統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策

1、統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 本章提示預(yù)測(cè)與決策方法作為一種實(shí)用的科學(xué)理論與技術(shù)，被廣泛應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科技等各個(gè)領(lǐng)域。但本章作為一種實(shí)用方法只能介紹其基本的原理而不能詳細(xì)展開。重點(diǎn)掌握統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)概念及分類、定性預(yù)測(cè)與定量預(yù)測(cè)方法、掌握統(tǒng)計(jì)決策的基本概念三要素、確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策與完全不確定型決策的方法 第第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 第10章 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)直線模型曲線模型統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型基本預(yù)測(cè)方法樸素模型長(zhǎng)期趨勢(shì)模型回歸模型周期變動(dòng)模型半數(shù)平均法最小二乘法統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策第1節(jié) 統(tǒng)計(jì)預(yù)

2、測(cè)的一般問題 4一、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的概念4預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)就是利用已經(jīng)掌握的數(shù)據(jù)、資料、信息和規(guī)律，通過知識(shí)積累和邏輯判斷，對(duì)事物未來的發(fā)展方向和規(guī)律作出主觀的評(píng)價(jià)或結(jié)論。統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)就是在充分掌握統(tǒng)計(jì)資料、數(shù)據(jù)信息的基礎(chǔ)上，采用定量的分析方法，借助一定的分析工具，對(duì)研究對(duì)象未來不確定的事件作出合理的推斷。返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的種類 41.按預(yù)測(cè)對(duì)象的表現(xiàn)形式不同，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)可以分為定性預(yù)測(cè)和定量預(yù)測(cè)。42.按預(yù)測(cè)對(duì)象的范圍大小，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)可以分為宏觀預(yù)測(cè)和微觀預(yù)測(cè)。宏觀預(yù)測(cè)是指對(duì)大系統(tǒng)總體的綜合性預(yù)測(cè)。43.按預(yù)測(cè)時(shí)距的長(zhǎng)短，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)可以分為短期預(yù)測(cè)、中期預(yù)測(cè)和長(zhǎng)期預(yù)測(cè)。依照預(yù)測(cè)的對(duì)象

3、不同劃分預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)也有區(qū)別。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的種類統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)按預(yù)測(cè)對(duì)象范圍 按預(yù)測(cè)方法屬性 預(yù)測(cè)時(shí)期長(zhǎng)短 宏觀預(yù)測(cè) 微觀預(yù)測(cè) 定性預(yù)測(cè) 定量預(yù)測(cè) 短期預(yù)測(cè) 中期預(yù)測(cè) 長(zhǎng)期預(yù)測(cè) 返返回回宏觀預(yù)測(cè)是對(duì)整個(gè)國(guó)民經(jīng)濟(jì)，或地區(qū)、部門、行業(yè)等大范圍發(fā)展前景所作的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)。例如，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度進(jìn)行的預(yù)測(cè)，對(duì)全國(guó)城鎮(zhèn)居民生活消費(fèi)水平趨勢(shì)進(jìn)行的預(yù)測(cè)等等。微觀預(yù)測(cè)，是指對(duì)企業(yè)等基層單位小范圍發(fā)展前景所作的預(yù)測(cè)。例如，對(duì)某企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)占有率進(jìn)行的預(yù)測(cè)，對(duì)某商場(chǎng)商品銷售額進(jìn)行的預(yù)測(cè)等等。定性預(yù)測(cè)是指通過調(diào)查研究的方式進(jìn)行的一種直觀預(yù)測(cè)。該預(yù)測(cè)主要用于對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展方向、程度作出判斷，而非

4、推算具體數(shù)值。例如投資方向預(yù)測(cè)，消費(fèi)者需求傾向預(yù)測(cè)等等。定量預(yù)測(cè)是對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來發(fā)展規(guī)模、水平、速度等數(shù)量方面做出的預(yù)測(cè)。例如，某地區(qū)國(guó)民收入預(yù)測(cè)，某商店商品銷售利潤(rùn)預(yù)測(cè)等等。短期預(yù)測(cè)是指對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來一至二年的預(yù)測(cè)。中期預(yù)測(cè)是指對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來三至五年的預(yù)測(cè)。長(zhǎng)期預(yù)測(cè)是指對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象未來五年以上的預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策二、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本原則二、統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的基本原則41.掌握現(xiàn)象之間的聯(lián)系。掌握現(xiàn)象之間的聯(lián)系。在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)時(shí)，需要分析所研究的現(xiàn)象，找出現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系及最主要因素及其內(nèi)在因果關(guān)系，找出不同因素之間的邏輯關(guān)系及其數(shù)量表達(dá)。42.依據(jù)現(xiàn)象的特點(diǎn)，選用適宜的預(yù)測(cè)模型與方法。

5、依據(jù)現(xiàn)象的特點(diǎn)，選用適宜的預(yù)測(cè)模型與方法?？陀^現(xiàn)象發(fā)展變化的情況非常復(fù)雜，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的模型與方法也很多。因此，在對(duì)客觀現(xiàn)象變化情況進(jìn)行實(shí)事求是的分析基礎(chǔ)上，需要選用相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型和方法。43.必須以豐富的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料作為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的依據(jù)。必須以豐富的實(shí)際統(tǒng)計(jì)資料作為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的依據(jù)?？茖W(xué)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)是從實(shí)際出發(fā)，以確鑿的實(shí)際材料為依據(jù)，并掌握事物內(nèi)在聯(lián)系，反映事物的發(fā)展變化規(guī)律。否則，預(yù)測(cè)就沒有可靠的基礎(chǔ)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值也將有較大的誤差。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的作用4統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： 它為編制計(jì)劃，加強(qiáng)計(jì)劃指導(dǎo)提供依據(jù) 為管理決策科學(xué)化提供依據(jù) 推動(dòng)了統(tǒng)計(jì)科

6、學(xué)、統(tǒng)計(jì)工作的發(fā)展 返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的步驟4搜集、審核、整理資料4選擇預(yù)測(cè)模型和預(yù)測(cè)方法4進(jìn)行預(yù)測(cè)4分析預(yù)測(cè)誤差和改進(jìn)預(yù)測(cè)返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策第第2節(jié)節(jié) 常用的定性預(yù)測(cè)方法常用的定性預(yù)測(cè)方法 4一、什么是定性預(yù)測(cè) 4定性預(yù)測(cè)是指預(yù)測(cè)者依靠熟悉業(yè)務(wù)知識(shí)、具有豐富經(jīng)驗(yàn)和綜合分析能力的人員與專家，根據(jù)已掌握的歷史資料和直觀材料，運(yùn)用個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)和分析判斷能力，對(duì)事物的未來發(fā)展做出性質(zhì)和程度上的判斷，然后，再通過一定形式綜合各方面的的意見，作為預(yù)測(cè)未來的主要依據(jù)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策二、定性預(yù)測(cè)特點(diǎn) 4定形預(yù)測(cè)的特點(diǎn)在于：4 （1）著重

7、對(duì)事物發(fā)展的性質(zhì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要憑借人的經(jīng)驗(yàn)以及分析能力； 4（2）著重對(duì)事物發(fā)展的趨勢(shì)、方向和重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策三、常用的定性預(yù)測(cè)方法 4（一）德爾菲法4（二）主觀概率法 4（三）領(lǐng)先指標(biāo)法 4（四）廠長(zhǎng)（經(jīng)理）評(píng)判意見法 4（五）推銷人員估計(jì)法 4（六）情景預(yù)測(cè)法 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策德爾菲法4（一）德爾菲法4德爾菲法又稱為專家意見法(Delphi Technique)，是根據(jù)有專門知識(shí)的人的直接經(jīng)驗(yàn)，對(duì)研究的問題進(jìn)行判斷、預(yù)測(cè)的一種方法，是專家調(diào)查法的一種。德爾菲法是一種采用規(guī)定程序向一組專家進(jìn)行調(diào)查，專家把對(duì)過去歷史資料的解釋和對(duì)未來的分析

8、判斷有組織地集中起來，取得盡量可靠的統(tǒng)一意見，對(duì)未來趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。4這種方法是美國(guó)“思想庫(kù)”蘭德公司在本世紀(jì)四十年代末期發(fā)展起來的。它具有比較系統(tǒng)的程序，適用于長(zhǎng)期趨勢(shì)預(yù)測(cè)，特別適用于其它調(diào)研預(yù)測(cè)法做不到的定量估算和概率估算的場(chǎng)合。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策德爾菲法的操作步驟 4第一步，提出預(yù)測(cè)問題，要求書面答復(fù)。調(diào)查預(yù)測(cè)者將調(diào)查提綱，預(yù)測(cè)目標(biāo)，必要的資料提交專家小組中的每位專家，征詢意見。4第二步，收集專家意見，集中整理。要求每位專家根據(jù)所提供的資料，提出自己的初步預(yù)測(cè)結(jié)果、論據(jù)和進(jìn)一步研究需要的資料。將搜集到的專家的不同意見加以集中整理，再發(fā)給組內(nèi)各個(gè)專家，進(jìn)行第二輪征詢，請(qǐng)他

9、們對(duì)預(yù)測(cè)意見加以評(píng)論和說明。4第三步，修改預(yù)測(cè)。將經(jīng)過評(píng)論和說明的意見，以及補(bǔ)充材料發(fā)給原預(yù)測(cè)者，要求每位專家根據(jù)收到的材料，修改自己原先的預(yù)測(cè)。4第四步，最后預(yù)測(cè)。經(jīng)過反復(fù)修改后，要求每位專家在前幾次預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)所提交的全部材料，提出最終預(yù)測(cè)及其依據(jù)。4每次調(diào)查的時(shí)間間隔依實(shí)際需要而定，一般為一周或十天左右。專家意見以不記名方式經(jīng)過反復(fù)征詢(一般四、五輪)后，意見可趨于一致。調(diào)查者將反復(fù)調(diào)查的結(jié)果用統(tǒng)計(jì)方法整理分析，最后得出比較切合實(shí)際的集中的預(yù)測(cè)答案。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策德爾菲法的特點(diǎn)：回總目錄回本章目錄反饋性反饋性匿名性匿名性統(tǒng)計(jì)性統(tǒng)計(jì)性統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決

10、策 二、德爾菲法的優(yōu)缺點(diǎn) 德爾菲法的優(yōu)點(diǎn)：（1）可以加快預(yù)測(cè)速度和節(jié)約預(yù)測(cè)費(fèi)用。（2）可以獲得各種不同但有價(jià)值的觀點(diǎn)和意見。（3）適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)和對(duì)新產(chǎn)品的預(yù)測(cè)，在歷 史資料不足或不可測(cè)因素較多時(shí)尤為適用。回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 德爾菲法的缺點(diǎn)：（1）對(duì)于分地區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預(yù)測(cè)可能 不可靠。（2）責(zé)任比較分散。（3）專家的意見有時(shí)可能不完整或不切合實(shí)際。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策德爾菲法的優(yōu)缺點(diǎn)4(1)優(yōu)點(diǎn)主要有：4可以加快預(yù)測(cè)速度和節(jié)約預(yù)測(cè)費(fèi)用；4可以獲得各種不同但有價(jià)值的觀點(diǎn)和意見；4適用于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)和對(duì)新產(chǎn)品的預(yù)測(cè)，在歷史資料不足或

11、不可測(cè)因素較多時(shí)尤為適用。 4(2)缺點(diǎn)在于：4對(duì)于分地區(qū)的顧客群或產(chǎn)品的預(yù)測(cè)則可能不可靠；4對(duì)于預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的責(zé)任比較分散；4專家的意見有時(shí)可能不完整或不切和實(shí)際。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策主觀概率法 4主觀概率是人們憑經(jīng)驗(yàn)或預(yù)感而估算出來的概率。他與客觀概率不同，客觀概率是根據(jù)事件發(fā)展的客觀性統(tǒng)計(jì)出來的一種概率。在很多情況下，人們沒有辦法計(jì)算事情發(fā)生的客觀概率，因而只能用主觀概率來描述事件案發(fā)生的概率。 4主觀概率法是一種適用性很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法，可以用于人類活動(dòng)的各個(gè)領(lǐng)域。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策主觀概率法4主觀概率法的操作步驟4（1）準(zhǔn)備相關(guān)資料； 4（2）編制主觀概率

12、調(diào)查表； 4（3）匯總整理； 4（4）判斷預(yù)測(cè)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策領(lǐng)先指標(biāo)法領(lǐng)先指標(biāo)法 4領(lǐng)先指標(biāo)法就是通過將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分為領(lǐng)先指標(biāo)，同步指標(biāo)和滯后指標(biāo)，并根據(jù)這三類指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。領(lǐng)先指標(biāo)法不僅可以預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，而且可以預(yù)測(cè)其轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、領(lǐng)先指標(biāo)法 領(lǐng)先指標(biāo)法的概念： 通過將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分為領(lǐng)先指標(biāo)、同步指標(biāo)和滯后指標(biāo)，并根據(jù)這三類指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。領(lǐng)先指標(biāo)法不僅可以預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢(shì)，而且可以預(yù)測(cè)其轉(zhuǎn)折點(diǎn)。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策y（指標(biāo)）t1t2t3t4t (時(shí)間）領(lǐng)先指標(biāo)同步指標(biāo)滯后指標(biāo)回總目錄回本章目

13、錄領(lǐng)先指標(biāo)法領(lǐng)先指標(biāo)法統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策第第3節(jié)：常用的定量預(yù)測(cè)方法節(jié)：常用的定量預(yù)測(cè)方法4定量預(yù)測(cè)的模型4定量預(yù)測(cè)的方法統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型4（一）簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模型4（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)模型 4（三）周期性變動(dòng)模型4（四）回歸模型返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)模型4觀測(cè)值預(yù)測(cè)模型4固定平均數(shù)預(yù)測(cè)模型4移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型 4增減量預(yù)測(cè)模型4平均增（減）量預(yù)測(cè)模型4增減速度預(yù)測(cè)模型4平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)模型返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策觀測(cè)值預(yù)測(cè)模型4這種模型是把最近一期的觀測(cè)值，直接作為下一期預(yù)測(cè)值使用，即假定下期值仍等于本期值，沒有增減

14、變化，用公式表示：4這種模型適用于預(yù)測(cè)對(duì)象處于穩(wěn)定狀態(tài)或沒有明顯的增減變動(dòng)趨勢(shì)的情形。顯然，該模型雖然簡(jiǎn)單，但是它只能給出粗略的估計(jì)值。ttyy1返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策固定平均數(shù)預(yù)測(cè)模型4這種模型是把研究時(shí)期的各期觀測(cè)值的簡(jiǎn)單平均數(shù)，作為下一期的預(yù)測(cè)值。其公式是： 4該模型只適用于預(yù)測(cè)對(duì)象無明顯增減變動(dòng)趨勢(shì)，或時(shí)間數(shù)各期的變動(dòng)，呈現(xiàn)有增有減的隨機(jī)波動(dòng)的情形。也同樣，該模型雖然簡(jiǎn)單，但預(yù)測(cè)精度較差。tytyyyyttt211返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型 4這種模型是以一個(gè)數(shù)列的局部資料的平均數(shù)作為下期預(yù)測(cè)值。它分為以下兩種：4（1）簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)預(yù)

15、測(cè)模型： 式中，N為移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)，即移動(dòng)的時(shí)期數(shù)，Nt。4（2）加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)模型： 式中， NyyyyNtttt111NNtNtttfffyfyfyfy2111211Nfff21返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策4加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型中，一般常用的、簡(jiǎn)單的形式是： 4考慮到近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)值的影響較大，于是對(duì)近期的數(shù)據(jù)，應(yīng)給于較大的權(quán)數(shù)；對(duì)遠(yuǎn)期的數(shù)據(jù)，應(yīng)給于較小的權(quán)數(shù)。因此，一般來說，加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型，優(yōu)于將遠(yuǎn)、近期對(duì)預(yù)測(cè)值的影響等同看待的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型。4移動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型適用于預(yù)測(cè)對(duì)象數(shù)據(jù)短期有波動(dòng)，但長(zhǎng)期穩(wěn)定的情形。1)1()1(111NNyyNNyyNtttt移

16、動(dòng)平均數(shù)預(yù)測(cè)模型 返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策增減量預(yù)測(cè)模型4這種模型是把本期觀測(cè)值與本期增減量之和，作為下一期的預(yù)測(cè)值。其公式為： 4該模型適用于預(yù)測(cè)對(duì)象在預(yù)測(cè)前后逐期增減量相同的情形。1112)(ttttttyyyyyy返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策平均增（減）量預(yù)測(cè)模型4這種模型是用本期觀測(cè)值與以前逐期平均增減量之和，作為下一期的預(yù)測(cè)值。其公式為： 4該模型適用于預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間數(shù)列預(yù)測(cè)期增減量同于全時(shí)期平均增減量的情形。11)(111nyyynyyyyntiitt返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策增減速度預(yù)測(cè)模型4這種模型是把本期觀測(cè)值與本期增減速度之積與本期觀

17、測(cè)值之和，作為下一期的預(yù)測(cè)值。其公式為： 4該模型適用于預(yù)測(cè)對(duì)象各期增減的絕對(duì)量雖不等，但卻存在相對(duì)穩(wěn)定的增減速度的情形。)()1 (1111ttttttttyyyyyyyy返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策平均發(fā)展速度預(yù)測(cè)模型4這種模型是把本期觀測(cè)值與時(shí)間數(shù)列全時(shí)期的平均發(fā)展速度之積，作為下一期的預(yù)測(cè)值。其公式為： 式中b為平均發(fā)展速度。4該模型適用于預(yù)測(cè)對(duì)象存在相對(duì)穩(wěn)定的平均發(fā)展速度的情形。ttbyy1返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策長(zhǎng)期趨勢(shì)模型 4長(zhǎng)期趨勢(shì)模型是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間數(shù)列中存在的長(zhǎng)期趨勢(shì)而進(jìn)行的外推預(yù)測(cè)模型。它是一種應(yīng)用很廣的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)模型，可分為線性趨勢(shì)模型和非線

18、性趨勢(shì)模型兩大類。返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 周期性變動(dòng)模型4周期性變動(dòng)通常包括季節(jié)變動(dòng)與循環(huán)變動(dòng)。周期性變動(dòng)模型是用于測(cè)定一定周期性變動(dòng)，主要是季節(jié)變動(dòng)的外推預(yù)測(cè)模型。由于季節(jié)變動(dòng)模型在前面已經(jīng)闡述，返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 回歸模型4回歸模型，是根據(jù)兩個(gè)或兩個(gè)以上變量數(shù)據(jù)變動(dòng)關(guān)系建立回歸方程式，以用于外推預(yù)測(cè)的模型。它通?？煞譃橐辉貧w模型與多元回歸模型、線性回歸模型和非線性回歸模型等等。利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 基本預(yù)測(cè)方法4指數(shù)平滑法4半數(shù)平均法4最小二乘法返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 4指數(shù)

19、平滑法也叫指數(shù)修勻法(Modified moving average forecast)，是從移動(dòng)平均法基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法，是一種特殊的指數(shù)加權(quán)法。它利用本期預(yù)測(cè)值和實(shí)際數(shù)值資料，以平滑常數(shù)為加權(quán)因子來計(jì)算指數(shù)平滑平均數(shù)。指數(shù)修勻預(yù)測(cè)就是以此平滑平均數(shù)為下期的預(yù)測(cè)值。 4其公式為： tttyyy)1 (1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法tttyyy)1 (1統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法)2(1)1()2()1(1)1()1 ()1 (ttttttyyyyyy二次指數(shù)平滑法 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 半數(shù)平均法4當(dāng)預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間數(shù)列

20、資料呈線性分布趨勢(shì)時(shí)，可采用半數(shù)平均法配以直線，進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。4設(shè)所配的線性模型為4設(shè)預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間數(shù)列有2m項(xiàng)數(shù)據(jù)，將它們分成前后兩半，分別計(jì)算算術(shù)平均值，并將對(duì)應(yīng)的平均值看作所配直線前半段和后半段上兩點(diǎn)。btay返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策半數(shù)平均法4再通過求解方程組： 得到a，b，便估計(jì)出預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，從而便確定了所配直線。如果預(yù)測(cè)對(duì)象時(shí)間數(shù)列有奇數(shù)項(xiàng)數(shù)據(jù)，通常是將數(shù)列的第一項(xiàng)去掉，以便使前后兩半段有相等的項(xiàng)數(shù)。miimiiymtmba1111mmiimmiiymtmba2211統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策半數(shù)平均法【例9-3】某企業(yè)20032010年工業(yè)增減值資料如下：

21、 單位：百萬元試以半數(shù)平均法確定預(yù)測(cè)方程，并預(yù)測(cè)該企業(yè)2011年工業(yè)增加值。 年 份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 年 次t 1 2 3 4 5 6 7 8 工業(yè)增加值y 16.1 19.7 25.3 29.1 36.6 37.3 43.6 45.9 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策半數(shù)平均法（例題分析）解：若繪以散點(diǎn)圖，可知該企業(yè)工業(yè)增加值隨年次呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，故配以線性模型。計(jì)算算術(shù)平均值得：解方程組 得：a=11.1125 b=4.5750 故所求的線性預(yù)測(cè)方程為：該企業(yè)2011年工業(yè)增加值為： （百萬元） 5 . 211miitm5 .

22、6121mmiitm55.2211miiym85.401211mmiiym55.225.2ba85.405.6baty5750. 41125.112875.5295750. 41125.112001y統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 最小二乘法(最小平方法)最小二乘法是實(shí)際應(yīng)用中最為廣泛的一種預(yù)測(cè)方法。它使通過使實(shí)際值與預(yù)測(cè)值誤差平方和達(dá)到最小值， 即： 最小值來估計(jì)預(yù)測(cè)模型中的未知參數(shù)的方法。根據(jù)最小二乘法可以得出求解直線趨勢(shì)方程式未知參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程組為: 解得:2)(yyQtybtatytbnayntbnyattnyttynb22)(返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 第4節(jié) 長(zhǎng)期趨

23、勢(shì)模型預(yù)測(cè) 4直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)4二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)4指數(shù)曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)4如果預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間數(shù)列資料各項(xiàng)逐期增減量大致相同，或?qū)r(shí)間數(shù)列繪以散點(diǎn)圖，散點(diǎn)圖上顯示出觀測(cè)值圍繞某條直線上下波動(dòng)，則宜配合 直線預(yù)測(cè)模型外推預(yù)測(cè)。4對(duì)于直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)模型中的未知參數(shù)可以采用半數(shù)平均法、最小二乘法進(jìn)行估計(jì)。 btay返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）【例】某地區(qū)歷年來的糧食產(chǎn)量資料如下表： 單位：萬噸試配合一條恰當(dāng)?shù)内厔?shì)模型，并對(duì)2015年的糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。 年份 2005 2006 2007 2008 2009 2010

24、糧食產(chǎn)量 85.6 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）解：若繪以散點(diǎn)圖，可知該地區(qū)糧食產(chǎn)量隨年次呈現(xiàn)線性增長(zhǎng)，故配以線性模型。設(shè)所配合的直線趨勢(shì)模型為 列表計(jì)算有關(guān)指標(biāo)資料如下： btay 年份 時(shí)間代碼t 糧食產(chǎn)量y t2 ty 2005 2006 2007 2008 2009 2010 1 2 3 4 5 6 85.6 91.0 96.1 101.2 107.0 112.2 1 4 9 16 25 36 85.6 182.0 288.3 404.8 535.0 673.2 合計(jì) 21 593.1 91 2168.

25、9統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策直線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）將表中計(jì)算出的結(jié)果代入下列計(jì)算參數(shù)的公式得:因此，所配合的趨勢(shì)方程為將t=11代入方程，可以預(yù)測(cè)出2015年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量為138.84萬噸23.8062132.561 .59323.5219161 .593219 .21686)(222 ntbnyattnyttynbty23.523.80統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)4如果預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間數(shù)列的各逐期二次增長(zhǎng)量大致相等，或?qū)r(shí)間數(shù)列繪以散點(diǎn)圖，其圖形顯示出有一個(gè)先升后降，或先降后升的轉(zhuǎn)變，即是一條有一個(gè)彎曲的曲線，則可配合二次曲線模型進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。4在用二次曲線模

26、型進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，待定參數(shù)有a，b，c三個(gè)，預(yù)測(cè)模型中的未知參數(shù)通?？梢圆捎米钚《朔ㄟM(jìn)行估計(jì)。4根據(jù)最小二乘法的要求，要用下列三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程求解a，b，c。返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)為簡(jiǎn)化計(jì)算，以時(shí)間數(shù)列中間一項(xiàng)為原點(diǎn)。則上述方程組可簡(jiǎn)化為：為簡(jiǎn)化計(jì)算，以時(shí)間數(shù)列中間一項(xiàng)為原點(diǎn)。則上述方程組可簡(jiǎn)化為：解此方程組，可得到三個(gè)待定參數(shù)解此方程組，可得到三個(gè)待定參數(shù)a，b，c。 從而可確定二次曲線趨勢(shì)從而可確定二次曲線趨勢(shì)模型模型 2tctbnay32tctbtaty4322tctbtayt2tcnay2tbty422tctayt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策二次曲線趨

27、勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）【例】某地區(qū)19902002年農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)額資料如下： 單位：萬元試配合二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型，并預(yù)測(cè)2007年的農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)額。解：設(shè)所配合的二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)模型為： 某地區(qū)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)額二次曲線趨勢(shì)方程計(jì)算表如下年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005收購(gòu)額 347 369 377 436 446 479 470 495 558 714 842 955 1050 2ctbtayt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）年份時(shí)間代碼t 收購(gòu)額y t2 ty t4

28、t2y1993199419951996199719981999200020012002200320042005 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 347 369 377 436 446 479 470 495 558 714 842 955 1050 36 25 16 9 4 1 0 1 4 9 1 6 25 36 2082 1845 1508 1308 892 479 0 495 1116 2142 3368 4775 6300 1296 625 256 81 16 1 0 1 16 81 256 625 1296 12496 9225 6032 3924 1784 479

29、 0 49 5 2232 6426 13472 23875 37800 合計(jì) 0 7059 182 10082 4550 118236統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策二次曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）將上表計(jì)算的有關(guān)數(shù)值代入方程組：得：解得a=407.2 b=55.4 c=9.7所以 將t=8代入上式，可得2007年農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)額為1471.2萬元的（萬元） ca182137059b18210082ca455018211823627 . 94 .552 .407ttyt統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 指數(shù)曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)4如果預(yù)測(cè)對(duì)象的時(shí)間數(shù)列資料各項(xiàng)環(huán)比發(fā)展速度大致相等，或?qū)r(shí)間數(shù)列繪以散點(diǎn)圖，散點(diǎn)

30、圖上顯示出觀測(cè)值圍繞一指數(shù)曲線上下波動(dòng)，則可配合指數(shù)曲線預(yù)測(cè)模型 進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。4進(jìn)行指數(shù)曲線配合，必須先將指數(shù)曲線化為直線的形式。4對(duì)方程式 兩邊取對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)化為直線模型： Y=A+Bt 其中 ， ， 。于是可以按直線配合的方法確定所需的指數(shù)曲線。 taby taby YytlgAa lgBb lg返返回回統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策指數(shù)曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）【例】某地區(qū)20002005年人口增長(zhǎng)速度大體一樣，試以最小二乘法配合指數(shù)曲線方程，并對(duì)該地區(qū)2007年的人口進(jìn)行預(yù)測(cè)。資料如下表。 某地區(qū)20002005年人口發(fā)展情況資料 年份 2000 2001 2002 2003 2004

31、2005人口（萬人） 85.50 86.48 87.46 88.47 89.46 90.44統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策指數(shù)曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）解：下面列表計(jì)算所需的有關(guān)數(shù)據(jù) 最小二乘法計(jì)算表年份 人口 y遞增速度（%）時(shí)間代碼 t t2 Y =lgy tY20002001200220032004200585.5086.4887.4688.4789.4690.44 15 13 15 12 10 16 25 36 1.9320 1.9369 1.9418 1.9468 1.9516 1.9564 1.9320 3.8738 5.8254 7.7872 9.758011.7384合計(jì) 1

32、91 11.665540.9418統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策指數(shù)曲線趨勢(shì)預(yù)測(cè)（例題分析）利用該表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，有：則: a=84.547 b=1.0113 因此所配合的指數(shù)曲線方程為:2007年的預(yù)測(cè)值為 萬人75.9600489. 0547.8412taby00489.0219166655.11219148.4062B9271. 162100489. 066655.11Attaby00489.0547.84統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策第第5 5節(jié)節(jié) 統(tǒng)計(jì)決策的概念和種類統(tǒng)計(jì)決策的概念和種類 一、決策的概念 概念：為了實(shí)現(xiàn)特定的目標(biāo)，根據(jù)客觀的可能性，在占有一定信息和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借

33、助一定的工具、技巧和方法，對(duì)影響未來目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的諸因素進(jìn)行準(zhǔn)確的計(jì)算和判斷選優(yōu)后，對(duì)未來行動(dòng)做出決定。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策主體； 決策目標(biāo)； 決策對(duì)象； 決策環(huán)境。組成決策系統(tǒng)的四個(gè)基本要素： 決策的三個(gè)基本特征：未來性，選擇性，實(shí)踐性。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)決策的概念有廣義和狹義之分。 凡是使用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行決策的決策方法，稱為廣義的統(tǒng)計(jì)決策； 狹義的統(tǒng)計(jì)決策是指不確定情況下的決策。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策人要求達(dá)到的一定目標(biāo)； 存在兩個(gè)或兩個(gè)以上可供選擇的方案 ； 存在著不以決策人主觀意志為轉(zhuǎn)移的客觀 狀態(tài)，即自然狀態(tài) ；

34、在不同情況下采取不同方案所產(chǎn)生的結(jié)果 是可以計(jì)量的。 不確定情況下的決策需要具備的四個(gè)條件：回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、決策的種類 從不同的角度分類，有：4按決策問題所處的條件，分為確定性決策、不確定型決策和對(duì)抗型決策；4按問題的性質(zhì)，分為程序化決策和非程序化決策；4按決策涉及的范圍，分為總體決策和局部決策；4按決策過程是否運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來輔助決策，分為定性決策和定量決策；4按決策目標(biāo)的數(shù)量，分為單目標(biāo)決策和多目標(biāo)決。4按決策的整體構(gòu)成，分為單階段決策和多階段決策。 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 三、統(tǒng)計(jì)決策中的三個(gè)基本概念 1. 決策函數(shù) Qd,12nx xx,

35、)12nd = d(x xx回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 2. 損失函數(shù)dL(d,)表示，稱為損失函數(shù)。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 dL(d,)0（1） ；L(d,)02L(d,)= c(-d)L(d,)= c|-d |其中， 稱為加權(quán)系數(shù)或損失系數(shù)。c回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 3. 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)r(d,),(),(dLEdR回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)決策的作用和步驟統(tǒng)計(jì)決策的作用和步驟 決策的功能可以表達(dá)為： 目標(biāo) 決策 行動(dòng) 結(jié)果 一、決策的作用 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策的作用

36、體現(xiàn)在：4科學(xué)的統(tǒng)計(jì)決策起著由決策目標(biāo)到結(jié)果的中間媒介作用； 4科學(xué)的統(tǒng)計(jì)決策提供有事實(shí)根據(jù)的最優(yōu)行動(dòng)方案，起著避免盲目性、減少風(fēng)險(xiǎn)性的導(dǎo)向效應(yīng)；4統(tǒng)計(jì)決策在市場(chǎng)、經(jīng)濟(jì)、管理等諸多領(lǐng)域中有廣泛的用途。統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策信息的搜集必須花費(fèi)一定的費(fèi)用，因此，在搜集到一定的信息之后，就應(yīng)該立即做出決策。二、決策二、決策信息搜集成本信息搜集成本 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策信息搜集成本和效益之間的關(guān)系：信息搜集成本獲益從搜集到的額外 信息獲益虧損臨界點(diǎn)成 本 和 收成 本 和 收益增加益增加時(shí)間時(shí)間O回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策信息搜集成本和時(shí)

37、間之間的關(guān)系：信息搜集成本成 本 和 不成 本 和 不確定性確定性時(shí)間時(shí)間不確定性O(shè)回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策者如何做出有效決策： 第一步：對(duì)決策問題進(jìn)行分析，確定決策問題的重要程度。 第二步：對(duì)重要程度較低的決策問題采取簡(jiǎn)單方法決策（即時(shí)決策）。對(duì)重要程度較高的決策問題，要在搜集到一定信息之后，選擇出最合適的決策方案。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 三、決策的步驟4確定決策目標(biāo)；4擬訂被選方案；4方案抉擇；4方案實(shí)施。 一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)決策過程需要經(jīng)歷的四個(gè)步驟：回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)決策過程圖：一個(gè)

38、完整的統(tǒng)計(jì)決策過程圖：發(fā)現(xiàn)決策發(fā)現(xiàn)決策問題問題確定決策確定決策目標(biāo)目標(biāo)擬定被選擬定被選方案方案反饋反饋方案實(shí)施方案實(shí)施方案抉擇方案抉擇回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 統(tǒng)計(jì)決策的公理和原則統(tǒng)計(jì)決策的公理和原則 一、決策的公理 概念：決策的公理是所有理智健全的決策者都能接受或承認(rèn)的基本原理，是許許多多決策者長(zhǎng)期決策實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策者通常對(duì)自然狀態(tài)出現(xiàn)的可能性 有一個(gè)大致的估計(jì)，即存在“主觀概率”； 決策者對(duì)于每一行動(dòng)方案的結(jié)果根據(jù)自 己的興趣、愛好等價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)有自己的評(píng) 價(jià)，這個(gè)評(píng)價(jià)叫做行動(dòng)方案的“效用”。 決策的公理有兩

39、個(gè)基本點(diǎn)： 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 方案的優(yōu)劣是可比較和判別的； 方案必須具有獨(dú)立存在的價(jià)值； 在分析方案，時(shí)只有不同的結(jié)果才需要 加以比較； 主觀概率和方案結(jié)果之間不存在聯(lián)系； 效用的等同性； 效用的替換性。 統(tǒng)計(jì)決策的六條公理： 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、決策的原則 可行性原則； 經(jīng)濟(jì)性原則； 合理性原則。 做出正確決策應(yīng)遵循的三條原則：回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策風(fēng)險(xiǎn)型決策方法風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 14.1 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 14.3 決策樹 14.4 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析14.5

40、完全信息價(jià)值 14.6 效用概率決策方法14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法14.8 馬爾科夫決策方法回總目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.1 風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本問題 概念：根據(jù)預(yù)測(cè)各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)過去經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成的對(duì)各自然狀態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)程度的測(cè)算值。簡(jiǎn)言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。 一、風(fēng)險(xiǎn)型決策的概念回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、損益矩陣 可行方案； 自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率； 各種行動(dòng)方案的可能結(jié)果。損益矩陣一般由三部分組成： 把以上三部分內(nèi)容在一個(gè)表上

41、表現(xiàn)出來，該表就稱為損益矩陣表?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策可行方案可行方案自然狀態(tài)自然狀態(tài)先驗(yàn)概率先驗(yàn)概率損益值損益值idj12n1P2PnPijL1d2dmd11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnL損益矩陣表?yè)p益矩陣表回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.2 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 常用的方法有： 以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法； 以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法； 以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 ?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡(jiǎn)述：以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計(jì)算各可行方

42、案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策其計(jì)算公式其計(jì)算公式為：1()()miijjjE dx P其中， 表示第 個(gè)方案的期望值； 表示 采取第 個(gè)方案，出現(xiàn)第 種狀態(tài)時(shí)的損益值；表示第 j 種狀態(tài)發(fā)生的概率，總共可能出現(xiàn)m種狀態(tài)。()iE diijxij)(jP回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡(jiǎn)述：由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測(cè)，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)

43、決策方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 方法簡(jiǎn)述：此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)的結(jié)果。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 四、各種方法的適用場(chǎng)合（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)， 而且比較穩(wěn)定； （2）決策不是解決一次性問題，而是 解決多次重復(fù)的問題； （3）決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來嚴(yán) 重的后果。1. 以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一般適用于 幾種情況： 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 2. 以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方 法適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率

44、無 法得到的情況。 3. 以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法適用 于各種自然狀態(tài)中其中某一狀態(tài)的概 率顯著地高于其它方案所出現(xiàn)的概率， 而期望值又相差不大的情況?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.3 決決 策策 樹樹 概念：決策樹是對(duì)決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡(jiǎn)明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。 一、決策樹的意義回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 決策樹的意義：決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對(duì)那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識(shí)從而不能勝任運(yùn)算的管理人員來說，更是如此。 決策樹決策法：就是按一定的方

45、法繪制好決策樹，然后用反推決策樹方式進(jìn)行分析，最后選定合理的最佳方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 1. 繪出決策點(diǎn)決策點(diǎn)和方案枝方案枝，在方案枝上標(biāo) 出對(duì)應(yīng)的備選方案； 2. 繪出機(jī)會(huì)點(diǎn)機(jī)會(huì)點(diǎn)和概率枝概率枝，在概率枝上標(biāo) 出對(duì)應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值； 3. 在概率枝的末端標(biāo)出對(duì)應(yīng)的損益值損益值， 這樣就得出一個(gè)完整的決策樹。 二、決策樹的制作步驟回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策決策樹圖決策樹圖 1p2pnp1p2pnp1p2pnp11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnLd1d2dm回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.

46、4 風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析風(fēng)險(xiǎn)決策的敏感性分析 敏感性分析的概念：在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會(huì)對(duì)最優(yōu)方案的選擇存在影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對(duì)決策問題做出這種分析，就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 敏感性分析的步驟： 1. 求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自 然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動(dòng)的容許范圍； 2. 衡量用于預(yù)測(cè)和估算這些自然狀態(tài)概率的方 法，其精度是否能保證所得概率值在此允許 的誤差范圍內(nèi)變動(dòng)； 3. 判斷所做決策的可靠性?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.

47、5 完全信息價(jià)值完全信息價(jià)值 完全信息的概念：指對(duì)決策問題做出某一具體決策行動(dòng)時(shí)所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全確切、肯定的情報(bào)。也稱完全情報(bào)。 完全信息價(jià)值的概念：等于利用完全情報(bào)進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒有這種情報(bào)而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報(bào)而付出代價(jià)的上限。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 1. 通過計(jì)算信息價(jià)值，可以判斷出所做 決策方案的期望利潤(rùn)值隨信息量增加 而增加的程度。 2. 通過計(jì)算信息價(jià)值，可以使決策者在重 大問題的決策中，能夠明確回答對(duì)于 獲取某些自然狀態(tài)信息付出的代價(jià)是 否值得的問題。 完全信息價(jià)值的意義： 回總目錄回本章目

48、錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.6 效用概率決策方法效用概率決策方法 效用概率決策方法是以期望效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)的一種決策方法。 效用概率決策方法的概念：回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 一、效用的含義 含義：決策人對(duì)于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)，稱為效用。效用代表決策人對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。效用可以通過計(jì)算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、效用曲線二、效用曲線 含義：用橫坐標(biāo)代表?yè)p益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。 回總目

49、錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 三、效用曲線的類型（三種類型） 1. 上凸曲線。上凸曲線。代表了保守型決策人保守型決策人。他們對(duì) 于利益反應(yīng)比較遲緩，而對(duì)損失比較敏感。 大部分人的決策行為均屬于保守型。 2. 下凸曲線。下凸曲線。代表了進(jìn)取型決策人進(jìn)取型決策人。他們對(duì) 于損失反應(yīng)遲緩，而對(duì)利益反應(yīng)比較敏感。 3. 直線。直線。代表了中間型決策人中間型決策人。他們認(rèn)為損 益值的效用值大小與期望損益值本身的大 小成正比，此類決策人完全根據(jù)期望損益 值的高低選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策效用曲線的類型圖：損益值損益值效用值效用值1.01.0.- -+ +A

50、BC回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.7 14.7 連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法 連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法是解決連續(xù)型變量，或者雖然是離散型變量，但可能出現(xiàn)的狀態(tài)數(shù)量很大的決策問題的方法。連續(xù)性變量的風(fēng)險(xiǎn)型決策方法可以應(yīng)用邊際分析法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布等進(jìn)行決策。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策一、幾個(gè)概念 邊際利潤(rùn)：指存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)值。 期望邊際利潤(rùn)：指邊際利潤(rùn)乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。 邊際損失：指由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。 期望邊際損失：指邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出

51、去的概率?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 邊際分析法：令期望邊際利潤(rùn)等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對(duì)應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。 二、邊際分析法的應(yīng)用回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險(xiǎn)型決策，如果滿足 下列兩個(gè)條件，即： 1. 該決策問題的自然狀態(tài)（市場(chǎng)需求量）為 一連續(xù)型的隨機(jī)變量 ，其概率密度 為 ； 2. 備選方案 分別表示生產(chǎn)（或存有） 數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。 三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 ( )f xx12,md dd1,2,m回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 那么，該風(fēng)險(xiǎn)型決策取得最大期望

52、利潤(rùn)值的方案 ，其所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量 （最佳方案）由下式?jīng)Q定： 其中： 為邊際利潤(rùn)值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)值； 為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。kdkabbxxfbakd )()(回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策14.8 14.8 馬爾科夫決策方法馬爾科夫決策方法 馬爾科夫決策方法就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向，來預(yù)測(cè)它在未來某一特定期間可能出現(xiàn)的狀態(tài)，從而提供某種決策的依據(jù)。 馬爾科夫決策基本方法是用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行預(yù)測(cè)和決策。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 一、轉(zhuǎn)移概率矩陣及其決策特

53、點(diǎn) 轉(zhuǎn)移概率矩陣模型為： 11121( )2122212.kkknkkkknkkkmmmnPPPPPPPPPP 其中，ijP 表示概率值，( )kP 表示轉(zhuǎn)移概率矩陣?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 轉(zhuǎn)移概率矩陣 各行概率表示狀態(tài) ( )kPiAkiAjAjAk經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率，各列概率 表示狀態(tài) 經(jīng)過 步轉(zhuǎn)移到狀態(tài) 后的概率。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 轉(zhuǎn)移概率矩陣的特點(diǎn)： （1）轉(zhuǎn)移矩陣中的元素非負(fù)，即：11nijjP0ijP （2）矩陣各行元素之和等于1，即：回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 （1）轉(zhuǎn)移概率矩陣中

54、的元素是根據(jù)近期市場(chǎng) 或顧客的保留與得失流向資料確定的。 （2）下一期的概率只與上一期的預(yù)測(cè)結(jié)果有 關(guān)，不取決于更早期的概率。 （3）利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策，其最后結(jié) 果取決于轉(zhuǎn)移矩陣的組成，不取決于原 始條件，即最初占有率。 用馬爾科夫決策方法進(jìn)行決策的特點(diǎn)：回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 二、轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的應(yīng)用步驟轉(zhuǎn)移概率矩陣決策的步驟如下： 1. 建立轉(zhuǎn)移概率矩陣。 2. 利用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。 3. 求出轉(zhuǎn)移概率矩陣的平衡狀態(tài)，即穩(wěn) 定狀態(tài)。 4. 應(yīng)用轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行決策?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 例例 1 1 某廠為適應(yīng)市

55、場(chǎng)的需要，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)能力，有兩種方案可供選擇：第一方案是建大廠；第二方案是先建小廠，后考慮擴(kuò)建。如建大廠，需投資700萬元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益210萬元；銷路差時(shí)，每年虧損40萬元。在第二方案中，先建小廠，如銷路好，3年后進(jìn)行擴(kuò)建。建小廠的投資為300萬元，在市場(chǎng)銷路好時(shí)，每年收益90萬元；銷路差時(shí)，每年收益60萬元；如果3年后擴(kuò)建，擴(kuò)建投資為400萬元，收益情況同第一方案一致。未來市場(chǎng)銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3；如果前3年銷路好，則后7年銷路好的概率為0.9，銷路差的概率為0.1。無論選用何種方案，使用期均為10年，試做決策分析。 例題分析例題分析回總目錄回本章目錄統(tǒng)

56、計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 這是一個(gè)多階段的決策問題，考慮采用期望收益最大為標(biāo)準(zhǔn)選擇最優(yōu)方案。 第一步，畫出決策樹圖。145789623606060609090404021021040402102104040建大廠建大廠 建小廠建小廠 銷路好銷路好0.70.7 銷路差銷路差0.30.3 銷路好銷路好0.70.7 銷路差銷路差0.30.3 銷路好銷路好0.90.9 銷路差銷路差0.10.1 擴(kuò)建擴(kuò)建 不擴(kuò)建不擴(kuò)建 銷路好銷路好0.90.9 銷路差銷路差0.10.1 銷路好銷路好0.90.9 銷路差銷路差0.10.1 3 3年內(nèi)年內(nèi) 7 7年內(nèi)年內(nèi) 1227.51227.51247.51247

57、.512951295-280-280895895420420895895609609回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 第二步，從右向左計(jì)算各點(diǎn)的期望收益值。 點(diǎn)點(diǎn)4 4：2100.97400.17=1295（萬元）點(diǎn)點(diǎn)5 5：407=280（萬元）點(diǎn)點(diǎn)2 2：12950.7+2100.732800.3400.33=1227.5（萬元）點(diǎn)點(diǎn)8 8：2100.97400.17400=895（萬元）點(diǎn)點(diǎn)9 9：900.97+600.17=609（萬元）點(diǎn)6是決策點(diǎn)決策點(diǎn)，比較點(diǎn)8和點(diǎn)9的期望收益，選擇擴(kuò)建擴(kuò)建。點(diǎn)點(diǎn)6 6：895（萬元）點(diǎn)點(diǎn)7 7：607=420（萬元）點(diǎn)點(diǎn)3 3：

58、8950.7+2100.73+4200.3+600.33=1247.5（萬元）回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 第三步，進(jìn)行決策。 比較點(diǎn)2和點(diǎn)3的期望收益，點(diǎn)3的期望收益值較大，可見，最優(yōu)方案是先建小廠，如果銷路好，3年以后再進(jìn)行擴(kuò)建。 回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策15 貝葉斯決策方法貝葉斯決策方法 15.1 貝葉斯決策概述貝葉斯決策概述15.2 15.2 貝葉斯決策方法的類型和應(yīng)用貝葉斯決策方法的類型和應(yīng)用 回總目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策15.1 15.1 貝貝 葉葉 斯斯 決決 策策 概概 述述 一、貝葉斯決策的概念和步驟 概念：利用貝葉

59、斯定理求得后驗(yàn)概率，據(jù)以進(jìn)行決策的方法，稱為貝葉斯決策方法。 先驗(yàn)概率的概念：根據(jù)歷史資料或主觀判斷，未經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)所確定的概率，稱為先驗(yàn)概率?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策 在已具備先驗(yàn)概率的情況下，貝葉斯決策過程的步驟為： （1）進(jìn)行預(yù)后驗(yàn)分析，決定是否值得搜集補(bǔ)充資料以及從補(bǔ)充資料可能得到的結(jié)果和如何決定最優(yōu)對(duì)策。 （2）搜集補(bǔ)充資料，取得條件概率，包括歷史概率和邏輯概率，對(duì)歷史概率要加以檢驗(yàn)，辨明其是否適合計(jì)算后驗(yàn)概率。 （3）用概率的乘法定理計(jì)算聯(lián)合概率，用概率的加法定理計(jì)算邊際概率,用貝葉斯定理計(jì)算后驗(yàn)概率。 （4）用后驗(yàn)概率進(jìn)行決策分析?；乜偰夸浕乇菊履夸浗y(tǒng)計(jì)學(xué)

60、原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策二、貝葉斯定理 發(fā)生的條件概率公式為： 11AAPPP（B）（/B）=（B）表示在一個(gè)樣本空間中的兩個(gè)事件，給定1AB和B下，1A1AB和的聯(lián)合概率公式為：111AAAPPP（B）=（ ）（B/ ）回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策中的一個(gè)出現(xiàn)是事件構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件，1A2A和概率的邊際概率公式為：1122AAAAPPPPP（B）=（ ）（B/ ）+（）（B/）1A2A和若B發(fā)生的必要條件，那么，事件B回總目錄回本章目錄統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第10章統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)與決策中的一個(gè)出現(xiàn)是事件構(gòu)成互斥和完整的兩個(gè)事件，1A2A和事件的貝葉斯公式為：1111122AAA