人教七年級下冊數(shù)學(xué) 相交線與平行線同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角PPT課件

1、 中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏中國最早的風(fēng)箏據(jù)說是由古代哲學(xué)家墨翟制作的，風(fēng)箏的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角的骨架構(gòu)成了多種關(guān)系的角. .怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？怎樣描述這三條直線的位置關(guān)系呢？a1a2a387654321a1a2a3第1頁/共48頁1. 了解了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念的概念. 2. 會在簡單的圖形中辨認(rèn)會在簡單的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角.3. 會在給定某個條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯會在給定某個條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的角、同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算判定和計(jì)算.第2頁/共48頁 兩條

2、直線兩條直線CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？成些具有什么關(guān)系的角？CDEF具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角具有鄰補(bǔ)角關(guān)系的角第3頁/共48頁CDEF 兩條直線兩條直線CD和和EF相交，能形相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？成些具有什么關(guān)系的角？具有對頂角關(guān)系的角具有對頂角關(guān)系的角第4頁/共48頁ABCDEF兩條直線兩條直線AB和和CD被第三條直線被第三條直線EF所截成的小于平角的角共有幾個？所截成的小于平角的角共有幾個？第5頁/共48頁觀察1和5兩角: :第6頁/共48頁各有一邊在同一直線上各有一邊在同一直線上觀察1和5兩角: :第7頁/共48頁同向同向觀察1和5兩角: :第8頁/共48

3、頁另一邊在截線的同旁另一邊在截線的同旁, , 方向同向方向同向. .觀察1和5兩角: :第9頁/共48頁一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側(cè)的兩個角. .同位角同位角觀察1和5兩角: :分別在截線的分別在截線的左左側(cè)側(cè)( (同側(cè)同側(cè)) )在在被截直線的被截直線的下下方方( (同方向同方向) )第10頁/共48頁圖形特征：圖形特征：在形如字母在形如字母“F F”的圖形中有同位角的圖形中有同位角. .變式圖形：變式圖形：圖中的圖中的1與與2都是同位角都是同位角. .12121212F第11頁/共48頁 圖中的同位角除圖中的同位角除1和和5外，外，還有還有第12頁/共48頁AA.( (1) )，

4、( (2) ) B.( (3) )，( (4) ) C.( (1) )，( (2) )，( (3) ) D.( (2) )，( (3) ) ，( (3) )例例1 下列圖形中，下列圖形中，1和和2是同位角的有（是同位角的有（ ）12121212（1） （2） （3） （4）第13頁/共48頁 1.下列各圖下列各圖中中1與與2哪哪些是同位角？哪些不是？些是同位角？哪些不是？12( ( ) )12（ ）（ ）12（ ）12歸納特征：兩角的兩邊組成字母F.第14頁/共48頁觀察3和5兩角：知識點(diǎn) 2第15頁/共48頁各有一邊在同一直線上各有一邊在同一直線上觀察3和5兩角：第16頁/共48頁反向觀察3

5、和5兩角：第17頁/共48頁另一邊在截線的兩側(cè)另一邊在截線的兩側(cè), , 方向相反方向相反. .觀察3和5兩角：第18頁/共48頁一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側(cè)的兩個角. .內(nèi)錯角內(nèi)錯角觀察3和5兩角：夾在兩被截直線夾在兩被截直線內(nèi)內(nèi), ,分別分別在截線在截線兩側(cè)兩側(cè)( (交錯交錯).).第19頁/共48頁變式圖形：變式圖形：圖中的圖中的1與與2都是內(nèi)錯角都是內(nèi)錯角. .圖形特征：圖形特征：在形如在形如“Z Z”的圖形中有內(nèi)錯角的圖形中有內(nèi)錯角. .12111222Z第20頁/共48頁 圖中的內(nèi)錯角除圖中的內(nèi)錯角除3和和5外，外，還有還有第21頁/共48頁例例2 如圖，與如圖，與1是內(nèi)

6、錯角的是（是內(nèi)錯角的是（ ) )13245A. 2 B. 3C. 4 D. 5B第22頁/共48頁 2.如圖，（如圖，（1）1和和4是直線是直線_與直線與直線_被直線被直線_所所截形成的截形成的_._.（2）2和和3是直線是直線_與直線與直線_被直線被直線_所截形成的所截形成的_._.4321ABCD內(nèi)錯角內(nèi)錯角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯角內(nèi)錯角1423第23頁/共48頁觀察3和6：第24頁/共48頁各有一邊在同一直線上各有一邊在同一直線上觀察3和6：第25頁/共48頁反向反向觀察3和6：第26頁/共48頁另一邊在截線的同旁另一邊在截線的同旁, , 方向相同方向相同. .觀察3和6：第27頁

7、/共48頁一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個角. .同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角觀察3和6：在截線在截線同旁同旁, ,夾在兩夾在兩被截直線被截直線內(nèi)內(nèi). .第28頁/共48頁變式圖形：圖中的1與2都是同旁內(nèi)角. .圖形特征：在形如“U U”的圖形中有同旁內(nèi)角. .11112222U第29頁/共48頁例例3 下列圖形中，下列圖形中，1和和2是同旁內(nèi)角的有（是同旁內(nèi)角的有（ ）11ABCD122212A第30頁/共48頁3.如如果把圖看成是直線果把圖看成是直線AB，EF被直線被直線CD所截，那么所截，那么1與與2是一對什么角？是一對什么角？1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE

8、EF F3與與4呢？呢？ 2與與4呢？呢？同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角第31頁/共48頁3l截線截線 被截線被截線結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)同旁內(nèi)角角之間之間之間之間(交錯交錯)同側(cè)同側(cè)同旁同旁兩旁兩旁同旁同旁F (或倒置或倒置)Z (或反置或反置)U1l2l1 12 23 3 4 45 56 67 7 8 8第32頁/共48頁 例例4 如如圖，直線圖，直線DE,BC被直線被直線AB所截所截. . （1）1和和2， 1和和3，1和和4各是什各是什么位么位置關(guān)系的角置關(guān)系的角？4321FEDCBA解：解：（1）1和和2是是內(nèi)錯角內(nèi)錯角，1和和3是是同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角

9、，1和和4是是同位角同位角. .提示提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截. .第33頁/共48頁解：解：( (2) )如果如果1=4，由對頂角相等，得，由對頂角相等，得2=4，那么，那么 1=2. .4321FEDCBA（2）如果）如果1=4，那么，那么1與與2相等嗎？相等嗎？1與與3互補(bǔ)嗎？互補(bǔ)嗎？ 為什么？為什么？ 因?yàn)橐驗(yàn)?和和4互補(bǔ)，即互補(bǔ)，即4+3=180，又因?yàn)橛忠驗(yàn)?=4, ,所以所以1+3=180, ,即即1與與3互補(bǔ)互補(bǔ). .第34頁/共48頁acb4.找出圖中的同位角、內(nèi)錯角找出圖中的同位角、內(nèi)錯角 、同旁內(nèi)角：、同旁內(nèi)角：cb

10、a第35頁/共48頁cba5.找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：找出圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：第36頁/共48頁例例5 如圖，直線如圖，直線DE截截AB ，AC，構(gòu)成構(gòu)成8個角，指出所有的同位個角，指出所有的同位角角, ,內(nèi)錯角內(nèi)錯角, ,同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角. . 解：解：兩條直線是兩條直線是AB，AC，截線是，截線是DE，所以，所以8個角中，個角中，EDCBA87654321同位角：同位角：2與與5，4與與7，1與與8, , 6和和3；內(nèi)錯角：內(nèi)錯角：4與與5，1與與6；同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角：1與與5，4與與6. .第37頁/共48頁6.識別這些角是同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角識別這些角是

11、同位角、內(nèi)錯角還是同旁內(nèi)角. .12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角同位角內(nèi)錯角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角第38頁/共48頁如圖，如圖，B的同位角可以是（）的同位角可以是（） A1 B2 C3 D4鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)D第39頁/共48頁1.如圖，如圖，DAB和和ABC的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是( ( ） A. .同位角同位角 B. .同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角 C. .內(nèi)錯角內(nèi)錯角 D.以上結(jié)論都不對以上結(jié)論都不對2.如圖，如圖，1和和2不能構(gòu)成同位角的圖形是（不能構(gòu)成同位角的圖形是（ ）C

12、D ADBCEA B C D 第40頁/共48頁 3.看圖填空看圖填空（1）如圖）如圖1所示，若所示，若ED，BF被被AB所截所截，則，則1與與_是是同位同位角角. .1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F2圖圖1第41頁/共48頁1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F( (2) )如圖如圖2,1與與3是是AB和和AF被被_所截構(gòu)成的所截構(gòu)成的 角；角；DE內(nèi)錯內(nèi)錯1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F( (3) )如圖如圖3,2與與4是是 和和 被被BC所截構(gòu)成的所截構(gòu)成的_角角. .ABAF同位同位圖圖2圖圖3第42頁/共4

13、8頁4.根據(jù)地圖填空：根據(jù)地圖填空：學(xué)校與游樂場所在的角形成學(xué)校與游樂場所在的角形成一對（）角一對（）角; ;學(xué)校與超市所在的角形成一學(xué)校與超市所在的角形成一對（）角對（）角; ;學(xué)校與飛機(jī)場所在的角形成學(xué)校與飛機(jī)場所在的角形成一對（）角一對（）角. .同位同位同旁內(nèi)同旁內(nèi)內(nèi)錯內(nèi)錯第43頁/共48頁 A與與8是哪兩條直線被哪條直線所截的角是哪兩條直線被哪條直線所截的角? ?它們是什么關(guān)它們是什么關(guān)系的角系的角? ?A與與5呢呢? ?A與與6呢呢? ?EDCBA87654321解：解：A與與8是直線是直線AB，DE被被直線直線AC所截形成的所截形成的內(nèi)錯角內(nèi)錯角. .A與與5是直線是直線AB，D

14、E被被直線直線AC所截所截形成的形成的同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角. .A與與6是直線是直線AB，DE被被直線直線AC所截所截形成的形成的同位角同位角. .第44頁/共48頁 如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系如圖所示，指出圖中各對角的位置關(guān)系：( (1) )C和和D是是 角角；( (2) )B和和GEF是是 角角；( (3) )A和和D是是 角，角， B和和C也是也是 角；角；( (4) )AGE和和BGE是是 角角；( (5) )CFD和和AFB是是 角角. . 同旁內(nèi)同旁內(nèi)同位同位內(nèi)錯內(nèi)錯內(nèi)錯內(nèi)錯鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)對頂對頂?shù)?5頁/共48頁同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法生活中的數(shù)學(xué)：三線八角手勢記憶法第46頁/共48頁1.這這節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)節(jié)課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點(diǎn)處的兩個角