人教新課標版初中九下27.2相似三角形(五)教案新部編本

1、精品教學教案設(shè)計| excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校精品教學教案設(shè)計| excellent teaching plan27.2相似三角形（5）教學內(nèi)容本節(jié)課主要學習27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例 2教學目標知識技能利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題.數(shù)學思考通過利用相似三角形解決實際問題中不能直接測量的物體的長度的問題，讓學生體會數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，并體會如何用已學習的數(shù)學知識解決實際問題. 解決問題利用相似三角形解決實際問題中不能直接測量的物體的長度的問題。情感態(tài)度讓學生體會用數(shù)學知識解決實際問題的成就

2、感和快樂.重難點、關(guān)鍵重點：運用兩個三角形相似解決實際問題難點：在實際問題中建立數(shù)學模型關(guān)鍵：利用工具構(gòu)造相似三角形的模型教學準備教師準備：制作課件，精選習題學生準備：復習有關(guān)知識，預(yù)習本節(jié)課內(nèi)容教學過程1、 復習引入1 .復習相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2 .回顧相似三角形的概念及判定方法3 .利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測量的物體的長度的問題【活動方略】教師提出問題；學生思考，回答問題.【設(shè)計意圖】通過復習有關(guān)知識，引入新課的學習.2、 探索新知例1 :已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是ab = 8 m和cd = 12 m ,兩樹根部的距離bd = 5 m . 一個身

3、高1.6 m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點c?本例事實上是利用標桿測量物體高度的變式題。如圖（1）,設(shè)觀察者眼睛的位置（視點）為點f,畫出觀察者白水平視線 fg,它交ab、cd于點h, k,視線fa, fg的夾角/ afh 是觀察點a時的仰角，類似地，/ cfk是觀察點c時的仰角.由于樹的遮擋，區(qū)域 i和n 都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi).對于本例先考慮極端情形，即觀察者的眼睛的位置點f與兩棵樹的頂點 a, c恰在一條直線上如圖（2）.再考慮題中要求的情況.ab l,cd l ab /cd, ?afhs?

4、cfk。fh ah 口 fh ，即fk ck fh 58 1.66.4 ,解得fh=8。12 1.6 10.4【活動方略】教師出示問題；學生小組討論；學生運用相似三角形的性質(zhì)，正確解答.【設(shè)計意圖】引導學生認真體會這一生活實際中常見的場景，借助圖形把這一實際中常見的場景，抽象成數(shù)學圖形，先讓學生經(jīng)歷這一抽象的過程，再利用相似的性質(zhì)解決這一實際問題.例2:馬戲團讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱ab的高度為1. 2米.（1）若吊環(huán)高度為2米，支點a為蹺蹺板pq的中點，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2）若吊環(huán)高度為3. 6米，在不改變其他條件的前提下移動支柱，當支點 a移到蹺蹺板pq的什

5、么位置時，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上 ？【解析】（1）將問題轉(zhuǎn)化（a）,由a點是pq的中點，易求出 qh的長度，再與吊環(huán)的高度進行比較.（2）方法同（a）.(a)(b)解：（1）獅子能將公雞送到吊環(huán)上.當獅子將蹺蹺板 p端按到底時可得到 rt phq一 ab由 pak pqh導qhpa 1 一，又.a為pq的中點，pa= pqpq2qh= 2ab, . ab= 1.2 ，qh= 2.4 >2。，獅子能將公雞送到吊環(huán)上.（2）支點a移到蹺蹺板pq的三分之一處（pa= 1 pq,獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上.如3一ab pa 1圖 272 3l （b）, apab pqh . qh=3ab=3

6、 6（米）.qh pq 3【設(shè)計意圖】將數(shù)學問題置之于游戲的情景之中，增加了數(shù)學的趣味性激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和熱情。3、 反饋練習1 .如圖所示的一個零件，需計算出它的厚度x和內(nèi)孔直徑d的長（不能直接量出 x和d的長），工人師傅用一個交叉卡鉗（兩條尺長ac和bd相等）去量，若 oa: oc=ob :od=3,且量得cd=3 cm,零件外徑a=11 cm,你能幫助工人師傅計算出內(nèi)徑d和厚度x嗎？說明理由.2 .為防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其截面為一梯形（如圖所示）.堤的上底寬ad和堤高df都是6m,其中/ b=/cdf.（1）求證： abea cdf（2）如果jae- = 2,求堤的下底

7、bc的長.be【活動方略】學生獨立思考、獨立解題.教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫答案?！驹O(shè)計意圖】辨析思考，鞏固知識，同時檢查學生對所學知識的掌握情況4、 應(yīng)用拓展例3:查視力時，規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5米.如圖（1）,現(xiàn)因房間兩面墻的距離為3米，因此借助于平面鏡來解決房間小的問題。若使墻面鏡子能呈現(xiàn)出完整的視力表,如圖（2）.3 m-d育人猶如春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰由平面鏡成像原理， 作出了光路圖，其中視力表ab的上下邊沿a; b發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡mm的上下邊沿反射后射人人眼c處.如果視力表的全長為 0. 8米，請計算出鏡長至少應(yīng)為多少米？解： ab/ mm / a'

8、;b- ccl mm，ch a bz, cmm'a cab .mm- cd-o 又. cd= 5-3=2, c± 5, a b' = ab= 0.8a'b' cemm' 2 八八 , mm = 0.32 （米）0.8'5 鏡長至少莊為0. 32米.例4:如圖，在一個長 40 m,寬30m的長方形小操場上，王剛從 a點出發(fā)。沿著 a-b-c 的路線以3 m/s的速度跑向c地，當他跑出4 s后，張華有東西需要交給他，就從 a地 出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當張華跑到距b地22 m的d處時，他和王剛在陽光下的影3子恰好重疊在同一條直線上，此時，a

9、處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線ac上（1）求他們的影子重疊時，兩人相距多少米（de的長）?（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0. 1 m/s）?解：（1）由陽光與影子的性質(zhì)可知de/ac。/ bde= / bag , / bed= / bca。 . bdea bac ,de ac2 _2 ac= 3 3040 =50 (m)bd abbd= 22 (m) = 8 (m) , ab =40 (m),33，de=10(m)3(2) be= vde 2 bd2 =2,，一 ，一,40 2王剛到達e點所用時間為402 = 14 (秒)，張華到達d點所用時間為14-4=10 (s),張華追趕王剛的速度為 8/(40 )+ 10=3. 7(m/s).明確這一點【點評】張華和王剛影子重疊時， 就是他們所處的位置的連線應(yīng)與對角線平行.很重要【活動方略】教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學生討論.學生活動：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計意圖】在富有故事性或現(xiàn)實性的數(shù)學情景問題中，探究解決問題的方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣，鍛煉把生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力五、小結(jié)作業(yè)1 .問題：本節(jié)課你學到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：利