聊城市臨清市八年級下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年山東省聊城市臨清市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、（共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的）1在實(shí)數(shù)、（）0中，無理數(shù)有（）個a1b2c3d42下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a等腰三角形b正三角形c平行四邊形d正方形3下列說法不正確的是（）a的相反數(shù)是b3的絕對值是3c2是的平方根d是3的立方根4下列各式中正確的是（）a若ab，則a1b1b若ab，則a2b2c若ab，且c0，則acbcd若，則ab5已知點(diǎn)p（3m，m1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd6下列命題錯誤的是（）a矩形的

2、對角線相等b平行四邊形的對角線互相平分c對角線相等的四邊形是矩形d對角線互相垂直平分的四邊形是菱形7如圖，在abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn)，oe=1，則ab的長是（）a1b2cd48如圖：在abc中，ce平分acb，cf平分acd，且efbc交ac于m，若cm=5，則ce2+cf2等于（）a75b100c120d1259若=x，則實(shí)數(shù)x是（）a負(fù)實(shí)數(shù)b所有正實(shí)數(shù)c0或1d不存在10平行四邊形的一條邊長是12cm，那么它的兩條對角線的長可能是（）a8cm和16cmb10cm和16cmc8cm和14cmd8cm和12cm11關(guān)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是（）aa

3、1ba1ca1da112如圖，正方形abcd的邊長為6，點(diǎn)e、f分別在ab，ad上，若ce=3，且ecf=45°，則cf的長為（）a2b3cd二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分，只要求寫出最后結(jié)果）13若ab，且a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab=14不等式（m2）x2m的解集為x1，則m的取值范圍是15已知2a1的立方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是6，則a+2b的平方根是16如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交于o點(diǎn)，e，f分別是ab，bc邊上的中點(diǎn)，連接ef，若ef=，bd=4，則菱形abcd的面積為17如圖，正方形abcd的邊長為a，在ab、bc、cd、da邊上分別

4、取點(diǎn)a1、b1、c1、d1，使aa1=bb1=cc1=dd1=a，在邊a1b1、b1c1、c1d1、d1a1上分別取點(diǎn)a2、b2、c2、d2，使a1a2=b1b2=c1c2=d1d2=a1b2，依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形anbncndn的面積為三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（1）計算：（3）0×6+|2|（2）解不等式：119解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來20如圖：四邊形abcd中，ab=cb=，cd=，da=1，且abcb于b試求：（1）bad的度數(shù)；（2）四邊形abcd的面積21如圖，在abc中，ab=ac=5，bc

5、=6，ad為bc邊上的高，過點(diǎn)a作aebc，過點(diǎn)d作deac，ae與de交于點(diǎn)e，ab與de交于點(diǎn)f，連結(jié)be（1）求證：四邊形aebd是矩形；（2）求四邊形aebd的面積22已知，關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy0，求a的取值范圍23為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？24如圖，abc中，acb=90°，d、e分別是bc、ba的中點(diǎn)，連接de，f在de延長線上，且af=ae（1）求證：四邊形acef是平行四邊形；（2）若四邊形ace

6、f是菱形，求b的度數(shù)25如圖，在abc中，d是bc邊上一點(diǎn)，e是ad的中點(diǎn)，過a作bc的平行線交ce的延長線f，且af=bd，連結(jié)bf（1）求證：bd=cd；（2）如果ab=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)abc滿足什么條件時，四邊形afbd為正方形？（寫出條件即可，不要求證明）2015-2016學(xué)年山東省聊城市臨清市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、（共12小題，每小題3分，滿分36分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題意的）1在實(shí)數(shù)、（）0中，無理數(shù)有（）個a1b2c3d4【考點(diǎn)】無理數(shù)；零指數(shù)冪【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作

7、出判斷【解答】解： =3是整數(shù)，是有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；是無理數(shù)；（）0=1是整數(shù)，是有理數(shù)則無理數(shù)只有1個故選a【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2015株洲）下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）a等腰三角形b正三角形c平行四邊形d正方形【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：a、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；b、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故錯誤；c、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；d、既是軸對稱圖形，又是中心對稱

8、圖形故正確故選d【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3下列說法不正確的是（）a的相反數(shù)是b3的絕對值是3c2是的平方根d是3的立方根【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，開方運(yùn)算，可得答案【解答】解：a、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故a正確；b、3的絕對值是3，故b正確；c、2是4的平方根，故c錯誤；d、是3的立方根，故d正確；故選：c【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；注意差的絕對值是大

9、數(shù)減小數(shù)4下列各式中正確的是（）a若ab，則a1b1b若ab，則a2b2c若ab，且c0，則acbcd若，則ab【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：a、不等式的兩邊都減1，不等號的方向不變，故a錯誤；b、當(dāng)a0時，不等式兩邊乘負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故b錯誤；c、當(dāng)c0時，acbc，故c錯誤；d、不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故d正確；故選：d【點(diǎn)評】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向

10、不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變5已知點(diǎn)p（3m，m1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點(diǎn)的坐標(biāo)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案【解答】解：已知點(diǎn)p（3m，m1）在第二象限，3m0且m10，解得m3，m1，故選：a【點(diǎn)評】本題考查了在數(shù)軸上不等式的解集，先求出不等式的解集，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上6下列命題錯誤的是（）a矩形的對角線相等b平行四邊形的對角線互相平分c對角線相等的四邊形

11、是矩形d對角線互相垂直平分的四邊形是菱形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)對a進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對b進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對c進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對d進(jìn)行判斷【解答】解：a、矩形的對角線相等，所以a為真命題；b、平行四邊形的對角線互相平分，所以b為真命題；c、對角線相等的平行四邊形是矩形，所以c為假命題；d、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以d為真命題故選c【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這

12、樣的真命題叫做定理7如圖，在abcd中，ac與bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn)，oe=1，則ab的長是（）a1b2cd4【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得oc=oa，又由點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得ab的長【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，oc=oa，點(diǎn)e是bc邊的中點(diǎn)，即be=ce，oe=ab，oe=1，ab=2故選b【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)注意平行四邊形的對角線互相平分，三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半8如圖：在abc中，ce

13、平分acb，cf平分acd，且efbc交ac于m，若cm=5，則ce2+cf2等于（）a75b100c120d125【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)角平分線的定義推出ecf為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得ce2+cf2=ef2，進(jìn)而可求出ce2+cf2的值【解答】解：ce平分acb，cf平分acd，ace=acb，acf=acd，即ecf=（acb+acd）=90°，efc為直角三角形，又efbc，ce平分acb，cf平分acd，ecb=mec=ecm，dcf=cfm=mcf，cm=em=mf=5，ef=10，由勾股定理可知ce2+cf2=ef2=100故選b【點(diǎn)評】本題考查角平分

14、線的定義，直角三角形的判定以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出ecf為直角三角形9若=x，則實(shí)數(shù)x是（）a負(fù)實(shí)數(shù)b所有正實(shí)數(shù)c0或1d不存在【考點(diǎn)】平方根【專題】計算題【分析】由于=x，表示一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可解決問題【解答】解： =x，x=1或0故選c【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根性質(zhì)，解題注意：0的平方根是0，1的算術(shù)平方根也還是它本身10平行四邊形的一條邊長是12cm，那么它的兩條對角線的長可能是（）a8cm和16cmb10cm和16cmc8cm和14cmd8cm和12cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)中，兩

15、條對角線的一半和一邊構(gòu)成三角形，利用三角形三邊關(guān)系判斷可知【解答】解：a、4+8=12，不能構(gòu)成三角形，不滿足條件，故a選項錯誤；b、5+812，能構(gòu)成三角形，滿足條件，故b選項正確c、4+712，不能構(gòu)成三角形，不滿足條件，故c選項錯誤；d、4+612，不能構(gòu)成三角形，不滿足條件，故d選項錯誤故選：b【點(diǎn)評】主要考查了平行四邊形中兩條對角線的一半和一邊構(gòu)成三角形的性質(zhì)并結(jié)合三角形的性質(zhì)解題11關(guān)于x的不等式組的解集為x1，則a的取值范圍是（）aa1ba1ca1da1【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)題意結(jié)合不等式解集的確定方法得出答案【解答】解：關(guān)于x的不等式組的解集為x1，a的取值范圍是：a

16、1故選：c【點(diǎn)評】此題主要考查了不等式的解集，正確利用不等式解集確定方法是解題關(guān)鍵12如圖，正方形abcd的邊長為6，點(diǎn)e、f分別在ab，ad上，若ce=3，且ecf=45°，則cf的長為（）a2b3cd【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】首先延長fd到g，使dg=be，利用正方形的性質(zhì)得b=cdf=cdg=90°，cb=cd；利用sas定理得bcedcg，利用全等三角形的性質(zhì)易得gcfecf，利用勾股定理可得ae=3，設(shè)af=x，利用gf=ef，解得x，利用勾股定理可得cf【解答】解：如圖，延長fd到g，使dg=be；連接cg、ef

17、；四邊形abcd為正方形，在bce與dcg中，bcedcg（sas），cg=ce，dcg=bce，gcf=45°，在gcf與ecf中，gcfecf（sas），gf=ef，ce=3，cb=6，be=3，ae=3，設(shè)af=x，則df=6x，gf=3+（6x）=9x，ef=，（9x）2=9+x2，x=4，即af=4，gf=5，df=2，cf=2，故選：a【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等，構(gòu)建全等三角形，利用方程思想是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分，只要求寫出最后結(jié)果）13若ab，且a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，則ab=8【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小

18、【分析】先估算出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可【解答】解：23，a=2，b=3，ab=8故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的范圍14不等式（m2）x2m的解集為x1，則m的取值范圍是m2【考點(diǎn)】不等式的解集【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案【解答】解：不等式（m2）x2m的解集為x1，m20，m2，故答案為：m2【點(diǎn)評】本題考查了不等式的解集，由不等號方向改變，得出未知數(shù)的系數(shù)小于015已知2a1的立方根是3，3a+b1的算術(shù)平方根是6，則a+2b的平方根是±2【考點(diǎn)】立方根；平方根

19、；算術(shù)平方根【專題】計算題；實(shí)數(shù)【分析】利用平方根、立方根定義求出a與b的值，即可確定出a+2b的平方根【解答】解：根據(jù)題意得：2a1=27，3a+b1=36，解得：a=14，b=5，則a+2b=1410=4，4的平方根是±2，故答案為：±2【點(diǎn)評】此題考查了立方根、平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵16如圖，菱形abcd的對角線ac，bd相交于o點(diǎn)，e，f分別是ab，bc邊上的中點(diǎn)，連接ef，若ef=，bd=4，則菱形abcd的面積為4【考點(diǎn)】三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)ef是abc的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的ac的長，然后根據(jù)菱形

20、的面積公式求解【解答】解：e、f是ab和bc的中點(diǎn)，即ef是abc的中位線，ac=2ef=2，則s菱形abcd=acbd=×2×4=4故答案是：4【點(diǎn)評】本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的ac的長是關(guān)鍵17如圖，正方形abcd的邊長為a，在ab、bc、cd、da邊上分別取點(diǎn)a1、b1、c1、d1，使aa1=bb1=cc1=dd1=a，在邊a1b1、b1c1、c1d1、d1a1上分別取點(diǎn)a2、b2、c2、d2，使a1a2=b1b2=c1c2=d1d2=a1b2，依次規(guī)律繼續(xù)下去，則正方形anbncndn的面積為【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【專題】壓軸題；

21、規(guī)律型【分析】首先在rta1bb1中，由勾股定理可求得正方形a1b1c1d1的面積=，然后再在rta2b1b2中，由勾股定理求得正方形a2b2c2d2的面積=，然后找出其中的規(guī)律根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：在rta1bb1中，由勾股定理可知； =，即正方形a1b1c1d1的面積=；在rta2b1b2中，由勾股定理可知： =；即正方形a2b2c2d2的面積=正方形anbncndn的面積=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查的是正方形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，通過計算發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8小題，共69分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18（1）計算：（3

22、）0×6+|2|（2）解不等式：1【考點(diǎn)】解一元一次不等式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，絕對值分別求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可【解答】解：（1）原式=1×64+2=；（2）去分母得：2x6（x3），去括號得：2x6x+3，移項得：2x+x6+3，合并同類項得：3x9，系數(shù)化成1得：x3【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式，零指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，絕對值的應(yīng)用，能熟記知識點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵19解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分

23、析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x3，由得，x2，故此不等式組的解集為：3x2在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則是解答此題的關(guān)鍵20如圖：四邊形abcd中，ab=cb=，cd=，da=1，且abcb于b試求：（1）bad的度數(shù)；（2）四邊形abcd的面積【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積；勾股定理的逆定理【專題】計算題【分析】連接ac，則在直角abc中，已知ab，bc可以求ac，根據(jù)ac，ad，cd的長可以判定acd為直角三角形，（1）根據(jù)bad=cad+

24、bac，可以求解；（2）根據(jù)四邊形abcd的面積為abc和acd的面積之和可以解題【解答】解：（1）連接ac，abcb于b，b=90°，在abc中，b=90°，ab2+bc2=ac2，又ab=cb=，ac=2，bac=bca=45°，cd=，da=1，cd2=5，da2=1，ac2=4ac2+da2=cd2，由勾股定理的逆定理得：dac=90°，bad=bac+dac=45°+90°=135°；（2）dac=90°，abcb于b，sabc=，sdac=，ab=cb=，da=1，ac=2，sabc=1，sdac=1而

25、s四邊形abcd=sabc+sdac，s四邊形abcd=2【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了根據(jù)勾股定理逆定理判定直角三角形，考查了直角三角形面積的計算，本題中求證acd是直角三角形是解題的關(guān)鍵21如圖，在abc中，ab=ac=5，bc=6，ad為bc邊上的高，過點(diǎn)a作aebc，過點(diǎn)d作deac，ae與de交于點(diǎn)e，ab與de交于點(diǎn)f，連結(jié)be（1）求證：四邊形aebd是矩形；（2）求四邊形aebd的面積【考點(diǎn)】矩形的判定【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定定理推知平行四邊形aebd是矩形（2）在rtadc中，由勾股定理可以求得ad的長度，由等腰三角形的性質(zhì)求得b

26、d的長度，則矩形的面積=長×寬=adbd，即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：aebc，beac，四邊形aedc是平行四邊形ae=cd在abc中，ab=ac，ad為bc邊上的高，adb=90°，bd=cdbd=ae四邊形aebd是矩形（2）解：在rtadc中，adb=90°，ac=5，bd=cd=bc=3，ad=4四邊形aebd的面積=bdad3×4=12【點(diǎn)評】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)“等腰三角形的性質(zhì)和有一內(nèi)角為直角的平行四邊形為矩形”推知平行四邊形aebd是矩形是解題的難點(diǎn)22已知，關(guān)于x，y的方程組的解滿足xy0，求a的取值范圍【考

27、點(diǎn)】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】把a(bǔ)看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知不等式求出a的范圍即可【解答】解：，+得：3x=6a+3，即x=2a+1，把x=2a+1代入得：y=a2，代入不等式得：2a+1a20，解得：a2【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值23為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍做獎品已知乒乓球每個1.5元，球拍每個22元如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個球拍？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)購買球拍x個，根據(jù)乒乓球每個

28、1.5元，球拍每個22元，購買的金額不超過200元，列出不等式，求解即可【解答】解：設(shè)購買球拍x個，依題意得：1.5×20+22x200，解之得：x7，由于x取整數(shù)，故x的最大值為7，答：孔明應(yīng)該買7個球拍【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出不等式進(jìn)行求解24如圖，abc中，acb=90°，d、e分別是bc、ba的中點(diǎn)，連接de，f在de延長線上，且af=ae（1）求證：四邊形acef是平行四邊形；（2）若四邊形acef是菱形，求b的度數(shù)【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得ce=ae=be，從而得到af=ce，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得1=2，根據(jù)等邊對等角可得然后f=3，然后求出2=f，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行求出ceaf，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（2）根據(jù)菱形的四條邊都相等可得ac=ce，然后求出ac=ce=ae，從而得到aec是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°求出cae=60°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余解答【解答】（1）證明：acb=90°，e是ba的中點(diǎn)，ce=ae=be，af=ae，af=ce，在bec中，b