人教版數(shù)學(xué)九年級上冊月考復(fù)習(xí)試卷09（含答案）

1、人教版數(shù)學(xué)九年級上冊月考復(fù)習(xí)試卷一、選擇題1二次函數(shù)y=x22的圖象的頂點是（）A（2，2）B（1，0）C（1，9）D（0，2）2在RtABC中，C=90°，BC=4，AB=5，那么sinB的值是（）ABCD3如圖，O是ABC的外接圓，若ABC=40°，則AOC的度數(shù)為（）A20°B40°C60°D80°4若在同一直角坐標(biāo)系中，作y=3x2，y=x22，y=2x2+1的圖象，則它們（）A都關(guān)于y軸對稱B開口方向相同C都經(jīng)過原點D互相可以通過平移得到5已知如圖O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）A4B6C

2、7D86如圖，O是RtABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，且C=90°已知AC=12，BC=5，則四邊形OFCE的面積為（）A1B15CD47如圖所示，菱形ABCD的周長為20 cm，DEAB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論錯誤的是（）ADE=3 cm BBE=1 cmC菱形的面積為15 cm2 DBD=28已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y19如圖，已知O的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點D，AB=8，則tanCBD的

3、值等于（）ABCD10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二、填空題11半徑為5的O中最大的弦長為12把二次函數(shù)y=2x2+8x1化成y=a（xh）2+k的形式是13二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a0）的解為14初三（1）班研究性學(xué)習(xí)小組為了測量學(xué)校旗桿的高度（如圖），他們在離旗桿底部E點30米的D處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30°，已知測角儀器高AD=1.4

4、米，則旗桿BE的高為米（結(jié)果保留根號）15如圖，ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心， OB長為半徑作O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA，若BA與O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度（0°180°）等于16如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是三、解答題17計算：tan30°×sin45°+tan60°×cos60°18用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡如圖，“幸?！毙^(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和

5、C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內(nèi)設(shè)立物業(yè)管理處P如果想使這個物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的距離相等，應(yīng)將它建在什么位置？請在圖中作出點P19已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AE=CE求證：AB=CD20蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長（結(jié)果精確到0.1米，1.732）21如圖（1）是某河上一座古拱

6、橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm橋洞與水面的最大距離是5m橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）求：（1）拋物線的解析式；（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離22西安地鐵三號線的開通運行給西安市民的出行方式帶來了一些變化，小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對西安市民的出行方式進行調(diào)查，如圖是西安地鐵三號線圖（部分），小王和小林分別從延興門站（用A表示）、青龍寺站（用B表示）、建工路站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點（1）在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是北池頭

7、站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率23已知：如圖，AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點，BAC=30°（1）求P的大小；（2）若AB=6，求PA的長24如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），B（3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的解析式：（2）試判斷BOC的形式，并說明理由：（3）P是拋物線上第二象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、A為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25類比特殊四邊形的學(xué)習(xí)，我們可以定義：

8、有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”探索體驗（1）如圖，已知四邊形ABCD是“等對角的四邊形”，AC，A=70°，B=80°，求C，D的度數(shù)（2）如圖，若AB=AD=a，CB=CD=b，且ab，那么四邊形ABCD是“等對角四邊形”嗎？試說明理由嘗試應(yīng)用（3）如圖，在邊長為5的正方形木板ABEF上裁出“等對角四邊形”ABCD，若已經(jīng)確定DA=4，DAB=60°能否在正方形ABEF內(nèi)（包括邊上）確定點C，使四邊形ABCD為面積最大的“等對角四邊形”？若能確定出點C，試求四邊形ABCD的最大面積；若不能確定，請說明理由參考答案一、選擇題1二次函

9、數(shù)y=x22的圖象的頂點是（）A（2，2）B（1，0）C（1，9）D（0，2）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)頂點式解析式寫出頂點坐標(biāo)即可【解答】解：二次函數(shù)y=x22的圖象的頂點坐標(biāo)是（0，2）故選D2在RtABC中，C=90°，BC=4，AB=5，那么sinB的值是（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)勾股定理，可得AC的長，根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案【解答】解：在RtABC中，由勾股定理，得AC=3sinB=，故選：A3如圖，O是ABC的外接圓，若ABC=40°，則AOC的度數(shù)為（）A20°B40°C60°D80°

10、;【考點】圓周角定理【分析】由O是ABC的外接圓，若ABC=40°，根據(jù)圓周角定理，即可求得答案【解答】解：O是ABC的外接圓，ABC=40°，AOC=2ABC=80°故選：D4若在同一直角坐標(biāo)系中，作y=3x2，y=x22，y=2x2+1的圖象，則它們（）A都關(guān)于y軸對稱B開口方向相同C都經(jīng)過原點D互相可以通過平移得到【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】從三個二次函數(shù)解析式看，它們都缺少一次項，即一次項系數(shù)為0，故對稱軸x=0，對稱軸為y軸【解答】解：觀察三個二次函數(shù)解析式可知，一次項系數(shù)都為0，故對稱軸x=0，對稱軸為y軸，都關(guān)于y軸對稱故選A5已知如圖O的直徑為1

11、0，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，則弦AB的長是（）A4B6C7D8【考點】垂徑定理；勾股定理【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AM=AB，再根據(jù)勾股定理求出AM的值【解答】解：連接OA，O的直徑為10，OA=5，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，由垂徑定理知，點M是AB的中點，AM=AB，由勾股定理可得，AM=4，所以AB=8故選D6如圖，O是RtABC的內(nèi)切圓，D，E，F(xiàn)分別為切點，且C=90°已知AC=12，BC=5，則四邊形OFCE的面積為（）A1B15CD4【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心【分析】首先求出AB的長，再連圓心和各切點，利用切線長定理用半徑表示AF和BF，而它們的和等于

12、AB，得到關(guān)于r的方程，然后求得正方形的面積【解答】解：連OD，OE，OF，如圖，設(shè)半徑為r則OEBC，ODAB，OFAC，CF=rC=90°，BC=5，AC=12，AB=13，BE=BD=5r，AD=AF=12r，5r+12r=13，r=2四邊形OFCE的面積為22=4，故選D7如圖所示，菱形ABCD的周長為20 cm，DEAB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論錯誤的是（）ADE=3 cmBBE=1 cmC菱形的面積為15 cm2DBD=2【考點】菱形的性質(zhì)；解直角三角形【分析】由菱形ABCD的周長為20 cm，推出AD=AB=5，由DEAB，推出AED=90°，在RtA

13、DE中，sinA=，推出DE=3，AE=4，推出EB=ABAE=1，推出BD=，推出菱形ABCD的面積=ABDE=15由此即可判斷【解答】解：菱形ABCD的周長為20 cm，AD=AB=5，DEAB，AED=90°，在RtADE中，sinA=，DE=3，AE=4，EB=ABAE=1，BD=，菱形ABCD的面積=ABDE=15故選D8已知二次函數(shù)y=x27x+，若自變量x分別取x1，x2，x3，且0x1x2x3，則對應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系正確的是（）Ay1y2y3By1y2y3Cy2y3y1Dy2y3y1【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)x1、x2、x3與對稱

14、軸的大小關(guān)系，判斷y1、y2、y3的大小關(guān)系【解答】解：二次函數(shù)y=x27x+，此函數(shù)的對稱軸為：x=7，0x1x2x3，三點都在對稱軸右側(cè)，a0，對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小，y1y2y3故選：A9如圖，已知O的半徑為5，銳角ABC內(nèi)接于O，BDAC于點D，AB=8，則tanCBD的值等于（）ABCD【考點】圓周角定理；勾股定理；垂徑定理【分析】過B作O的直徑BM，連接AM；由圓周角定理可得：C=AMB，MAB=CDB=90°；由上述兩個條件可知：CBD和MBA同為等角的余角，所以這兩角相等，求出MBA的正切值即可；過A作AB的垂線，設(shè)垂足為E，由垂徑定理易求得BE的長，即可根據(jù)勾

15、股定理求得OE的長，已知MBA的對邊和鄰邊，即可求得其正切值，由此得解【解答】解：過B作O的直徑BM，連接AM；則有：MAB=CDB=90°，M=C；MBA=CBD；過O作OEAB于E；RtOEB中，BE=AB=4，OB=5；由勾股定理，得：OE=3；tanMBA=；因此tanCBD=tanMBA=，故選D10已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象求出a0，c0，根據(jù)拋物線的對稱軸求出b=2a0，即可得出abc0；根據(jù)圖象與x軸有兩個交

16、點，推出b24ac0；對稱軸是直線x=1，與x軸一個交點是（1，0），求出與x軸另一個交點的坐標(biāo)是（3，0），把x=3代入二次函數(shù)得出y=9a+3b+c=0；把x=4代入得出y=16a8a+c=8a+c，根據(jù)圖象得出8a+c0【解答】解：A、二次函數(shù)的圖象開口向下，圖象與y軸交于y軸的正半軸上，a0，c0，拋物線的對稱軸是直線x=1，=1，b=2a0，abc0，故本選項錯誤；B、圖象與x軸有兩個交點，b24ac0，故本選項錯誤；C、對稱軸是直線x=1，與x軸一個交點是（1，0），與x軸另一個交點的坐標(biāo)是（3，0），把x=3代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）得：y=9a+3b+c=0，故本

17、選項錯誤；D、當(dāng)x=3時，y=0，b=2a，y=ax22ax+c，把x=4代入得：y=16a8a+c=8a+c0，故選D二、填空題11半徑為5的O中最大的弦長為10【考點】圓的認(rèn)識【分析】直徑是圓中最大的弦【解答】解：半徑為5的O的直徑為10，則半徑為5的O中最大的弦是直徑，其長度是10故答案是：1012把二次函數(shù)y=2x2+8x1化成y=a（xh）2+k的形式是y=2（x+2）29【考點】二次函數(shù)的三種形式【分析】根據(jù)配方法整理即可得解【解答】解：y=2x2+8x1=2（x2+4x+4）2×41=2（x+2）29，所以y=2（x+2）29故答案為：y=2（x+2）2913二次函數(shù)y

18、=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a0）的解為x1=1，x2=3【考點】拋物線與x軸的交點【分析】直接利用拋物線的對稱性以及結(jié)合對稱軸以及拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點是（1，0），得出另一個與x軸的交點，進而得出答案【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點是（1，0），對稱軸為直線x=1，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個交點是（3，0），方程ax2+bx+c=0（a0）的解為：x1=1，x2=3故答案為：x1=1，x2=314初三（1）班研究性

19、學(xué)習(xí)小組為了測量學(xué)校旗桿的高度（如圖），他們在離旗桿底部E點30米的D處，用測角儀測得旗桿頂端的仰角為30°，已知測角儀器高AD=1.4米，則旗桿BE的高為米（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】在RtABC中，已知角的鄰邊求對邊，可以用正切求BC，再加上CE即可【解答】解：根據(jù)題意：在RtABC中，有BC=AC×tan30°=10，則BE=BC+CE=10+1.4故答案為10+1.415如圖，ABC=90°，O為射線BC上一點，以點O為圓心， OB長為半徑作O，將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA，若BA與O相切，則旋轉(zhuǎn)的角度

20、（0°180°）等于60°或120°【考點】切線的性質(zhì)【分析】當(dāng)BA與O相切時，可連接圓心與切點，通過構(gòu)建的直角三角形，求出ABO的度數(shù)，然后再根據(jù)BA的不同位置分類討論【解答】解：如圖；當(dāng)BA與O相切，且BA位于BC上方時，設(shè)切點為P，連接OP，則OPB=90°；RtOPB中，OB=2OP，ABO=30°；ABA=60°；當(dāng)BA與O相切，且BA位于BC下方時；同，可求得ABO=30°；此時ABA=90°+30°=120°；故旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°或120°16如圖，

21、線段AB的長為2，C為AB上一個動點，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE長的最小值是1【考點】二次函數(shù)的最值；等腰直角三角形【分析】設(shè)AC=x，則BC=2x，然后分別表示出DC、EC，繼而在RTDCE中，利用勾股定理求出DE長度的表達式，利用函數(shù)的知識進行解答即可【解答】解：如圖，連接DE設(shè)AC=x，則BC=2x，ACD和BCE分別是等腰直角三角形，DCA=45°，ECB=45°，DC=，CE=（2x），DCE=90°，故DE2=DC2+CE2=x2+（2x）2=x22x+2=（x1）2+1，當(dāng)x=1時，DE2取得最小值

22、，DE也取得最小值，最小值為1故答案為：1三、解答題17tan30°×sin45°+tan60°×cos60°【考點】特殊角的三角函數(shù)值【分析】把特殊角的三角函數(shù)值代入計算即可【解答】解：tan30°×sin45°+tan60°×cos60°=×+×=+18用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡如圖，“幸?！毙^(qū)為了方便住在A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)的居民（A區(qū)、B區(qū)、和C區(qū)之間均有小路連接），要在小區(qū)內(nèi)設(shè)立物業(yè)管理處P如果想使這個物業(yè)管理處P到A區(qū)、B區(qū)、

23、和C區(qū)的距離相等，應(yīng)將它建在什么位置？請在圖中作出點P【考點】作圖應(yīng)用與設(shè)計作圖【分析】到B，A的距離相等，那么應(yīng)在BA的垂直平分線上，到A，C的距離相等，應(yīng)在AC的垂直平分線上，那么到A區(qū)、B區(qū)、C區(qū)的距離相等應(yīng)是這兩條垂直平分線的交點【解答】解：如圖所示：19已知：如圖，在圓O中，弦AB，CD交于點E，AE=CE求證：AB=CD【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法得出ADECBE，得出BE=DE，從而得出AB=CD【解答】證明：在ADE和CBE中，ADECBE，BE=DE，AE=CE，AE+BE=CE+DE，即AB=CD20蕪湖長江大橋是中國

24、跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖），圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索CD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20米，請求出立柱BH的長（結(jié)果精確到0.1米，1.732）【考點】解直角三角形的應(yīng)用【分析】設(shè)DH=x米，由三角函數(shù)得出=x，得出BH=BC+CH=2+x，求出AH=BH=2+3x，由AH=AD+DH得出方程，解方程求出x，即可得出結(jié)果【解答】解：設(shè)DH=x米，CDH=60°，H=90°，CH=DHtan60°=x，BH

25、=BC+CH=2+x，A=30°，AH=BH=2+3x，AH=AD+DH，2+3x=20+x，解得：x=10，BH=2+（10）=10116.3（米）答：立柱BH的長約為16.3米21如圖（1）是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10cm橋洞與水面的最大距離是5m橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，如圖（2）求：（1）拋物線的解析式；（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖形可知這是一條拋物線，根據(jù)圖形也可以知道拋物線的頂點坐標(biāo)為（5，5），

26、與y軸交點坐標(biāo)是（0，1），設(shè)出拋物線的解析式將兩點代入可得拋物線方程；（2）第二題中要求燈的距離，只需要把縱坐標(biāo)為4代入，求出x，然后兩者相減，就是它們的距離【解答】解：（1）拋物線的頂點坐標(biāo)為（5，5），與y軸交點坐標(biāo)是（0，1），設(shè)拋物線的解析式是y=a（x5）2+5，把（0，1）代入y=a（x5）2+5，得a=，y=（x5）2+5（0x10）；（2）由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是4，4=（x5）2+5，（x5）2=1，x1=，x2=，兩景觀燈間的距離為=5米22西安地鐵三號線的開通運行給西安市民的出行方式帶來了一些變化，小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對西安市民的出行方式進行調(diào)查

27、，如圖是西安地鐵三號線圖（部分），小王和小林分別從延興門站（用A表示）、青龍寺站（用B表示）、建工路站（用C表示）這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點（1）在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點是北池頭站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）（2）請你用列表法或畫樹狀圖法，求小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)不可能事件的定義即可得（2）首先把三個站點用三個字母表示，畫樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）小王和小林分別從延興門站、青

28、龍寺站、建工路站、這三站中，隨機選取一站作為調(diào)查的站點，沒有北池頭站，小王選取問卷調(diào)查的站點是北池頭站的概率是0；（2）畫樹形圖得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B），（B，A），（A，C），（C，A），小王選取問卷調(diào)查的站點與小林選取問卷調(diào)查的站點相鄰的概率為23已知：如圖，AB為O的直徑，PA、PC是O的切線，A、C為切點，BAC=30°（1）求P的大?。唬?）若AB=6，求PA的長【考點】切線的性質(zhì)【分析】（1）由圓的切線的性質(zhì)，得PAB=90°，結(jié)合BAC=30°得PAC=90

29、6;30°=60°由切線長定理得到PA=PC，得PAC是等邊三角形，從而可得P=60°（2）連接BC，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，得到ACB=90°，結(jié)合RtACB中AB=6且BAC=30°，得到AC=ABcosBAC=3最后在等邊PAC中，可得PA=AC=3【解答】解：（1）PA是O的切線，AB為O的直徑，PAAB，即PAB=90°BAC=30°，PAC=90°30°=60°又PA、PC切O于點A、C，PA=PC，PAC是等邊三角形，P=60°（2）如圖，連接BCAB是直徑，ACB=

30、90°，在RtACB中，AB=6，BAC=30°，可得AC=ABcosBAC=6×cos30°=3又PAC是等邊三角形，PA=AC=324如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（2，0），B（3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的解析式：（2）試判斷BOC的形式，并說明理由：（3）P是拋物線上第二象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、A為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）根據(jù)拋物線過A（2，0）及原點可設(shè)y=a（x2）x，然后根據(jù)拋物線y=a（x2）x過B（3，

31、3），求出a的值即可；（2）利用兩點間距離公式OB2=18，OC2=2，BC2=20，利用勾股定理逆定理即可得出結(jié)論（3）分PMACOB和PMABOC表示出PM和AM，從而表示出點P的坐標(biāo)，代入求得的拋物線的解析式即可求得t的值，從而確定點P的坐標(biāo)【解答】解：（1）根據(jù)拋物線過A（2，0）及原點，可設(shè)y=a（x2）（x0），又拋物線y=a（x2）x過B（3，3），3（32）a=3，a=1，拋物線的解析式為y=（x2）x=x22x；（2）由（1）知拋物線解析式為y=x22x=（x1）21；C（1，1），O（0，0），B（3，3），OB2=18，OC2=2，BC2=20，OB2+OC2=BC2，BOC是直角三角形（3）由（2）知，BOC為直角三角形，COB=90°，且OC：OB=1：3，如圖1，若PMACOB，設(shè)PM=t，則AM=3t，點P（23t，t），代入y=x22x得（23t）22（23t）=t，解得t=0（舍）或t=，P的坐標(biāo)為（，）；如圖2，若PMABOC，=3設(shè)PM=3t，則AM=t，點P（2t，3t），代入y=x22x得（2t）22（2t）=3t，解得t1=0（舍），t2=5，P（3，15）綜上所述，點P的坐標(biāo)為（，）或（3，15）25類比特殊四邊形的學(xué)習(xí)，我們可以定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“