模糊控制技術(shù)及其主動(dòng)懸架系統(tǒng)應(yīng)用

1、模糊控制技術(shù)及其主動(dòng)懸架系統(tǒng)應(yīng)用摘要：懸架作為現(xiàn)代汽車重要的組成之一，它對汽車平順性、操縱穩(wěn)定性、通 用性、舒適性及汽車壽命等多種使用性能都有很大的影響，因此設(shè)計(jì)優(yōu)良的懸 架系統(tǒng)對提高汽車產(chǎn)品的質(zhì)量有著極其的意義。隨著當(dāng)今汽車速度的提高以及 平順性、操縱穩(wěn)定性等綜合性能高要求，傳統(tǒng)常規(guī)懸架已不能滿足汽車工業(yè)的 發(fā)展.本文根據(jù)車輛特性分析簡化模型的可行性以及其簡化的依據(jù)，在此基礎(chǔ)上 建立基于二自由度的主動(dòng)懸架模糊控制動(dòng)力學(xué)振動(dòng)模型，而后利用基于MATLAB的Simulink仿真工具箱建立系統(tǒng)仿真模型，并對懸架系統(tǒng)進(jìn)行仿真以階躍函數(shù) 和模擬路面時(shí)間歷程為輸入對汽車1/4主動(dòng)懸架模型進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真.

2、結(jié)果表 明：用模糊控制器控制的主動(dòng)懸架，汽車的舒適性和安全性都得到了明顯改善。 關(guān)鍵詞：汽車主動(dòng)懸架模糊控制器計(jì)算機(jī)仿真0引言現(xiàn)代社會(huì)對車輛性能及行駛速度有著越來越高的要求，電液控制理論和計(jì) 算機(jī)技術(shù)越來越快的發(fā)展，以及傳感器、微處理器等電液控制元件越來越精的 制造技術(shù)，共同催生了汽車主動(dòng)懸架。所謂汽車主動(dòng)懸架，即能夠根據(jù)車輛行 駛的路面、工況和載荷等情況來控制自身工作狀態(tài)，使車輛的整體行駛性能達(dá) 到最佳的可控懸架系統(tǒng)。主動(dòng)懸架需要通過采取有效的控制策略來使懸架實(shí)現(xiàn) 自己所要求達(dá)到的性能，因此，控制策略的選擇對于可控懸架的性能有很大的 影響。主動(dòng)懸架是一種由電腦控制的一種新型懸架，具備三個(gè)條件

3、：（1）具有能夠產(chǎn)生作用力的動(dòng)力源；（2）執(zhí)行元件能夠傳遞這種作用力并能連續(xù)工作；（3） 具有多種傳感器并將有關(guān)數(shù)據(jù)集中到微電腦進(jìn)行運(yùn)算并決定控制方式。因此， 主動(dòng)懸架匯集了力學(xué)和電子學(xué)的技術(shù)知識(shí)，是一種比較復(fù)雜的高技術(shù)裝置。另 外，主動(dòng)懸架具有控制車身運(yùn)動(dòng)的功能。當(dāng)汽車制動(dòng)或拐彎時(shí)的慣性引起彈簧 變形時(shí)，主動(dòng)懸架會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與慣力相對抗的力，減少車身位置的變化。模糊控制理論是由美國專家于1965年提出的，從實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)來看， 它具有易于掌握、輸出量連續(xù)、可靠性高、能發(fā)揮熟練專家操作的良好自動(dòng)化 效果等優(yōu)點(diǎn)。隨著該理論的不斷發(fā)展，目前已將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制技術(shù)相互結(jié)合，取 長補(bǔ)短，形成一種模糊

4、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)。由此可以組成一個(gè)更接近于人腦的智能 信息處理系統(tǒng)，其發(fā)展前景十分誘人。由于構(gòu)成客觀世界的萬物千變?nèi)f化、錯(cuò) 綜復(fù)雜，因此在事物屬性、萬物間的聯(lián)系和施加于事物上的各種作用因素等均 具有模糊性，加上人類對萬物的觀察與思維都是極其粗略的，存在著許多矛盾， 因此模糊概念更適合于人的觀察、思維、理解與決策，這也更適合于客觀現(xiàn)象 和事物的模糊性。模糊技術(shù)作為一門引入注目的應(yīng)用科學(xué)，越來越受到全世界人們的關(guān)注， 專家們認(rèn)為它有可能成為21世紀(jì)科學(xué)發(fā)展的一項(xiàng)基礎(chǔ)技術(shù).為了確保21世紀(jì)的 科技競爭力，各國爭先恐后地發(fā)展模糊技術(shù)。近年來,我國在模糊控制技術(shù)的理論和實(shí)踐兩方面都有了長足的發(fā)展。國家經(jīng)貿(mào)委

5、于1994年所立的國家重大技術(shù)項(xiàng)目"模糊控制技術(shù)的開發(fā)與應(yīng)用"中特別包含了一個(gè)子項(xiàng)目 模糊控制技術(shù) 標(biāo)準(zhǔn)化。這個(gè)項(xiàng)目，由國家技術(shù)監(jiān)督局標(biāo)準(zhǔn)化司直接承擔(dān)并負(fù)責(zé)組織實(shí)施。迄 今已有兩年時(shí)間，取得了重大進(jìn)展。這個(gè)子項(xiàng)目的實(shí)施必將對我國模糊控制技 術(shù)的發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響?？梢哉f，模糊控制無所不在，且與人們的生活息息 相關(guān)。專家認(rèn)為模糊控制技術(shù)高深莫測，它還有很大潛力可挖。未來的某一天，它將會(huì)以更使人出乎意料的面目出現(xiàn)在世人的面前。本畢業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容就是建立汽車懸架力學(xué)模型，并運(yùn)用模糊控制技術(shù)對其 動(dòng)態(tài)行為的分析與仿真。主要是力學(xué)模型的建立，以及在此基礎(chǔ)上通過對模型 的分析，我們得到系

6、統(tǒng)的振動(dòng)方程，通過解方程來得出結(jié)論，并對主動(dòng)懸架加 以模糊控制。本設(shè)計(jì)運(yùn)用模糊控制理論，以汽車車身加速度和速度作為模糊控 制器的輸入，研究該控制器在汽車主動(dòng)懸架中的應(yīng)用效果。1.MATLAB簡介、Simulink 簡介1.1MATLAB簡介控制系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展目前已達(dá)到相當(dāng)高的的水平，同時(shí)也出現(xiàn)很多優(yōu)秀的的計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，即有專用FORTAN語言編寫的軟件包，還有專用的仿真語言，在國際控制界廣泛使用的軟件就是MATLAB。MATLAB名字由MATrix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。 那 是20世紀(jì)七十年代后期的事：時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的Cleve

7、Moler教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用LINPACK和EISPACK庫程序的 通俗易用”的接口，此即用 FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的 MATLAB。經(jīng)幾年的校際流傳，在 Little的推動(dòng)下，由Little、Moler、Steve Bangert 合作，于1984年成立了 MathWorks公司，并把MATLAB 正式推向市場。從這時(shí) 起，MATLAB的內(nèi)核采用C語言編寫，而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力外，還新增了 數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB以商品形式出現(xiàn)后的短短幾年，就以其良好的開放性和運(yùn) 行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟件包紛紛淘汰，而改在MATLAB平臺(tái)上重建。

8、在時(shí)間進(jìn)入20世紀(jì)九十年代的時(shí)候，MATLAB已經(jīng)成為國際控制界公認(rèn) 的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。到九十年代初期，在國際上30幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中，MATLAB在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭，而 Mathematica和Maple則分居符號(hào)計(jì)算軟 件的前兩名。Mathcad因其提供計(jì)算、圖形、文字處理的統(tǒng)一環(huán)境而深受中學(xué)生歡 迎。MathWorks公司于1993年推出了基于 Windows平臺(tái)的 MATLAB4.0。4.x版 在繼承和發(fā)展其原有的數(shù)值計(jì)算和圖形可視能力的同時(shí)，出現(xiàn)了以下幾個(gè)重要變化：（1）推出了 SIMULINK，一個(gè)交互式操作的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真、分析集成環(huán)境。（2）推出了符號(hào)計(jì)算工具包。一

9、個(gè)以Maple為 引擎”的Symbolic Math Toolbox 1.0。 此舉結(jié)束了國際上數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算孰優(yōu)孰劣的長期爭論，促成了兩種計(jì)算的互補(bǔ)發(fā)展新時(shí)代。（3）構(gòu)作了 Notebook。MathWorks公司瞄準(zhǔn)應(yīng)用范圍最廣的 Word ， 運(yùn)用DDE和OLE，實(shí)現(xiàn)了 MATLAB與Word的無縫連接，從而為專業(yè)科技工作者 創(chuàng)造了融科學(xué)計(jì)算、圖形可視、文字處理于一體的高水準(zhǔn)環(huán)境。從1997年春的5.0版起，后歷經(jīng)5.1、5.2、5.3、6.0、6.1等多個(gè)版本的不斷改進(jìn)，MATLA“面向?qū)ο蟆?的特點(diǎn)愈加突出，數(shù)據(jù)類型愈加豐富，操作界面愈加友善。2002年初夏所推6.5版的最大特點(diǎn)

10、是：該版本采用了 JIT加速器，從而使MATLAB朝運(yùn)算速度與C程序 相比肩的方向前進(jìn)了一大步。假如說，在上世紀(jì)九十年代，新、老一代教科書的區(qū) 別性標(biāo)志是教材是否包含MATLAB內(nèi)容”那末進(jìn)入二一世紀(jì)后，MATLAB對 教材的影響又以嶄新的形式出現(xiàn)：新教材正在更徹底地摒棄那些手工計(jì)算、計(jì)算尺 計(jì)算、手搖或電動(dòng)計(jì)算機(jī)、電子模擬計(jì)算機(jī)時(shí)代建立的老的但久被當(dāng)作經(jīng)典的”表述、分析和計(jì)算方法；而逐步地建立以現(xiàn)代計(jì)算工具（包括軟硬件）為平臺(tái)的新的 表述、分析和計(jì)算方法，其中包括采用交互式圖形用戶界面去完成各種表述、分析 和計(jì)算目的。MATLAB語言是一種交互式控制語言，而今已經(jīng)不僅僅是一個(gè)矩陣實(shí)驗(yàn)室”它已

11、經(jīng)成為一種具有廣泛應(yīng)用前景的全新的計(jì)算機(jī)高級(jí)語言。MATLAB語言和其他語言的關(guān)系仿佛高級(jí)語言和匯編語言的關(guān)系一樣，因?yàn)楦呒?jí)語言的執(zhí)行效率要低于匯編語言，然而其編程效率和可讀性、可移植性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于匯編語言。同樣MATLAB 比其他語言的執(zhí)行效率要低，而起編程效率、可讀性、可移植性要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于高級(jí)語 言，它易于實(shí)現(xiàn)C和FORTRAN語言的幾乎全部功能，即使不懂C和FORTEAN語 言也照樣設(shè)計(jì)出功能強(qiáng)大、界面優(yōu)美、穩(wěn)定可靠的高質(zhì)量程序來，而且開發(fā)周期大 大縮短。嚴(yán)格意義上，MATLAB并不是一種高級(jí)計(jì)算機(jī)語言，因?yàn)樗帉懙某绦虿?能脫離MATLAB環(huán)境而執(zhí)行，但從功能上來說，MATLAB已具備計(jì)算

12、機(jī)語言的結(jié) 構(gòu)與功能。它提供豐富的 Window圖形界面設(shè)計(jì)方法，為廣大用戶在不失強(qiáng)大功能 的前提下設(shè)計(jì)出友好的圖形界面提供便利的工具，MATLAB不僅流行于控制界，在生物醫(yī)學(xué)工程、語音處理、圖象信號(hào)處理、雷達(dá)工程、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)等各 行各業(yè)都有廣泛應(yīng)用。其中特別是圖形交互式的模型輸入計(jì)算機(jī)仿真環(huán)境Simuli nk的出現(xiàn)為MATLAB的進(jìn)一步推廣起了積極的作用。本文主要通過MATLAB'Simulink 進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，對于MATLAB不作過多介紹。1.2.Simuli nk 簡介Simulink軟件使用MATLAB語言建立的一種新型的圖形建模工具，他免去了程 序代碼程序帶來的低

13、效和煩瑣，即可以用于動(dòng)力學(xué)模擬也適用于時(shí)域控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)；各種功能模塊化，可以直接有鼠標(biāo)拖放模塊，建立信號(hào)連接，進(jìn)行建模。它是 一個(gè)開放的系統(tǒng)，各種成熟的工具箱不斷擴(kuò)展并加入到系統(tǒng)中。它是以模塊進(jìn)行建 模，每個(gè)子模塊的參數(shù)可以單獨(dú)修改，而不影響其他模塊運(yùn)行，從而給系統(tǒng)的擴(kuò)展 帶來方便。由于被控對象的模塊化、標(biāo)準(zhǔn)化、采用不同的控制模塊可以對比不同控 制方法的優(yōu)劣，從中選擇最佳的控制算法。Simulink作為MATLAB的一個(gè)附加組件，為用戶提供一個(gè)建模與仿真的工作平 臺(tái)，也是一種用來實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的軟件工具。它采用模塊組合的方法來創(chuàng)建動(dòng)態(tài) 系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)模型，其特點(diǎn)是快速、準(zhǔn)確，對比較復(fù)雜的非線性

14、系統(tǒng)效果更加明顯同 時(shí)還提供圖像動(dòng)畫處理方法，以便用戶觀察系統(tǒng)仿真的整個(gè)過程它使你的計(jì)算機(jī)變 成一個(gè)實(shí)驗(yàn)室，可以對機(jī)械、電子、連續(xù)、非連續(xù)以及混合的系統(tǒng)，現(xiàn)實(shí)存在或不 存在的系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真。MATLAB'Simuli nk是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)特性建模、仿真于一體的一個(gè)集成環(huán)境，它使 MATLAB的功能得到進(jìn)一步的擴(kuò)展。Simulink工具箱的特色在于：實(shí)現(xiàn)可視化建 模，在 Window視窗里，用戶通過簡單的鼠標(biāo)操作就可以建立直觀的系統(tǒng)模型，并 進(jìn)行仿真；實(shí)現(xiàn)多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換，并且具有方便、直觀和靈活 等優(yōu)點(diǎn)。因此Simulink工具箱是對懸架系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真的強(qiáng)有力工具。隨

15、著懸架系統(tǒng)逐漸趨于復(fù)雜和對懸架系統(tǒng)要求不斷提高，傳統(tǒng)的利用微分方程 和差分方程建模進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性仿真的方法需要大量編程，工作量大、效率底，并且 不能很好的滿足仿真需要。MATLAB語言集科學(xué)計(jì)算、自動(dòng)控制、信號(hào)處理等功能 于一體，具有極高的編程效率。同時(shí) MATLAB還提供Simulink工具箱，利用該軟 件可以方便的對懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真。因此本文是在建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ) 上，運(yùn)用MATLAB'Simulink進(jìn)行的動(dòng)態(tài)仿真。Simulink是MATLAB的一個(gè)附加組件， 為用戶提供一個(gè)建模與仿真的工作平臺(tái)，也是一種用來實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)仿真的高級(jí)軟件 工具。2主動(dòng)懸架系統(tǒng)模型的建立行駛平

16、順性是汽車的重要實(shí)用性能之一， 其好壞不僅影響著乘員的舒適性和對 貨物的安全可靠的運(yùn)輸，而且影響著汽車多種使用性能的發(fā)揮和行駛的壽命，它是 同類汽車在市場競爭中的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)。因此，有關(guān)汽車平順性的研究工作越 來越受到人們的重視。汽車懸架是汽車上的重要組成之一，它對汽車的平順性、操 縱穩(wěn)定性、通用性、舒適性及汽車壽命等多種使用性能都有很大影響，因此設(shè)計(jì)優(yōu) 良的懸架系統(tǒng)對提高汽車產(chǎn)品的質(zhì)量有著極其的意義2.1數(shù)學(xué)模型的建立方法振動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)應(yīng)先從建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型開始，然后確定系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要 求，并對它進(jìn)行形式化的描述，繼而再選擇一種或幾種設(shè)計(jì)方法對控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè) 計(jì)，進(jìn)一步依附于仿真或模

17、型實(shí)驗(yàn)來辨別所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是否符合性能要求。因 此，建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型作為整個(gè)控制設(shè)計(jì)的前提條件，它又與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法 對控制系統(tǒng)品質(zhì)的評價(jià)模式密切相關(guān)。與其它工程控制系統(tǒng)一樣，振動(dòng)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型只要是指形式化的模型， 簡稱數(shù)學(xué)模型。這類模型一般借助于已知的規(guī)律（本文借助于動(dòng)力學(xué)原理）推導(dǎo)出 來或者通過對系統(tǒng)進(jìn)行某種動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)。然后經(jīng)過數(shù)學(xué)擬合及優(yōu)化或統(tǒng)計(jì)處理方法 而獲得。建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵在于提供模型的描述形式及確定其參數(shù)。在振動(dòng)控制應(yīng)用領(lǐng)域，目前主要流行三種模型描述形式，即狀態(tài)空間描述、傳 遞函數(shù)描述和權(quán)函數(shù)描述。按照工程實(shí)現(xiàn)中連續(xù)控制與離散控制的不同特點(diǎn)，它們 又各自分為時(shí)間

18、連續(xù)型和時(shí)間離散型數(shù)學(xué)描述。2.2 振動(dòng)系統(tǒng)的簡化汽車是一個(gè)復(fù)雜的振動(dòng)系統(tǒng)，應(yīng)根據(jù)分析的問題進(jìn)行簡化。汽車的簡化有多 種方法，但根據(jù)研究的方便及需要在本文中簡化成單質(zhì)量系統(tǒng)模型。簡化的結(jié) 果如下圖：（注：參閱汽車?yán)碚摚M(jìn)行必要的擴(kuò)充）其中:圖1車身與車輪二個(gè)自由度振動(dòng)系統(tǒng)m 2k1k2C (t)qU簧下質(zhì)量（kg）簧載質(zhì)量（kg）輪胎剛度（kN - m1）懸架剛度 （kN - m1）減振器的阻力系數(shù)（ns - m1）路面不平度函數(shù)作動(dòng)器2.3振動(dòng)微分方程的獲得上圖把車身垂直位移的坐標(biāo) y的原點(diǎn)取在靜力平衡位置。根據(jù)牛頓第二定律，得到系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的微分方程：m込"+C （Z2'-Z

19、 1' ） +k1 （Z2-Z1） =0（1）mZ"+C （乙-ZJ ） +k1 （乙-Z2） +k2 （乙-q ） =0（2）設(shè)Y。=乙Yi=Z2'Y2=ZlY3=Zl'由(1)(2)式變形可得：mYV+C (Y1-Y3) +K( YO-Y2) =0(3)mW'+C (Y3-Y1) +K (Y-Yo) +K (Y-q ) =0由(3) (4)變形可得Y。'=丫1(5)Y1'=- (Y1-Y2) -k1 (Y0-Y2) /m2(6)Y2'=丫3( 7)Y3'=-C(Y 3-Y1)+k1(Y 2-Y°)-k2(Y

20、 2-q)/m1(8)2.4微分方程的求解2.4.1 式 mZ2"+C (ZAZ 1' ) +k1 (Z2-Z1) =0 (1)的解析解。直接求解上式的解析解由高等數(shù)學(xué)微分方程的求解可知此方程的解由自由振動(dòng)奇次方程的解之和組成。若令2n = C，m則奇次方程為:2 k''0mZ" +znZ，+3 o2Z=O3 0為系統(tǒng)圓頻率.而阻尼對運(yùn)動(dòng)的影響取決于n和3 o的比值E。E為阻尼比:卜 n cc02Umk汽車懸架的阻尼比E的比值通常在0.25左右屬于小阻尼，此時(shí)方程的解為：y = Ae 孑 sin( ：02 _ n a)分析此解可知,有阻尼自由振動(dòng)時(shí),

21、質(zhì)量m以有阻固有頻率=振 動(dòng),其振幅按e衰減。以上僅為方程的解析解。在通常的科學(xué)計(jì)算中，大量的微分方程無法用解 析的方法求解，且沒有真正的應(yīng)用價(jià)值。特別是隨著計(jì)算機(jī)的迅速發(fā)展和廣泛 的應(yīng)用，人們越來越認(rèn)識(shí)到科學(xué)計(jì)算是科學(xué)研究的第三種方法，特別是工科類 的大學(xué)生更應(yīng)該具備這方面的知識(shí)和能力。為適應(yīng)時(shí)代工科大學(xué)生的要求，故 可對方程(1)進(jìn)行科學(xué)計(jì)算。242方程(1)的數(shù)值求解常微分方程是討論一些典型方程解析解的基本方法。然而，在生產(chǎn)實(shí)際和 科學(xué)研究中遇到的微分方程比較復(fù)雜，在很多情況下，都不可能給出方程的解 析表達(dá)式，又因計(jì)算量太大而不實(shí)用；有時(shí)，即使是一些已經(jīng)有了求解的基本 方法的典型方程，但

22、在實(shí)際使用時(shí)也是有困難的。以上情況都說明：用求解析式的基本方法來計(jì)算微分方程的數(shù)值解往往是 不適宜的，基本上是很難辦到的。在實(shí)際問題中，對于求解微分方程，一般只要求解在若干上的近似值或者 解的便于計(jì)算的近似表達(dá)式(只要滿足規(guī)定的精度)即可，就像本課題為了求 得最后的振動(dòng)方程，只要求解若干個(gè)點(diǎn)最后連成光滑的曲線即可。此方程是一個(gè)二階微分方程，可由多種方法對其求數(shù)值解，改進(jìn)的歐拉方 法和四階一龍格庫塔法比較合適，又因改進(jìn)的歐拉方法比較適用于本身不太光 滑的曲線，故在本次設(shè)計(jì)中可選用經(jīng)典的解法：四階一龍格庫塔法。243四階一龍格庫塔法的基本思想y(Xj 1) y(Xi)從研究商h 開始，由微分方程中

23、值定理y(Xi 1)y(Xi)*(Xi 咖h(0 < 9 vl)于是微分方程y丄f (x, y)得到解y(Xi 1)= y(X)hf (X ry),(人 訕)此處的f(Xi刊),(Xi北)稱作(Xi,Xi.1)上平均斜率，記作k*。即：kJ f© r),(Xi 訕)因此只要對平均斜率k*提供一種算法，由式便相應(yīng)地得到一種微分方程地 數(shù)值計(jì)算公式。用此觀點(diǎn)來研究歐拉公式與改進(jìn)的歐拉公式，可以發(fā)現(xiàn)歐拉公 式僅取n 個(gè)點(diǎn)的斜率f(Xj,y作為平均斜率k*的近似值，因此精度很低。而 改進(jìn)歐拉公式即是利用了 Xi與Xi i兩個(gè)點(diǎn)的斜率匕=f(N,yJ與k, = f(Xj,yJ取 算術(shù)平均

24、值作為平均斜率k*的近似值：1k* : 2(k ki i)其中ki i是通過已知信息yi利用歐拉公式得到的。改進(jìn)歐拉公式比歐拉公式精度高的原因，也是在于確定平均斜率時(shí)多取了 一個(gè)點(diǎn)的斜率。因此它啟發(fā)我們，如果設(shè)法在Xi，Xi +門上多預(yù)報(bào)幾個(gè)點(diǎn)的斜 率值，然后將他們加權(quán)平均作為k*的近似值，則有可能構(gòu)造出更高精度的計(jì)算公式，此則是龍格一庫塔法的基本思想。244四階龍格一庫塔法編程化簡過后調(diào)用Mabtlab語句：t,y=ode45(h_fun,tspan,y0,options,p1,p2,.);其中：h_hun 函數(shù)句柄，函數(shù)以dx為輸出，以t,y為輸入量；ttspan 便是積分的起始值和終止值

25、,tspan=起始值終止值;yO 初始狀態(tài)向量；options 可以定義函數(shù)運(yùn)行時(shí)的參數(shù)，可省略；p1, p2,.-函數(shù)的輸入?yún)?shù)，可省略。詳細(xì)編程見附錄3.模糊控制模糊控制理論從最初的模糊集理論的提出到至今只有短短的20多年，但其發(fā)展卻極為迅速。歷年來在模糊理論與算法，模糊推理，工業(yè)控制應(yīng)用，模糊 硬件與系統(tǒng)集成，以及穩(wěn)定性理論研究等方面均出現(xiàn)了大量具有重大意義的論 文。隨著自動(dòng)控制系統(tǒng)被控對象的復(fù)雜化，從系統(tǒng)對象所獲得的知識(shí)信息量相 對減少，以及對控制性能要求的日益高度化都在不斷地推動(dòng)著模糊控制理論的 發(fā)展。然而，一個(gè)模糊控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)，所以 采用的模糊控制規(guī)

26、則，合成推理方法以及模糊決策的方法等因素。因此，可以 說模糊控制器是模糊控制的核心。3.1模糊控制器的選擇和設(shè)計(jì)模糊控制器是模擬人類控制特征的一種語言控制器，其設(shè)計(jì)主要包括模糊 控制器的結(jié)構(gòu)選擇、模糊規(guī)則的選取、確定模糊控制器模糊化和解模糊方法以 及模糊控制器輸入和輸出變量的論域等。本文采用二維模糊結(jié)構(gòu)，將車身速度 v視為誤差，車身加速度a視為誤差 變化率作為模糊控制器的輸入量，輸出器為動(dòng)力裝置產(chǎn)生的作用力u其結(jié)構(gòu)如圖所示：圖2模糊控制器結(jié)構(gòu)圖3.2輸入一輸出變量模糊子集本文設(shè)計(jì)的模糊控制器，其輸入輸出變量均選擇 7個(gè)模糊語言變量值（又稱 模糊子集）來描述，即負(fù)大（NL,負(fù)中（NM,負(fù)?。∟S

27、,零（Z）,正?。≒S， 正中（PM，正大（PL）輸入變量車身加速度a和車身速度V的模糊子集采用鐘形隸屬函數(shù)，該函 數(shù)可由下面的通式來表示：ui(xi,ai,bi,ci)二(1 (Ci)2bi)ai(9)其中ai，bi，ci集合唯一確定了語言變量Li所對應(yīng)的隸屬函數(shù)的形狀,同時(shí)它也組成了模糊控制器的可調(diào)整參數(shù)序列。借助試錯(cuò)法對控制器的特性進(jìn) 行調(diào)整，使其性能達(dá)到最優(yōu)。模糊控制器的輸入變量車身加速度 a,車身速度v的隸屬函數(shù)曲線如圖3.20.51 1 1 1 1 1 100.1口”20.3040.50j60.7030.91PM0Li.L0-10.20-30.40.50 60.7OB0.91圖3車

28、身加速度，車身速度隸屬函數(shù)曲線所示:輸出變量控制力變化的各語言變量的參數(shù)設(shè)u置如表1所示:表1控制力變化量 Au的隸屬函數(shù)參數(shù)NLNMNSZPSPMPLCi-6-4-202463.3模糊控制規(guī)則模糊控制規(guī)則是模糊控制器的一個(gè)重要組成部分，由于車身加速度a和車 身速度v這兩個(gè)量在控制過程中都是需要減小的， 本控制系統(tǒng)的模糊規(guī)則用試 錯(cuò)法進(jìn)行調(diào)整，得到的模糊控制規(guī)則如表 2:表2模糊控制規(guī)則表avNLNMNSZPSPMPLNLPLPLPMPSPSPSZNMPLPMPSZPSZNSNSPMPSZZZNSNMZPMPSZZZNSNMPSPMPSZZZNSNMPMPSZNSZNSNMNLPLZNSNSN

29、SNMNLNL在任意時(shí)刻t,控制力的變化量的隸屬度由下式確定:(A u (t) = F 卩(a),卩(v)(10)式(10)中F表示定義在規(guī)則表中的模糊關(guān)系。可以用最大_最小合成推理規(guī)則對上表進(jìn)行運(yùn)算得到模糊子集:3.4模糊控制表結(jié)合本次設(shè)計(jì)的具體情況及所選取的隸屬函數(shù)，將上文所提到的模糊控制規(guī)則表代入matlab相應(yīng)的工具箱進(jìn)行具體數(shù)值的拾取，在matlab中，模糊邏輯工具箱中有5個(gè)基本工具箱GUI工具用于建立、編輯和觀察模糊推理系統(tǒng)（FIS），它們分別是模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器、隸屬度函數(shù)編輯器、規(guī)則編 輯器、規(guī)則觀察器和曲面觀察器：圖4.模糊推理系統(tǒng)（FIS）編輯器I Fila Ed

30、it ViQ 0.10.20.30.4 OS 0.6070.80.91input variable "InpcrtlMRenaming MF 3 to TM!圖5.隸屬度函數(shù)編輯器圖6規(guī)則編輯器Rule Viewer: Untitled1(1紳141 - O.S- O Soutputl - 0.4SSinpurt：23 會(huì)爭暮1n"1213141 516171819碧2223雲(yún)券0.5 0.5Plcrt pcwirtts：101Opened systemi Untitled. 48 rules曲m： I比 j rlht dmw j up 圖7規(guī)則觀察器J Surface T

31、iewer: Untit led口回區(qū)File Edi t Vi «w Opt ix 03) inpufllv esInput2Z (output)routput 1X srhds：r| 5Y arids;isEvsluateRef. ilnput:HelpCloseR*dy圖8曲面觀察器這些GUI工具之間是動(dòng)態(tài)鏈接的，使用它們中的任意一個(gè)對FIS的修改將影響任何其他已打開的GUI中的顯示結(jié)果。你也可以使用任意一個(gè)或所有的 GUI 打開任意給定的系統(tǒng)。當(dāng)然除了這5個(gè)基本GUI之外，工具箱還包含圖形化ANFIS 編輯器GUI?？梢允褂盟⒑头治?Sugeno-型自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

32、。此處 運(yùn)用規(guī)則觀察器可得到如表3所示的模糊控制表。表3模糊控制表avNLNMNSZPSPMPLNL3332000NM3321-100NS3210-1-1-2Z2210-1-2-2PS0110-2-2-3PM0000-2-3-3PL0000-3-3-33.5模糊判決本文應(yīng)用高度法(Height method)把模糊子集轉(zhuǎn)化成一個(gè)精確的輸出量 u,計(jì)算式為：' Ui u Ci(11)二 ui ui Au)是用最大-最小法計(jì)算出的對應(yīng)于每條控制規(guī)則的輸出量勺隸屬度，最后將輸出量Au進(jìn)行區(qū)間變換，得到作用于懸架系統(tǒng)的控制力信號(hào)。4.仿真研究與結(jié)果仿真技術(shù)不僅是電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用的一個(gè)重要方面，而

33、且也是近幾年來迅速發(fā)展 的一門新興科學(xué)。而所謂仿真，就是用系統(tǒng)模型結(jié)合的或模擬的環(huán)境條件進(jìn)行研究 或?qū)嶒?yàn)的方法。其目的是力求在實(shí)際系統(tǒng)建立之前取得近似的實(shí)際結(jié)果。通過仿真 可以估價(jià)系統(tǒng)某一部分的性能；可以估價(jià)系統(tǒng)的各個(gè)部分或各個(gè)分系統(tǒng)之間的相互影響，以及它們對系統(tǒng)整體性能的影響；可以比較各種設(shè)計(jì)方案，已獲得的最佳設(shè)4.1建立仿真模型建立仿真模型即可以采用微分方程，利用MATLAB'Smulink就可以建立懸架系統(tǒng)的仿真模型。在MATLAB勺命令窗口下鍵入 Simulink，就可以進(jìn)入仿真集成環(huán)境。Simulink 工具箱包含很多模塊。比如Si nk（輸出模塊）、Source （輸出源模

34、塊）、Lin ear （線性環(huán)節(jié)模塊）、Nonlinear （非線性環(huán)節(jié)模塊）、Connections （連接模塊）、Simulink Extras （輔助環(huán)節(jié)模塊），每個(gè)模塊里面又包含很多模塊。根據(jù)前面建立的動(dòng)態(tài)物理 模型以及推導(dǎo)的數(shù)學(xué)微分方程，利用MATLAB'Simulink提供的這些模塊便可以方便的建立如圖所示的動(dòng)態(tài)仿真模型，然后通過輸入?yún)?shù)，在模糊控制器中輸入通過模糊 推理系統(tǒng)（FIS）編輯器編輯出來的文件，就可以從示波器中，分別得到車身位移圖， 速度圖，加速度圖。ktfml圖9仿真模型圖4.2懸架系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)仿真仿真模型中變量的取值從工作空間(Workspace)獲得，在命令

35、窗口中鍵入相關(guān)仿真參數(shù)。對于二自由度被動(dòng)懸架在命令窗口鍵入下列語句：m=33KG;m=330KG;Ki=16000N/M;Q160000N/M;C=1200N.S/M;被動(dòng)懸架仿真結(jié)果如下所示:圖10被動(dòng)懸架汽車車身加速度圖時(shí)間-速度圖11被動(dòng)懸架汽車車身速度圖時(shí)間-位移圖12被動(dòng)懸架汽車車身位移圖加入模糊控制后的仿真圖如下所示圖13主動(dòng)懸架車身加速度圖圖14主動(dòng)懸架車身速度圖圖15主動(dòng)懸架車身位移圖總結(jié)：在對主動(dòng)懸架進(jìn)行充分研究之后，我們不難發(fā)現(xiàn)：主動(dòng)懸架的設(shè)計(jì) 任務(wù)最終可歸結(jié)為尋求合適的控制算法，使之能夠根據(jù)汽車的運(yùn)行工況和路面 條件，自動(dòng)的跟蹤調(diào)節(jié)懸架的剛度和阻尼系數(shù)達(dá)到最佳狀態(tài)，以保證

36、懸架具有 最佳的平順性和操縱穩(wěn)定性。而模糊控制做為主動(dòng)懸架的控制方法之一，更有 著其他控制方法無可比擬的優(yōu)點(diǎn)，如對路面的適應(yīng)性更強(qiáng)，具有較好的性能。 從所得的結(jié)果和性能比較可以看出，采用模糊控制方法的懸架，在兩種輸入的 作用下，不僅很好的改善懸架系統(tǒng)的平順性，而且在一定程度上也改善系統(tǒng)的 行駛安全性，這說明本次設(shè)計(jì)的模糊控制器控制汽車主動(dòng)懸架對道路的適應(yīng)性 較強(qiáng)，是一種較為理想的模糊控制器；同時(shí)也說明本次設(shè)計(jì)的仿真軟件可以對 汽車主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行有效合理的仿真計(jì)算，而且也證明了在主動(dòng)懸架系統(tǒng)中 使用模糊控制方法來實(shí)現(xiàn)控制過程的可行性。結(jié)論這次畢業(yè)設(shè)計(jì)工作量較大，經(jīng)過近三個(gè)月緊張有序的思考、查閱

37、資料、計(jì) 算、編程、仿真等工作，終于有了一點(diǎn)點(diǎn)收獲，基本上對主動(dòng)懸架設(shè)計(jì)仿真的 思路、方法、步驟以及主動(dòng)懸架未來的發(fā)展趨勢都有了初步的了解，并完成了 系統(tǒng)仿真程序的編寫和一篇畢業(yè)論文。雖然這次完成的設(shè)計(jì)，在汽車主動(dòng)懸架 設(shè)計(jì)中只是一個(gè)開始，還有大量的工作沒有完成或者暫時(shí)沒有能力做，但是這 次設(shè)計(jì)使我鞏固了已學(xué)過的專業(yè)知識(shí)，學(xué)習(xí)到許多新知識(shí)，增強(qiáng)了獨(dú)立完成任 務(wù)的能力，并將給我以后的工作打下了一個(gè)良好的基礎(chǔ)。致謝通過近三個(gè)月的努力，在指導(dǎo)老師宋宇教授的指導(dǎo)下，在同組同學(xué)的幫助 下，終于完成了此次畢業(yè)設(shè)計(jì)。在這過程中，通過查閱大量的文獻(xiàn)資料以及部 分外文資料，讓我對汽車主動(dòng)懸架和模糊控制技術(shù)都有了

38、進(jìn)一步的了解。通過 應(yīng)用MATLAB編程和仿真，也讓我學(xué)會(huì)了 MATLAB的基本應(yīng)用。最重要的是, 通過此次畢業(yè)設(shè)計(jì)，讓我明白了，無論做什么，無論它看起來多么的難，只要 你用心去做，一步一步的做，就會(huì)有所收獲。再次感謝宋宇副教授的悉心指導(dǎo) 和同學(xué)們的幫助。參考文獻(xiàn)1. 余志生主編.汽車?yán)碚?機(jī)械工業(yè)出版社.2000.2. 鄭阿奇主編.MATLAB實(shí)用教程.電子工業(yè)出版社.20043. 黃忠霖編著.控制系統(tǒng)MATLA計(jì)算及仿真.國防工業(yè)出版社.2004.4. 邱曉林等編著.基于MATLAB勺動(dòng)態(tài)模型與系統(tǒng)仿真工具.20035. 劉金琨等編著.先進(jìn)PID控制MATLA仿真.電子工業(yè)出版社.2004

39、6. 宋曉琳，趙丕云.用于汽車主動(dòng)懸架的模糊控制器的研究.湖南大學(xué)學(xué) 報(bào).2002.2。7. 陳懷琛等編著.MATLAB及其在理工課程中的應(yīng)用指南.西安電子科技大學(xué) 出版社.20048. 王望予等編著.汽車設(shè)計(jì).機(jī)械工業(yè)出版社.20039. 陳家瑞等編著.汽車構(gòu)造.機(jī)械工業(yè)出版社.200410. M .V. C Rao and V.PRAHLAD. A tun able fuzzy logic con trollerfor vehicle active suspe nsion systems J.Fuzzy Sets andSystems,1997,85:11-2111. S-J Hua ng

40、, H-C Chao. Fuzzy logic con trollerfor a vehicle activesuspe nsion system. Journal of Automobile Engin eeri ng,2000,Vol.214:1-1212. The MathWorks, In c.Usi ng Simuli nk(Simuli nk 4.1).Ju ne 2001Fuzzy Con trol Active Suspe nsion System Tech no logyand its Applicatio nAbstract: Hyun dai Motor suspe ns

41、ion as an importa nt comp onent of its car ride comfort, han dli ng and stability, versatility, comfort and vehicle life, and other properties have great impact, good suspension system desig ned to improve Automotive products have the quality of extremely significanee.With the speed of today's c

42、ars and ridecomfort, handling and stability, such as integrated high-performanee requireme nts of conven ti onal suspe nsion has bee n un able to meet the auto industry'sdevelopment. Based on the characteristics of vehiclessimplified model of the feasibility and the basis for its simplified, in

43、this Based on established on the basis of freedom of Fuzzy Control Dynamics active suspension vibrationmodel, and then use the Simulinksimulation based on MATLABbolbox establishment of system simulation models, suspension systems and simulation to step function and analog in put for the road jour ney time The car 1 / 4 active suspe nsion model compu