)，因而不論是對無冰或是結冰飛機，均可利用本節(jié)介紹的方法計算系統(tǒng)h2重構控制率，設計增穩(wěn)控制器。4.3容冰增穩(wěn)控制器仿真結果圖7 無冰飛機增穩(wěn)控制前后仿真對比圖8 結冰飛機增穩(wěn)控制前后仿真對比圖7及圖8分別為無冰、結冰飛機在h2重構前(nominal control)及重構增穩(wěn)后(reconfigured control)仿真結果對比。顯然使用增穩(wěn)控制技術后，系統(tǒng)狀態(tài)振蕩被很好地抑制在0值附近，系統(tǒng)偏離初始狀態(tài)點很小。300秒時間內(nèi)，

21、系統(tǒng)穩(wěn)定性能良好，增穩(wěn)控制器可以在較長的時間尺度上較好地實現(xiàn)狀態(tài)的穩(wěn)定 由于篇幅所限，本文中僅討論了及兩種情形增穩(wěn)控制仿真結果；事實上，增穩(wěn)控制器對這兩種極端情形均有效，我們有理由相信，對于處在二者之間的結冰其他等級，控制器也可有效工作。分析總結本文主要介紹了飛機平尾結冰定量檢測方法及飛機容冰縱向增穩(wěn)控制器的設計。通過參數(shù)識別算法及神經(jīng)網(wǎng)絡檢測，可以比較準確地定量分析飛機平尾結冰嚴重程度，對無冰、結冰飛機均可確定飛機飛行控制參數(shù)；在此基礎上，通過h2狀態(tài)反饋控制技術設計飛機的縱向增穩(wěn)控制器，仿真結果顯示對于無冰飛機和結冰飛機兩種情形，控制器在較長時間尺度上均可有效抑制狀態(tài)振蕩，有效保持飛行穩(wěn)定

22、性。在仿真層面上，本文介紹的容冰增穩(wěn)控制器的設計思路是可行的。進一步的研究工作可在如下兩方面進行：l 進一步細化飛機飛行動力學模型，包括外界擾動的模擬及飛機結冰嚴重程度模型；l 對飛機其他位置如機翼、機頭等處的結冰進行進一步的分析。參考文獻論文：1 judith foss van zante, thomas p. ratvasky, investigation of dynamic flight maneuvers with an iced tailplaner. proceedings of the 37th aerospace sciences meeting and exhibit, n

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