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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案(北師大)第八章數(shù)據(jù)的代表回顧與思考一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):經(jīng)過(guò)本章的學(xué)習(xí),學(xué)生已掌握了 一定的數(shù)據(jù)處理的方法,會(huì)用筆或計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),能利用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題,并能初 步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):學(xué)生在本章的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,解決了 一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,獲得了從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)所必須的數(shù)學(xué)方 法,形成了動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式,積 累了一些數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是:整理歸納本章所學(xué)的知識(shí),形成 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu);會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù),能選擇

2、恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判;培 養(yǎng)綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,達(dá)成有關(guān)的情感 態(tài)度目標(biāo)。為此,本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:知識(shí)與技能:會(huì)用計(jì)算器準(zhǔn)確地求出一組數(shù)據(jù)的平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別,能 選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出評(píng)判,并解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法:初步經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、分析、研討等活動(dòng) 過(guò)程,在活動(dòng)發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能 力。情感與態(tài)度:通過(guò)本章內(nèi)容的回顧與思考,培養(yǎng)學(xué)生整 理歸納知識(shí)的方法,逐步養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):環(huán)節(jié):歸納知識(shí)結(jié)構(gòu);第 二環(huán)節(jié):回顧重點(diǎn)內(nèi)容;第三環(huán)節(jié):綜合運(yùn)用提高;

3、第四環(huán) 節(jié):課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。環(huán)節(jié):歸納知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)容:本章內(nèi)容已全部學(xué)完,請(qǐng)大家回憶一下,這一章 學(xué)了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?留出時(shí)間讓學(xué)生思考、交流、梳理知識(shí),然后師生共同 歸納總結(jié)出如下知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖:目的:弓I導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)整理歸納,總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)結(jié) 構(gòu)圖,形成知識(shí)系統(tǒng)。幫助學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法,養(yǎng)成 良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。注意事項(xiàng):以上知識(shí)的歸納總結(jié)要以學(xué)生為主體來(lái)完 成,教師不要包辦代替。第二環(huán)節(jié):回顧重點(diǎn)內(nèi)容內(nèi)容:弓I導(dǎo)學(xué)生根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,把重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容再回顧一下:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例一般地,對(duì)于n個(gè)數(shù)x1 , x2,xn,我們把,叫做這 n個(gè)數(shù)的算

4、術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)。一般地,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的 一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平” 的特征數(shù)。平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常 用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。中位數(shù)的計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分 利用所有數(shù)字的信息。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí), 可選擇中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響, 求法簡(jiǎn)便C 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)是我們關(guān)心的 一種統(tǒng)計(jì)量。算

5、術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別及舉例算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù) 包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平 均數(shù)。加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響及舉例在實(shí)際問(wèn)題中,一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同, 權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不 同,會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的差異。利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)目的:幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握本章的重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容,并會(huì) 結(jié)合實(shí)例說(shuō)明,從而夯實(shí)“雙基”。注意事項(xiàng):在重點(diǎn)知識(shí)的回顧中, 應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際, 重視學(xué)生的舉例,關(guān)注學(xué)生所舉例子的合理性、科學(xué)性和創(chuàng) 造性等,并據(jù)此評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解水平和學(xué)習(xí)的情感態(tài) 度,使他們具有

6、:一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛;一個(gè) 能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。第三環(huán)節(jié):綜合運(yùn)用提高內(nèi)容:1.從一批零件毛坯中抽取10件,稱得它們的質(zhì)量如下:00.0400.3401.2398.9399.89.8400.0400.5399.7399.8利用計(jì)算器求出這10個(gè)零件的平均質(zhì)量。某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng) 成績(jī)分別按40% 20% 40%勺比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī),小亮 的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售量,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:每人銷售件

7、數(shù) 1800510250210150120人數(shù)113532求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾 數(shù);假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售量定為320件,你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較 合理的銷售量,并說(shuō)明理由。下圖反映了甲、乙兩班學(xué)生的體育成績(jī)。不用計(jì)算,根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖,你能判斷哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的 體育成績(jī)好一些嗎?你能從圖中觀察出各班學(xué)生體育成績(jī)等級(jí)的“眾數(shù)” 嗎?如果依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分,分別估計(jì)一下,甲、乙兩班學(xué) 生體育成績(jī)的平均值大致是多少?算一算看你的估計(jì)結(jié)果 怎么樣?甲班學(xué)生體育成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和

8、眾數(shù)有什么關(guān) 系?你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合 這一規(guī)律嗎?目的:以上四道題目呈階梯狀,由淺入深,由單一到綜合。第1、2題分別考查學(xué)生對(duì)算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和 計(jì)算器的掌握情況;第 3題通過(guò)表格信息,讓學(xué)生計(jì)算平均 數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),體會(huì)這三者在具體情境中的意義和區(qū)別, 并能根據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評(píng)判和決策;第4題綜合了課本復(fù)習(xí)題的最后兩題,旨在鞏固學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖信息的識(shí)別和判斷能 力,運(yùn)用數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)和眾數(shù)說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題,初步體 會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對(duì)稱”關(guān)系,提高學(xué)生的 估計(jì)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,培養(yǎng)創(chuàng)新意 識(shí)。注意事項(xiàng):依據(jù)題目的層次,第1、2題

9、和第3題的問(wèn)可讓學(xué)生先獨(dú)立筆答完成后,教師再講評(píng);第3題的問(wèn)和第4題具有開放性,特別是第 4題內(nèi)涵豐富,要讓學(xué)生展開思 維,充分討論,在合作交流中共同提高,教師對(duì)此要作出及 時(shí)的評(píng)價(jià)。對(duì)本章知識(shí)技能的評(píng)價(jià),應(yīng)當(dāng)更多地關(guān)注數(shù)據(jù)的代表在 不同的實(shí)際問(wèn)題情境中的意義和應(yīng)用,而不要過(guò)于關(guān)注其具 體運(yùn)算的熟練程度。第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)內(nèi)容:1.本章知識(shí)結(jié)構(gòu)和重點(diǎn)內(nèi)容。綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。整理歸納知識(shí)的方法,勤于思考、善于總結(jié)的好習(xí)慣。目的:圍繞本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo), 進(jìn)行知識(shí)、方法、能力、習(xí)慣全方位的小結(jié),目的是為了學(xué)生的全面發(fā)展注意事項(xiàng):課堂小結(jié)可由教師提綱挈領(lǐng)、畫龍點(diǎn)睛式地 完成。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)課本本章復(fù)習(xí)題。在數(shù)學(xué)成長(zhǎng)本上進(jìn)行本章的小結(jié)與反思。四、教學(xué)反思華羅庚教授說(shuō):讀書要從薄到厚,又從厚到薄。復(fù)習(xí)重 在從厚到薄。每一章的復(fù)習(xí)要把全章的知識(shí)分成塊,整理成 知識(shí)網(wǎng)絡(luò),形成知識(shí)系統(tǒng),并加以綜合運(yùn)用,其中采用樹圖、 表格、習(xí)題組等技術(shù)措施復(fù)習(xí)是有效的,本節(jié)課在這方面做 了

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